天津市九年级上学期期中数学试卷

天津市九年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）

A . 2014

B . 2015

C . 2016

D . 2017

2. （2分）下列图案是轴对称图形的有（）个

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） (2019九上·句容期末) 下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是（）

A . 当时，函数最大值4

B . 当时，函数最大值2

C . 将其图象向上平移3个单位后，图象经过原点

D . 将其图象向左平移3个单位后，图象经过原点

4. （2分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；

③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）

A . ①②④

B . ①③⑤

C . ②③⑤

D . ①③④⑤

6. （2分） (2018九上·大冶期末) 如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC ＝1：3，则AB的长为（）

A . 2 cm

B . 4 cm

C . 6 cm

D . 8 cm

7. （2分）对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）

A . 与x轴有两个交点

B . 开口向上

C . 与y轴交点坐标是(0，3)

D . 顶点坐标是(1，-2)

8. （2分）如图，点、、在圆O上，若，则的大小是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016八下·洪洞期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直平分

B . 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等

C . 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

D . 对角线相等的四边形是矩形

10. （2分） (2016九上·武威期中) 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ，⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2018九上·郴州月考) 方程的解是________．

12. （1分） (2016九上·永嘉月考) 抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A,B，则线段AB的长度是________．

13. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是________．

14. （1分） (2017九上·大庆期中) 小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝ v2 ，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车________(填“会”或“不会”)有危险．

15. （1分）(2017·浦东模拟) 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是________米．

16. （2分）直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的中线长为________，斜边上的高为________．

三、三.解答题 (共9题；共105分)

17. （10分） (2016九上·保康期中) 已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0

（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

18. （5分） (2019七下·长春月考) 已知关于，的方程组的解满足，求

的取值范围．

19. （5分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；

（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．

20. （10分） (2016九上·孝南期中) 解答下列问题：

（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式写出x1，x2，并证明x1+x2=﹣，x1x 2=

（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值．

21. （30分） (2016九上·北京期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；

（3）求二次函数与x轴的交点坐标；

（4）画出这个二次函数的图象；

（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．

（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．

22. （10分） (2019九上·海陵期末) 如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O 于D点，过点D作交AP于E点.