毕业班小学数学总复习资料 全套

毕业班小学数学总复习资料
第一章数的认识和数的运算
一、概念。

1、自然数：用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

1是自然数的单位。

2、质数：只有1和它本身两个因数。

100以内的质数有：2、
3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

3、合数：除了1和它本身还有别的因数。

最小的质数是2，最小的合数是4,1既不是质数，也不是合数。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

a是b的倍数，b是a的因数。

5、因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。

倍数和因数相互依存，3是6的因数，6是3的因数，不能说3是因数，6是倍数。

6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

自然数按因数的个数分类，可分为质数、合数和1。

7、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，例如：15=3×5，不能写成15=3×5×1。

8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然互数质。

③两个不同的质数互质。

④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

例如8和9。

9、求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：短除法。

有下列两种情况：①两个数互质，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。

②倍数关系，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数。

10、负数：带有“—”号的数。

正数：带有“+”号的数，也可以省略。

0既不是正数也不是负数。

11、数的改写。

①准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

只改变数的单位，不改变数的大小。

②近似数省略某一位后面的尾数。

用四舍五入的方法。

12、计数单位。

个、十、百、0.1、0.01……都是计数单位。

读数用四位分级法，写数从高位起，一级一级地写。

二、运算定律和性质。

1、减法的运算性质：a-（b+c ）=a-b-c a-（b-c ）=a-b+c
除法的运算性质：a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c a ÷(b ÷c)=a ÷b ×c
2. 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=(a+b)×c
第二章 代数的初步知识
1、含有未知数的等式叫方程。

2、化简比和求比值方法相同，都是把比转化为除法，当结果不同化简比是两 个数，求比值是一个数。

2、比和比例的区别：比表示两个数相除，有两项。

比例表示两个比相等，
是一个等式有四项。

3、比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

A:B=C:D
→ AD=BC 或B A =D C → AD=BC
4、正、反比例关系要符合判别式：x y =k(一定) → y 和x 成反比例。

xy=k(一定) → y 和x 反比例
正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线。

5、比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
6、比例尺分为数值比例尺、线段比例尺。

线段比例尺表示图上的1厘米相当于实际的多少千米或多少米。

第三章 量的计量与统计
1、闰年的判断方法：整百、整千的年份是400的份数，其它年份是4的倍数。

2、时间点是指某一时刻。

比如5:00或5时。

时间段是指某一时刻到另一时刻经过多长的时间。

比如：3:00—7:30经过了4小时30分。

也可以列竖式计算时间，不够减从“时”里借1，当做60分再减。

3、条形统计图表示数量的多少。

折线统计图不但可表示数量的多少，还能看出数量的增减变化。

扇形统计图可看出各部分与总数之间的关系。

4、中位数，把数据按大小顺序排列起来，数据是奇数个，就是最中间的数据，是偶数个，就取正中间的两个数的平均数。

众数：出现次数最多的数。

中位数和平均数都是唯一的，众数可以有1个，也可以有多个。

5、利用可能性可设计游戏的公平性。

第四章 空间与图形
一、概念。

1.线段 ：两个端点，不可延长。

直线：没有端点。

射线：1个端点，可向1边延长。

2、角的大小跟两边张开的大小有关，与射线的长度无关。

锐角＜90° 直角＝90° 90°＜钝角＜180° 平角＝180° 周角＝360°
3、从直线外的一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

不相交的两条直线叫平行线。

平行线之间的距离处处相等。

4、三角形。

①按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
②按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形，等腰三角形） ③三角形具有稳定性。

④三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

⑤三角形有三条高，内角和是180°
5、把圆平均分成若干份后，可拼成长方形。

a=2
c b= r 6、长方体特殊的情况有2个面是正方形，至少有4个面是长方形。

7、圆柱的侧面展开是长方形。

a= C b= h
8、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

小学数学图形计算公式
平面图形：
1、正方形的周长 C=4a 面积S=a×a
2、长方形的周长C= (a+b)×2 面积S=ab
3、三角形的面积 S=ah÷2 h= 2S÷a a= 2S÷h
4、平行四边形 S=ah
5、梯形面积 S=(a+b)× h÷2
6、圆的周长 C=лd=2лr r=C÷л÷2 r=d÷2 d=2r 面积S=лr2
圆环的面积S环=л（R2-r2）扇形面积S扇＝лr2 ×360
n
R:r=d
1:d
2
=C
1
:C
2
S
1
:S
2
=R2:r2
立体图形
1、正方体的表面积 S表=6a2体积 V=a3 棱长总和=12a
2、长方体的表面积 S=2(ab+ah+bh) 体积 V=abh 棱长总和= (a+b+h) ×4
3、圆柱 S
侧=ch=2лrh=лdh S
表
= S
侧
+S
底
×2 S
底
=лr2
V=Sh=лr2h S
底
= V÷h h= V÷S
4、圆锥体 V
锥=
3
1
V
柱
=
3
1
Sh=
3
1
лr2h S
底
= 3V
锥
÷h h= 3V
锥
÷S
V
削=
3
2
V
柱
削去圆柱的2份，还剩1份，把圆柱看成是3份。

二、图形与变换
1、对称轴，要画成虚线，平行四边形没有对称轴。

2、旋转和平移只改变图形的位置，不改变形状和大小。

顺时针方向是钟表上指
针转动的方向，逆时针方向是相反的方向。

三、图形与位置。

1、数对：用数对确定物体的位置，列在前，行在后。

竖排叫列，横排的是行。

（2,3）第2列，第3行。

2、方向和距离。

距离指的是图上距离。

实际距离=图上距离÷比例尺
方向：上北、下南、左西、右东东北方向是东偏北45°方向的缩写。

第五章找规律
1、n点可以连成多少条直线？1+2+3+4……+（n-1）
2、n边形内角和公式。

（n-2）×180°
3、从一点出发引n条射线，会得到多少个角？（n≥2）1+2+3+4+....（n-1)
4、n条直线相交有多少个交点？（n≥2）1+2+3+4+....（n-1)
5、找次品规律。

物品数目所需次数
2—3 1
4—9 2
10—27 3
23—81 4
6、打电话规律。

n分钟可通知多少人？（n≥2）2n-1
第六章应用题
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
2、速度和×相遇时间＝总路程总路程÷相遇时间＝速度和
总路程÷速度和=相遇时间
3、速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间 =速度差
3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
常见类型
1、平均数应用题。

总数量÷总份数＝平均数
2、归一、归总应用题。

⑴归一①特点：单一量（每份量）不变，题中出现“照这样计算”。

②解题方法：先求每份量，在以它为标准，算出所求数量。

⑵归总①特点：总量不变，即乘积不变，像反比例应用题。

②解题方法：先求总量，在算所求数量。

3、行程问题。

⑴数学术语：相向、相背、同向。

⑵速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
⑶类型：①相遇问题：同时相向而行并相遇。

速度和×相遇时间＝总路程 ②追及问题：同时同向而行，速度快的在后，慢的在前。

速度差×追及时间=路程差。

⑷解题方法：一般要借助线段图。

3、工程问题。

工作总量看作分率“1”， 工作效率看作“a
1”。

数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、分数和百分数应用题。

⑴直接百分率。

a 是b 的几分之几？ b 是a 的百分之几？a ÷b
⑵间接百分率。

a 比b 多几分之几？a 比b 少百分之几？差量÷b
⑶比较数=标准数×对应（百）分率 标准数=比较数÷对应（百）分率
数量÷对应（百）分率=总数 间接百分率=1±题中所出现的分率。

⑷折扣=现价／原价×100% 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 ⑸××率=××量／总数×100%
⑹利息=本金×利率×时间（年） 利息税=利息×5%
实取回的钱=本金+税后利息
=本金+利息-利息税 教育储蓄、国债不交税=本金+利息
5、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
6、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
7、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
8、鸡兔同笼问题。

假设法。

假设的是甲物算出来的是乙物。

脚差÷脚差。