西南交通大学理论力学4PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
求：支座A、D的反力。
解：取AB部分为研究对象
M BF 0
1 qa2aaFAy
0
FAy3kN
取ABCD部分为研究对象
M D F 0
2 aq aa A F x2 aA F y0
FAx6kN
X0 FAxFDx0
A
FAx FAy A
FAx FAy
q
a q
B a
B FBx
FBy q
B
a
C D C
2m 2m
例 题 8 图示结构，各杆的自重不
FAy
计，试求：D、E的约束反力。
解：(1)取CDE为研究对象
A FAx
B
ME(F)0, FDy250040(1) C
D
FB
E
Y0, FDyFEy5000 (2)
2m
2m 2m
X0, FDxFEx0
(2) 取曲杆CD为研究对象 M D ( F ) 0 ,q 0 .a 5 a F C a s4 in 5 0
C
解得：
FC
2 qa 2
FC
FDx
D FDy
例 题 6 图示构架自重不计，已知：
q
q=1.5kN/m，P1=10 kN，P2=20 kN 求：
支座A、B处的约束反力。
P2
C
3m 2m 6m 2m
F’Cx C
E
G
FBx
B FBy
M CF0,
F 3 m G 5 m F B 6 y m F B 6 x m 0
联立求解，得
FAx= -FBx = FCx = 9.2 kN FAy= 42.5 kN， FBy= 47.5 kN ， FCy= 2.5 kN
例 题 4 已知:a=2m，q=3kN/m
FD
3m 2m 6m 2m
q
X 0,F A x F B x P 1 0
FAy 4.75kN FBy 12.25kN
(2) 取BC部分为研究对象
C P2
P1
E
D
FAx A
FD 2m 2m FAy 4m
B FBx
4m
FBy
M C F 0 ,4 F B 8 y F B 4 x q . 2 0FCx
X 0, FAxFCxQ0
(3)
解上述方程，得
PB
DE
FAx C
P
Q FCy
FCx
FBy B FBx
F A y0.2k,N F C y0.6kN
FAy
(2)取AB为研究对象
MB(F)0,
解得: FAx0.3kN 代入（3）式得
A FAx
FAxlsinP2l cosFAylcos0
FCx1.2kN
例 题 2 图示构架，各杆及圆盘
6m
D
C
G
6m
F
3m
1m
E
G
6m
A
B
X0, FAxFCx0
Y0, FAyFCyG0
D
M CF0,
G
FAx
F A x 6 m F A y 6 m G 5 m 0
A
FAy
FCy
C FCx
2.再取BC段为研究对象，受力 分析如图。
X0,
FC xFBx0
Y0, F C yF ByFG0
F’Cy F
第4章 平衡方程的应用
※ 静定与静不定问题的概念 ※ 物体系的平衡 ※ 桁架 ※ 考虑摩擦时的平衡问题 ※ 结论与讨论
§4.1&4.2 物体系的平衡 ·静定和静不定问题
●静定体系：未知量数目等于独立平衡方程数目 ●超静定体系：未知量数目多于独立平衡方程数目
A
FA
B
FB
P
C
A
1m
EB 2m
F
D
1m
AC
例 题 5 已知如图，构架杆重
不计，试求：A、E的约束反
a
力和BC杆内力。
a a
解：(1) 取整体为研究对象
C
X0, FAx 0 Y0, FAy FE qa0
MB(F)0, FAy aqa1.5a0 D a
解得： F A x0F A y 1 .5 qa F E 2 .5 qa
FAy
B
A
E
FAx
a
FE q
D
FDx6kN
FDx FDy
Y0 F AY F D x2a q0 FDx9kN
练习：图示构架杆重不计 求：A、C处的反力。
A
q=25N/m 4m
分析
MA Aq=25N/m
D
FAx
FAy
P=500N B 45o
F
B
D
B
4m
P=500N 45o
M=600N.m C
3m
FB B
M=600N.m C
FC
q
B
FC
FA
FB
P
B
P
Q
D A
E C
例 题 1 已知：P=0.4kN，Q=1.5kN， sin=4/5 ；D,E为中点，
AB＝l ，杆重不计， 求：支座A、C的反力。
解：(1)取整体为研究对象
MA(F) 0,
FAy
FC
y2l
cosPl cosQl sin
2
2
0
(1)
A
Y 0, FAyFCyP0
(2)
解: (1) 取DE部分为研究对象
P1
E
D
FAx A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MEF0 , 4FD2P12P20
FD2P14P21k 5N
FD
2m
2m
FAy
4m
B FBx
4m
FBy
(2) 取整体为研究对象
MAF0, 8FBy8q.4
2P23P 14FD0
P2
P1
E
FEx
FEy D
Y 0 ,F A F y B F y D P 2 8 q 0
q C
FBx
8q4FBy 8
4.63kN
FAx 5.37kN
FCy
B FBx
FBy
例 题 7 图示连续梁，自
重不计，已知：M = 10k N·m, q=2kN/m，试求：支 座A、C的反力。
FAy
q
M
MAA FAx
C
1m
1m
1m
1m
解：(1) 取BC为研究对象
X0, FCx0 MC(F)0, FB2q10.50 Y0, FCyFBq10
FB 解得:
B
F B 0 .5 k,N F C x0 ,F C y1 .5 kN
(2) 取AC为研究对象
FCy
q
FAy
M
A
MA
FAx
C FCx q
FCx
C
FCy
FB X 0, FAx FCx 0 B Y 0, FAy FCy q1 0
MA(F) 0, MA M q11.5FCy 2 0
解得: F A x 0 ,F A y 3 .5 kN M A ,4 km N
2 a C P F r a r F 1 a r 0
D
FC P
A
B 45° C
Y0
F AY F CP0
FAx
FAy F1
FC
H
FAy0
P
例 题 3 三铰拱桥如图所示，已
知每段重G = 40 kN，重心分别在 D，E处，且桥面受一集中荷载F =10 kN。试求各铰链中的力。
解： 1.取AC段为研究对象。
的重量均不计，试求：A、C的约 束反力和DC杆内力。
D
A
B 45° C
解: (1)取BC和圆盘为研究对象
a
L
rH
a
a
M BF 0
aFDC sin 45o Pr
F1 a r 0
FDC 2P
D
F' By
FDC
P
B
F' Bx
H F1
P
（2）取整体为研究对象
X0 FAxF10 FAxP
M A F 0
求：支座A、D的反力。
解：取AB部分为研究对象
M BF 0
1 qa2aaFAy
0
FAy3kN
取ABCD部分为研究对象
M D F 0
2 aq aa A F x2 aA F y0
FAx6kN
X0 FAxFDx0
A
FAx FAy A
FAx FAy
q
a q
B a
B FBx
FBy q
B
a
C D C
2m 2m
例 题 8 图示结构，各杆的自重不
FAy
计，试求：D、E的约束反力。
解：(1)取CDE为研究对象
A FAx
B
ME(F)0, FDy250040(1) C
D
FB
E
Y0, FDyFEy5000 (2)
2m
2m 2m
X0, FDxFEx0
(2) 取曲杆CD为研究对象 M D ( F ) 0 ,q 0 .a 5 a F C a s4 in 5 0
C
解得：
FC
2 qa 2
FC
FDx
D FDy
例 题 6 图示构架自重不计，已知：
q
q=1.5kN/m，P1=10 kN，P2=20 kN 求：
支座A、B处的约束反力。
P2
C
3m 2m 6m 2m
F’Cx C
E
G
FBx
B FBy
M CF0,
F 3 m G 5 m F B 6 y m F B 6 x m 0
联立求解，得
FAx= -FBx = FCx = 9.2 kN FAy= 42.5 kN， FBy= 47.5 kN ， FCy= 2.5 kN
例 题 4 已知:a=2m，q=3kN/m
FD
3m 2m 6m 2m
q
X 0,F A x F B x P 1 0
FAy 4.75kN FBy 12.25kN
(2) 取BC部分为研究对象
C P2
P1
E
D
FAx A
FD 2m 2m FAy 4m
B FBx
4m
FBy
M C F 0 ,4 F B 8 y F B 4 x q . 2 0FCx
X 0, FAxFCxQ0
(3)
解上述方程，得
PB
DE
FAx C
P
Q FCy
FCx
FBy B FBx
F A y0.2k,N F C y0.6kN
FAy
(2)取AB为研究对象
MB(F)0,
解得: FAx0.3kN 代入（3）式得
A FAx
FAxlsinP2l cosFAylcos0
FCx1.2kN
例 题 2 图示构架，各杆及圆盘
6m
D
C
G
6m
F
3m
1m
E
G
6m
A
B
X0, FAxFCx0
Y0, FAyFCyG0
D
M CF0,
G
FAx
F A x 6 m F A y 6 m G 5 m 0
A
FAy
FCy
C FCx
2.再取BC段为研究对象，受力 分析如图。
X0,
FC xFBx0
Y0, F C yF ByFG0
F’Cy F
第4章 平衡方程的应用
※ 静定与静不定问题的概念 ※ 物体系的平衡 ※ 桁架 ※ 考虑摩擦时的平衡问题 ※ 结论与讨论
§4.1&4.2 物体系的平衡 ·静定和静不定问题
●静定体系：未知量数目等于独立平衡方程数目 ●超静定体系：未知量数目多于独立平衡方程数目
A
FA
B
FB
P
C
A
1m
EB 2m
F
D
1m
AC
例 题 5 已知如图，构架杆重
不计，试求：A、E的约束反
a
力和BC杆内力。
a a
解：(1) 取整体为研究对象
C
X0, FAx 0 Y0, FAy FE qa0
MB(F)0, FAy aqa1.5a0 D a
解得： F A x0F A y 1 .5 qa F E 2 .5 qa
FAy
B
A
E
FAx
a
FE q
D
FDx6kN
FDx FDy
Y0 F AY F D x2a q0 FDx9kN
练习：图示构架杆重不计 求：A、C处的反力。
A
q=25N/m 4m
分析
MA Aq=25N/m
D
FAx
FAy
P=500N B 45o
F
B
D
B
4m
P=500N 45o
M=600N.m C
3m
FB B
M=600N.m C
FC
q
B
FC
FA
FB
P
B
P
Q
D A
E C
例 题 1 已知：P=0.4kN，Q=1.5kN， sin=4/5 ；D,E为中点，
AB＝l ，杆重不计， 求：支座A、C的反力。
解：(1)取整体为研究对象
MA(F) 0,
FAy
FC
y2l
cosPl cosQl sin
2
2
0
(1)
A
Y 0, FAyFCyP0
(2)
解: (1) 取DE部分为研究对象
P1
E
D
FAx A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MEF0 , 4FD2P12P20
FD2P14P21k 5N
FD
2m
2m
FAy
4m
B FBx
4m
FBy
(2) 取整体为研究对象
MAF0, 8FBy8q.4
2P23P 14FD0
P2
P1
E
FEx
FEy D
Y 0 ,F A F y B F y D P 2 8 q 0
q C
FBx
8q4FBy 8
4.63kN
FAx 5.37kN
FCy
B FBx
FBy
例 题 7 图示连续梁，自
重不计，已知：M = 10k N·m, q=2kN/m，试求：支 座A、C的反力。
FAy
q
M
MAA FAx
C
1m
1m
1m
1m
解：(1) 取BC为研究对象
X0, FCx0 MC(F)0, FB2q10.50 Y0, FCyFBq10
FB 解得:
B
F B 0 .5 k,N F C x0 ,F C y1 .5 kN
(2) 取AC为研究对象
FCy
q
FAy
M
A
MA
FAx
C FCx q
FCx
C
FCy
FB X 0, FAx FCx 0 B Y 0, FAy FCy q1 0
MA(F) 0, MA M q11.5FCy 2 0
解得: F A x 0 ,F A y 3 .5 kN M A ,4 km N
2 a C P F r a r F 1 a r 0
D
FC P
A
B 45° C
Y0
F AY F CP0
FAx
FAy F1
FC
H
FAy0
P
例 题 3 三铰拱桥如图所示，已
知每段重G = 40 kN，重心分别在 D，E处，且桥面受一集中荷载F =10 kN。试求各铰链中的力。
解： 1.取AC段为研究对象。
的重量均不计，试求：A、C的约 束反力和DC杆内力。
D
A
B 45° C
解: (1)取BC和圆盘为研究对象
a
L
rH
a
a
M BF 0
aFDC sin 45o Pr
F1 a r 0
FDC 2P
D
F' By
FDC
P
B
F' Bx
H F1
P
（2）取整体为研究对象
X0 FAxF10 FAxP
M A F 0