浙江单招单考数学真题卷答案完整版
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浙江单招单考数学真题
卷答案
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案
19.]35-∞-⋃+∞(,(,)
21.2x = 23.14
24.4-
25.
323
π
或
12
三、简答题(本大题共8小题,共60分) 27.(8分)
解:原式1818
1
56(2)1)sin 16
π
-=++-+ 28.(6分)
解:(1)因为4
sin 5
a =
,a 是第二象限角,
所以3
cos 5
=-
(2)因为a 是第二象限角,β是锐角,所以αβ+为第二或第三象限角,
又因为5
sin()13αβ+=
,所以αβ+是第二象限角, 所以 12cos()13
αβ+=-
所以[]sin sin ()βαβα=+-
29.(7分) 因为(n
x
-
二项展开式的二项式系数之和为64,
所以264n =,即6n =
6
(x-二项展开式的通项公式为:
由题意要求常数项,令
3
60
2
r
-=
得4
r=.
所以常数项为:
30.(8分)
(1)由题意联立方程组得:
解得:
2
4
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
,即(2,4)
M-,
又因为半径3
r=
所以,所求圆的方程为22
(2)(4)9
x y
++-=
(2
)如图,OM===
设OM的延长线与圆M交于点*P,则
|OP|
≤*
||||||3
OM MP OP
+==+,所以当动点P与*P重合时,||
OP
最大,此时
||
OP
最大
31.(7分)在三角形ABC
中,由已知条件应用正弦定理得:
1
6
sin
sin
2
a B
A
b
⨯
===
因为A是三角形的内角,所以60120
A=︒︒
或
当60
A=︒时,=90
C︒;
当=120
A︒时,=30
C︒。
32.(8分)(1)由题意得:从2016年起,该城市公积金逐年支出金额成等差数列,设为{}n a,2016年支出金额为1a=3500万元,公差d=200万元,
所以
1
(1)3500(1)2002003300(*)
n
a a n d n n n N
=+-=+-=+∈
从2016年起,该城市公积金逐年的收入金额成等比数列,设为{}n b,2016年收入金
额为
1
3000,
b=公比q=
所以11
1
3000 1.1(*)
n n
n
b b q n N
--
==⨯∈
所以2018年的支出为:
3
a=3⨯200+3300=3900(万元)
2018年的收入为:3b =3000⨯21.1=⨯=3630(万元)
(2)到2025年共10年时间,支出的总金额为:
12310a a a a ++++=1109
102
a d ⨯+⨯=10⨯3500+45⨯200=44000(万元)
到2025年共10年时间,收入的总金额为:
12310b b b b +++
+=101(1)1b q q --=103000(1.11)1.11
--=30000⨯()=47820(万元)
余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820(万元)
即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。
33.(7分)(1)取BD 中点E ,连接,AE CE ,ABD ,BCD 均为等边三角形,所以
,,AE BD CE BD ⊥⊥所以AEC ∠是二面角A BD C --的一个平面角,即AEC ∠=60︒,
又因为AE CE =,所以AEC 是正三角形,AC AE =,在ABD 中,已知
2AD AB BD ===,
则AE =
所以AC =
(2)取AC 中点F ,连接,DF BF ,因为AD DC BC AB ===,所以
,,DF AC BF AC DF BF ⊥⊥=,所以DFB ∠为二面角D AC B --的一个平面角,
因为2BD =
,22
AC AF =
=,
所以DF BF ====, 所以在三角形BDF
中,2
2
2
13134
5
cos 213
DF BF BD DFB DF BF +-+-∠=
==⨯⨯ 34.(9)(1)由题意:
c
e a
=
=,24a =
所以c =222541b c a =-=-=
所以所求双曲线方程为:
(2)由(1
)得双曲线左焦点的坐标为,当直线l 的斜率不存在时,直
线l
的方程为x =8
13
AB =≠,这种情况不可能,所以可设所求直线
l 的斜率为k ,则直线l
的方程为:(y k x =+,