图像重建的应用(医学PPT课件)

yr1 y cos
xr1 x cos
yr yr1 yr2 y cos x sin x sin y cos
3) 极坐标
rr r, r x r cos y r sin xr rr cos( ) yr rr sin( )
在医学影像处理中是医学图像获取的重要方法。 如医疗放射学，核医学，电子显微等领域是必 不可少的技术，在工业生产中的无损检测技术 图像重建也扮演重要角色。因此，本章主要介 绍些基本的重建方法。
7．7．4 图像重建的应用
在医学影像处理中是医学图像获取的重要方法。 如医疗放射学，核医学，电子显微等领域是必 不可少的技术，在工业生产中的无损检测技术 图像重建也扮演重要角色。因此，本章主要介 绍些基本的重建方法。
对于人体来说，大部分软组织是水，但仍有足 够的差异，不同的组织以产生不同的衰减系数， 这样就可以给出一幅解剖的横截面图像，该图 像包括一些定量信息。
衰减系数的单位 H——（豪斯费尔德） (Hounsfield)
一个豪斯费尔德等于水的衰减系数的0.1%，标度 上选择 H（水）=0
H

(组织) (水) (水)
这种破坏性方法。
透射模型： 建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收 的基础之上， 透射模型经常用在射线、电子射 线及光线和热辐射的情况下，这些都遵从一定 的吸收法则。
发射模型： 发射也可用来确定物体的位置，并且这种方法 已经广泛用于正电子检测，它是通过在相反的 方向分解散射的两束伽码射线来实现的。这两 束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。
图 6—2 计算机断层成像示意图
X射线经过物体时会发生衰减，不同的物质 衰减是不一样的。得到物体的图像最直接的方 法是沿Y轴经衰减直接在胶片上成像。这与X 光透视是一样的，这样会造成图像的混叠。
CT是把物体在Y轴方向划分成小的薄片，薄片 的厚度是一个重要的参数，一般为1、2、3、4、 5、8、10mm。每个薄片再划分为小的单元，即 体素。
分别从X和Z方向投影，测得的衰减系数为A，B， C，D，即：
11 12 A 21 22 B 11 21 C 12 22 D
从而，可以解出 11, 12, 21, 22 的值来。
我们用一定的函数关系在屏幕上显示出来就可 以得到相应的断层图像。
如果图像的分辨率为512X512，则图像有 262144个独立阵元，需要解262144元的方程组， 计算出μ值，重建出图像。
6.3 断层图像重建算法：
扫描系统由x射线源和检测器组成，x射线穿 过物体，由检测器检测，x射线源和检测器组 合横向扫描，可产生一个投影，在旋转角度变 更的条件下，就可以产生一个投影数据组。
在三维重建中的数据形式有三种 （1）透射模型 （光，x射线） （2）发射模型 （核磁共振等） （3）反射模型 （光电子，雷达，超声波）
图 6—1 图像重建的透射、反射、发射三种模式示意图
• 假设，两个嵌在内部的物体只能从外边观察， 那么，采用什么检测手段才能达到这样的目的 呢。当然，将物体切开是一种显而易见的解决 方法。然而,在许多情况下这样做是不实际的， 比如说，医疗检查，天文观察，工业中的无损 检测，光传导中的测量等一些应用都不能采用
反射模型 能量反射也可用来测定物体的表面特性，例如， 光线、电子束、激光或做为能量源的超声波等 都可以用来进行这种测定。
6.1 经典断层成像
断层成像一种将物体的每一片层完全隔离出来 进行观察的无损检测技术。这是一种透射检测得 到数据，透射路径被限制在所关心的平面内。对 于医学上的应用来说被计算的特性是组织的衰减 系数μ。
1000
对于空气 H=-1000 骨骼 H=+1000 早期的断层成像是用机械方法得到，如下图所示：
图 6—2 常规断层摄影的原理示意图
这是一种将物体的每一片层完全隔离出来进 行观察的无损检测技术。这是一种投射测量检 测得到数据，投射路径被限制在所关心的平面 内。
6.2 关于计算机断层成像
对于医学上的应用来说被计算的特性是组织的 衰减系数µ，对于人体来说，大部分软组织是 水，但仍有足够的差异，以产生不同的衰减系 数，这样就可以给出一幅解剖横截面图像，也 包括一些定量信息。计算机成像示意图如下：
在断层扫描时，生成大量的数据，根据该数据 再计算出每个体素的衰减系数，然后把这些衰 减系数按一定的函数关系显示在屏幕上，这样， 就产生了断层图像。
计算机断层成像原理如下：
设某一物体体素对X射线的衰减系数为μ ，体素
厚度为d ， 0 和 为穿透物体前后的X
射线的辐射强度。射线遵循如下的衰减定律：
0e d
1 ln 0 d
假如一条直线上有n个体素， 第一个体素的衰减为:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1

e1d 0
第二个体素衰减为：
2
1e2d
0e1d
e2d
e( 1 2 )d 0
对于第n个体素有：
e( 1 2 n )d
n
0
显然：
1

2

n

1 d
ln 0 n
即：
n i 1
i

1 ln 0
d
n
一般情况探测器只能测到 n ，而不能测
到 1 ,2 ,n
，因此，不能直
接记录各个体素的衰减系数。但是，我们可以
用数学方法求解衰减系数。
假如某断层有2X2个体素，相应的衰减系数
为 11, 12, 21, 22 ，
为了从理论上分析重建算法，我们先定义 几个坐标系
1) x-y 坐标系 2) xr-yr坐标系，它相对于x-y坐标系逆时针旋转
了一个角度
x y
其中：
xr x cos y sin yr x sin y cos

xr1 x cos
xr2 y sin
xr xr1 xr2 x cos y sin
令f(x,y)是介质的衰减系数，如果衰减系数在介 质中为恒定的，即 f(x,y)=µ。 如果x射线行进距离为x，则射线衰减规律将遵 循比尔定律（Beer’s law)，即：