高土石坝地震动最不利输入方向研究

Ｏ 引 言
大量土石 坝震害 资料和 理论 研 究结 果表 明 ， 土 石坝对地震 的响应不仅 与 其本 身材料 特性 、 几 何尺寸和边界条件等有关 ，还 与地震 波的入射方
向有 关【 地震 波 沿不 同方 向输 入 ， 构 中产 生 的地 ｌ 】 。 结 震 响 应不 同 ，只 有地 震 波沿 某 一特 定 方 向输 入 ， 结 构 物 内某 点 或 某 截 面 的 地 震 响 应 才 达 到 最 大 值 ｔ ２ １ ，
而 减小 ； １ ｅ ｔ Ｅ ｎｒ 震 波入 射 时 ， Ｃ ｏ地 口角度 不 变 ， 角 度 越 大最 大加 速 度 值 越 小 ；坝 高 为 １０ ｍ 时 随 着 ０
模型为 ： 坝顶 宽 １ 上、 ０ｍ， 下游坝坡均为 １１ ：． ６
的土 石 坝 ，堆 石 的 质 量密 度 为 ２２０ｋ ／ 。计 算 ４ ｇ ｍ３
【 要 】 中对土石 坝进 行 三维 非线性动 力反应分析 ． 用等 价线性 粘弹性模 型 ， 地震 波的 摘 文 采 就
形 式、 地震波入射 角度 、 高等 因素 对动力反应 的响应进 行 了研 究。根据 不 同形 式地震波 以不 坝 同角度 入射 到坝体 。 体震 动最 大加 速度 的强弱 变化 情况 ， 断 出土石 坝地震动 的最不利入射 坝 判
解 动 力平 衡 方 程 （ ）取 为 １４ ３， ．。
wk.baidu.com
３ 计算 工况
对 土 石 坝 进 行 三 维 非 线 性 动 力反 应 分 析 ， 根
图 １ 三 维 直 角 坐标 系
据地震 波沿不 同方 向入射 ， 型 中各个节点 ，， 模 ｙｚ 等３ 个方 向加速度 最大值变化情况 ，合成 加速度 最大值 变化情况 ，确 定 出地震动 的最不 利入射 角
一
１ 土 石 料 的 动 本 构 模 型
土石料在循 环荷载作 用下动应 力应变关 系具
有 非线 性 和 滞 后 性 的 特 点 ，可 以 抽 象 地 用 弹性 元
种方法。本文把地震惯性 力作为外力， 按照地震
波的入射方 向 ， 把其分解成 ３个相互正交 的分量 ，
施加到模型的各个节点上解动力方程。
２ １ 年第 ７期 ０１
［ 文章编号 ］ｏ ２— ６ ４ ２ １ ）７— ０ １ ５ １ｏ ０ ２ （０ １０ ０ ０ 一Ｏ
东 北水 利水 电
规划 设计
高土石坝地震动最不利输入方向研究
尤丽红 ， 李俊 杰
（ 连 理 工 大 学 建设 工程 学 部 ， 宁 大 连 １６２ ） 大 辽 １０４
２２ 动 力 计 算 方 法 ．
件、 黏性元件和塑性元件 的不同组合来近似描述［ ３ １ 。 目前主要有两种模型 ： 粘弹性模 型和 弹塑性模 型。
本文采用等价线性粘弹性模型 ：
大坝的地震响应分析是从求解动力平衡方程
出发 ：
・
１ ・
规划 设 计
嗍 ｛ ） 【】 （ ）＋ 】ｕ ｔ ） Ｆ （ ＋ Ｃ ｛ ｔ ） ｛ （ ）＝｛ ）
２ 土 石 坝 的 地 震 反 应 分 析
２１地震 动输入方法 ． 工程上有两种输入方法 ： 第一种不考虑地基和
结构 的相互作 用 ， 把地震惯性力作 为外 力 ； 第二种
考虑 坝体 和 地 基 的相 互 作 用 ，把坝 体 和 地基 作 为 整个 体 系来 分 析 地 震 响应 。对 于 土石 坝 则 选 用 第
度 和 地 震 响 应 最剧 烈 的位 置 。
个方向加速度最大值 变化情况分别见图 ５ １。 ～ ０
从 图 ２ ４可 以看 出坝 高 为 １０ ２ ０ ３ ０ｍ， － ０ ，０ ，０ 地
震 波 入 射 方 向 沿 轴旋 转 时 ， 度 在 ９ ￣６ ￣ 口角 ０～ ０ 问 变化 ， 大 加 速 度 值 随 角度 的增 加 而增 大 ， 最 角度 在 ４ ￣ １￣ ５～ ５ 间变 化 ， 大 加 速 度 值 随 口角 度 的 增 加 最
Ｇ： １ ＋ ／ － ％ ｙ
（） １
式中 ：， ｙ——参考剪应变； 一——最大剪切模量 ； Ｇ
阻 尼 比 Ａ可 以 由下 式给 出 ：
～
（ １ ＿ 芒 一Ｔ 百 ／ ％
（ ２ ）
Ｇ， Ａ选 用孔 宪京 等 建议 的 曲线 １ ４ １ 。
此时地震波的入射方向即为最不利的入射方向。 本 文 目的在于利 用有限元编程 完成 三维坝体 的动力 计算 ， 通过各种工况计 算对比 ， 出最不利地 震动 得 入射方 向和地震响应最剧烈 的位 置 ，为高 土石坝 的抗震设计提供参考依据。
角度 。结果表 明 ， 于 高 １０ ２０ ３ ０ｍ 的土石坝 ， １ ￣ ｌ ｏ 为地 震动入 射 的最不利 角度 。 对 ０ ，０ ，０ （ ５ ，５ ） ［ 关键词 ］１ 土石坝 ； 等价线性 粘 弹性模 型 ； 最大加速度 ； 最不利入 射 角度 ［ 中图分类号 】Ｔ ＇ １ ＋； ３ ５ Ｖ ４． ３Ｐ １． ６ ４ ７ ［ 文献标识码 】 Ａ
地震波入 射角度 的变化 ，最大加速度值变化幅度
较 大 ；坝 高 为 ３０ｍ 时 随 着地 震 波入 射 角 度 的变 ０ 化 ， 大 加 速度 值 变 化 幅度 较 小 。 图 ２ 图 ３可 以 最 从 、 看 出 坝 高 为 １０ ２ ０ｍ，在 ｔｔ 震 波 入 射 条 件 ０ ，０ ａ地 ｆ
东北水利 水 电
（） ３
２ １ 年第 ７期 ０１
式 中： 、 】【］ 别为整体 质量矩 阵、 ［ 【 、Ｋ分 ＭＩ Ｃ 整体阻尼 矩 阵 、整体 刚度矩 阵 ； ， ， 别 为质 点 的加速 五 Ｍ分 度 、 度、 速 位移 ； Ｆ为地震惯性 力。 采 用 Ｗｉ ｎ Ｑ 法在 时域上进 行逐步积 分求 ｌ — ｓ ｏ
中选 择 ２条地 震 加 速 度 记 录 ， 别 为 Ｅ ｅ ｔ 分 Ｌ Ｃ ｎｒ ｏ地 震 加 速 度 记 录 ， ａ 地 震 加 速 度 记 录 ； 震 波 卓 越 Ｔｆ ｔ 地
周期 分 别 为 ０５ Ｏ３ ， 大 加 速 度 ０２ｇ 地 震 历 ．，．４ｓ最 ． ， 时 分 别 为 １ ，０ｓ 计 算 中选 择 ３种 坝 高 分 别 为 ６ ２ 。