浅析一道冰块漂浮中的盐水稀释问题

浅析一道冰块漂浮中的盐水稀释问题

摘要：冰块漂浮问题是初中物理浮力模块的一种典型题型，常见到的类型有冰

块漂浮在水中、冰块漂浮在盐水中、冰块里面包含一木块漂浮在水中、冰块里面

包含一石块漂浮在水中等。在这几种类型中，前两种类型在考试中出现的频率较大。对于前两种类型，学生在做题时只要细心的抓住漂浮这个关键词，就可以列

出等式求解，从而得出结论。但很多学生在碰到下面这个问题时，往往感到找不

到突破口。因为在这个问题中一部分冰熔化成水后，盐水已经被稀释了，导致盐

水的密度会发生变化，这就导致了学生在计算剩余冰块熔化成水以后液面上升的

距离时，感到十分困难。本文针对学生在解决这道题时产生的困惑，谈一谈笔者

的见解，希望能够给学生提供一种切实可行的分析思路。

关键词：浅析；冰块漂浮；盐水稀释

正文：

如图所示，小明听说冰山熔化会导致海平面上升，为了研究这个现象，他把一块1kg的

冰块，放入装有1kg浓盐水的圆柱形玻璃杯中，冰块呈漂浮状态，他记下了水面的位置A，

当容器中的冰块熔化0.5kg时，水位升高到B，测得AB间的距离为5cm，若容器中的冰块全

部熔化时水位上升到C点（图中未标出），则BC之间的距离是多少？（g取10N/kg）笔者认为，在解决这道题目之前，教师须引导学生明确两个问题：那就是漂浮在水面上

的冰熔化以后，液面是否会发生变化？如果将容器里的水改为盐水（未装满），冰熔化以后

液面是否会发生变化？如果不先解决这两个问题，无论是学生独立地分析这个问题，还是教

师引导学生分析这个问题，都会导致学生在理解层面上遇到障碍。

而在明确这两个问题时，教师应给予学生充分的思考时间。如果学生在思考、分析的过

程中遇到了障碍，教师可以让学生分组讨论题目中哪两个字眼最重要。引导学生紧紧地抓住

漂浮这个关键词，让学生尝试着从这里入手列等式，引导学生得出最终的结论。即：漂浮在

水面上的冰熔化以后液面的位置不变；若将容器里的水改为盐水，则冰熔化以后液面会上升。对于结论的得出，教师须先让学生自己讲解。对于学生在讲解过程中出现的一些关键式子，

教师要及时提问，这样便于学生将问题中所包含的关键点讲出来。当学生的讲解完毕以后，

教师应在学生讲解的基础上做进一步的完善和补充，这样才会让学生将问题的分析过程理解

的更为深刻。

学生只有在明确了这两个问题的结论以后，才能为解决本文中提出的问题奠定基础。而

对于如何解决此类问题？笔者的观点是：先给予学生一定的思考时间，然后让学生展开自主

讨论。学生在解决此类问题时，常犯的错误就是认为剩余0.5kg的冰熔化以后，液面上升的

距离仍然是5cm。此时教师要及时地引导学生，让学生明确一点：那就是当容器中的冰熔化0.5kg以后，盐水已经被稀释了，盐水密度已经发生了变化。然后，再让学生在此基础上展开讨论。当学生再次出现困惑时，教师可以引导学生从这个角度分析：假设把容器里的盐水换

成水，冰熔化以后液面的位置是不会发生变化的，因为冰熔化成水以后的体积等于熔化之前

排开水的体积。而现在冰块漂浮在盐水中熔化以后液面之所以上升，就是因为冰熔化成水的

体积大于熔化之前排开盐水的体积。接下来，再次让学生思考，既然在盐水中冰熔化成水的

体积大于熔化之前排开盐水的体积，那么冰块熔化成水的体积与熔化之前排开盐水的体积以

及熔化以后液面上升的体积三者是否有关系？让学生带着这个问题再一次展开思考、讨论，直到最后引导学生得出一个很重要的信息：那就是漂浮在盐水中的冰块熔化成水的体积减去熔化之前排开盐水的体积，就是熔化以后液面上升的那一部分体积。然后，让学生从这个角度入手列方程求解、得出结论。此题目具体的解析过程如下：

联立①②③式可得：h =2.5cm

即：BC之间的距离是2.5cm

注：公式中体积的单位为，面积的单位为，距离的单位为m，密度的单位为kg/ 。

总结：这道题目难度非常大，因此在解决这道题目之前，教师须让学生明确冰块漂浮问题中的一些基本题型的结论，才能为解决这道题目做好铺垫。笔者认为：用冰块熔化成水以后的体积减去熔化之前排开盐水的体积等于熔化以后液面上升的体积是解决这道题目的核心点。而一般情况下，大多数学生很难分析到这一步。因此，笔者认为：教师可以引导学生采取假设法把容器里的盐水换成水，这样学生就会根据以前学过的积累的知识很容易明白这种情况下，冰熔化以后水面位置是不变的。但问题在于现在容器里装的不是水而是盐水，冰块熔化以后液面要升高，让学生根据以前积累的知识回答导致液面升高的原因，这样就很容易把学生引导到解决这道题目的核心点上了，从而使问题得以顺利的解决。