图像处理特征不变算子系列之DoG算子(五)
hog特征的定义和计算步骤
hog特征的定义和计算步骤
HOG（Histogram of Oriented Gradients，方向梯度直方图）是一种用于图像特征提取的方法，主要用于目标检测和识别任务。
下面是 HOG 特征的定义和计算步骤：
1. 图像分割：将输入图像分割为若干个小的图像块（cell）。
每个图像块通常为正方形，并且具有相同的大小。
2. 梯度计算：对于每个图像块，计算其灰度图像的梯度（gradient）和方向（orientation）。
常用的计算方法是使用一阶差分滤波器（如Sobel算子）来计算图像的水平和垂直方向的梯度。
3. 方向划分：将每个图像块的梯度方向划分为一定数量的方向区间（bin）。
例如，常用的划分方式是将0至180度的角度范围均匀划分为9个方向区间。
4. 方向加权：对于每个像素，将其梯度方向根据所属的方向区间进行加权。
加权可以使用线性插值或其他方式进行。
5. 统计直方图：对于每个图像块，统计每个方向区间内加权梯度的累积值，得到一个直方图。
直方图的每个条目代表了对应方向区间内梯度的强度。
6. 块归一化：对于每个图像块，将其周围的若干个图像块一起进行归一化操作，以进一步增强特征的鲁棒性。
常用的归一化方法是使用L2范数进行块内归一化。
7. 特征拼接：将所有图像块的归一化直方图连接起来，形成最终的 HOG 特征向量。
上述步骤是 HOG 特征的基本定义和计算步骤。
通过计算图像块的梯度方向和强度，分别统计其方向区间的加权梯度累积值，并进行归一化和拼接操作，最终得到图像的 HOG 特征向量。
这个特征向量通常作为输入，用于训练和识别目标检测任务中的模型。
高斯二阶差分特征算子在图像拼接中的应用
高斯二阶差分特征算子在图像拼接中的应用徐敏;莫东鸣;张祯【摘要】为了将同一场景中具有重叠区域序列的图像快速准确合成一幅具有宽视角、高分辨率的图像,提出了基于高斯二阶差分(D2oG)特征检测算子的SIFT算法.采用高斯二阶差分(D2oG)金字塔的过零点检测提取图像尺度不变特征点,并选用RANSAC算法对特征点匹配对进行提纯,在此基础上计算不变换矩阵H,最后,用渐进渐出平滑算法完成图像的无缝拼接.实验中分别采用所提方法和SIFT算法对具有典型变换的4种图像进行拼接与测试,结果表明:所提方法提取的匹配点数、拼接所消耗时间明显低于采用SIFT算法,同时匹配效率也高于后者.此方法降低了运算复杂度的同时,图像拼接实时性也得到提高.%In order to compose the wide visual angle and high resolution image from the sequence of images which have overlapping region in the same scene quickly and correctly, an improved SIFT algorithm which based on D2oG interest point detector was proposed. It extracted the image feature points and generated corresponding feature descriptors by improved SIFT algorithm. Then, feature point matching pairs were purified using the random consistency (RANSAC) algorithm and the transformation matrix H was caculated. Last, the seamless mosaic of images was completed by using the image fusion algorithm of slipping into and out. The images which had the four typical transformations were separately processed with the traditional SIFT and the proposed method in the experiment. The result indicated that the number of feature pairs is fewer, the mosaic time is shorter and the matching efficiency is higher thanthat of SIFT algorithm. This method reduces the complexity of operation and improves real-time of image mosaic simultaneously.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2016(025)004【总页数】7页(P167-173)【关键词】序列图像;图像配准;SIFT算法;高斯一阶差分金字塔;高斯二阶差分金字塔【作者】徐敏;莫东鸣;张祯【作者单位】重庆工业职业技术学院,机械工程学院,重庆 401120;重庆工业职业技术学院,机械工程学院,重庆 401120;重庆工业职业技术学院,管理工程学院,重庆401120【正文语种】中文图像采集设备获得的单幅图像的视角有限,在一些应用场合需要把多幅有重叠区域的图像拼接成一幅宽视觉、高分辨率的图像.图像拼接技术即是将一系列相互存在重叠部分的图像序列先进行空间配准,再经过图像变换、重采样和图像融合后形成一幅包含每个图像序列的宽视角图像或360度的全景图像[1].随着计算机和图像处理技术的发展,图像拼接技术在空间探索、遥感图像处理、医学图像分析及视频检索等领域得到了广泛的应用.图像拼接的关键技术在于图像配准,其方法主要包括基于面积和基于特征的方法[2].基于面积的方法中,较为经典的算法为基于模板的配准算法,文献[2]提出了基于灰度相关的方法,由于受耗时局限性影响,且算法实用性受到制约,误差较大; 基于特征的方法则通过像素值导出的特征进行匹配,如SUSAN角点检测算法无需梯度运算,提高了算法的效率,同时又具有积分特性,使得SUSAN算法在抗噪和计算速度方面有了较大的改进,但角点数量过多,不利于角点匹配; 文献[3]给出Moravec角点检测方法,其计算量小,但对噪声的影响十分敏感; Harris算子用到灰度的一阶差分以及滤波,提取的角点特征均匀、合理,但该算法只能在单一尺度下检测角点,检测的定位精度较差[4]; Mikolajczyk等[5]针对不同的场景,就多种最具代表性的描述子进行了试验,SIFT描述子性能较好,但算法复杂度高,计算量增大.针对上述问题,本文在研究SIFT算法[6]中的高斯差分 (DoG)特征检测算子基础上,提出利用高斯二阶差分 (D2oG)特征检测算子的零点检测来提取图像的特征点,通过实验验证,所提出的方法加快了在多尺度下特征提取的速度,同时也提高了SIFT的匹配效率.特征点是指与周围有着颜色和灰度差别的区域.SIFT特征点是在空间尺度中寻找极值点,并提取出其位置、尺度和旋转不变量[7].SIFT特征提取主要分为三个步骤:①建立尺度不变空间;②特征点定位;③生成特征点描述符[8].SIFT特征点定位如图1所示,在DoG空间中,以第一阶为例,上、下尺度各9个领域,其本尺度8个领域的极值点作为候选特征点[9,10].然后对特征点进一步特征描述,形成128维的特征向量,最后对求出的特征描述符进行后续的特征匹配,得到图像中相对应的特征匹配点对.在SIFT特征提取的三个步骤中,需要分别构建较多层数的LoG金字塔和DoG金字塔,并且在定位特征点时,要利用DoG金字塔中三层图像的局部信息,因此特征检测占据了SIFT算法80%左右的时间[11],拼接耗时多,实时性难已实现.本文从简化金字塔的结构,改变特征点定位方法来降低运算复杂度.由此提出基于D2oG提取SIFT 特征的算法.2.1 D2oG特征检测算子本文对高斯差分(DoG)函数进行一次差分运算得到高斯二阶差分(D2oG)函数如式(1)所示,并用高斯二阶差分函数的过零点检测来代替高斯差分函数的极值点检测,由此来确定特征尺度和检测特征点.式中D2(x,y,σ)为高斯二阶差分函数,D(x,y,σ)为高斯一阶差分函数,(x,y)为空间坐标,σ为尺度坐标,k为尺度系数.由于则:根据式(3)可知,kσ-σ≠0,得:由式(2)、(3)和(4)的推导可知D2oG函数的过零点即为DoG函数一阶导数为零的点,即DoG函数的局部极值点.因此可以用D2oG金字塔的零点检测来代替DoG金字塔的局部极值点检测实现特征点提取.2.2 D2oG特征检测步骤(1)建立D2oG金字塔首先,通过高斯核函数对图像进行卷积得到不同尺度的高斯图像; 然后,将高斯金字塔同一阶内相邻两层相减得到DoG金字塔; 最后,将DoG金字塔同一阶内相邻两层相减,作为D2oG金字塔的一层.以第一、二阶高斯二阶差分金字塔的建立为例如图2所示,建立了5层的高斯金字塔,通过相邻两层相减得到4层高斯差分金字塔,进而采用4层高斯差分金字塔的相邻两层相减得到最终的3层高斯二阶差分金字塔.(2)检测D2oG金字塔每层中的零点.在D2oG金字塔每层中检测高斯二阶差分绝对值接近零的像素点,通过设置零点检测阈值T,如果小于等于T则认为该像素点为一特征点,并记录下该点的位置和尺度(xi,yi,σi).通过实验统计,综合考虑算法精度和速度两方面的因素,本文设定阈值T为0.000099.(3)特征点精确定位.将D2oG空间中的特征点映射回DoG空间,即: 位于D2oG金字塔中第i阶j层的特征点(xm,ym,σm)对应于DoG空间中第i阶j层参数相同的(xm,ym,sm)的像素点.这样D2oG空间中特征点精确定位可以转化为在DoG金字塔中的精确定位.(4)提取边缘特征点.利用Hessian矩阵的特征值和高斯差分函数D的主曲率值成比例这一特征来判断处于边缘的特征点.Hessian矩阵如式(5)所示:式中Dxx,Dxy,Dyy分别表示对高斯差分函数进行x方向上的二次求导,依次对x方向和y方向进行求导以及对y方向上的二次求导.式中,Tr(H)为H矩阵的迹,Det(H)为H矩阵的行列式,α为较大特征值,β为较小特征值,α=kβ.通过设定k的大小来判断是否为边缘点,式(8)大于这个阈值,则将此点作为边缘点提出,文中k=10.由于特征描述符维数过低会造成匹配精度下降;如果维数过高会造成匹配计算量增加耗时多,最初的128维描述符是折中值.在精度要求不太高耗时少的情况下,可以降低描述符维数来提高拼接的速度.所提方法在提取出特征点后,仍选用128维特征描述符对其进行表达及后续的配准操作.3.1 变换矩阵H的确定利用上述方法计算出来的特征点,以一幅图像的坐标为参考,采用式(9)求解出两幅图像间透视变换矩阵H的参数,将待拼接图像归一化到以参考图像的坐标系中.式中,是参考图像的坐标,xi,yi是待拼接图像的坐标, h0…h8为透视矩阵中的各个参数.我们利用4对匹配点可得到8个独立的线性方程,通过方程组解得的h0…h8,即确定了式(9)透视变换矩阵.为了避免随机选取的4对特征点位于同一平面构成方程组无解,采用随机选取的4对特征点求解模型变换参数初值的做法.初始模型参数计算出来后,用于对其他匹配点对的校验,得到在一定容忍度下符合该模型的所有匹配对,再利用这些匹配对来获得图像变换模型的参数.3.2 特征匹配点的提取利用图像中的特征描述子的128维特征向量,用式(10)欧式距离相似性判断方法[12,13]对SIFT检测子进行匹配,并通过式(10)计算并找出最小距离Dmin和次小距离Dscn,计算比值R=DminDscn,当R小于某一阈值时,对应的特征点为匹配点.通过比较,我们将阈值设定为0.75.采用Best-Bin-First(BBF)算法实现寻找最近邻和次近邻.其中,X2i[j]表示参考图像中的第i个特征点的特征向量,X1i[j ]表示待配准图像中的第i个特征点向量,D表示欧氏距离.并选用RANSAC算法[14]进行剔除误匹配点对并计算出变换矩阵H,步骤如下:1)随机抽取4组匹配点对计算矩阵H,然后计算剩余所有匹配点的距离di在误差阈值范围内,则接受此匹配点对为H的内点;2)选择包含内点数目最多的一个点集重新计算H,用最小二乘法来最小化误差,去掉少数的“外点”后计算新的内点集内的平均误差;3)重复上述两步骤直至达到满意效果,选择平均误差最小的内点集计算最终的单应性矩阵H.图像I1和图像I2的变换关系可以表示为:3.3 图像融合采用以上的配准算法后再选用渐进渐出的融合方法[15]实现图像的无缝拼接.实验采用的平台为VS2010和OpenCV,图像大小为340*280.以图像匹配点对数、拼接时间、匹配精度和匹配效率[16]作为评价指标.其中匹配效率如式(12)所示.其中,实验选用4种典型的测试图进行测试,图3(a)为垂直平移的图像、图3(b)是亮度和对比度有大幅度变化的图像、图3(c)是相机视角发生了40°变化的图像和图3(d)是旋转了45°和缩小了一半的图像.特别说明的是: 4组图像中左图为参考图像,右图为待拼图像.选用基于模块的图像拼接、基于SIFT特征点的图像拼接与我们所提零点检测的图像拼接方法进行比较.4.1 实验结果1)模板拼接基于模板拼接的方法[17]对图3(a)进行实验得到拼接后的效果图,如图4所示.从图4可看出基于模板的配准方法出现了错位的现象,说明图像在旋转时不能较好的找出最佳匹配位置.2)SIFT算法采用文献[7]所提SIFT算法分别对图3中的四组图进行特征提取,确定图5(a)中SIFT特征点个数分别为1376和1071,图5(b)中的特征点个数分别为350和246,图5(c)中特征点个数分别为698和839,以及图5(d)的特征点个数分别为773和607.然后,通过kd-tree算法分别计算图5特征点得到粗匹配点对: 566对(图6(a))、121对 (图6(b))、101对(图6(c))和230对(图6(d)).通过RANSAC算法消除误匹配点并计算出透视变换矩阵H,将待拼接图像变换到参考图像坐标系后进行图像融合得到最后的拼接效果图,如图6所示.由上述计算可知图5、图6中检测的特征点一方面数目较大,但计算透射变换矩阵仅需要4对特征点对,这会导致消耗内存计算时间较长.(3)D2oG零点检测的SIFT算法采用本文提出的基于D2oG零点检测的SIFT算法对图像进行特征点提取、配准及融合.通过粗匹配后得到粗匹配点对分别降为: 199对(图8(a))、15对(图8(b))、18对(图8(c))和18对(图8(d)).采用RANSAC算法来消除误匹配点对并用式(9)分别计算出图3中待拼接图像的坐标变换矩阵H中的参数:变换矩阵H的参数确定后,即分别得到图3的透射图如图9所示.将图9所示的透射图与图3所示的参考图像分别进行渐进渐出融合,得到图10所示的融合图像.为验证所提方法的有效性,本文将从主观和客观评价两方面进行分析与讨论.4.2 分析与讨论从图10可以看出,拼接的效果明显优于图4所采用的基于模块配准的方法,较好的解决了图像出现的错位现象,同时基于模板的拼接方法对旋转缩放的图像存在较大的局限性,因此基于特征点的方法更具实用性.通过观察图7和图10,基于SIFT算法和所提方法拼接效果图的区别不明显.为进一验证所提方法的效果,我们通过下面的客观评价指标对这两种方法进行比较.图像拼接中特征点的提取和匹配精度及效率是影响拼接实时性的关键.我们以图像所有匹配点对数(即粗匹配点数)、一致集中的匹配点对数、拼接时间、匹配精度和匹配效率作为评价指标,对上述两种方法进行比较.表1所示为拼接实验计算数据,从表中可知所提方法提取的匹配点数、拼接所消耗时间明显低于采用SIFT算法所得数据,同时匹配精度、效率也高于后者.证明实验所提方法的可行性和实效性好于SIFT算法.本文在研究SIFT特征匹配算法的原理基础上,提出了基于D2oG特征检测算子的改进SIFT特征拼接算法.改进算法通过简化金字塔结构,即减少构建高斯金字塔的层数,并通过检测D2oG空间单层的二维平面的零像素点代替DoG空间三层的三维平面的极值像素点来提高算法的运行速度.同时在D2oG金字塔在构造过程中仍保留了DoG金字塔有效层,即保证了图像拼接的有效性.实验表明,所提方法对彩色、灰度图像均有较好的拼接效果,并提高了拼接的实效性,对平移、小视角差异和变形不大的图像的拼接效果较好,具有一定的参考价值.【相关文献】1 林锦梅,周付根,金挺.采用SIFT特征的空基动态视屏稳定技术.红外与激光工程,2011,40(12):2552–2557.2 詹斌,李华格,等.遥感图像拼接系统.计算机系统应用,2014,23(5):31–36.3 张玉洁.图像局部不变特征提取与匹配及应用研究[学位论文].南京:南京理工大学,2010.4 王威,唐一平,任娟丽,等.一种改进的Harris角点提取算法.光学精密工程,2008,16(10):1995–2001.5 Jiang DG,Yi parison and study of classic feature point detection puter Science & Service System.Nanjing,China.2012.2307–2309.6 Ryu JB,Park HH.Log-log scaled Harris corner detector.Electronics Letters,2010,46(24): 1602–1604.7 Lowe DG.Distinctive image features from scale-invariant keypoints.International Journal of Computer Vision,2004,60(20): 91–110.8 王正林.基于对比度的小波图像融合算法研究.激光与红外,2014,44(9):1043–1044.9 曹峦,王元钦,谭久彬.改进的SIFT特征提取和匹配算法.光学精密工程,2011,19(6):1391–1397.10 刘向增,田铮,史振广,等.基于FKICA-SIFT特征的合成孔径图像度尺度配准.光学精密工程,2011,19(9):2186–2195.11 Zhu ZW,Shen ZF,Luo JC.Parallel remote sensing image registration based on improved SIFT point feature.Journal of Remote Sensing,2011,15(5): 1024–1031.12 Wan LZ,Chong WN.Flip-Invariant SIFT for copy and object detection.IEEE Trans.on Image Processing,2013,22(3): 980–991.13 Zhu XF,Ma CW,Liu B.Target classification using SIFT sequence scale invariants.Systems Engineering and Electronics,2012,23(5): 633–639.14 Yang BLST.Multifocus image fusion and restration with sparse representation.IEEE Trans.Instrumentation And Measurement,2010,59(4): 884–892.15 刘立,彭复员,赵坤,等.采用简化SIFT算法实现快速图像匹配.红外与激光工程,2008,37(1):181–184.16 张维中,杨厚俊,张丽艳,等.基于多福图像的同名曲线亚像素匹配算法.北京邮电大学学报,2008,31(4):66–69.17 丁小丽.图像拼接技术研究[学位论文].南京:东南大学,2009.。
特征 图像匹配算法
特征图像匹配算法1. 简介特征图像匹配算法是一种计算机视觉中常用的算法，用于在两幅图像之间找到相对应的特征点，并将它们匹配起来。
这种算法在多个应用领域都有广泛的应用，包括图像检索、三维重建、目标跟踪等。
特征图像匹配算法的核心思想是通过提取图像中的关键特征点，然后计算这些特征点的描述子，在不同图像中进行匹配，找到相对应的特征点。
这些特征点通常是图像中的角点、边缘或者纹理等具有区分性的部分。
2. 特征提取在特征图像匹配算法中，特征点的提取是首要任务。
常用的特征点提取算法包括Harris角点检测、SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）、SURF （Speeded-Up Robust Features）等。
•Harris角点检测是一种通过计算图像中像素点周围的灰度变化来检测图像中的角点的算法。
它主要是通过计算图像中每个像素点的窗口内的像素梯度的方差来确定是否为角点。
•SIFT是一种尺度不变特征变换的算法，它可以在不同大小和旋转角度的图像中匹配特征点。
SIFT算法首先通过高斯滤波器进行图像平滑，然后通过DoG（Difference of Gaussians）算子检测图像中的极值点作为特征点。
•SURF是一种类似于SIFT的特征提取算法，但它具有更快的计算速度和更好的旋转不变性。
SURF算法通过检测图像中的极值点，并计算它们的Haar小波特征来提取特征点。
3. 特征描述在特征提取之后，需要对特征点进行描述，以便在不同图像中进行匹配。
常用的特征描述算法包括ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）、BRISK（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）等。
•ORB是一种具有旋转不变性和尺度不变性的特征描述算法。
它通过计算特征点周围的像素点在不同方向上的灰度变化来生成特征点的描述子。
最后，ORB算法将描述子通过二进制编码，以降低计算复杂度。
基于DOG模型的图像边缘检测算法优化
基于DOG模型的图像边缘检测算法优化图像边缘检测是计算机视觉领域中一项重要的任务，它在图像处理、目标检测和图像分割等应用中起着关键作用。
基于DOG（Difference of Gaussians）模型的图像边缘检测算法是一种经典而广泛使用的算法，它通过计算图像中的像素灰度值差异来提取图像边缘。
本文将对基于DOG模型的图像边缘检测算法进行优化。
首先，我们需要了解DOG模型的原理。
DOG模型是通过在图像上应用两个高斯滤波器进行卷积操作，然后计算两个卷积结果之间的差异，来检测图像中的边缘。
这种差分操作可以有效地捕捉到边缘的位置和强度。
然而，传统的基于DOG模型的边缘检测算法存在一些问题，例如边缘响应不稳定和对噪声敏感。
为了解决这些问题，我们可以对算法进行优化。
下面是针对这些问题的优化策略。
首先，为了提高边缘检测的稳定性，我们可以引入多尺度处理。
传统的DOG算法只使用了一个尺度的高斯滤波器进行卷积操作，而多尺度处理可以使用不同尺度的高斯滤波器来检测不同大小的边缘。
这样可以更好地适应图像中不同尺度的边缘，提高边缘检测的准确性和稳定性。
其次，为了减小噪声对边缘检测的影响，我们可以引入非局部平均（NLM）滤波器。
NLM滤波器能够通过使用图像中其他像素的信息来对每个像素进行滤波，从而更好地保留边缘信息，并减小噪声的影响。
将NLM滤波器与DOG模型结合使用可以提高边缘检测的精度和鲁棒性。
另外，为了进一步提高算法的效果，我们可以应用梯度信息来增强边缘。
梯度信息可以通过计算像素灰度值的一阶或二阶导数来获取。
在基于DOG模型的边缘检测算法中，可以使用梯度信息来增加边缘的响应，从而使边缘更加清晰和明显。
此外，我们还可以考虑使用深度学习技术来优化基于DOG模型的边缘检测算法。
深度学习模型具有较强的表达能力和适应性，可以学习到更复杂和抽象的特征表示，从而提高边缘检测的性能。
通过使用卷积神经网络（CNN）等深度学习模型，可以取得更好的边缘检测结果。
尺度不变特征变换算法
尺度不变特征变换算法一、前言尺度不变特征变换算法（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉的算法，由David Lowe于1999年提出。
SIFT算法可以在不同尺度和旋转下找到图像中的关键点，并提取出这些关键点的局部特征描述符，从而实现对图像的匹配、识别等任务。
二、SIFT算法原理1. 尺度空间构建SIFT算法首先通过高斯滤波器构建尺度空间，以便在不同尺度下检测图像中的关键点。
高斯滤波器可以模拟人眼对图像的模糊效果，使得在不同尺度下能够检测到具有相似形状但大小不同的物体。
2. 关键点检测在构建好尺度空间后，SIFT算法通过DoG（差分高斯）金字塔来寻找关键点。
DoG金字塔是由相邻两层高斯金字塔之差得到的，它可以有效地检测出具有不同尺度和方向的局部极值点。
3. 方向分配为了使得特征描述子具有旋转不变性，在确定关键点位置后，SIFT算法还需要计算每个关键点的主方向。
它通过计算关键点周围像素的梯度方向直方图来确定主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配。
4. 特征描述在确定了关键点位置和主方向之后，SIFT算法通过计算关键点周围像素的梯度幅值和方向来生成特征描述子。
这个过程中，SIFT算法使用了一个16×16的窗口，并将其分成4×4个小窗口，在每个小窗口中计算8个梯度方向的直方图，最终生成一个128维的特征向量。
5. 特征匹配在提取出两幅图像中所有关键点的特征描述子后，SIFT算法采用欧氏距离来计算两个特征向量之间的相似度，并使用比率测试来判断是否为匹配点。
如果两个特征向量之间的距离小于一定阈值，并且与次近邻之间距离比例大于一定比例，则认为是匹配点。
三、SIFT算法优缺点1. 优点：（1）尺度不变性：SIFT算法可以在不同尺度下检测到具有相似形状但大小不同的物体；（2）旋转不变性：SIFT算法可以计算每个关键点的主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配；（3）鲁棒性：SIFT算法对于光照、视角、噪声等因素有较好的鲁棒性。
hog特征算子
hog特征算子HOG特征算子是一种用于图像处理和物体识别的特征提取方法。
它可以从图像中提取出物体的边缘和纹理等重要特征，从而实现对图像中物体的识别和分类。
HOG特征算子的原理是将图像分割成小的局部区域，然后计算每个区域内的梯度方向直方图。
这些局部区域的梯度方向直方图可以描述图像中的纹理和形状等信息。
在计算梯度方向直方图时，可以使用不同的权重函数来加强对不同尺度和方向的响应。
为了更好地描述图像中的物体，HOG特征算子还引入了块和细胞的概念。
块是由多个局部区域组成的，而细胞是每个局部区域内的梯度方向直方图。
通过将块和细胞结合起来，可以获得更加丰富和稳定的特征表示。
在使用HOG特征算子进行物体识别时，首先需要对输入图像进行预处理，如灰度化和归一化等。
然后，将图像分割成小的局部区域，并计算每个区域内的梯度方向直方图。
接下来，将这些局部区域的特征进行组合，形成最终的特征向量。
最后，使用分类器对这些特征向量进行训练和分类。
HOG特征算子在物体识别和行人检测等领域有着广泛的应用。
它能够有效地提取图像中的纹理和形状等特征，从而实现对物体的准确识别和分类。
与其他特征提取方法相比，HOG特征算子具有计算简单、鲁棒性强等优点，因此受到了研究者和工程师的广泛关注。
总结起来，HOG特征算子是一种用于图像处理和物体识别的重要方法。
它通过计算图像中局部区域的梯度方向直方图，可以提取出物体的纹理和形状等重要特征。
在实际应用中，我们可以使用HOG特征算子对图像进行处理，从而实现对物体的准确识别和分类。
通过深入理解和应用HOG特征算子，我们可以更好地处理图像数据，并开发出更加先进和有效的图像处理和物体识别算法。
SIFT特征匹配技术讲义
SIFT特征匹配技术讲义1导言：SIFT特征匹配算法是目前国内外特征点匹配研究领域的热点与难点，其匹配能力较强，可以处理两幅图像之间发生平移、旋转、仿射变换情况下的匹配问题，甚至在某种程度上对任意角度拍摄的图像也具备较为稳定的特征匹配能力。
该算法目前外文资料较多，但中文方面的介绍较少。
为此我撰写了这篇文档，以帮助国内的研究学者尽快入门，以最快的速度去体验SIFT算法的魅力！作者：山东大学信息科学与工程学院赵辉bugzhao@ / 5.1 宽基线特征匹配概述宽基线条件下点特征匹配的首要任务就是提取稳定的特征，并进行描述。
这里稳定一词的含义指的是希望该特征能对旋转、尺度缩放、仿射变换、视角变化、光照变化等图像变化因素保持一定的不变性，而对物体运动、遮挡、噪声等因素也保持较好的可匹配性，从而可以实现差异较大的两幅图像之间特征的匹配。
对图像变化保持稳定的特征描述符称为不变量，比如对图像的旋转保持稳定的不变量称为旋转不变量(Rotation Invariant)，对尺度缩放保持稳定的不变量则称为尺度不变量(Scale Invariant)。
特征描述符(Featrue Descriptors)指的是检测图像的局部特征（比如边缘、角点、轮廓等），然后根据匹配目标的需要进行特征的组合、变换，以形成易于匹配、稳定性好的特征向量，从而把图像匹配问题转化为特征的匹配问题，进而将特征的匹配问题转化为特征空间特征向量的聚类问题[51]。
宽基线条件下的点特征匹配一般包括下面四个步骤[30]：1.)特征点检测。
这些特征点一般是灰度变化的局部极值点，含有显著的结构性信息，甚至这些点也可以没有实际的直观视觉意义，但却在某种角度、某个尺度上含有丰富的易于匹配的信息。
2.)特征点描述，即建立特征向量。
这是各匹配算法主要的不同所在。
特征空间的选择决定了图像的哪些特性参与匹配，哪些特性将被忽略。
特征点的特征描述符应是不变量，以确保最低限度的受摄像机的运动或光照变化等因素的影响。
不变特征
不变特征0引言图像局部特征的研究已经有很长的历史，早期研究可以追溯到20世纪70年代的Momvec算子。
文献中存在大量关于角点、边缘、blob和区域等局部特征的研究方法。
近年来区分性强、对多种几何和光度变换具有不变性的局部不变特征在宽基线匹配、特定目标识别、目标类别识别、图像及视频检索、机器人导航、纹理识别和数据挖掘等多个领域内获得广泛的应用，是国内外的研究热点。
局部不变特征是指局部特征的检测或描述对图像的各种变化，例如几何变换、光度变换、卷积变换、视角变化等保持不变。
局部不变特征的基本思想是提取图像内容的本质属性特征，这些特征与图像内容的具体表现形式无关或具有自适应性(即表现形式变化时特征提取自适应的变化以描述相同的图像内容)。
局部不变特征通常存在一个局部支撑邻域，与经典的图像分割算法不同，局部支撑邻域可能是图像的任何子集，支撑区域的边界不一定对应图像外观(例如颜色或纹理)的变化。
局部不变特征不仅能够在观测条件变化大、遮挡和杂乱干扰的情况下获得可靠的匹配，而且能够有效的描述图像内容进行图像检索或场景、目标识别等。
局部不变特征可以克服语义层次图像分割的需要。
从复杂背景中分割出前景目标是十分困难的课题，基于低层特征的方法很难实现有意义的分割，把图像内容表示为局部不变区域的集合(多个区域可能存在重合，图像中一些部分也可能不存在局部不变区域)，可以回避分割问题。
基于局部不变特征的方法本质上是对图像内容进行隐式分割，局部不变特征既可能位于感兴趣的前景目标上也可能位于背景或目标边界上，后续的高层处理需要基于局部不变特征提取感兴趣的信息。
局部不变特征的研究包含3个基本问题：一是局部不变特征的检测，二是局部不变特征的描述，三是局部不变特征的匹配。
根据不同的准则，局部不变特征的研究方法可以分为不同的类别，按照使用的色调空间的不同可以分为局部灰度不变特征和局部彩色不变特征；按照特征层次的不同可以分为角点不变特征、blob不变特征和区域不变特征；按照几何变换不变性的自由度可以分为平移不变特征、旋转不变特征、尺度不变特征、欧氏不变特征、相似不变特征、仿射不变特征和投影不变特征；按照处理思路的不同可以分为基于轮廓曲率的不变特征、基于灰度梯度、灰度变化和显著性的不变特征，基于生物视觉启发的不变特征，基于多尺度的不变特征和基于分割的不变特征。
基于三维尺度不变特征的肺结节良恶性诊断
图像来挖掘，因此利用肺部CT序列图像的特点，提出三 维尺度不变特征点的选取方法。
(1)特征点的初步检测 在肺结节CT序列图像中,p"x#$)指点坐标， 指坐标系的3个维度，其中$指第$张CT图像，特征点的 尺度不变性可以通过将每个像素点与一个尺度可变的高斯 核函数卷积来实现，这样生成了病灶区域的尺
度空间L(x#,,)
Software , Shanxi Agricultural University & Jinzhong 030801 , China； 4. PET/CT Center , Shanxi Provincial People?s Hospital , Taiyuan 030024 , China)
Abstract： In the traditional method of benign and malignant diagnosis of pulmonary nodules& it is difficult to extract the nodular features with significant and discriminating characteristics & resulting in low diagnostic accuracy of nodules and high misdiagnosis rate.Adiagnosticmethodforbenignandmalignantpulmonarynodulesbasedonthree-dimensionalscaleinvariantfeatureswas thenproposed.Consideringthethree-dimensionalfeaturesandlocaldetailsofclinicalnodules &scaleinvariantfeaturepointsof bining3DSIFTdescriptorandgrayscalediferencecumulativehistogram&thescale invariantdescriptorofeachfeaturepointwasobtainedtofulycharacterizethelocaldetailsofthelesion.Thefeaturerepresentation of the nodule was calculated usingDFCM clustering algorithm and BoW model.SVM was trained to diagnose the benign and malignant nodules. Experimental results show that & the proposed method achieves excellent diagnostic results. Compared with themethodsindiferentliterature thismethodhasobviousadvantages and it is found that nodules with malignancy of3are moresimilartobenignnodules. Keywords： pulmonary nodules; sequence images； scale-invariant features； three-dimensional ； benign and malignant diagnosis
matchfeatures函数
Matchfeatures函数简介在计算机科学领域，图像处理是一个重要的研究方向。
图像处理的目标是对图像进行分析和处理，以提取有用的信息。
而图像特征匹配是图像处理中一个非常重要的任务，它可以用于目标识别、图像对齐、图像配准等应用中。
什么是图像特征匹配？图像特征匹配是指在两个或多个图像中寻找相同、相似或相关的特征点的过程。
这些特征点可以是角点、边缘、纹理等在图像中具有独特性质的位置。
通过找到这些特征点并进行匹配，我们可以建立两个或多个图像之间的对应关系，从而实现不同图像之间的配准、目标识别等任务。
图像特征匹配的挑战尽管图像特征匹配在理论上看起来很简单，但实际上却面临着很多挑战。
以下是一些常见的挑战：1.视角变化：由于视角的变化，同一个物体在不同图像中可能呈现出不同的外观。
这会导致在特征匹配过程中出现错配的情况。
2.遮挡和噪声：在实际图像中，物体往往会被其他物体遮挡或者受到噪声的干扰。
这会导致特征点的提取和匹配变得困难。
3.尺度变化：物体的尺度在不同图像中可能不同，这会导致特征点的提取和匹配的困难。
4.光照变化：由于光照条件的变化，同一个物体在不同图像中可能呈现出不同的亮度和对比度。
这会导致特征匹配的困难。
为了解决这些挑战，研究者们提出了各种各样的图像特征描述子和匹配算法。
SIFT算法SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种常用的图像特征描述子算法。
它在尺度、旋转和亮度变化下具有非常好的不变性。
SIFT算法的主要思想是通过寻找关键点和生成局部特征描述子来进行图像特征匹配。
以下是SIFT算法的基本步骤：1.尺度空间极值检测：SIFT算法首先通过使用高斯滤波器在不同尺度下对图像进行平滑，然后通过使用DoG（Difference of Gaussians）算子来检测尺度空间的极值点。
2.关键点定位：对于尺度空间的极值点，SIFT算法通过比较其相邻像素的梯度和曲率来筛选出关键点。
log算子 和dog 算子
log算子和dog 算子背景引言在博文差分近似图像导数算子之Laplace算子中，我们提到Laplace算子对通过图像进行操作实现边缘检测的时，对离散点和噪声比较敏感。
于是，首先对图像进行高斯暖卷积滤波进行降噪处理，再采用Laplace算子进行边缘检测，就可以提高算子对噪声和离散点的Robust, 这一个过程中Laplacian of Gaussian(LOG)算子就诞生了。
本节主要介绍LOG算子基本理论数学分析比较多些，最后，贴出用Mathcad软件实现的LOG代码。
基本理论高斯卷积函数定义为：而原始图像与高斯卷积定义为：因为：所以Laplacian of Gaussian(LOG)可以通过先对高斯函数进行偏导操作，然后进行卷积求解。
公式表示为：和因此，我们可以LOG核函数定义为：高斯函数和一级、二阶导数如下图所示：Laplacian of Gaussian计算可以利用高斯差分来近似，其中差分是由两个高斯滤波与不同变量的卷积结果求得的从两个平平滑算子的差分得出的是二阶边缘检测，反直观。
近似计算可能如下图所示。
图中一维空间，不同变量的两个高斯分布相减形成一个一维算子参考代码计算LOG算子模板系数的式(4.27)实现如下代码：此函数包括一个正规函数，它确保模板系数的总和为1. 以便在均匀亮度区域不会检测到边缘。
参考资料[1] Laplacian ofGaussian /e161/lectures/gradient/node9.html.[2] Rafael C.Gonzalez, RechardE.Woods at. el , "Digital Image Processing Using MatLab (Second Editon)",Gatesamark Publishing.关于Image Engineering & Computer Vision的更多讨论与交流，敬请关注本博和新浪微博songzi_teaDOG算子分类：【Computer Vision】2013-11-10 15:06 352人阅读评论(0) 收藏举报计算机视觉图像分析特征检测特征提取DOG算子目录(?)[+]背景简述Difference of Gaussian(DOG)是高斯函数的差分。
彩色描述子SIFT的研究新进展
彩色描述子SIFT的研究新进展韩顺;陶跃华;朱英南【摘要】SIFT算法是提取图像局部特征的算法,应用于物体识别、图像匹配等领域,对于旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变,对于视角变化、噪声等也保持一定程度的稳定不变性.为了提高光照不变性,获得更高的识别率,在SIFT特征描述子中加入颜色信息.对SIFT特征进行深入的研究,分析了SIFT算法,归纳总结了SIFT彩色描述子的研究现状,给出了彩色描述子SIFT的性能评价及其发展趋势.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)022【总页数】3页(P6-8)【关键词】SIFT算法;局部特征;彩色描述子;性能评价【作者】韩顺;陶跃华;朱英南【作者单位】云南师范大学,信息学院,云南,昆明,650092;云南师范大学,信息学院,云南,昆明,650092;密苏里大学,计算机科学系,美国,哥伦比亚,65201【正文语种】中文【中图分类】TP391随着多媒体技术、计算机技术迅速发展，Internet上呈现大量的图像信息。
图像中包含了很多的物体特性，其中颜色是非常重要的特征之一，颜色包含了图像中更多有价值的识别信息。
SIFT算法提取图像局部特征，成功应用于物体识别、图像检索等领域。
该算法由DAVID G.L.于 1999年提出[1]，并于2004年进行了发展和完善[2]，MIKOLAJCZYK[3]对多种描述子进行实验分析，结果证实了SIFT描述子具有最强的鲁棒性。
然而这些描述子仅利用图像的灰度信息，忽略了图像的彩色信息。
为了提高光照不变性，获得更高的识别率，研究者提出了基于颜色不变特性的SIFT彩色描述子。
目前彩色描述子主要分为基于颜色直方图、基于颜色矩、基于SIFT三类。
本文对彩色SIFT描述子进行了深入的研究，阐述了彩色SIFT描述子，给出了每种彩色描述子的性能评价。
1 SIFT算法分析SIFT描述子对图像的局部特征进行描述，当图像进行旋转、平移、尺度缩放、仿射变换等，SIFT特征具有很好的稳定性。
基于一种SIFT优化算法的图像检索
Micr ocomputer Applica tions V ol.27,No.5,2011设计与研究微型电脑应用2011年第27卷第5期文章编号：1007-757X(2011)05-0004-04基于一种SIFT优化算法的图像检索吴建波，赵建民，朱信忠，徐慧英摘要：提出了一种基于优化后的SIFT图像检索算法,该算法采用高斯核尺寸自适应的方法来构建金字塔影像，降低其计算复杂度，然后按照传统步骤进行提取特征。
它将一幅图像转换成特征向量的集合,通过计算两幅图像特征向量间的欧氏距离来度量图像间的相似性，并且采用BBF搜索算法来提高检索速度。
实验结果表明，该改良后的算法具有尺度、平移、旋转不变性,一定的仿射、光照不变性，以及对特定形状特征目标的检索，无论在时间还是效率上都具有相当的优越性。
关键词:基于内容的图像检索;SIFT特征;KEMEL-PCA变换;BBF算法；中图分类号：TP391文献标志码：A0引言随着Internet和多媒体技术的迅猛发展，使得人们的信息来源不再局限于原有的简单文本数据，而是不断扩展到图形图像等多媒体领域。
单纯的采用文本形式的数据查询方式很难胜任当今大量出现的基于内容的图像等多种媒体数据的检索。
从20世纪90年代初期以来,逐渐形成了基于内容的海量多媒体索引和检索技术。
在图像领域中，最有代表性的是基于内容的图像检索(CBIR)，如QBIC，Photobook，VisualSeek和MARS等[1]。
基于内容的图像检索(CBIR)是利用图像本身的信息，通常以图像底层特征(颜色、纹理、形状与结构布局等)的相似性为检索依据,根据每幅图像都有的可比较特征进行检索[2]。
检索算法的核心问题是图像的相似度度量和图像的特征描述。
但这些基于底层特征的图像检索也有其不足之处。
如颜色特征是一种全局特征,它对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感,所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征,也不能表达颜色空间分布的信息。
图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子(三)
像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）作者：飛雲侯相发布时间：September 13, 2014 分类：图像特征算子在前面分别介绍了：图像处理特征不变算子系列之Moravec算子（一）和图像处理特征不变算子系列之Harris算子（二）。
今天我们将介绍另外一个特征检测算子---SUSAN算子。
SUSAN 算子很好听的一个名字，其实SUSAN算子除了名字好听外，她还很实用，而且也好用，SUSAN 的全名是：Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，关于这个名词的翻译国内杂乱无章，如最小核值相似区、最小同值收缩核区和最小核心值相似区域等等，个人感觉这些翻译太过牵强，我们后面还是直接叫SUSAN，这样感觉亲切，而且上口。
SUSAN算子是一种高效的边缘和角点检测算子，并且具有结构保留的降噪功能（structure preserving noise reduction )。
那么SUSAN是什么牛气冲天的神器呢？不仅具有边缘检测、角点检测，还具备结构保留的降噪功能。
下面就让我娓娓地为你道来。
1）SUSAN算子原理为了介绍和分析的需要，我们首先来看下面这个图：该图是在一个白色的背景上，有一个深度颜色的区域（dark area），用一个圆形模板在图像上移动，若模板内的像素灰度与模板中心的像素（被称为核Nucleus）灰度值小于一定的阈值，则认为该点与核Nucleus具有相同的灰度，满足该条件的像素组成的区域就称为USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus）。
接下来，我们来分析下上图中的五个圆形模的USAN值。
对于上图中的e圆形模板，它完全处于白色的背景中，根据前面对USAN的定义，该模板处的USAN值是最大的；随着模板c和d 的移动，USAN值逐渐减少；当圆形模板移动到b处时，其中心位于边缘直线上，此时其USAN 值逐渐减少为最大值的一半；而圆形模板运行到角点处a时，此时的USAN值最小。
图像处理中的边缘增强算法研究
图像处理中的边缘增强算法研究摘要：图像边缘是图像中最重要的特征之一，它包含了图像中物体的边界和轮廓。
边缘增强算法是图像处理中常用的一种方法，旨在增强图像边缘的清晰度和对比度，从而提高图像的可视化效果和辨识度。
本文将研究并探讨几种图像处理中常用的边缘增强算法，包括Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和拉普拉斯算子。
1. 引言图像处理技术已经广泛应用于各个领域，如医学影像、计算机视觉和图像识别等。
图像边缘是图像中的重要特征之一，可用于物体定位、轮廓提取和图像分割等应用。
然而，由于图像受到噪声和模糊等因素的影响，边缘的清晰度和对比度可能被削弱。
因此，通过边缘增强算法来提高边缘的质量成为图像处理中的一个重要研究方向。
2. Sobel算子Sobel算子是一种基于局部区域像素灰度差分的边缘增强算法，它通过计算图像像素点的梯度信息来检测图像的边缘。
Sobel算子是一种简单且高效的算法，常用于平滑图像和边缘检测。
它利用一个3x3的卷积核对图像进行卷积操作，从而得到图像梯度的近似值。
Sobel算子能够提取出较为粗略的边缘，但在一些复杂的场景中可能会存在一定的误检和漏检问题。
3. Prewitt算子Prewitt算子与Sobel算子类似，同样是一种基于局部区域像素灰度差分的边缘增强算法。
Prewitt算子通过计算图像水平和垂直方向灰度差分的绝对值之和来实现边缘检测。
与Sobel算子不同的是，Prewitt算子采用了等权重的卷积核，可以更加有效地提取出图像的边缘信息。
然而，Prewitt算子也存在一定的误检和漏检问题，并且对噪声比较敏感。
4. Canny算子Canny算子是一种经典的边缘增强算法，具有良好的边缘检测效果和低误检率。
Canny算子首先通过计算图像的梯度幅值和方向来找到潜在的边缘点，然后根据两个阈值进行边缘的细化和连接。
Canny算子不仅能够提取出细节丰富的边缘，还能够抑制噪声和防止边缘断裂。
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
基于仿射变换的局部特征匹配算法
基于仿射变换的局部特征匹配算法戚海想【摘要】Aiming at the situation of the ASIFT algorithm where there areone-to-many, and many-to-one matching, and eventually leading to cor-rect matching are eliminated, proposes a local feature matching algorithm based on affine transformation (LMA). The method is based on the matching key point set under the ASIFT algorithm, in different local areasof an image, chooses three pairs of matching key point and calculates the corresponding affine transformation matrix, for every key point in the reference image, searches for matching key point by the nearest affine transformation matrix, and eliminate the matching key points which have bigger error in the matching key point set by the RANSAC algorithm. The experimental results show that by this kind of space constraint, improved algorithm can obviously increase the number of matching key points, atthe same time of ensuring high matching accuracy.%针对SIFT算法中存在一对多和多对一匹配，并最终导致正确匹配被剔除的情况，提出一种基于仿射变换的局部特征匹配算法（LMA）。
新的眼底图像配准方法的研究
新的眼底图像配准方法的研究黄琳琳;魏丽芳;潘林;余轮【摘要】针对传统的基于特征的眼底图像配准方法配准精度不高的问题,提出了一种新的眼底图像配准方法.通过具有仿射不变性的尺度不变特征变换(Scale Invariance Feature Transform,SIFT)方法提取待配准图像的特征点匹配对.采用适合眼底图像特点的曲面变换模型,实现图像的配准,变换模型参数通过M估计获得.实验结果表明,该算法提高了配准精度,对正常眼和非正常眼的眼底图像配准都是有效的.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2011(047)004【总页数】4页(P198-200,204)【关键词】尺度不变特征变换(SIFT);曲面变换模型;随机抽样一致性(RANSAC);M 估计【作者】黄琳琳;魏丽芳;潘林;余轮【作者单位】福州大学物理与信息工程学院,福州350002;福州大学物理与信息工程学院,福州350002;福州大学物理与信息工程学院,福州350002;福州大学物理与信息工程学院,福州350002【正文语种】中文【中图分类】TP391.9目前，用眼底照相机获得的眼底图像视场都比较小，一般不超过60度，无法对整个眼底进行观察，而许多眼底病是从眼底的周边开始发病的，成像范围小就影响了眼底检查的准确度。
因此，需要对多张眼底图像进行配准拼合以获得大视场图像。
图像配准就是将不同条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程[1]。
目前用于眼底图像配准主要有基于灰度和基于特征的方法。
基于灰度的方法实现简单但不能直接用于校正图像的非线性形变，而且在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。
传统的基于特征的方法一般通过图像分割提取眼底图像的血管信息或者血管交叉点作为特征进行配准。
由于眼底图像中血管和背景的对比度较差因此分割比较困难导致配准的精度不高。
此外其采用的变换模型一般是仿射变换模型，并不适合存在几何畸变的眼底图像。
针对这些问题，通过SIFT方法来提取眼底图像的匹配特征点对，并采用适合眼底图像配准的曲面变换模型，来消除配准中几何畸变带来的不良影响。
SIFT尺度不变特征变换算法
1、SIFT 尺度不变特征变换算法David Lowe关于SIFT算法，2004年发表在Int. Journal ofComputer Vision的经典论文中，对尺度空间（scale space)是这样定义的：It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety ofreasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,the scale space of an image is defined as a function, L(x; y; delta) that is produced from the convolution of a variable-scale Gaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x; y):因此，一个图像的尺度空间，L（x,y,delta) ,定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,delta)卷积运算。
关于图象处理中的空间域卷积运算，可以参考经典的图像处理教材（比如美国冈萨雷斯的图象处理，第二版，或者其Matlab版，都有如何在离散空间进行运算的例子和说明）注：原文中delta为希腊字母，这里无法表示，用delta代替。
Sift 算法中，提到了尺度空间，请问什么是尺度和尺度空间呢？在上述理解的基础上，尺度就是受delta这个参数控制的表示。
而不同的L（x,y,delta)就构成了尺度空间（Space,我理解，由于描述图像的时候，一般用连续函数比较好描述公式，所以，采用空间集合，空间的概念正规一些），实际上，具体计算的时候，即使连续的高斯函数，都要被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1) *(2*k+1)矩阵，来和数字图像进行卷积运算。
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图像处理特征不变算子系列之DoG算子（五）时间 2013-09-12 00:24:07 CSDN博客原文/kezunhai/article/details/11403733图像处理特征不变算子系列之DoG算子（五）kezunhai@/kezunhai在前面分别介绍了：图像处理特征不变算子系列之Moravec算子（一）、图像处理特征不变算子系列之Harris算子（二）、图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）和图像处理特征不变算子系列之FAST算子（四）。
今天我们将介绍另外一个特征检测算子---DoG算子，DoG算子是由 Lowe D.G. 提出的，对噪声、尺度、仿射变化和旋转等具有很强的鲁棒性，能够提供更丰富的局部特征信息，本文将对DoG算子进行详细地分析。
在开始介绍DoG之前，有必要对尺度空间有一定的了解。
尺度空间最早是由Tony Lindeberg提出的，并不断的发展和完善。
日常生活中，我们自觉或不自觉的在使用尺度的概念。
举个我们个人自觉的经历，当我们读小学的时候，同学间互相询问来自哪个组；当我们读中学的时候，同学们互相询问自哪个村；当我们读高中的时候，同学们互相询问来自哪个镇；当读大学的时候，同学们互相询问来自哪个省？这里的组、村、镇、省就是我们不自觉使用的尺寸。
还有一个例子，当我们打开google地图的时候，随着鼠标的滚动，地图会由五大洲逐渐定位到国家--》省---》市---》区---》街道办等，这也是尺度的表现。
1）尺度空间在尺度空间中，尺度越大图像就越模糊，尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟目标由远及近人对目标的感知过程。
那为什么要讨论尺度空间呢？因为在用机器视觉系统分析未知场景时，机器并不知道图像中物体的尺度，只有通过对图像的多尺度描述，才能获得对物体感知的最佳尺度。
如果在不同尺度上，对输入的图像都能检测到相同的关键点特征，那么在不同尺度下也可以实现关键点的匹配，从而实现关键点的尺度不变特性。
尺度空间描述的就是图像在不同尺度下的描述，如果对尺度空间有兴趣，请参考Tony Lindeberg的论文：Scale-Space。
2）金字塔多分辨率常常有人会将DoG与图像金字塔弄混，从而导致对SIFT算法第一步构造DoG不甚理解。
这里首先介绍下金字塔多分辨率。
金字塔是早起图像多尺度的表示形式，图像金字塔一般包括2个步骤，分别是使用低通滤波平滑图像；对图像进行降采样（也即图像缩小为原来的1/4，长宽高缩小为1/2），从而得到一系列尺寸缩小的图像。
金字塔的构造如下所示：图像金字塔也正如其名，是以一个降采样的形式来表示图像的多分辨率，类似一个金字塔形状。
3）高斯平滑滤波高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核，细节分析可以参考：Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales。
一个图像的尺度空间L(x,y,σ) ,定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算。
二维空间高斯函数：尺度空间表示为：高斯模版是圆对称的，且卷积的结果使原始像素值有最大的权重，距离中心越远的相邻像素值权重也越小。
高斯模糊另一个重要的性质就是线性可分，使用二维矩阵变换的高斯模糊可以通过在水平和竖直方向各进行一维高斯矩阵变换相加得到。
4）多尺度与多分辨率尺度空间表达和金字塔多分辨率表达之间最大的不同是：（1）尺度空间表达是由不同高斯核平滑卷积得到，在所有尺度上有相同的分辨率；（2）金字塔多分辨率表达每层分辨率减少固定比率。
所以，金字塔多分辨率生成较快，且占用存储空间少；而多尺度表达随着尺度参数的增加冗余信息也变多。
多尺度表达的优点在于图像的局部特征可以用简单的形式在不同尺度上描述；而金字塔表达没有理论基础，难以分析图像局部特征。
5）拉普拉斯金字塔结合尺度空间表达和金字塔多分辨率表达，就是在使用尺度空间时使用金字塔表示，在计算机视觉中最有名莫过于拉普拉斯金字塔。
对于拉普拉斯不清楚的可以参考：/rbf/HIPR2/log.htm。
这里简单介绍下介绍下高斯拉普拉斯金字塔。
拉普拉斯金字塔顾名思义就是通过对图像进行拉普拉斯操作，然后进行一个降采样的过程。
具体来说就是：原始图像作为金字塔的底层，也即0层，称为g0，对0层图像g0进行进行拉普拉斯金操作，得到第一层图像g1；接着对第一层图像进行拉普拉斯操作，得到第二层图像g2，依次类推，并进行一个降采样，如此构造高斯金字塔。
这里只是做简单的介绍，如果还要了解更多细节信息，请参考论文：The Laplacian pyramid as a compact image code。
6）DoG金字塔DoG（Difference of Gaussian）其实是对高斯拉普拉斯LoG的近似，在某一尺度上的特征检测可以通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减，得到DoG的响应值图像D(x,y,σ)。
具体来说：（1）分别对原图进行相邻尺度的高斯滤波对原图的高斯滤波表示如下：将上面滤波得到的两幅图像g1和g2相减得到：如果将该公式进行简化写（SIFT中的写法），则变成如下：为了得到DoG图像，首先要构造高斯金字塔，高斯金字塔在多分辨率金字塔的基础上加入了高斯滤波，也就是对金字塔每层图像采用不同的参数sigma进行了高斯卷积，使得金字塔的每层有多张图片组成为一个Octave，每组有多张（也叫层interval）图像。
在SIFT算子中，很多人对Octave和Interval 不太了解，现在应该清楚了吧（每个Octave是由同一大小的图像，经过不同sigma高斯滤波得到的，而Interval则表示的是同一个sigma高斯滤波的图像）。
另外，降采样时，金字塔上边一组图像的第一张图像（最底层的一张）是由前一组（金字塔下面一组）图像的倒数第三张隔点采样得到，图像表示如下：下面代码贴出opencv中构造高斯金字塔的代码：void SIFT::buildGaussianPyramid( const Mat& base, vector<Mat>& pyr, int nOctaves ) const{vector<double> sig(nOctaveLayers + 3);pyr.resize(nOctaves*(nOctaveLayers + 3));// precompute Gaussian sigmas using the following formula:// \sigma_{total}^2 = \sigma_{i}^2 + \sigma_{i-1}^2sig[0] = sigma;double k = pow( 2., 1. / nOctaveLayers );for( int i = 1; i < nOctaveLayers + 3; i++ ){double sig_prev = pow(k, (double)(i-1))*sigma;double sig_total = sig_prev*k;sig[i] = std::sqrt(sig_total*sig_total - sig_prev*sig_pr ev);}for( int o = 0; o < nOctaves; o++ ){for( int i = 0; i < nOctaveLayers + 3; i++ ){Mat& dst = pyr[o*(nOctaveLayers + 3) + i];if( o == 0 && i == 0 )dst = base;// base of new octave is halved image from end of pre vious octaveelse if( i == 0 ){const Mat& src = pyr[(o-1)*(nOctaveLayers + 3) + nOctaveLayers];resize(src, dst, Size(src.cols/2, src.rows/2),0, 0, INTER_NEAREST);}else{const Mat& src = pyr[o*(nOctaveLayers + 3) + i-1];GaussianBlur(src, dst, Size(), sig[i], sig[i]);}}}}高斯金字塔构造完成后，就可以求DoG，如图所示：opencv中实现的DoG的代码为：void SIFT::buildDoGPyramid( const vector<Mat>& gpyr, vector<Mat> & dogpyr ) const{int nOctaves = (int)gpyr.size()/(nOctaveLayers + 3);dogpyr.resize( nOctaves*(nOctaveLayers + 2) );for( int o = 0; o < nOctaves; o++ ){for( int i = 0; i < nOctaveLayers + 2; i++ ){const Mat& src1 = gpyr[o*(nOctaveLayers + 3) + i];const Mat& src2 = gpyr[o*(nOctaveLayers + 3) + i + 1];Mat& dst = dogpyr[o*(nOctaveLayers + 2) + i];subtract(src2, src1, dst, noArray(), DataType<sift_w t>::type);}}}7）根据DoG求角点理论：三维图中的最大值和最小值点是角点，如图所示：X标记当前像素点，绿色的圈标记邻接像素点，用这个方式，最多检测相邻尺度的26个像素点。
如果它是所有邻接像素点的最大值或最小值点，则 X 被标记为特征点，如此依次进行，则可以完成图像的特征点提取。
更多信息请参考：1、DoG (Difference of Gaussian)角点检测：/abcjennifer/article/details/76394882、SIFT原理与源码分析：DoG尺度空间构造：/xiaowei_cqu/article/details/8067881作者：kezunhai出处：/kezunhai欢迎转载或分享，但请务必声明文章出处。