材力习题集

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第一章绪论

1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC边保持不变。求(1)沿AB边的平均线应变；(2)平板A点的剪应变。

（答案：ε

AB =7.93×10-3γ

XY

=-1.21×

10-2rad）

第二章拉伸、压缩与剪切

2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。

杆内的最大拉应力与最大压应力 （答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）

2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积

A=5002

mm ，载荷F=50KN 。试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大

2.5如图所示，杆件受轴向载荷F作用。该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切

2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面

2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E、屈

2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定：

2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2＝20mm，两杆材料相同，许

2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷

2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F的许用值[]F。（答案：[]F=97.1KN ）

2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。在试验的比例阶段测得拉力增量KN F 9=∆,对应伸长量mm l 028.0)(=∆∆，屈服点时拉力KN F

s 17=,拉断前最大拉力KN F b 32=,拉断后量得标距1l =62mm ，断口处直径d1=6.9mm ，试计算该钢的E 、s σ、b σ、δ和ψ值。

2.13 图示杆件AB 段截面21200mm A =，BC 段截面2

2

300mm A =，E=200GPa ，mm l 100=，求各段截面的应力。 2.14 图示支架，杆AB 为钢杆，横截面A1=6002mm ，许用应力[]MPa 1001

=σ；杆BC 为木杆， 横截面A2=200×2210mm ，许用应力[]MPa 52

=σ，试确定支

2.15图所示等截面钢杆AB，已知其截面面积A=2

3

在杆轴线C处作用F=120KN的轴向力，2mm

10

2.16 图示结构横杆AB为刚性杆，不计其变形。已知杆1、2的材料、截面面积和杆长均相同，

2.17 木杆的横截面为边长a=200mm的正方形，在BC段开一长为l，宽为2/a的槽，杆件受力如

2.18直杆受力如图，已知a=1m，直杆的横截面面积为A=4002

=。试求

2⨯

mm，材料的弹性模量MPa

E5

10

2.19 一正方形混凝土短柱，受轴向压力F的作用，如图所示。柱高l，截面每边长a=400mm。柱内埋有直径d=30mm 的钢筋四根。已知柱受

2.20刚性梁AB放在三根材料相同、截面积都为2

A=的支柱上。

400cm

2.21阶梯形杆上端固定，下端与地面留有空隙∆。上段是铜杆，=

08

mm

.0

2.22 图示轴与齿轮用普通平键联接，已知d=70mm，b=20mm，

2.23 图所示螺钉受拉力F作用。已知材料的许用切

2.24硬质铝板的厚度为6mm ，材料的剪切强度极限MPa b 220=τ。为了将其冲成图示形状，求

2-25图示结构杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，

梁BD为刚体，试求在下列两种情况下，画变形图，建立补充方程。

2-26图示接头，承受轴向载荷F作用，

试校核接头的强度。已知，载荷F=80kN，板宽b=80mm,板厚δ=10mm，铆钉直径d=15mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa，板件与铆钉的材料相同。

答：σ=125MPa; τ=99.5MPa;σbs=125MPa

第三章扭转

3-1作图示各轴的扭矩图。

3-2试分析图示圆截面轴扭转时横截面的切应力分布，

哪些是正确的?哪些是错误的?

3-3图示船用推进器，一端是实心的，直径

d 1=28cm ；另一端是空心的，内径d=14.8cm

外径D=29.6cm 。若[τ]=50MPa ，试求此轴允许传递的最大外力偶矩。

答：

3-4如图所示，驾驶盘的直径d 1=520mm ，加

[]m

kN M ⋅=216

在盘上的力F=300N，

盘下面竖轴所用材料的许用应力[τ]=60MPa。

(1)当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径d

(2)如采用空心轴．且内外径之比a=0．8，试设计轴的外径D

(3)比较实心轴与空心轴的重量。

答：（1）d=23.66mm (2)D=28.2mm (3)Q

实/Q

空

=1.955

3-5如图所示，传动轴的转速为n=200r/min，由主动轮B输入功率P B=60kW，由从动轮A、C

和D分别输出功率为P A=18kW，

P C=12kW，P D=30kW，若[τ]=20MPa，

[θ]=0.50／m，G=82GPa，试按强度和

刚度条件选定轴的直径

答：T max=2005.5Nm ,按强度条件确定d=79.9mm, 按刚度条件确定d=73.1mm,；可选直径约为80mm