抄表核算收费员中级工计算题

1、一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角

频率ω？

解：该交流电的频率f=1/0.02=50Hz

ω=2πf=2×3.14×50=314(rad/s) 答：其角频率为314rad/s。

2、如图D-2所示：已知R₁=20Ω，R₂=80Ω，R₃=28

Ω，U=220V，求R₁、R₂、R₃上消耗的有功功率为

多少？

解：R₁与R₂并联后的总电阻为：

R₁₂= 1= =16（Ω）

1/R1+ 1/R21/20 +1/80

与R₃串联后的总电阻为

RΣ= R₁₂ + R₃= 28+16=44（Ω）。

所以：通过R₃的总电流为

I=U/RΣ=220÷44=5（A）

根据欧姆定律：R₃消耗的有功功率为

P₃=I²×R₃=5×5×28=700（W）；

R₁、R₂并联电路上的电压为

U´=I×R₁₂=5×16=80（V ）

R₁上消耗的有功功率为：

P₁=U´²÷R₁=80×80÷20=320（W）

R₂上消耗的有功功率为：

P₂=U´²÷R₂=80×80÷80=80（W）

答：R₁上消耗的有功功率为320W，R₂上消耗的有功功率为80W，R₃上消耗的有功功率为700W。

3、一单相电动机接在220V，50HZ的交流电源上，假设该电动机的等效电路图如图D-3所示：已知R=40Ω, L=0.5H，试求该电动机的有功功率、无功功率、视在功率。

解：X˪=2πf L=2×3.14×50×0.5=157(Ω)

˪˪Z= √R²+X²˪˪= √ 40²+157²=162(Ω)

I= U/Z =220/162 =1.36(A)

P= I²R =1.36²×40=73.98(W)

Q= I²X˪=1.36²×157=290.39(var)

S= I²Z=1.36²×162=299.64(VA)

答：该电动机消耗的有功功率为73.98W,无功功率为290.39var，视在功率为299.64VA。

4、一客户电力变压器额定视在功率Se=200kVA，空载损耗Pₒ=0.4kW，额定电流时的短路损耗Pĸ=2.2kW，测得该变压器输出有功功率P₂=140kW时，二次侧功率因数cosΦ₂=0.8，求变压器此时的负载率β和工作效率η。

解：因P₂=β×S˪×cosϕ₂×100%

β = P₂÷（S˪×cosϕ₂）×100%

= 140÷（200×0.8）×100%=87.5%

P₁=P₂+P˪+β²×P˪

=140+0.4+（0.875）²×2.2=142.08(kW)

η=（P₂/P₁）×100%=（140/142.08）×100%=98.5%

答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%. 5、某工业用户装有两台电动机，其中第一台额定有功功率为8kW,功率因数为0.8；第二台的额定有功功率18kW,功率因数为0.9。当两台电动机同时运行在额定状态时，求该用户的总有功功率和总功率因数？解：该用户总有功功率=8+18=26kW

第一台电动机无功功率：

Q₁=8÷cosϕ₁×√ 1-cos²ϕ₁=6（kvar）

第二台电动机无功功率：

Q₂=18÷cos ϕ₂×√ 1-cos²ϕ₂=8.72（kvar）

总无功功率=Q₁+Q₂=6+8.72=14.72（kvar）

总功率因数为：

cosϕΣ= 1= 1 =0.87

√ 1+Q²Σ/P²Σ√ 1+14.72²/26²

答：该用户总有功功率为26kW,总功率因数为0.87。

6、图D-4所示R、L、C串联电路，接在220V，50HZ 交流电源上，已知R=15Ω,L=300mH,C=100μF求该电路中各元件的电压是多少？

解：X˪ =2πf L =94.2(Ω)

Xс=1/（2πfC）=31.8（Ω）

总阻抗为Z= √ R²+（X˪-Xс）²=64.18（Ω）

通过该电路的电流为I=220÷64.18=3.43(A)

U R=3.43×15=51.45(V)

U l=3.43×94.2=323.1(V)

U c=3.43×31.8=109(V)

答：电阻上的电压为51.45伏，电感上的电压为323.1伏，电容上的电压为109伏。

7、某居民电力用户12月份的电费总额为100元，无历欠电费，电力部门规定的交费日期为每月15日至25日，该居民户1月5日到供电营业厅交费，试问该用户应交纳的电费违约金为多少？

解：根据《供电营业规则》，该用户应交纳的电费违约金为：100×(31-25+5)×1‰=1.10（元）

答：该居民户应交纳的电费违约金为1.10元。

8、某自来水厂，10KV受电，变压器容量为250KVA，某年5月份有功计费电量为150000KWH。次月该水厂申请将变压器容量增加至320KVA后，若计费电量不变，请计算该户5、6两月电费。（电价见表D-2，功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费，如收基本电费则按容量计收。）

解：根据电价政策，该户5月份应执行普通工业电价标准，6月份应执行大工业电价标准，查表D-2知5月份电价为0.464元/KWh。6月份基本电价为16.00元/KVA月，电度电价为0.340元/KWh，则

5月份电费=150000☓0.464=69600.00（元）

6月份电费=320☓16+150000☓0.340=56120.00（元）答：该户5、6月份电费分别为69600.00元和56120.00元。