浙江单招单考数学真题卷答案完整版

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浙江单招单考数学真题

卷答案

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案

19.]35-∞-⋃+∞(,(,)

21.2x = 23.14

24.4-

25.

323

π

12

三、简答题(本大题共8小题,共60分) 27.(8分)

解:原式1818

1

56(2)1)sin 16

π

-=++-+ 28.(6分)

解:(1)因为4

sin 5

a =

,a 是第二象限角,

所以3

cos 5

=-

(2)因为a 是第二象限角,β是锐角,所以αβ+为第二或第三象限角,

又因为5

sin()13αβ+=

,所以αβ+是第二象限角, 所以 12cos()13

αβ+=-

所以[]sin sin ()βαβα=+-

29.(7分) 因为(n

x

-

二项展开式的二项式系数之和为64,

所以264n =,即6n =

6

(x-二项展开式的通项公式为:

由题意要求常数项,令

3

60

2

r

-=

得4

r=.

所以常数项为:

30.(8分)

(1)由题意联立方程组得:

解得:

2

4

x

y

=-

=

,即(2,4)

M-,

又因为半径3

r=

所以,所求圆的方程为22

(2)(4)9

x y

++-=

(2

)如图,OM===

设OM的延长线与圆M交于点*P,则

|OP|

≤*

||||||3

OM MP OP

+==+,所以当动点P与*P重合时,||

OP

最大,此时

||

OP

最大

31.(7分)在三角形ABC

中,由已知条件应用正弦定理得:

1

6

sin

sin

2

a B

A

b

===

因为A是三角形的内角,所以60120

A=︒︒

当60

A=︒时,=90

C︒;

当=120

A︒时,=30

C︒。

32.(8分)(1)由题意得:从2016年起,该城市公积金逐年支出金额成等差数列,设为{}n a,2016年支出金额为1a=3500万元,公差d=200万元,

所以

1

(1)3500(1)2002003300(*)

n

a a n d n n n N

=+-=+-=+∈

从2016年起,该城市公积金逐年的收入金额成等比数列,设为{}n b,2016年收入金

额为

1

3000,

b=公比q=

所以11

1

3000 1.1(*)

n n

n

b b q n N

--

==⨯∈

所以2018年的支出为:

3

a=3⨯200+3300=3900(万元)

2018年的收入为:3b =3000⨯21.1=⨯=3630(万元)

(2)到2025年共10年时间,支出的总金额为:

12310a a a a ++++=1109

102

a d ⨯+⨯=10⨯3500+45⨯200=44000(万元)

到2025年共10年时间,收入的总金额为:

12310b b b b +++

+=101(1)1b q q --=103000(1.11)1.11

--=30000⨯()=47820(万元)

余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820(万元)

即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。

33.(7分)(1)取BD 中点E ,连接,AE CE ,ABD ,BCD 均为等边三角形,所以

,,AE BD CE BD ⊥⊥所以AEC ∠是二面角A BD C --的一个平面角,即AEC ∠=60︒,

又因为AE CE =,所以AEC 是正三角形,AC AE =,在ABD 中,已知

2AD AB BD ===,

则AE =

所以AC =

(2)取AC 中点F ,连接,DF BF ,因为AD DC BC AB ===,所以

,,DF AC BF AC DF BF ⊥⊥=,所以DFB ∠为二面角D AC B --的一个平面角,

因为2BD =

,22

AC AF =

=,

所以DF BF ====, 所以在三角形BDF

中,2

2

2

13134

5

cos 213

DF BF BD DFB DF BF +-+-∠=

==⨯⨯ 34.(9)(1)由题意:

c

e a

=

=,24a =

所以c =222541b c a =-=-=

所以所求双曲线方程为:

(2)由(1

)得双曲线左焦点的坐标为,当直线l 的斜率不存在时,直

线l

的方程为x =8

13

AB =≠,这种情况不可能,所以可设所求直线

l 的斜率为k ,则直线l

的方程为:(y k x =+,

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