光纤陀螺

1.1国内外光纤陀螺研究现状
1.1.1国外光纤陀螺的研究现状
Pircher和Hepner在1967年提出光纤陀螺，后由美国Utah大学Vali和orthill 于1976年经过实验演示，从此光纤陀螺(Fiber optic gyroscope)以其态结构所具有的优势，引起科技界的瞩目。

截止到20世纪90年代，全世界研制光纤陀螺及其系统的单位已经有几十家，精度范围已经覆盖了从战术级到惯性级、精密级的各种应用。

霍尼韦尔公司(Honeywell)是航空和军事领域光学陀螺产品的最主要研制单位，该公司从1991年开始批量生产光纤陀螺及其系统。

其研制的AHZ-800型光纤陀螺(0.5/h)姿态航向基准系统1995年被Dornier 328-100和Dornier 328-110系列飞机认可，目前已交付了上万套光纤陀螺姿态/航向基准系统(AHRS)，作为标准配置广泛应用于许多商业的和定期的飞机(包括Embraer145支持客机、Dornier 328支线客机、波音777、Cessna Excel商业喷气飞机和史密斯公司Learjet 45商业喷气飞机)上。

Honeywell公司在美国空军的支持下，还研制一种战术武器惯导系统用的光纤陀螺惯性测量单元(IMU)，精度为(0.1/h)每月大约生产100套。

在可行性论证阶段，Honeywell公司研制的精密级光纤陀螺已经达到偏置稳定性为0.0003/h，角随机游走为0.0001°/h，标度因数稳定性小于1ppm。

Honeywell公司的精密级光纤陀螺已经应用在高精度飞船导航、飞船定位和稳定(“哈勃”望远镜)及战略导弹中。

格鲁曼(Northrop Grumman）公司在2001年兼并了利顿(Litton)工业公司，2002年从Audax集团接收了光纤传感技术公司，是美国最有影响的光纤陀螺及其系统产品的生产企业。

目前，格鲁曼公司为许多重要的军事应用和商业应用生产光纤陀螺和惯性测量单元，陀螺漂移在1.0/h～0.001/h之间。

美国KVH工业公司的DSP光纤陀螺系列是将KVH公司独家拥有的保偏光纤和光纤元件与集成数字信号处理结合起来，克服了模拟信号处理的限制，本质上消除了温度敏感漂移和旋转误差。

KVH公司的DSP光纤陀螺系列，如DSP-3000、DSP-4000和DSP-5000适合用于精度水平较高的军事应用和商业应用。

法国IXSEA公司主要从事光纤陀螺技术的研发，其中大突破是提出“全数字信号处理”的概念，即将数字解调与数字相位斜波结合起来。

20世纪90年代中期，军用导航级光纤陀螺(0.01/h)投入生产。

目前，IXSEA公司已研发出的ASTRIX200系列光纤陀螺测量单元中光纤陀螺精度为0.001/h。

除此之外，国外还有很多从事光纤陀螺及其系统产品的研制的单位。

俄罗斯光联公司(Optolink)的光纤陀螺产品已应用于欧洲、亚洲等地的航天、航空、船舶、兵器、电子、铁路、通信等领域；日本航空电子工业有限公司(JAE)已经完
成消偏闭环IFOG的设计与开发工作，已经研制出零偏稳定性为0.02/h、标度因数稳定性为15ppm的惯性级光纤陀螺；日本日立公司的光纤陀螺商业应用包括了从地下到地面、从车载到机载的系统，其高灵敏度光
纤陀螺的寻北和跟踪精度均小于0.05°。

1.1.2国内光纤陀螺的研究现状
由于国外对光纤陀螺的技术封锁，国内光纤陀螺的研究起步较晚，集成光学技术和保偏光纤技术相对落后。

直到1987年光纤陀螺技术才被列入重点研究计划之列，目前我国光纤陀螺技术的研究取得了较大进步[4-6]。

北京航空航天大学研制的保偏干涉型光纤陀螺测试精度优于1.0/h，消偏光纤陀螺检测精度约2.0/h，可望走向实用化[7]。

尽管其精度较高，并且接近于工程应用，但是抗振性能较差，若在抗振性能方面加大研究力度，将来取得较好的使用效果和可靠性数据，可采用国内研制的光纤陀螺代替国外产品。

清华大学开展了光波导陀螺的研究，把光纤敏感线圈改为光纤敏感环，使双向光束在敏感环中循环传播数次，这样光纤的长度可减少，从而使导航级光纤陀螺的光纤长度由500～l000m减小到200m以下。

这一改进可减小光纤敏感线圈在结构和绕制等方面的难度，也可减小绕制给振动特性带来的影响。

这种光纤陀螺被称为循环干涉型光纤陀螺。

1996年，航天工业总公司13所成功研制出采用Y分支多功能集成光路、零偏稳定性达0.4/h的全数字闭环保偏光纤陀螺。

浙江大学和Honeywell公司几乎同时发现利用消偏可提高精度[8]。

哈尔滨工程大学长期从事舰船惯性技术和组合导航领域的研究工作，进行“高精度全数字闭环光纤陀螺仪”项目的自行研制已经有10余年，目前已经研制出高等精度的光纤陀螺及其航姿参考系统，该陀螺采用进口的保偏光纤，结构轻巧，是一种单自由度角速率传感器。

实际的光纤陀螺捷联惯导系统由3只加速度计、3只光纤陀螺以及以DSP、FPGA为核心的硬件电路组成。

1.2 光纤陀螺的工作原理
1.2.1 光纤陀螺的分类
光纤陀螺按其光学工作原理可分为三类：
1.干涉式光纤陀螺（IFOG）
2.谐振式光纤陀螺（RFOG）
3.受激布里渊散射式光纤陀螺（BFOG）
其中干涉式光纤陀螺技术已经完全成熟并产业化，而谐振式陀螺和受激式布里渊散射式光纤陀螺还处在基础研究阶段，尚有许多问题需要进一步探索。

所以这里主要探讨干涉式光纤陀螺的误差分析。

1.2.2萨格奈克效应
光纤陀螺是一种敏感角速率的光纤传感器，它实际上是一个基于萨格奈克效应的环形干涉仪。

萨格奈克效应是法国学者萨格奈克（G.Sagnac ）提出的光学效应。

在一个任意几何形状的闭合光学环路中，从任意一点发出、沿相反方向传播的两束光波，绕行一周返回到该点时，如果闭合光路相对惯性空间沿某一方向转动，则两束光波的相位将发生变化，这种现象成为萨格奈克效应。

（0805）本质上，萨格奈克效应揭示了同一光路中沿相反方向传播的两束光之间产生的光程差L ∆与其所绕轴的旋转角速率Ω之间的关系。

萨格奈克效应如图X 所示：
从光源发出的光被分成强度相等的两束光后由M 点进入光形环路，其中一束沿顺时针方向传播，另一束沿逆时针方向传播。

这两束光绕行一周后，又在M 处会合。

假定环形光路中介质的折射率为1，环路相对惯性空间无旋转时，两束沿相反方向传输的光在绕行一周后所经历的光程相等，都等于环形光路的周长，即：
2CW CCW L L R π== (X-X)
这里，CW L 为沿顺时针方向光束所经历的光程，CCW L 为沿逆时针方向光束所经历的光程。

这两束光绕行一周所花时间也相等，都等于光程L 除以真空中的光束0c ，即：
当环形光路以角速度Ω绕垂直轴沿顺时针方向旋转时，这两束光绕行一周重新回到M 点处所走的光程就不再相等了，同时它们所花的时间也不再相等。

沿顺时针方向传输的光绕行一周后到达'M (M 点旋转后的位置点)点多走了CW R t Ω一段距离，其实际光程为：
00
2CW CCW L R t t c c π===
2CW CW L R R t πΩ=+
绕行一周的时间为：
求解得： 沿逆时针方向传输的光绕行一周后到达'M 点少走了CCW R t Ω的一段距离，其实际光程为：
2CCW CCW L R R t πΩ=-
绕行一周的时间为：
求解得： 两束沿相反方向传输光绕行一周后到达'M 点的时间差为：
实际上，通常情况下220()c R Ω,所以公式（上）在工程要求的精度内可
近似为：
两束光绕行一周后到达M 点的光程差为：
这表明两束光的光程差L ∆与输入角速度Ω成正比。

下面讨论光在折射率为n 的光路中的传播。

当环形光路静止时，两束光在光路中的传播速度均为0c /n ，当有角速度Ω（设为顺时针方向）输入时，两束光的传输速度不再相等。

根据洛伦兹—爱因斯坦速度变换式，可得沿顺、逆时针传输的两束光的速度分别是：
00
2CW CW CW L R R t t c c πΩ+==02CW R
t c R πΩ=-00
2CCW CCW CCW L R R t t c c πΩ-==02CCW R
t c R πΩ=+22204()CW CCW
R t t t c R π∆ΩΩ=-=-2
20
4R t c π∆Ω=2
00
4R L c t c π∆∆Ω==
00()1c n CW R nc R c ΩΩ
+=+ 00()1c n CW R nc R c ΩΩ
-=-
在此情况下，两束沿相反方向传输的光束绕行光纤环一周的时间分别满足下列关系：
00()
221CW CW CW c n
CW R nc R R t R R t t R c ΩπΩπΩΩ++==++ 00()
221CCW CCW CCW c n
CCW R nc R R t R R t t R c ΩπΩπΩΩ--==-- 推导得： 022
02()()CW R nc R t c R πΩΩ+=- 02202()()CCW R nc R t c R πΩΩ-=
- 22204()
CW CCW R t t t c R π∆ΩΩ=-=- 由此可以看出，在介质中沿相反方向传输的两束光绕光纤环一周的时间差t ∆与在真空中的情况完全相同。

他们产生的光程差可推导如下：
02
244c n R R L c
ππ∆ΩΩ== 式中c 为光在介质环路中的传播速度。

若光纤环的长度为l ，绕成半径为R 的圆环，则有2l R π=,2A R π=，L ∆的值为：
42A Rl L c c
ΩΩ∆== 两束光之间由光程差L ∆所产生的相位差R ∆φ为：
24R Rl K L L c
ππ∆φ∆∆Ωλλ=⋅=
= 这里，2K πλ=为波矢量。

公式（上式）是以单匝光纤环为例推导出得结果，而实际上光纤陀螺一般采
用的是多匝光纤环（设为N 匝）的光纤线圈，则其相位差R ∆φ为： 442R N Rl RL LD c c c
πππ∆φΩΩΩλλλ=== 这里，L N l =⋅为光纤线圈的总长度，2D R =为光纤线圈环的直径。

可以看出，萨格奈克效应产生的相位差与旋转角速度成正比，其比例因子（及标度因子）为2S LD K c πλ=。

干涉式光纤陀螺的核心部分是双光束干涉仪，它是利用光电探测器检测两束光的干涉光强，光强大小可以表示为：
[]01()R I I COS ∆φ=+
式中I 是探测器的检测光强，0I 是光源发射出光束的光强。

公式（上式）中存在一个以零位为中心的π±rad 的单调相位测量区域，相应的旋转速率也有一个x Ω±的单值工作范围（图）
2x c
LD λΩ=
由图可以看出：
（1）输出光强不能反映Ω转动的方向性，不论转动角速度是正还是负，探测器都有相同的输出；
（2）大多数的应用场合，萨格奈克相移很小。

在0Ω=处，系统的灵敏度0dL d Ω
=，也就是说在零点处。

系统的灵敏度很小； （3）由于光功率很小，导致输出信号微弱。

以上来自 （光纤陀螺建模及误差特性研究） 遨游收藏
1.3 互异性原理
互异性要求萨格奈克光纤干涉仪的两束反向传播光波应具有形同的传输特性，这样各种因素引起的两束光波的附加相移是相同的。

当两束光波发生干涉时，互异性结构具有很好的“共模抑制”作用，可以消除各种寄生效应，从而能够非常灵敏的测量旋转引起的“非互易”相移。

（光纤陀螺原理与技术 张贵才 P37）
1.3.1 分束器的互异性
在IFOG 系统中，除了光波传播的互异性，还存在着另一种互易效应，即分
束器的互易效应。

以一个简单的环形干涉仪为例（下图），两束逆向传播的光由于传播的路径相同并同时反射和穿透，因而在通过公共输入输出端口时具有完全对应的相位。

假设分光比为50:50（或3dB ），输入光波的光强为in I ，则返回光波的光强为4m I 。

忽略非互易效应，两束光在干涉时的相位相等（即相位差为零），这样经历完全干涉后的光波光强int I 与输入光相同，即：
in int in 2cos04444m m m I I I I I I =
++=
（干涉型陀螺建模及罗经技术研究 遨游收藏）
1.4误差分析
惯性仪表误差是影响系统精度的主要误差源，必须采用适当的数值计算方法进行补偿。

要实现惯性仪表的误差补偿，必须建立仪表的数学模型。

惯性仪表的数学模型就是在特定的条件下惯性仪表的输出和输入之间的数学关系。

数学模型的研究是发展误差补偿技术的依据。

精确的数学模型是实现精确的误差补偿的前提。

惯性仪表的数学模型有很多种，如在飞行器的线运动下的惯性仪表的数学模型通常称作静态模型，因为这种模型可以做在静基座上反映出来。

在飞行器角运动环境下仪表输出输入的数学关系称作动态模型。

考虑仪表各种随机干扰作用下的仪表数学模型则称作随机模型。

建立惯性仪表数学模型的方法有两种，一种是解析法，根据仪表的工作原理和结构，用分析的方法推导出惯性仪表的输出和输入的关系。

用这种方法得到的数学模型物理概念清晰，所有系数都用仪表结构系数来表示的，有明确的物理意义。

但是，在推导数学模型时，不可避免的要作某些假设条件，因而这种模型存在一定的近似性；另一种实验法，这是工程实践中的常用方法。

设计一种实验方案能够激励全部误差，然后通过大量实验取得数据，经过数据处理确定各项误差系数。

（光纤陀螺捷联惯导系统中误差分析与补偿 遨游收藏）
表征光纤陀螺的主要性能指标有标度因数、零偏、零漂、随机游走系数，其
中后三项用于描述光学陀螺输出中的漂移误差。

标度因数：陀螺仪输出量与输入角速度的比值。

零偏：当输入角速度为零时陀螺仪的输出。

零漂：又称零偏稳定性。

通常，静态情况下光学陀螺长时间稳态输出是一个平稳随机过程，即稳态输出将围绕零偏起伏和波动，表示这种起伏和波动的标准差被定义为零漂。

零漂值的大小标志着观测值围绕零偏的离散程度。

随机游走系数：由白噪声产生的随时间积累的输出误差系数，它反映了光学陀螺输出随机噪声的强度。

由于零偏和标度因数受环境温度影响很大，因此在测试这两项指标时需要考虑温度因素。

标度因数和零偏可以标定和测试，随机误差的分析可采用Allan 方差法。

（惯性器件测试与建模 黄皮）
光纤陀螺的光路误差主要表现为光路（结构）非互易性，保证互易性是提高光纤陀螺精度的前提，也是研究光纤陀螺误差机理的一个重要思路。

光纤陀螺的互易性主要是指相移的互易性，即任意一小段光路对两相向传播的光波具有相同的相位延迟。

偏振的互易性是相移互易性的一种具体体现，因为偏振误差产生于耦合波（相位延迟与主波不同）和主波之间的寄生干涉。

在光纤陀螺中，主偏振光波是需要的信号，光波的能量有主偏振反射、散射和耦合到正交偏振，都会引起主偏振的能量或功率损失，损失的能量通常都会以寄生干涉反映到探测器，形成类似于机械式陀螺的干扰力矩，造成误差。

因此光纤陀螺的互易性还可解释为能量的互易性，即两相向传播的光波在经过闭环光路时在任意地方的能量损失均相同，且主偏振的能量在光路中的损失尽量小，同时产生非互易相移的正交偏振能量也小。

外部物理场对光纤陀螺的作用会引起主偏振光波的能量转化成正交偏振的能量，进而引起光路误差，因此减小光路误差主要是减小外部物理场引起的光路中主偏振能量向正交偏振的转化。

1.3.1 光纤陀螺典型光路模型
光纤陀螺的典型光路模型从光路的互易性出发，从互易性要求主波功率（能量）损失最小且寄生光波能量最小的角度对模型加以解释。

1.3.1.1 相位相应模型
（有用时再写）
1.3.2 典型物理场引起的光纤陀螺误差
基于光纤陀螺的上述光路模型，提出对光纤陀螺光电子器件和光路装配的偏振和光谱损耗控制要求，以上述模型为基础，可以研究典型物理场对光纤陀螺性能的影响。

1.3.
2.1 温度场的影响
在温度场作用下，光纤的折射率变化10-5/℃，纤长变化10-6/℃。

同时，热胀冷缩是光纤会受到挤压和拉伸等应力。

温度场对陀螺性能的直接影响更多是通过折射率体现的，即由Shupe 效应引起的零偏零漂，对应非互易相位相位差为
22()()dn dT L z z z dz dT dt v
π∆φλ-= 上式表示一小段光纤dz 上两相向传播光波的相移差，其中z 为dz 在长为L 的光纤上的纵向坐标，dn dT 表示光纤折射率的温度系数，dT dt 表示dz 上的温度变化率，v 表示光纤中的光速。

对于普通的柱形绕法，即使线圈尺寸小，产生的相
位误差也很大。

采用四级对称绕法来绕制光纤线圈是减小该误差的有效办法，在温度变化下的零偏变化可以降低为21N （N 为线圈的匝数）。

1.3.
2.2 磁场的影响
磁场对光纤陀螺的影响是通过法拉第效应引起。

光纤在制造过程中有可能引起光纤扭转，这会产生圆折射，在磁场作用下顺时针和逆时针圆偏振光波的折射率不再相同，从而导致两者之间存在萨格奈克相移之外的相位差。

在磁场方向和光纤平行的情况下，磁场引起的法拉第旋转角为：
Be VBL φ=
其中V 为Verdet 常数，B 为磁感应强度，L 为光纤的长度。

由于磁场方向与光纤平行时才会引起误差，因此光纤陀螺的磁场灵敏度主要反映在线圈的平面内某个方向。

当线圈的绕制不理想，导致光纤扭转率w t 的变化周期等于光纤线圈的一匝时，产生的误差最大：
2w Be VBt L
φ∆β=
式中∆β为单位长度光纤的线性双折射。

保偏光纤可以提高线性双折射，抑制圆双折射，由上式可知，采用保偏光纤绕制光纤线圈可以减小磁场引起的非互易相位差。

但是保偏光纤拉制过程和光纤线圈绕制的不理想使该误差仍存在。

采用磁屏蔽可以进一步减小该误差。

（光纤陀螺误差机理若干问题探讨 遨游收藏）
三、 光纤陀螺的误差来源
由于环境及光纤陀螺本身的各种噪声源的影响，光纤陀螺输出信号中存在着各种随机误差项。

为了减少光纤陀螺的误差并提高其精度，需要对其进行性能评价，辨识出影响其精度的主要误差源，以便进一步采取措施消除相关的随机误差。

在实际系统中，萨格奈克效应非常微弱，构成光纤陀螺的每个元件都可能是噪声源，而且存在各种各样的寄生效应，它们都将是引起陀螺输出漂移和标度因数的不稳定性，从而影响光纤陀螺的性能。

主要误差源
1．光源噪声
光源是干涉仪的关键组件，光源的波长变化、频谱分布变化、输出光功率的波动、返回光的干扰，都将直接影响干涉的效果。

另外，返回到光源的光直接干扰了它的发射状态，引起二次激发，与信号光产生二次干涉，并引起发光强度和波长的波动。

2.检测电路噪声
光电探测器本身的噪声、调制频率噪声、前置放大器噪声和散粒噪声都是重要的噪声源。

通过优选调制频率可减少频率噪声分量，用电子学方法可减少放大器噪声，而散粒噪声只能通过选择尽可能大的光源功率和低损耗的光纤通路来增强光信号，提高信噪比。

3.光纤环噪声
在光纤干涉仪中，光纤线环是敏感萨格奈克相移的传感元件，同时又对各种物理量极为敏感。

光纤的瑞利背向散射效应、双折射效应、克尔效应、法拉第效应以及温度效应等都将使光纤线圈传输的光信息发生变化，引起陀螺噪声，这是光纤陀螺的最大的噪声源。

（1）光纤的瑞利后向散射效应，起因于光纤内部介质的不均匀性、光纤通路的焊接点以及与器件的耦合点，它是光纤陀螺的一项主要主要噪声源。

在光纤通路中，这种背向散射光被强加余传输光上。

当光纤中的背向散射光与主光束相干叠加时，对主光束将产生相位影响，形成相位误差。

为了抑制此项噪声，通常采用两种办法：一是采用短相干光源。

瑞利背向散射引起的相位噪声大小依赖于光源的相干长度，若采用短相干光源，则散射光对主光束的相干度很小，主光束的相位基本上不受散射光的影响，可有效抑制瑞利散射引起的相位噪声。

二是在光纤线圈的一端进行相位调制，选择合适的调制频率，使左右旋转的两束瑞利散射光的偏振调制相位正好相差180，二者的光强相互抵消，可消除返回光源的光信号的附加幅度调制噪声。

（2）光纤的双折射效应。

主要是指光纤在应力作用下引起的传输偏振态变化，造成干涉信号波动，使陀螺产生漂移。

通常采用保偏光纤绕制光纤线圈，并在光纤光路中引入高消光比的偏振器或偏振控制器，可较好地解决双折射效应问题。

（3）克尔效应。

是一种电感应双折射，是极为快速的非线性效应，它与光纤的有效折射率和传输的光强有关。

当沿光纤线圈左右旋转传输的两书光波强度不等时，就会产生两束光的传播常数不同，带来非互易的相位误差。

通常，抑制的办法是：一、光源采用占空比50%的方波调制；二、选用宽频谱光源；三、使用分束比差少且稳定的定向耦合器作为光路的分束/合束器件。

（4）法拉第效应。

是一种磁感应旋光性，即在磁场作用下产生的旋光效应。

光纤线圈中的法拉第效应会产生偏振相位误差，它的大小和方向与磁场的强度、方向及光纤的双折射有关。

因此，磁场作用将引起干涉信号失调，产生漂移，对此，可此，可采用高双折射的保偏光纤，并对光纤线圈加以磁屏蔽。

（5）温度效应。

一方面表现在环境温度变化时光纤面积发生变化，引起标度因数的不稳定性。

通过测量环境温度信息可对转动速率测量值进行校正。

此外，把光纤精心绕制在一个热膨胀系数与光纤材料相近的骨架上，减少骨架与光纤之间的热应力，也是减少噪声的有效措施。

另一方面，温度效应表现在热辐射造成光纤线圈局部温度梯度，引起左右光路光程的不等，产生附加相移，故通常采用沿光纤长度方向以中心对称方式绕制的光纤线圈，并用导热性好的金属箔片加隔热层对光纤线圈进行热屏蔽，可减少热辐射的影响。

另外，光纤线圈绕制过程中会给光纤带来附加应力，应力的存在将使系统传播光波的状态发生变化，影响输出的稳定，因此才赢恒张力绕制光纤也是一项重要措施。

4.光路期间噪声
为了构成光纤干涉光路，保证光路互异性以及灵敏度的最优化，在光路中引入了各种器件。

然而，由于这些器件的性能不佳以及器件引入后与光纤的对接所带来的光轴不对准、接点缺陷引起的附加损耗和散射等，将产生破坏互异性的新因素。

由这些因素引起的噪声称之为光路期间噪声，包括定向耦合器的损耗及分束比偏差、相位调制器的寄生偏振调制、调制幅度和调制频率的变化等。

减少这些器件噪声的手段主要是，提高器件性能和光路组装的工艺水平，以获得高性能的器件和光路。