数轴相反数绝对值复习 ppt课件
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（3）确定单位长度时，可根据实际 情况灵活选取。
（4）同一数轴上，单位长度必须一 致。
数轴相反数绝对值复习
数轴相反数绝对值复习
4.数轴上的点与有理数的关系
一般地，在数轴上，通常规定向右为 正方向。
正有理数可以用原点右边的点表示，负 有理数可以用原点左边的点来表示，0用 原点来表示。
注：所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示，但数轴上的点并不都表示有理 数，如数轴上表示Π的点就不是有理数。
相反数的表示
a 相反数 a
相反数
0 特别地，
0Βιβλιοθήκη Baidu
在任意一个数前面添上“—”号，新的 数就表示原数的相反数。
注：a可以表示一个数，也可以表示一个字母或一 个式子
相反数是成对出现的，单独一个数不能称之为相反数。
数轴相反数绝对值复习
例1 下列说法正确的是（）
A.-2是相反数
B.
31与2互为相反数 3
C. 5与2互为相反数 D. 1与0.5互为相反数
数轴相反数绝对值复习
3.比较有理数的大小（难点）
利用数轴
比较大小
多个数
左边的点表示的数小于右
边的点表示的数
利用数的性质
异号两数或一个数与0
正数>0>负数
利用绝对值
两个负数
绝对值大的反而小
数轴相反数绝对值复习
例4 比较下列各数的大小
（1）-1和-5
（2）
5 和 2.7 6
（3） 2.6和 5 2
8
4
1 3
数轴相反数绝对值复习
3.相反数的性质
① 若a与b互为相反数，则a+b=0 （或a=-b）。
②若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。
即：若两个数互为相反数，则它们的和为0；若两个数 的和为0，则它们互为相反数。
注：当两个非负数的和为0，只有一种情况，就是这两个 数都为0。
数轴相反数绝对值复习
例3 已知m+n=0,n+p=0，m-q=0，则（A）
A.p与q相等 C. m与n相等
B. m与p互为相反数 D.n与p相等
数轴相反数绝对值复习
绝对值
1.绝对值的概念（重点）
绝对值
几何意义：数轴上表示数a的点 与原 点的距离，记作 a
a （a>0）
代数意义： a =
0 （a=0）
a（a<0）
数轴相反数绝对值复习
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各 数：
3,3.5,0,5,4,3
2
2
数轴相反数绝对值复习
例3 现在下列语句：①数轴上的点只能表示 整数； ②数轴上的一个点只能表示一个数； ③数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数 的点；④数轴上的点所表示的数都是有理数。 其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
数轴相反数绝对值复习
相反数
1.相反数的概念及其表示（重点）
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
几何意义：位于原点两侧且到原点
两个 数互
的距离相等的点所表示的数。
为相
反数 代数意义：只有符号不同的两个数
互为相反数
注： “只有符号不同”包含两层意义：①符号相 反 ②所含数字相同 数轴相反数绝对值复习
25
2
数轴相反数绝对值复习
2.多重符号的化简（重点、难点）
化简多重符号的两种方法： （1）由相反数的求法逐步由内向外化简。 （2）看一个数字前面有多少个“—”号，若为偶数 个，则结果为正；若为奇数个，则结果为负。最后 结果为正时，正号一般省略不写。
数轴相反数绝对值复习
例2 化简
5
1 3
5
1 3
如：若 abc0,则a=b=c=0.
数轴相反数绝对值复习
注意：
绝对值等于它本身的数是正数和0，绝对值等 于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0.
绝对值的非负性，即 a 0
数轴相反数绝对值复习
例3
x ⑴ 已知 =2016，则x=—— x ⑵ 已知 = 5 1 ，则x=——
3
⑶已知 x 28 =0， 则x-20=——
数轴 相反数 绝对值
复习课
数轴相反数绝对值复习
数轴
1.定义：规定了原点、正方向、单位 长度的直线。
2.三要素：原点、正方向、单位长 度。 3.画法：一画 （直线） 二定 （原点） 三选 （正方向） 四标（单位长度）
数轴相反数绝对值复习
精品资料
注意：
（1）数轴是一条直线，两端可以无 线延伸。
（2）原点的位置可根据实际情况适 当选取。
数轴相反数绝对值复习
例1 求下列各数的绝对值
21 4 9
0 7.8 15 .5
数轴相反数绝对值复习
例2 化简
3 7.5
1 2
11 3
7
数轴相反数绝对值复习
2.绝对值的性质（难点）
任何数的绝对值都是非负数，即 a 0
互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值 相等的两个数可能相等，也可能互为相反数。 若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.
（4） 1与 1
9
10
注：带有多重符号和绝对值符号的数，要先化简， 再比较大小。
数轴相反数绝对值复习
课堂小结 1.数轴 2.相反数 3.绝对值
数轴相反数绝对值复习
（4）同一数轴上，单位长度必须一 致。
数轴相反数绝对值复习
数轴相反数绝对值复习
4.数轴上的点与有理数的关系
一般地，在数轴上，通常规定向右为 正方向。
正有理数可以用原点右边的点表示，负 有理数可以用原点左边的点来表示，0用 原点来表示。
注：所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示，但数轴上的点并不都表示有理 数，如数轴上表示Π的点就不是有理数。
相反数的表示
a 相反数 a
相反数
0 特别地，
0Βιβλιοθήκη Baidu
在任意一个数前面添上“—”号，新的 数就表示原数的相反数。
注：a可以表示一个数，也可以表示一个字母或一 个式子
相反数是成对出现的，单独一个数不能称之为相反数。
数轴相反数绝对值复习
例1 下列说法正确的是（）
A.-2是相反数
B.
31与2互为相反数 3
C. 5与2互为相反数 D. 1与0.5互为相反数
数轴相反数绝对值复习
3.比较有理数的大小（难点）
利用数轴
比较大小
多个数
左边的点表示的数小于右
边的点表示的数
利用数的性质
异号两数或一个数与0
正数>0>负数
利用绝对值
两个负数
绝对值大的反而小
数轴相反数绝对值复习
例4 比较下列各数的大小
（1）-1和-5
（2）
5 和 2.7 6
（3） 2.6和 5 2
8
4
1 3
数轴相反数绝对值复习
3.相反数的性质
① 若a与b互为相反数，则a+b=0 （或a=-b）。
②若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。
即：若两个数互为相反数，则它们的和为0；若两个数 的和为0，则它们互为相反数。
注：当两个非负数的和为0，只有一种情况，就是这两个 数都为0。
数轴相反数绝对值复习
例3 已知m+n=0,n+p=0，m-q=0，则（A）
A.p与q相等 C. m与n相等
B. m与p互为相反数 D.n与p相等
数轴相反数绝对值复习
绝对值
1.绝对值的概念（重点）
绝对值
几何意义：数轴上表示数a的点 与原 点的距离，记作 a
a （a>0）
代数意义： a =
0 （a=0）
a（a<0）
数轴相反数绝对值复习
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各 数：
3,3.5,0,5,4,3
2
2
数轴相反数绝对值复习
例3 现在下列语句：①数轴上的点只能表示 整数； ②数轴上的一个点只能表示一个数； ③数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数 的点；④数轴上的点所表示的数都是有理数。 其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
数轴相反数绝对值复习
相反数
1.相反数的概念及其表示（重点）
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
几何意义：位于原点两侧且到原点
两个 数互
的距离相等的点所表示的数。
为相
反数 代数意义：只有符号不同的两个数
互为相反数
注： “只有符号不同”包含两层意义：①符号相 反 ②所含数字相同 数轴相反数绝对值复习
25
2
数轴相反数绝对值复习
2.多重符号的化简（重点、难点）
化简多重符号的两种方法： （1）由相反数的求法逐步由内向外化简。 （2）看一个数字前面有多少个“—”号，若为偶数 个，则结果为正；若为奇数个，则结果为负。最后 结果为正时，正号一般省略不写。
数轴相反数绝对值复习
例2 化简
5
1 3
5
1 3
如：若 abc0,则a=b=c=0.
数轴相反数绝对值复习
注意：
绝对值等于它本身的数是正数和0，绝对值等 于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0.
绝对值的非负性，即 a 0
数轴相反数绝对值复习
例3
x ⑴ 已知 =2016，则x=—— x ⑵ 已知 = 5 1 ，则x=——
3
⑶已知 x 28 =0， 则x-20=——
数轴 相反数 绝对值
复习课
数轴相反数绝对值复习
数轴
1.定义：规定了原点、正方向、单位 长度的直线。
2.三要素：原点、正方向、单位长 度。 3.画法：一画 （直线） 二定 （原点） 三选 （正方向） 四标（单位长度）
数轴相反数绝对值复习
精品资料
注意：
（1）数轴是一条直线，两端可以无 线延伸。
（2）原点的位置可根据实际情况适 当选取。
数轴相反数绝对值复习
例1 求下列各数的绝对值
21 4 9
0 7.8 15 .5
数轴相反数绝对值复习
例2 化简
3 7.5
1 2
11 3
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数轴相反数绝对值复习
2.绝对值的性质（难点）
任何数的绝对值都是非负数，即 a 0
互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值 相等的两个数可能相等，也可能互为相反数。 若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.
（4） 1与 1
9
10
注：带有多重符号和绝对值符号的数，要先化简， 再比较大小。
数轴相反数绝对值复习
课堂小结 1.数轴 2.相反数 3.绝对值
数轴相反数绝对值复习