电工学+全册+答案+第六版+秦曾煌第4章习题解答

∴ XL =5Ω
2 R2 +XL = Zab
∴ R2 +52 =5 2
∴ R=5Ω
∴ Zab = (5+ j5)Ω
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如图所示，已知U=220V，R1=10Ω， 1 =10 3Ω X 4.5.6 如图所示，已知 ， ， ， R2=20Ω，试求各个电流和平均功率。 ，试求各个电流和平均功率。
& & & & Q U = IR+U12 =10×5+U12
& ∴ U = 200∠ °V,U12 = 200−50 =150V 0
& U12 150∠ ° 0 R2 + jXL = = = (7.5+ j7.5)Ω & I2 10 2∠−45°
U12 150 XC = = =15Ω I1 10
∴ R = XL = 7.5Ω 2
如图，试求电流表A 和电压表V 的读数。 4.5.1 如图，试求电流表 0和电压表 0的读数。
& 解： 令 U1 =100∠0°V & 90 则 I1 =10∠ °A
& 100∠ ° 0 U1 & = IRL = =10 2∠−45°A 5+ j5 5+ j5
& & & I0 = I1 + IRL =10∠ °+10 2∠−45° =10∠ °A A0读数为 90 0 读数为10A
& 解： 令 U =U∠0°V
& U 220∠ ° 0 & I2 = = =11 0°A ∠ R2 20 & I1 = & U 220∠ ° 0 = =11 −60°A ∠ R + jX1 10+ j 3 10 1
& I
+
& I2
& I1
R 1
jX1
& U
R 2
-
& & & I = I1 + I2 =11 -60° +11 0° =11 3∠−30°A ∠ ∠ P =UI cosϕ = 220×11 3cos[0°−(−30°)] = 3630W
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& & 电路如图， 4.5.11 电路如图，已知 UC =1∠0°V，求 U。
解：
& ∠ UC 1 0° & = IC = = j0.5A − j2 − j2
& UC 1 0° ∠ & IR = = = 0.5A 2 2
+
2Ω
& U
j2
+
− j2
-
-
& UC 2
i
i1
A
A 1
R
A2 i2
C
L
∴ R = XL =10Ω
L=
XL
ω
=
10 ≈ 31.8m H 314 制作群 主
-
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如图， 4.5.12 如图，已知 Uab =Ubc , R =10Ω , XC = 1 =10Ω，
ωC
& & Zab = R+ jXL 。试求 U 和 I 同相时 Zab 等于多少？ 等于多少？
& =U +(− j )I =100∠ °+(− j )×10 − jXC 10 &0 0 10 U0 &1 −j 0 1 =100 2∠−45°V A0
A 10A 1
V0读数为100 2V
V 100V 1 j5 5Ω
V 0
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如图， 4.5.3 如图，I1 =10A, I2 =10 2A,U = 200V, R = 5Ω, R2 = XL , 试求 I , XC , XL , R2。
& & 90 & 解：令 U12 =U12∠0°V 则 I1 =10∠ °A I
+ XL & & I2 =10 2∠−arctan =10 2∠−45°A U R2 -
& I1
来自百度文库
− jXC
R
& I2
R 2
jXL
& & & I = I1 + I2 =10∠ ° +10 2∠−45° =10∠ °A I为10A 90 0 为
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& I1
& I
+ & U
− jXC
jXL
& I2
-
R
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如图， 4.5.7 如图， = 220 2sin 314t V, i1 = 22sin(314t −45°) A, u ，试求各仪表读数及电路参数R， i2 =11 2 sin(314t +90°) A 试求各仪表读数及电路参数 ， L和C。 和 。 & & & 解：依题意得 U = 220∠0°V, I1 =11 2∠−45°A, I2 =11∠ °A 90 读数为220V。 则A1读数为 11 2A ，A2读数为 11A ，V读数为 读数为 。
− jXCR − j 0×10 1 解： Zbc = = = (5− j5)Ω − jXC + R − j10 +10
Q Uab =Ubc
∴ Zab = Zbc = 5 2Ω
a
& I
Zab
C
b
Z = Zab + Zbc = (R+ jXL +5− j5)Ω
c-
+ & U
R
&与& 相 Q U I同
Q
∴ Z虚 为 部 零
Q u与i同相 与 同相
& ∴ U =100∠45°V
& & & U = jXLI + RI2 = jXL ×10 2∠45° + R×10∠ ° =100∠45° 0
解得 R =10 2Ω , XL = 5 2Ω
Q R 2 = XCI1 I
R I 10 2 ×10 ∴ XC = 2 = =10 2Ω I1 10
& & & I = IC + IR = j0.5+0.5 = 0.5 2∠ °A 45
& & & U = I(2+ j2) +UC = 0.5 2∠ °×(2+ j2) +1 0° = 5∠ .4°V 45 ∠ 63
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& & & I = I1 + I2 =11 2∠ 45° +11 90° =11 0°A A读数为 ∠ ∠ 读数为11A 读数为
U 220 XC = = = 20Ω I2 11 + 1 1 C= = ≈159µF ωXC 314×20 u V & U 220∠ ° 0 Q R+ jXL = = = (10+ j )Ω 10 & 11 2∠−45° I1
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如图， 同相， 4.5.4 如图，I1 = I2 =10A, U =100V，u与i同相，试求 与 同相 。 I , XC , XL , R
& 解：令 U12 =U12∠0°V & 90 则 I1 =10∠ °A & I2 =10∠ °A 0
& & & I = I1 + I2 =10∠ ° +10∠ ° =10 2∠45°A I为10 2A 90 0 为