电荷间的相互作用

Qq F k 2 r
库 仑 定 律

内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟 它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的 二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。

大小：
Qq F k 2 r
k 9.0 10 Nm / c
9 2
2

方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥， 异种电荷相吸 A B C + + 条件： 真空中、点电荷 6q -3q 2q
课堂练习
【例3】 两个正电荷q1与q2电量都是3C，静 止于真空中，相距r=2m。 （1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q， 求Q受的静电力。 （2）在O点放入负电荷 Q，求Q受的静电力。 （3）在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3， q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。
考向4：万有引力定律与库仑定律的对比分析
实验表明：（1）随电荷量的增大而增大 （ 2）随距离的增大而减少
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。 三大困难的对策 卡文地许扭称实验——库仑扭称实验 对称性——等分电荷法 质点——点电荷
假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖 去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得， 方向由 球心指向小孔中心
由球心指向小孔中心
考向6：平衡问题 1.相距为L的点电荷A，B带电量分 别为+4Q
和-Q．今引入第三个点电荷C，使三个点电荷 都处于平衡状态，求C的电量和放置的位置。
规律总结： 两大夹小 两同夹异
Qq F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b， 其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座 上，两球心间的距离为L，为球半径的4倍．若使它们带 上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么，a 与b两球之间的万有引力、库仑力分别为（ ）
考向5：利用对称思想求解非点电荷之间的库仑力
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷， 另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电 荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔S， 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静 电力恒量为k），方向______． 因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为
C
--
--
2 2 10 F k 2 r
'
10
A
＋＋
B
--
F’＝F / 6
A球和B球原来所带电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C
考向3：库仑力的叠加
例题3： 真空中有三个点电荷它们固 定在边长50cm的等边三角形的三个顶 点上每个点电荷都是+2×10-6它们各 自所受的库仑力。
放大思想
转化思想
均分思想
模型思想

点 电 荷（理想模型）
实际带电体的大小远小于它们之间的距离时，以致带电 体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，可 近似看作点电荷。
忽略带电体的大小
L 》R
Mm F G 2 r
带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．

限定： 真空中 类比: 万有引力定律
课堂练习
【例2】两个相距很远的带电金属小球A和B所
带电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C，用
和它们完全一样的金属小球C先后分别与A、B
各接触一下后拿走，A、B之间的静电力变成 原来的多少倍？
A ＋＋ ＋＋
C
B
C
----B
++
4 6 10 F k 2 r
10
A ＋＋
C ＋＋
3.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷， 质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点，平 衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁 接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L．求： （1）每个小球的带电量q； （2）墙壁受到的压力N； （3）悬挂B球的细线的拉力T．
再见
可将这两个带电体看成是点电荷 D.一切带电体都可以看成是点电荷
考向2：库仑力的计算
两个相同的均匀带电小球分别带Q1=1 C Q2=—2C 在真空中相距r且静止相互作用的 库伦力为F。 1今将Q1、Q2、r都加倍问作用力F变化 2只改变两电荷的电性作用力如何 3只将r增大两倍，作用力如何 4将两个球接触一下后仍放回原处作用力如何 5使两球接触后如果库伦力的大小不变，应如 何放置两球
电荷间相互源自文库用力叫做静电力或库仑力
扩展：任何一个带电体都可以 看成是由许多点电荷组成的．任 意两点电荷之间的作用力都遵守 库仑定律．用矢量求和法求合力 遵循力的平行四边形定则． 静电力同样具有力的共性，遵 循牛顿第三定律．
图1.2-3
万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力， 这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的 力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果 看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多， 因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万 有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计
例题2:已知氢核质子的质量m2=1.67×10-27 kg电子的质 量m1=9.1×10-31kg电子和质子的电荷量都是1.60×1019C在氢原子内电子与质子间的最短距离为r =5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核和电子之间的库伦 力和万有引力。
课堂小结
1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量． 2、库仑定律 内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比 ，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电 荷的连线上 公式：
近小远大
2.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷， 质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2．用 细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它 们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平 线上，则下述结论中正确的是（ ）
A．q1一定等于q2． B．一定满足 C．m1一定等于m2． D．必须同时满足q1=q2，m1=m2．
1.2、 探究电荷相互作用规律
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究

猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关

定性实验:
控制变量法
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少