标准差缺失值的处理 META

•在系统评价的讨论部分应说明缺失数据对结果的潜在影响。

16.1.3 标准差缺失

16.1.3.1 填补标准差

标准差缺失在计量资料Meta分析中常见，一种解决方法是需要进行估计。在估计标准差之前，作者应仔细寻找用于估算标准差所需要的基础数据（如：可信区间、标准误、t值、P值、F值等），见第7章（第7.3节）相关内容。

最简单的估算方法就是直接从一个或多个类似原始研究中借用标准差。Furukawa等发现不同借用途径的结果是很接近的，如从同一Meta分析的其它研究中借用，与从其它Meta分析的原始研究中借用（Furukawa 2006）。若有多个标准差可供选择，是使用它们的平均值、最大值、相对较大值或是其它，需要系统评价者自己决定。对于均数差（MD）的Meta分析，若选择较大标准差，可能会降低该研究的权重并得到精度较差的可信区间。对于标准化均数差（SMD）的Meta分析，若选择的标准差过大，则会使结果更偏向于无效。当然，若同时有多个候选标准差，可以使用较为复杂的方法估计。例如，鉴于对数均数与对数标准差间存在强的线性关系，Marinho等曾建立以log（均数）为x，以log（SD）为y的直线回归方程，用以估计标准差（Marinho 2003）。

由于上述所有估算方法均涉及了对未知统计量的假设，除非是不得已而为之，否则最好避免使用。若Meta分析中大多数研究的标准差缺失，再估计这些值已无必要。相反，若只有少数研究中的个别数据缺失，就可以进行估算，并与其它有完整数据的研究一起进行合并分析。同时统计量假设带来的变化对结果的影响可用敏感性分析进行评估。

16.1.3.2 前后变化差值的标准差估算

与基线相比，可以计算前后变化差值，但其标准差往往被忽略，通常只能得到以下信息：

注意：各组均数差值一般由各组治疗前后测量值直接相减得到（即使在原始研究中没有报告，也可以通过手算获取）。然而根据上表信息无法计算出前后变化差值的标准差，以至于不能判断前后变化差值的变异大小。但如果原始研究中报告了其他一些信息，将有助于计算前后变化差值的标准差。如果给出了差值组间比较的统计分析结果(可信区间，t值、P值或F值等)，可以用第7章描述的方法来计算差值的标准差，详见（第7.3节）。

当可用于计算变化值的标准差的信息缺乏时，则需要估计标准差。如在同一个系统评价中其它原始研究有前后变化差值的标准差，可以合理地用来替代缺失的标准差。但其恰当性取决于以下条件：相同测量尺度、相同程度的测量误差、相同的时间段（基线和结果测量期间）。

采用以下方法也可估算变化差值的标准差（Follmann 1992，Abrams 2005）。方法之一就是借助相关系数来估算。相关系数可以用来描述受试者基线测量值与结局测量值间的相似程度的，但在临床试验中较少使用。这里我们分两步来估计前后变化差值的标准差。（1）先利用一个报告充分的原始研究计算出相关系数。(2)再利用相关系数估算出另一个报告不全原始研究的变化差值的标准差。注意这里使用的相关系数既可通过(1)中的方法获取，也可通过其他方法(如理论推导法)得到。但使用这种方法应慎重，原因在于我们不能确定所估计的相关系数是合适的(例如，基线值与终点值间的相关性可能会随着观察时间间隔的延长而降低，同时该相关系数也可能与结局指标性质及受试者特征有关)。另一种简单方法就是直接使用干预后测量值进行比较分析，这是因为在随机对照试验中组间的基线是均衡可比的，使用干预后测量值比较与干预前后差值比较，理论上两者具有相同的分析价值。

(1) 利用报告完整的研究计算相关系数

假设某研究提供了基线测量值、干预后测量值、干预前后变化差值的均数及标准差，例如：

根据上表中最后一列的数据即可对终值相对于基线的变化值进行分析。但是，我们可以利用此研究中的其它数据计算两个相关系数，即每个干预组的。我们使用下面的表示法：

试验组的相关系数CorrE计算公式如下：

Corr

E =

SD2E baseline +SD2E final－SD2E change 2×SD E baseline×SD E final

对照组的相关系数CorrC的计算同上。在本例中计算如下：

Corr

E =

6.42 +

7.12－4.52

2×6.4×7.1=0.78

Corr

C =

7.02 +6.92－4.22

2×7.0×6.9=0.82

若基线值或干预后测量值的标准差有一方不能获得,可用另一方替代（假定干预措施不影响结果变量的变异性）。相关系数的值在–1 和1之间。如果相关系数小于0.5，则使用前后变化差值分析的价值不大，相反，直接使用干预后测量值分析将更精确。假设各组的相关系数近似，可以通过一个简单的平均，获得该研究所有个体类似的基线和结果测量的相关系数（例如，0.78和0.82的平均是0.80）。但如果出现各组的相关系数差异明显，一者可能与用于有效估计的样本量过小有关且干预措施影响测量指标的变异大小，二可能是，干预效应的大小与基线水平的高低有关，最好放弃估算。同时在估算之前，建议先尝试性地计算出Meta分析中多数研究的相关系数，看看是否一致。若不一致，那

么估算就权当做了一次试探性分析。

(2) 用相关系数估算前后变化值的标准差

现在假设一个研究，没有干预前后变化值的标准差，但是，当知道基线和结果的标准差时，我们可以通过所估计的相关系数对缺失的标准差进行估计。利用下列公式估算前后变化差值的标准差。公式中的Corr值为相关系数，既可由同一Meta分析中的其它研究（上述（1）方法）得到，也可以从其它地方估算或者根据理论推断进行假定。但无法是哪种途径，均应进行敏感性分析，用以评价不同Corr值对估计结果稳定性的影响。

试验组干预前后差值的标准差估计公式：

SD E change =SD2E baseline+ SD2E final− (2×Corr×SD E baseline×SD E final)

对照组的计算同上。同样，若基线值或干预后测量值的标准差有一方不能获得,可用另一方替代（如果能够假定干预措施不影响结果变量的变异性是合理的）。

以下面数据为例：

如果相关系数为0.8，则对照组变化差值的标准差为：

SD E change = 4.02+ 4.42− (2×0.80×4.0×4.4) =2.68