可靠性分配(设备可靠性教程05)参考幻灯片

07.10.2020
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基本概念
可靠性分配的系统原则和前提
可靠性分配的本质是一个工程决策问题，应按系 统工程原则：技术上合理，经济上效益高，时间 方面见效快。 进行可靠性分配时，必须明确目标函数和约束条 件。随着目标函数和约束条件的不同，可靠性的 分配方法也会有所不同。
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等分配法
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再分配法
设m=1,则
R 0 [R ˆ2 R R ˆS 3 R ˆ4 ]1 /1 [0 .95 0 0 ..9 9 75 8 0 0 .9 6 59 0 6 ]1 1 9 .08 1 R ˆ3 2
因此需另设m值。设m=2，则有
R 0[R ˆR 3R S ˆ4]1/2[0.90 8 .9 5 0 5 .9669]0 1/9 28 0.9850 R ˆ2 0 .95 R 7 0 0 0 .98 R ˆ5 3 0 0 .9856
可靠性分配
潘尔顺 副教授 上海交通大学 工业工程与管理系
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主要内容
基本概念 等分配法 再分配法 相对失效率法和相对失效概率法 拉格朗日乘子法 AGREE分配法 动态规划方法
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基本概念
可靠性分配的定义
可靠性分配（Reliability Allocation）是指 将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给 组成系统的各个单元，确定系统各组成单元（总 成、分总成、组件、零件）的可靠性定量要求， 从而使整个系统可靠性指标得到保证。
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相对失效率法与相对失效概率法
各单元的相对失效率则为
显然有
wi
i
n
(i 1,2,,n)
i
i1
n
wi 1
i 1
各单元的相对失效概率亦可表达为
wi'
Fi
n
(i 1,2,,n)
Fi
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i1
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相对失效率法与相对失效概率法
若系统的可靠度设计指标为Rsd，则可求得系统失效率设 计指标（即容许失效率）sd和系统失效概率设计指标分 别为
R ˆ 1 0 .9, 5 R ˆ 2 0 0 .9 7 , 5 R ˆ 3 7 0 .9 0 , 8 R ˆ 4 5 0 .9 6 99 若想设计规定串联系统的可靠度 RS 0.9560
试进行可靠度再分配。 解
由于系统的可靠性预测值 RˆS 0.8965不能满足设计指
标，因此需要提高单元的可靠度，并进行可靠性再分配。
1、串联系统可靠度分配
适用情况：当系统中n个单元具有近似的复杂程 度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分 配系统各单元的可靠度。
n
Rs Ri Rin i1
百度文库
R i （ R s ） 1 /n ,i 1 ,2 , ,n
R s ——系统的可靠度
R i ——各单元分配的可靠度
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等分配法
相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法”
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相对失效率法与相对失效概率法
1、串联系统可靠度分配
特点：串联系统的任一单元失效都将导致系统失效。
假定各单元的工作时间与系统的工作时间相同并取为t，
i为第i各单元的预计失效率（i=1,2,…,n）, s为由单元预
计失效率算得的系统失效率，若单元的可靠度服从指数
并找出m值使
Rˆm R0 [
RS
n
]Rˆm1
Rˆi
im1
则单元可靠度的再分配可按下式进行
R1 R2 Rm [
RS
n
]1/m
Rˆi
im1
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R m 1 R ˆ m 1 ,R m 2 R ˆ m 2 , ,R n R ˆ n 9
再分配法
例——设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的排 列为
2、并联系统可靠度分配
适用情况：当系统的可靠度指标要求很高（例如 Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求 时，则可选用n个相同单元的并联系统。
Rs 1（1Ri） n R i 1 （ 1 R s ） 1 /n ,i 1 ,2 , ,n
R s ——系统的可靠度
R i ——各单元分配的可靠度
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等分配法
3、串并联系统可靠度分配
做法：先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等 效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。
2
1
3
4
R3
R4
R1/2 S3 4
1
1
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2 S34 S234
R 2R S341 （ 1R S23 ） 1 4/2
R1RS2
R1/2
34
S
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再分配法
如果已知串联系统（或串并联系统的等效串联系统）各
分布则有： e 1 t e 2 t e n t e S t
所以 1 t 2 t i t n t S t
或
n
i S
i 1
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相对失效率法与相对失效概率法
由此可知，串联系统的可靠度为单元可靠度之积，而系 统的失效率则为各单元失效率之和。 因此，在分配串联系统各单元的可靠度时，往往不是直 接对可靠度进行分配，而是把系统允许的失效率或不可 靠度（失效概率）合理地分配给各单元。 因此，按相对失效率的比例或按相对失效概率的比例进 行分配比较方便。
sd
ln Rsd t
Fsd 1Rsd
则系统各单元的容许失效率和容许失效概率分别为
id wisd
单元的可靠度预测值为 R ˆ1， R ˆ2， ， R ˆn ，则系统的可靠
度预测值为
n
RˆS Rˆi i 1
将各单元的可靠度预测值按由小到大的次序排列，则有
R ˆ 1 R ˆ 2 R ˆ m R ˆ m 1 R ˆ n
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再分配法
令 R 1 R 2 R m R 0
因此，分配有效，再分配的结果为
R 1 R 2 0 .9,8 R 3 5 R ˆ 3 0 .9,8 R 4 5 R ˆ 4 6 0 .999
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相对失效率法与相对失效概率法
定义
相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单 元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单 元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联系统。对 于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行 相对失效概率法是根据使系统中各单元的容许失效概率 正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单 元的可靠度。