高中物理 5.1交变电流课后习题

第五章交变电流

1 交变电流

课时演练·促提升

A组

1.在交变电流产生的实验中,关于中性面,下列说法正确的是( )

A.此时线圈垂直切割磁感线,感应电流最大

B.磁感线垂直于该时刻的线圈平面,所以磁通量最大,磁通量的变化率也最大

C.线圈平面每次经过中性面时,感应电流的方向一定会发生改变

D.线圈平面处于跟中性面垂直的位置时,磁通量的变化率为零,感应电动势、感应电流均最大,电流方向不变

解析:在中性面时,切割磁感线的两边的速度与磁感线平行,不切割磁感线,电动势、电流为零,选项A错误;在中性面时,不切割磁感线,磁通量的变化率为零,磁通量最大,选项B错误;线圈每经过一次中性面,电流

方向改变一次,选项C正确;在垂直于中性面时,两边切割磁感线的速度与磁感线垂直,磁通量变化率最

大,E、i最大,选项D错误。

答案:C

2.交流发电机在工作时产生的电动势为e=E m sin ωt,若将发电机的角速度提高一倍,同时将线框所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为( )

A.e'=E m sin

B.e'=2E m sin

C.e'=E m sin 2ωt

D.e'=sin 2ωt

解析:交变电流的瞬时值表达式e=E m sin ωt,其中E m=NBSω,当ω加倍而S减半时,E m不变,故C正确。

答案:C

3.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场

中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是( )

A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大

B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变

C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大

D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小

解析:t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大,磁通量变化率=0,此时感应电动势、感应电流为零,线圈中感应电流方向改变,A错误,B正确;t2、t4时刻线圈中磁通量为零,磁通量的变化率最大,即感应电动势最大,C、D错误。

答案:B

4.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO'与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd 为正方向,则图乙中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是( )

甲

乙

解析:在0~内,ab一侧的线框在磁场中绕OO'转动产生正弦交变电流,电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大。内,ab一侧线框在磁场外,而dc一侧线框又进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,以此类推,可知i-t图象正确的为B。

答案:B

5.(多选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转,切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R,自图示位置开始以角速度ω匀速转动,则通过R的电流( )

A.大小和方向都不断变化

B.方向不变,大小不断变化

C.变化的规律i=I m sin ωt

D.变化的规律i=I m cos ωt

解析:线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流,和电阻R构成闭合回路,电流的大小、方向均发生变化,故选项A正确,B错误。由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面,所以i=I m cos ωt,故选项D正确,C错误。

答案:AD

6.(多选)如图所示,一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin(20t) V,由该表达式可推知以下哪些物理量( )

A.匀强磁场的磁感应强度

B.线框的面积

C.穿过线框的磁通量的最大值

D.线框转动的角速度

解析:根据正弦式交变电流的表达式,e=BSωsin ωt,可得ω=20 rad/s,而磁通量的最大值的大小的表达式为Φ=BS,所以可以根据BSω=0.5求出磁通量的最大值。

答案:CD

7.风速仪的简易装置如图甲所示。在风力作用下,风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动,线圈中的感应电流随风速的变化而变化。风速为v1时,测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示;若风速变为v2,且v2>v1,则感应电流的峰值I m、周期T和电动势E的变化情况是( )

A.I m变大,T变小

B.I m变大,T不变

C.I m变小,T变小

D.I m不变,E变大

解析:风速增大,感应电流的峰值I m变大,周期T变小,电动势E变大,选项A正确。

答案:A

8.如图所示,矩形线圈abcd的匝数为n=50,线圈ab的边长为l1=0.2 m,bc的边长为l2=0.25 m,在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴匀速转动,转动的角速度ω=100 rad/s,试求:

(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm。

(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势e的大小。

解析:(1)穿过线圈平面的最大磁通量

Φm=BS=Bl1l2=0.4×0.2×0.25 Wb=0.02 Wb。

(2)线圈在图示位置时电动势达到最大值,此时感应电动势的值为

E m=nBSω=nBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100 V=100 V。

答案:(1)0.02 Wb (2)100 V

B组

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,从中性面开始转动180°的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )

A.2∶π

B.π∶2

C.2π∶1

D.无法确定

解析:转动180°过程中,平均感应电动势由E=计算,得,最大值E m=BSω,二者之比为2∶π。

答案:A

2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是( )

A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直

B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大

C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大

D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示