八年级数学上册《 数据的离散程度》教学案

八年级数学上册《数据的离散程度》教学案

一、教与学目标：

1、能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。

2、能了解数据离散程度的意义。

3、能结合统计图能感知并比较数据的波动大小。

二、教与学重难点：

重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值。

难点：结合统计图能感知并比较数据的波动大小。

三、教与学方法：自主探究，合作交流

四、教学过程：

（一）、情境导入：

你认为下一年选择哪种小麦新品种进行推广？

从同学们的思考结果引出本节课题意义：在集中趋势一致或接近的前提下，还要考虑这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．

（二）、探究新知：

1、问题导读：

预习课本P92—P93，完成下列题目。（小组之内交流）

（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。

（2）数据的离散程度是指一组数据_________________程度。

（3）数据的离散程度越大表示数据分布范围越______，越______，这组数据平均数的代表性就越_____。

(4) 在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即________）外，还要关注数据的________，即一组数据的_______。

2、合作交流：

（1）通过折线统计图10-1，我们可以发现哪位运动员的成绩稳定？

（2）通过交流与发现和练习题总结，我们怎样比较两组数据离散程度的大小？

3、精讲点拨：

（1）数据的离散程度反映数据的波动大小，稳定程度，不能反映“好”与“坏”、“强”与“弱”等意义；

（2）比较两（多）组数据的离散程度，可以将各组数据反映在统计图中直观观察得出结论。

4、例题分析：

例：（2011山东滨州）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各，射靶5次，成绩命中环数7]8 9 10

选择适当统计图，你能确定谁的射击成绩更稳定些？

（三）、学以致用：

1、课堂展示

（1）、平均数、众数、中位数描述一组数据的_______趋势，一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度即是这组数据的________．

（2）、数据组①1、2、3和数据组②1、5、9，离散程度大的是数据组____.

2、能力提升：

（1）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（），裁判说这13名同学成绩比较均匀是指（）A．离散程度较大B．离散程度较小 C．中位数D．平均数

（2）甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：

甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179

乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178

a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？

b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？

（四）、达标测评：

1、选择题：

（1）、如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（）

A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定

C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性

（2）、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确

．．．的是（）

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

(3)、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A.甲比乙的成绩稳定

B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳

2、填空题：

（4）、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲：7 、9、 8 、6 、10；

乙： 7、 8、 9、 8 、8.

则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8，你认为成绩比较稳定的是_____。（5）、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．

3、解答题：

（6）、甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7

乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7

a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？

b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。

五、课堂小结：

1. 数据的离散程度的意义

一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度反映出这组数据的离散程度。数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越大，越不稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大。

2.使用那种统计图能直观地反映出一组数据的离散程度？

六、作业布置：

课本93页习题10.1全做。