第1讲 分子扩散基本定律讲解

§3-1 分子扩散基本定律
一、基本概念
3、扩散通量
定义：单位时间内通过垂直于浓度梯度的单位面积上的物质数 量。根据所取单位的不同可有质量通量m[kg/(m2· s)]或 摩尔通量N[kmol/(m2· s)]两种表示方法。 根据参照系的不同，扩散通量分为净扩散通量和分子扩散 通量。对于组分i，相对于固定坐标所确定的通量称为净扩散通 量，用m或N表示；相对于以平均速度u或uM移动的坐标所确定 的通量称为分子扩散通量，通常用j或J表示。
i 1
wA
A
A
C M
yA CA C n A C Ci
i 1
y M
i 1 i
n
i
wA MA yA n wi i 1 M i
式中，Mi为组分i的分子量。
例3-1
计算温度为25C，压力为105Pa的干空气中O2和N2的质量分 数及干空气的平均分子量。
解： 取1Kmol干空气作为基准，则其中有 O2：10.21=0.21kmol或0.2132=6.72kg
Ci xi C C i Pi yi C P
(3-8)
对于气体
(3-9)
根据摩尔分数的定义，则
y (x ) 1
i 1 i i
n
(3-10)
§3-1 分子扩散基本定律
质量百分数与摩尔百分数的关系
根据质量分数和摩尔分数的定义及质量浓度和摩尔浓度的关系 wA A n A i y M
传质的基本方式
§3-1 分子扩散基本定律
一、基本概念
1、浓度
定 义：在多元混合物中，各组分在混合物中所占分量的多少。 表示法：质量浓度和物质的量浓度。 质量浓度：在单位体积混合物中某一组分 i的质量称为该组分 的质量浓度，用i 表示，单位为Kg/m3。
i mi V
n
由n种组分构成的混合物的总质量浓度为：
§3-1 分子扩散基本定律
成分表示法
质量百分数和摩尔百分数 质量百分数：混合物中某一组分i的质量浓度与混合物总质量浓 度之比，用wi 表示。
wi i n i i
i 1
(3-6)
根据质量分数的定义，则
w
i 1
n
i
1
(3-7)
§3-1 分子扩散基本定律
摩尔百分数：混合物中某一组分i的物质的量浓度与混合物总物 质的量浓度之比，对于混合气体，i组分的摩尔百 分数用yi 表示；对于液体或固体， i组分的摩尔百 分数用xi 表示。 对于液体或固体
§3-1 分子扩散基本定律
应用理想气体状态方程，物质的量浓度可表示为：
Ci ni P i V RT n P C V RT
(3-4) (3-5)
式中，Pi、P为组分i的分压力和混合气体的总压力； ni、n为组分i的物质的量和混合气体总的物质的量；
V为混合气体的体积；
R为通用气体常数； T为混合气体的绝对温度。
硅酸盐工业热工基础
第三章 传质原理
第1讲 分子扩散基本定律
学习要点
1、几个概念及其表示方法 mi 质量浓度 i V 浓度
质量分数
速度
Ci Mi 物质的量浓度 Ci 摩尔分数 x i ( y i ) C V n n i Ci uM ui 以静止坐标为参考基准 u u i i 1 i 1 C ui u M 以平均速度为参考标准 u i u
概 述
分子扩散：由物质的分子、原子及自 由电子等微观粒子的随机运动引起的 扩散。 紊流扩散：在流体中由于紊流脉动作 用引起的扩散。 分子扩散发生在静止流体或在垂直于浓度梯度方向上作 层流运动的流体以及固体中的传质。而在实际工程问题 中，除了一定存在的分子扩散外，大多数都存在紊流扩 散，所以通常是分子扩散和紊流扩散的联合作用，这种 联合扩散称为对流传质。
§3-1 分子扩散基本定律
一、基本概念
2、扩散速度
质量平均速度 摩尔平均速度
i u i u i 1
n
(3-11) (3-12)
Ci u i uM C i 1
n
式中，ui为组分i相对于固定坐标的绝对速度。 组分i相对于质量平均速度或摩尔平均速度的速度称为扩散速度。 ui-u为组分i相对于质量平均速度的扩散速度； ui-uM为组分i相对于 摩尔平均速度的扩散速度。
mi
i wi
传质 通量
相对于静止坐标系 相对于平均速度
J A ,z D AB
mi i u i ji i (u i u)
Ni Ci u i J i Ci (u i u M )
2、斐克定律
dC A d 或J A ,z D AB A dz dz
3、气体、液体和固体中的分子扩散系数
概 述
传质 物质由高浓度向低浓度方向转移的过程称为质量传递， 简称传质。
(a)
(b)
图3-1-1 (a)同种物质的传质(b)混合物质的传质
概 述
传热发生的条件 物质内部存在温度差。 温度差是传热的推动力。 T1 Q T2 T3
传质发生的条件 单一物质或混合气体内部 存在浓度差。 浓度差是传质的推动力。
N2：10.79=0.79kmol或0.7928=22.12kg
故1Kmol干空气的质量为6.72+22.12=28.84kg 则O2和N2的质量百分数分别为 6.72 w O2 0.233 28.84 22 .12 w N2 0.767 28 .84 1Kmol干空气的质量为28.84kg，故干空气的平均分子量为28.84。
i
i 1
(3-1)
§3-1 分子扩散基本定律
物质的量浓度：在单位体积混合物中某一组分 i的物质的量称为 该组分的物质的量浓度，用Ci 表示，单位为kmol/m3。 mi Mi Ci V 由n种组分构成的混合物的总物质的量浓度为：
C Ci
i 1
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n
(3-2)
若已知混合物的质量浓度和分子量M，则混合物的物质的量浓 度可以表示为： C (3-3) M
C1 C
C2
C3
CB
A CA
B
概 述
热扩散：由温度差引起的传质。 均匀混合 物的传质 压力扩散：由压力差引起的传质。 浓度差是传质发生的内在因素，而温度差和压力差是传质 发生的外在因素。 一般来说，只有当温度差或压力差很大时，热扩散和压力 扩散才会对传质产生明显的影响，而对一般的工程而言， 热扩散和压力扩散的影响都忽略不计，只考虑等温、均压 下的浓度扩散。