02分电阻电路的分析方法-(1)
电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法
结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻 根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形 或三角 形 。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？ ？
？
电路理论_02_电阻电路的等效变换分析法
问题：
并联的计算方
R5
(1)如何计算?
法
R3
R4
(2)连接方式？
I
+
Us
R1
电桥电R路2 的关键：
△形Ｙ形
R1
R2
R5
R5
R3
R4
R3
R4
I
+
Us
2020/5/7
△形Ｙ形
I +
Us Ｙ形△形
22
Ｙ形和△形电阻网络
1 I1
1 I1’
R31
R12
I3 3
R23
I2 2
△形电路
R1
R2
I3’
R3
I2’
3
第2章 电阻电路的等效变换分析法
解永平 2007.10.30
2020/5/7
1
基本要求
理解单口网络等效概念 熟练计算等效电阻 掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握简单电路的等效变换分析方法
2020/5/7
2
提纲
2.1 等效及等效变换的概念 2.2 不含独立源的单口网络的等效 2.3 Ｙ形和△形电阻网络的等效变换 2.4 含独立源单口网络的等效
解：以与ab垂直的直线cd为对称轴， 会发现电阻之间存在如下关系：
R1 ＝ R2 R4 R3
2 R1 R2
3
d R4 4
R5
10 R3
6 c
(R1R3=R2R4)
a
b
那么R1，R2，R3和R4组成平衡电桥，c，d两点电位相等，所以Ucd=0，cd之
间等效为短路；对R5应用欧姆定律，得Icd=0，所以cd之间又可等效为开路。
I1’ R1
I3’
电路的基本分析方法 练习题及答案第2章
第2章 电路的基本分析方法习题答案2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。
当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？解：4号灯灯座短路。
如开路则所有灯泡都不亮。
2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？ 解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。
在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。
2-3 如图2-34所示，R 1=1Ω，R 2=5Ω，U =6V ，试求总电流强度I 以及电阻R 1、R 2上的电压。
图2-34 习题2-3图解：A 151621=++=R R U I=,V 551= V 111=2211=⨯==⨯=IR U IR U2-4 如图2-35所示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，U =6V ，试求总电流I ；以及电阻R 1，R 2上的电流。
图2-35 习题2-4图解：总电阻为：Ω263632121=+⨯+=R R R R R=A 326=∴=R U I=由分流公式得：A 13633A 2363621122121=⨯++=⨯++I=R R R =I I=R R R =I2-5 电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a 、b 间的等效电阻R ab 。
(a) (b) (c)(d) (e) (f)2-36 习题2-5图解：(a) Ω4.3)6//4()2//2(ab =+=R(b) Ω2)33//()66//4ab =++（=R (c)Ω2)]6//3()6//3//[(13ab =++）（=R(d) Ω2)6//1)6//3(ab =+）（=R (e) Ω7)10//10(}6//6//]2)8//8{[(ab =++=R (f) Ω6}6//]64)4//4{[()4//4(ab =+++=R2-6 求图2-37所示电路中的电流I 和电压U 。
图2-37 习题2-6电路图解：图2-37等效变换可得：由上图可得；Ω8)816//)]}99//(6[5.7{=+++（总=RA 5.1812==总I 则根据并联电路分流作用可得：A 5.05.1)816()]99//(6[5.7)]99//(6[5.7=1=⨯++++++I则A 15.05.1=13=-=-I I I 总 I 3再次分流可得：A 75.0169999=4=⨯+++IA 25.016996=2=⨯++I所以I =0.75A ，U = U +－U － =9×I 2－8×I 1 = 9×0.25－8×0. 5=－1.75V2-7 电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。
电阻第共35张PPT)
性能参数解析
01
02
03
04
电阻值
电阻器的基本性能参数，表示 电阻器对电流的阻碍作用大小
。
精度
电阻器实际阻值与标称阻值之 间的偏差程度，精度越高，偏
差越小。
额定功率
电阻器能够长期连续工作而不 损坏的最大功率。
温度系数
表示电阻值随温度变化的程度 ，对于精密电阻器而言，温度
系数是一个重要指标。
选型依据及注意事项
节能减排要求
电阻器厂商需要关注产品在使用过程中的能耗和 排放问题，积极研发低能耗、低排放的电阻器产 品。
绿色制造趋势
绿色制造将成为电阻器产业的发展趋势，包括采 用环保工艺、减少废弃物排放等方面。
未来发展趋势判断
01
市场规模扩大
随着全球经济的复苏和新兴市场的崛起，电阻器市场规模有望进一步扩
大。
02
竞争格局变化
考虑电阻器的散热问题
对于大功率电阻器，应采取散热措施，如安装散热器或风扇等。
提高电路的稳定性和可靠性
通过合理布局和走线、采用高质量的元件和焊接工艺等措施，提高电 路的稳定性和可靠性。
实现电路的功能和性能优化
根据实际需求对电路进行功能和性能优化，如采用并联电阻器提高电 路的总电流承载能力、采用分压电路实现精确的电压调节等。
01
02
03
04
根据电路要求选择合适 的电阻值和精度。
考虑电阻器的额定功率， 确保其在电路中不会因 过热而损坏。
根据工作环境选择具有 合适温度系数的电阻器。
注意电阻器的尺寸和封 装形式，以便于在电路 板上安装和布线。
实际应用案例分析
案例一
某放大电路中，通过选用 高精度、低温漂的电阻器， 有效提高了放大电路的性 能和稳定性。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电阻电路的一般分析)【圣才出品】
第3章电阻电路的一般分析3.1 复习笔记一、电路图论的基本概念1．图（G）图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。
路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。
连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。
有向图：赋予支路方向的图称为有向图。
2．树（T）满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。
树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。
基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。
树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。
推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。
二、KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。
KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。
三、电路的分析方法1．支路电流法（1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。
其方程的一般形式为（2）支路电流法解题步骤①标出各支路电流的方向；②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程；③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。
注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。
2．网孔电流法（1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。
网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。
（2）网孔电流法解题步骤①局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；②选取网孔电流，指定网孔电流的参考方向；③依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视流过的网孔电流方向而定，两电路同向取“＋”，异向取“－”。
电路基础第三章
基本回路具有独占的一条连支，
基本回路(单连支回路) 故列出的KVL方程相互独立
6 45
2
1
3
5 2
1
3
6
2
1
3
对于图G的任意一个树，加入一个连支后，一定就 会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树 支组成，这种回路称为单连支回路（基本回路）
每一个基本回路仅含一个连支，且这一连支不出现 在其它基本回路中——连支数即为基本回路总数
2. 右方uSk为回路中第k支路的独立电源电压，当uSk与 回路方向一致时，前面取“－”号，不一致时，取 “＋”号；
3. 独立电源电压包括电压源，也包括电流源引起的电 压(电流源与电阻并联）。
小结 （1）支路电流法的一般步骤：
①标定各支路电流（电压）的参考方向。 ②选定 n–1个结点，列写其KCL方程。 ③选定 b – ( n –1 )个独立回路，指定回路绕行方向，
注意 Rkk: 自电阻(总为正)。
Rjk:
互电阻
+ : 流过互电阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互电阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。
uSli —— 回路i的所有电压源电压的代数和。
小结
（1）回路法的一般步骤： ①选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向。 ②对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
（2）支路电流法的特点： 支路电流法列写的是KCL和KVL方程， 所以
方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路 数不多的情况下使用。
（3）支路电流法的应用条件：
b个支路电压均能以支路电流表示； 特殊情况： 无伴电流源需加以处理才能应用支路电流法（见后） 电路中若含有受控源同样需加以处理（见后）
第02章电阻电路的等效变换(丘关源)
(6)恒压源并联任何元件其两端电压不变；
恒流源串联任何元件其流出电流不变；
a a
+ us
－
+ +
－
对外等效
us
－
b
c
b c
对外等效
is
+
－
d
is
d
（1-30）
例1 用电源等效变换法求i R5
R1 u1 + R2 R3 i
+
i=?
解：
-u3
R4
is
R5 u3 — R3 i
应 用 举 例
一、理想电压源的串联和并联
1、串联 + uS1_ _ uS2 +
+ 注意参考方向
º uS＝＋uS1 …－uS2 i + uS _ º
等效
+
uS _
º +
_ º
2、并联
条件：uS＝uS1＝uS2 方向相同 º 恒压源中的电流由外电路决定。相同的恒压源才能并联 。
（1-21）
uS1_
u S2
+ _
i
º
3、恒压源与任意支路(非恒压源)并联的等效 i i + + + + 任意 uS 对外等效 uS _ u _ u 元件 _ _ 4、实际电压源的串联等效
+ i +
uS1 _
R1
_ uS2 + u
R2 _
等效
uS _ R + i +
u
_
uS＝＋uS1－uS2
R＝R1 ＋ R2
（1-22）
二、理想电流源的串联和并联
电路分析基础 张凤霞课件-第02章.电阻电路的等效变换
120 60
ab
20 100 60
40
2020/5/25
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例5 求: Rab
5
15
6
a 20 b
7
6
缩短无 电阻支路
Rab＝10
4
ba
15
10
20
5
a
15 b
7 6 6 4 a
b
15 7 3
2020/5/25
返回 上页 下 页
例6 求: Rab
iR
对称电路 c、d等电位
变量之间无控制和被控的关系，则称 N1和 N2为 单口网络（二端网络）。
一个单口网络对电路其余部分的影响，决定于其 端口电流电压关系（VAR）。
2020/5/25
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二. 等效单口网络
a
i +
b u-
N
u f (i)
a
i +
b u-
N'
u f(i)
若网络 N 与 N 的VAR相同，则称该两网络为
等效单口网络。
将电路中一个单口网络用其等效网络代替（称 为等效变换），电路其余部分的工作状态不会 改变。
2020/5/25
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2.1.2 单口网络端口伏安关系(VAR)的求取
将单口网络从电路中分离出来，标 好其端口电流、电压的参考方向；
假定端电流i 已知（相当于在端口 接一电流源），求出 u = f (i) 。或 者，假定端电压 u 已知（相当于在 端口接一电压源），求出 i = g (u) 。
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• 三端网络的端口VAR
端口独立电流（例如 i1、i2 ）与端口独立电压（例 如 u13 、u23 ）之间的关系。
02纯电阻电路
02纯电阻电路【教学目标】一、知识与技能：1、掌握纯电阻电路的特点。
2、纯电阻电路中电压与电流的关系。
3、会用相量图分析纯电阻电路。
4、纯电阻电路中功率的计算。
二、教学重点、难点：纯电阻电路中电压与电流的关系，功率关系，以及纯电阻电路中的计算方法。
三、教学过程：1、纯电阻电路的基本概念：①、纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
②、电阻元件对交流电的阻碍作用，单位2、纯电阻电路如图：3、电流与电压间的关系:①、波形图:②、矢量图：③、大小关系设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin ω t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为：i =Ru =R t U ωsin m = I m sin ω t I m = R U mI =2m I = R U 2m =R U I = RU ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。
（特别说明）：在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。
④、相位关系在纯电阻电路中，电压、电流同相。
4、功率在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用R P 表示，即t s i n i u P 2R R R2Rm U ω==瞬时功率的曲线如图3-b 所示。
由于电流和电压同相，所以P 在任一瞬间的数值都大于或等于零，这就说明电阻总是要消耗功率，因此，电阻是一种耗能元件。
由于瞬时功率时刻变动，不便计算，通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率。
平均功率又称有功功率，用P 表示，单位仍是W 。
电压、电流用有效值表示时，平均功率P 的计算与直流电路相同，即R U R I UI P 22===5、 课堂练习及小结：练习：（例）在纯电阻电路中，已知电阻为Ω44，交流电压V t u )2100sin(2220ππ+=，求通过电阻的电流是多大？写出电流的解析式。
电工基础2-直流电阻电路的分析与仿真实验
理解仿真实验在电路分析中的应用
01
了解仿真实验的原理和优势。
02 掌握一种常用的电路仿真软件（如Multisim）。
03 通过仿真实验，理解电路元件参数对电路性能的 影响。
提高实验操作和数据处理能力
掌握实验操作的基本步骤和注意事项。
学习使用示波器、信号发生器和万用表等实验仪 器。 掌握实验数据的记录、整理和误差分析方法。
戴维南定理与诺顿定理
总结词
戴维南定理和诺顿定理是电路分析中的两个重要定理，它们提供了将复杂电路简化为简 单电路的方法。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性有源二端网络可以用一个等效的电压源来代替，其中电 压源的电压等于网络的开路电压，内阻等于网络内部所有元件的等效电阻之和。诺顿定 理则指出，任何一个线性有源二端网络可以用一个等效的电流源来代替，其中电流源的
电工基础2-直流电阻 电路的分析与仿真实 验
contents
目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果与讨论 • 实验总结与建议
01
实验目的
掌握直流电阻电路的基本分析方法
01
掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等基本原理。
02
熟悉节点电压法和回路电流法的应用。
03
学会利用电路分析软件进行直流电阻电路的模拟和 分析。
加强实验指导Βιβλιοθήκη 教学希望老师能够加强对实验的指导 和教学，特别是在实验操作和数 据分析方面给予更多的指导和帮 助。
完善实验设备和器
材
建议学校对实验设备和器材进行 更新和完善，以保证实验结果的 准确性和可靠性。
对未来学习的展望
深入学习电路理论
我希望在未来的学习中，能够深入学习电路 理论，掌握更加复杂的电路分析和设计方法 。
电工技术详细教案：安装与测试纯电阻交流电路一
任务20 安装与测试纯电阻交流电路（一）课时：4课时一、教材分析与处理本课题选自高等教育出版社出版、崔陵主编的浙江省电气技术应用专业课程改革成果教材《电工基本电路安装与测试》项目六安装与测试单相交流电路，任务1安装与测试纯电阻交流电路。
纯电阻交流电路是学生学习单相交流电路的第一个电路，“安装与测试纯电阻交流电路”是“安装与测试单相交流电路”的基本知识与技能，主要包括“单相交流电路的基本知识、安装纯电阻交流电路、测试纯电阻交流电路、分析纯电阻交流电路的电压与电流关系、分析纯电阻交流电路的功率”等内容。
教材中根据给定的电阻器、交流电源、开关、导线等器件和材料，按图连接纯电阻交流电路，测试纯电阻交流电路的电压和电流，并分析纯电阻交流电路的特点。
本教学设计为第一部分内容，即学习单相交流电路的基本知识。
因此，根据“做中学、做中教”的教学理念，围绕“学习单相交流电路的基本知识”这一具体的工作任务，将教材中的教学内容划分为“正弦交流电的三要素、正弦交流电的表示法”等具体的任务。
二、学情分析授课对象是电气技术应用、电气运行与控制等专业一年级学生，《电工基本电路安装与测试》是学生专业学习的第一门专业核心课程。
高一学生学习基础一般，学生学习能力较弱。
通过前面五个项目的学习，已具备一定直流电路的分析方法，但学生缺乏学习交流电路的基础。
学生对学习本课程的知识、技能有较强烈的兴趣与愿望。
三、设计理念电工基本电路的识图、安装、测试与应用是本课程的核心技能。
基于现代教育思想和教学理论，充分利用信息化技术、数字化资源和理实一体教学环境，通过转换教师角色、优化教学内容、创新教学方法、加强师生互动、注重过程评价等手段，通过“单相交流电路的基本知识、安装纯电阻交流电路、测试纯电阻交流电路、分析纯电阻交流电路的电压与电流关系、分析纯电阻交流电路的功率”等具体的任务学习，引导学生主动探索、勤于动手、相互竞争学习，激发学生学习兴趣和参与意识，体验“学中做”、“做中学”的乐趣，引导学生通过学习安装、测试与分析纯电路交流电路的过程，提高学习兴趣，激发学习动力，初步掌握电路的安装、测试与应用核心技能。
第三章电阻电路的一般分析
第三章电阻电路的一般分析本章内容：1．电路的图及KCL和KVL独立方程数 2．支路分析法3．网孔分析法4．回路电流法5．结点分析法本章重点：主要学习电阻电路的方程建立及一般分析方法（支路分析法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法。
其中，支路分析法是最基本的方法）。
本章难点：独立回路数的确定, 回路分析法及节点分析法.§3-1 电路的图本节介绍有关图论的初步知识，学习应用图的方法选择电路方程的独立变量一、电路的图（G）数学上的图：是边（支路）和顶点（结点）的集合，每一条边都连到相应的顶点上，边是抽象的线段，当移去边时，顶点保留，当移去顶点时，应将顶点所连的支路移走。
1．电路的图（连通图G）：是将支路画成的抽象线段形成的节点和支路的集合，结点相对于数学图的顶点，支路相当于数学图中的边。
支路是实体。
KVL和KCL 与元件的性质无关，故可用图讨论其方程。
2．无向图：画出的没有方向的图为无向图3．有向图：画出的有方向的图为有向图4．连通图：任意两个结点之间至少有一条支路或路径时的图为连通图。
二、电路的图的画法（有几种，其中简便的画法）1．一般将电阻和电压源串联的组合，电阻和电流源并联的组合看成一条支路, 将流过同一个电流的每一个分支看成一条支路。
如（b）2．指定电流和电压的参考方向，一般选关联参考方向。
如图（c）(a) (b) (c)§3-2 KCL和KVL的独立方程数一、KCL的独立方程数（n个结点电路，KCL的独立方程是n-1个）将电路的有向图，结点和支路加以编号，如下图，对结点①②③④列写KCL 方程有由于每条支路与两个结点相联，其电流从一个节点流出，从另一个结点流入，一正，一负（从表达式可见），将上面4个方程相加，等式两边为0，说明4个方程不是独立的；将上面3个方程相加，等式两边不为0，说明3个方程是独立的。
可见，n个结点电路，n-1个结点的KCL方程是独立的一、KVL的独立方程数（b条支路，n个结点，KVL为b-(n-1)个）KVL的独立方程数等于独立回路数独立回路数等于基本回路数，回路与支路的方向无关，以无向图讨论。
电工技术--第二章 电路的分析方法
A
R1 Us1 R2
I2
R3 Us2 B
I3
A
I1 '
A
I2' I1"
R1 Us1
R2
R1
R2
I2"
R3
I3'
+
R3 Us2
I3 "
B
B
A
I1
R1 R2
A
I2
R3
A
I2'
R3
I1' I3
R1
R2
I1" I3'
R1
R2
I2"
R3
Us1 Us2
=
Us1
+
Us2
I3"
B
B
B
解： I1
U S1 R 2R 3 R1 + R2 + R3
例1 ：
I1 R1 I3
a
I2 R2 R3 2 +
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 E2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
+ E1
-
1
-
b
联立求解各支路电流
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源 I3 注意：当支路中含有恒流源 时，若在列KVL方程时，所选 回路中不包含恒流源支路
+
U -
I RL
Ro Uo
+
+ _
I RL
网络
U B
B 有源二端网络
戴维南等效电路
任意一个线性有源二端网络对外都可等 效为等效电压源。
第2章电阻电路分析
如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电
压U＝6V，则说明电源内阻分掉了3V的压降。 二次选择R1，实际接通电路后，
I ＝
U R1 R2
U0 U E U 96 R0 43 I I 69.8m
6 ＝ 56 30 ＝69.8 mA
为了达到收录机工作时的电流 I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为 E 9
+ U
3A
12V -
单独作用的电路图 12V电压源单独作用
I′
+
6Ω
2Ω 3Ω 4Ω
12V -
+ U ′
-
12 12 I 1.5A 6 3 || (2 4) 6 2 3 U 1.5 4 2V 3 2 4
3A电流源单独作用时，连续应 用分流公式 4 3 I 3 0.5A 4 2 3 || 6 3 6 4 (2 3 || 6) 3AU 4 2 3 || 6 3 6V
O
结点电压与恒压源电压的关系为：U1=10V
U 2 2V, U 3 8V, I1 6A
课堂练习：列出结点电压方程
2Ω a
+ 30V 2Ω b 2Ω c 2A
+ 36V 3Ω 1Ω
三种电路分析方法比较
• 支路电流法是最基本的电路分析方法；
• 网孔的个数小于独立结点数时，用网孔
电流法较方便；
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
（2）标出各元件电压的参考方向， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。
电阻分压电路及原理
分压电路工作原理解析分压电路在电子电路中很常见，应用广泛，掌握分压的工作原理及分压电路的变形电路，对分析许多电子电路有着举足轻重的影响。
电阻分压电路是各种分压电路中最基本的电路，如上图所示是用电阻构成的分压电路，Rl和R2是分压电路中的两只电阻。
分析分压电路的关键点有两个：（1）找出输入端。
需要分析输入信号电压从哪里输入到分压电路上，具体的输入电流回路如何。
电路分析中确定输入信号电流回路的方法是这样：从信号电压的输入端出发，沿至少两个元器件（不一定非要是电阻器）到达地线。
（2）找出输出端，即输出电压取自于电路的哪个端点。
分压电路输出的信号电压要送到下一级电路中，理论上分压电路的下一级电路输入瑞是分压电路的输出端，但是识图中用这种方法的可操作性差，因为有时分析出下一级电路的输入端比较困难，所以可以采用更为简便的方法进行分析：找出分压电路中的所有元器件，从地线向上端分析，发现某元器件与分压电路之外的其他电路相连时，这一连接点是分压电路的输出端，这一点的电压就是分压电路的输出电压。
电阻分压电路分析1．电阻分压电路组成图2-43所示是典型的电阻分压电路，LM324N电路由Rl和R2两只电阻构成。
电路中有电压输入端和电压输出端。
由此电路特征可以在众多电路中分辨出分压电路。
输入电压酣加在电阻Rl和R2上，输出电压Uo取自串联电路中下面一只电阻R2，这种形式的电路称为分压电路。
2．电阻分压电路的工作原理分析分压电路的关键点有两个：一是分析输入电压回路及找出输入端；二是找出电压输出端。
图2-44是电阻分压电路输入回路示意图。
输入电压加到电阻Rl和R2上，它产生的电流流过Rl和R2。
3．找出分压电路的输出端分压电路输出的信号电压要送到下一级电路中，理论上分压电路的下一级电路其输入端是分压电路的输出端（前级电路的输出端就是后级电路的输入端）。
图2-45是前级电路输出端与后级电路输入端关系示意图。
但是，识图中用这种方法的可操作性差，因为有时分析出下一级电路的输入端比较困难。
02分电阻电路的分析方法-(1)
02分电阻电路的分析方法-(1)电阻电路的分析方法一、是非题1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。
2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。
3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。
4.如二端网络的伏安特性为U=-20-5I，则图示支路与之等效。
5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。
6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。
7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
二、单项选择题2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将(A)变亮(B)变暗(C)熄灭3.右上图示电路中电流I为(A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A4.当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，内阻R S=1Ω。
为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联(A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯6.对右上图示电路，节点1的节点方程为(A)6U1-U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U1-2U2=27.左下图示二端网络的电压、电流关系为(A)u=10-5i(B)u=10+5i(C)u=5i-10(D)u=-5i-108.右上图示电路中的电流I为(A)0.25A (B)0.5A (C) A (D)0.75A9.左下图示电路的输入电阻R ab(A)大于10Ω(B)等于10Ω(C)小于10Ω的正电阻(D)为一负电阻10.右上图示二端网络的输入电阻为(A)3Ω (B)6Ω (C)5Ω (D)-3Ω11.图示为电路的一部分，已知U ab=30V，则受控源发出的功率为(A)40W(B)60W(C)-40W(D)-60W12.若图1所示二端网络N的伏安关系如图2所示，则N可等效为13.图示电路中，增大G1将导制（）。
第02章 电阻电路的等效变换
i
R0=R , is=us/R
u us Ri
u is R0 R0 i
i
i
i' Ru 0 O
u
is
i
R=R0, us=Ris
所以，如果令
R R0
us R is
电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并联组合 可以相互等效变换。 i R + + u i +
1
1
R3
3
R1
R2
2 3
R31
R12
R23
2
星接（Y接）
三角接（△接）
R1 R2 R2 R3 R3 R1 R12 R3 R1 R2 R2 R3 R3 R1 R23 R1 R1 R2 R2 R3 R3 R1 R31 R2
三式相加后通分可 得，Δ形连接变Y形 连接的电阻等效变 换关系式为(下页)
例2－2 求电流i 和 i5
④
i5
② ①
③
i5
②
④
① i1
③
等效电阻 R = 1.5Ω
i5
②
④ ③
i = 2A
i1
①
×
i5
-
i1 1A
2 1 - 6 2 1 1
1 A 3
②
*电阻的混联
电阻串并联的组合称为电阻混联。处理混联电路问 题的方法是：利用电阻串联或并联的公式对电路进 行等效变换，将复杂的混联电路转化成简单的电路 。 〖例1-6〗 求图1-19所示电路的等效电阻Rab， 已知图中各电阻的阻值均为20Ω 。
R2
2
3
R31
R12
R23
02第二章 电阻电路的等效变换
I 4 1 I 3 1 I 2 1 I 1 1 12 3 2 4 8 8 R 2R
U 4 I 4 2R 3 V
②用分压方法做
I 1 12 R
3 I4 2R
U2 1 U4 U1 3 V 2 4
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
b
100
a
20
b
100
60 40
100
Rab＝70
例
5
求: Rab a 15 b
7 20
20
5 缩短无电阻支路
6
a 15 b
7
6
6
6 4 4
Rab＝10
a 15 b
10 3
a 15 b
7
例 i a i 1
根据电 流分配
求: Rab c
R
R
c
对称电路 c、 d等电位 R
G1G2 G12 G1 G2 G3 G2G3 或 G23 G G G 1 2 3 G3G1 G31 G1 G2 G3
类似可得到由Y的变换条件： R12 R31 G12G31 R1 G1 G12 G31 R12 R23 R31 G23 R23 R12 G23G12 或 R2 G2 G23 G12 R12 R23 R31 G31 R31R23 G31G23 R3 G3 G31 G23 R12 R23 R31 G12
（1） 求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例 c
6 5 15 5
02-6.4纯电阻交流电路
交流电路的分析余姚市职成教中心学校陈雅萍单一元件交流电路的分析方法：电阻元件（R）、电感元件（L）、电容元件（C）◆电流与电压之间的大小关系是否还符合欧姆定律？◆电流与电压之间的相位关系如何？◆电路中的功率有什么特点？纯电阻交流电路◆什么是纯电阻交流电路？◆纯电阻交流电路中电流与电压的大小关系如何？◆它们的相位关系怎样？◆电路中的功率有什么特点？~纯电阻交流电路：只有电阻负载的交流电路。
1. 电流与电压之间的大小关系 是否符合欧姆定律？纯电阻交流电路实验条件：取一个“110Ω、1W”的电阻器，通过一个调压器， 给其两端分别加3V 、4V 、6V 的交流电压，然后分别测出通 过该电阻的交流电流的大小。
~实验数据1纯电阻交流电路电阻两端电压为3V通过电阻的电流为28.04mA实验数据2~纯电阻交流电路电阻两端电压为4V通过电阻的电流为37.44mA实验数据3~纯电阻交流电路电阻两端电压为6V通过电阻的电流为56.34mA~I =URR有效值符合欧姆定律I m =URmR1.电流与电压之间的大小关系纯电阻交流电路实验次数电阻实际阻值R / Ω电阻两端电压UR/ V通过电阻的电流I / mA1106.8Ω 3.00V28.04mA2106.8Ω 4.00V37.44mA3106.8Ω 6.00V56.34mA~2.电流与电压之间的相位关系同相变化步 ϕ =ϕ纯电阻交流电路u R调一致iuii =u RR瞬时值也符合欧姆定律u R i~纯电阻交流电路：只有电阻负载的交流电路。
电流与电压之间的波形图与矢量图假设： u R =2U R sin ωt纯电阻交流电路（a ）波形图•I•U R（b ）矢量图【例1】将一个阻值为484Ω的白炽灯，接到电源上。
试求：u = 220 sin(314t - 60︒)V 的交流（1） 通过白炽灯的电流为多少？写出电流的解析式； （2） 画出电流与电压的矢量图뷢ꎺꎨ1ꎩ뗧톹뗄폐킧횵 U = 220V뗧쇷뗄폐킧횵 I = U R = 220≈ 0.45A484뗧쇷뗄뷢컶쪽 i = 0.45 sin(314t - 60︒)Aꎨ2ꎩ뗧쇷폫뗧톹뗄쪸솿춼•U2 2 60︒I•3. 纯电阻交流电路中的功率瞬时功率：把瞬时电压与瞬时电流的乘积称为瞬时功率，用小写字母 p 表示。
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电阻电路的分析方法一、是非题1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。
2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。
3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。
4.如二端网络的伏安特性为U=205I，则图示支路与之等效。
5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。
6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。
7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
8.图示电路中，节点1的节点方程为9.实际电源的两种模型，当其相互等效时，意味着两种模型中的电压源和电流源对外提供的功率相同。
10.两个二端网络分别与20电阻连接时，若电流均为5A，电压均为100V，则这两个网络相互等效。
答案部分1.答案(+)2.答案(+)3.答案(+)4.答案(+)5.答案(+)6.答案()7.答案()8.答案()9.答案()10.答案()二、单项选择题2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将(A)变亮(B)变暗(C)熄灭3.右上图示电路中电流I为(A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A4.当标明“100，4W”和“100，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，阻R S=1。
为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联(A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯6.对右上图示电路，节点1的节点方程为(A)6U1U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U12U2=27.左下图示二端网络的电压、电流关系为(A)u=105i(B)u=10+5i(C)u=5i10(D)u=5i108.右上图示电路中的电流I为(A)0.25A (B)0.5A (C) A (D)0.75A9.左下图示电路的输入电阻R ab(A)大于10(B)等于10(C)小于10的正电阻(D)为一负电阻10.右上图示二端网络的输入电阻为(A)3(B)6(C)5(D)311.图示为电路的一部分，已知U ab=30V，则受控源发出的功率为(A)40W(B)60W(C)40W(D)60W12.若图1所示二端网络N的伏安关系如图2所示，则N可等效为13.图示电路中，增大G1将导制（）。
(A)U A增大，U B增大 (B)U A减小，U B减小(C)U A不变，U B减小 (D)U A不变，U B增大14.图示二端网络的输入电阻为(A)4(B)2(C)3(D)15.图示二端网络的输入电阻为(A)(B)(C)(D)答案部分2.答案(A)3.答案(B)4.答案(A)5.答案(A)6.答案(C)7.答案(B)8.答案(A)9.答案(D)10.答案(D)11.答案(C)12.答案(C) 13.答案(C)14.答案(B)15.答案(D)三、填空题1.当测量电流时，电流表的阻越___越好；当测量电压时，电压表的阻越___越好。
2.部分电路如图(a)、(b)所示，要使，则R a=___，R b=______。
3.左下图示二端网络的等效电阻为____。
4.右上图示二端网络的等效电阻为____。
5.左下图示二端网络的等效电阻为____。
6.右上图示网络A、B端的等效电阻R AB=________。
7.在平面电路的每个___________中环行的假想电流叫做网孔电流。
8.在建立电路方程时，选网孔电流或节点电压为求解变量是因为网孔电流和节点电压具有_____________性。
9.节点电压为___________电压。
对具有n个节点的连通电路，可列出__________个独立节点电压方程。
10.在电工测量中，应用________的方法来扩大电表测量电流的量程，应用____________________的方法来扩大电表测量电压的量程11.电路如左下图所示，试求A、B间的等效电阻R AB=____。
12.右上图示电路中，2A电流源的电压U =______________。
13.图示电路中，2A电流源并不影响______的电压和电流，只影响_________。
14.由4A电流源、2V电压源、3电阻组成的串联支路，对外电路而言可等效为一个元件，这个元件是__________。
15.左下图示电路中，2A电流源吸收的功率为_____。
16.右上图示电路的电压U与电流I的关系为(A)U=33I (B)U=3+3I (C)U=1+3I (D)U=13I17.受控源在电路中也能提供能量，但受控源提供的能量不但决定于___________支路的情况，而且还受__________支路的影响。
18.左下图示网络端口的电压电流关系为u =______。
19.电路如右上图所示，已知电压U ab=7V，则电流I=______。
20.图示电路中，网络N的部结构不详。
电流I1为______A，I2为___A。
21.左下图示电路中，节点1的电压为_______V。
22.右上图示网络a、b二端的等效电阻为_________。
23.图(1)、(2)、(3)、(4)所示各电路的伏安特性曲线依次分别为图____、____、___、___。
24.对含受控源支路进行电源等效变换时，应注意不要消去_______。
25.图示网络A、B两端的等效电阻R AB=________________。
答案部分1.答案小，大2.答案7，4.53.答案11.784.答案5k5.答案256.答案17.答案网孔8.答案独立性和完备性9.答案电路中各独立节点对参考点的n 110.答案表头与电阻并联，表头与电阻串联11.答案2012.答案6V13.答案2电阻，10V电压源的电流14.答案4A电流源15.答案12W16.答案17.答案受控，控制18.答案u=9i19.答案20.答案3，21.答案5 22.答案0.523.答案(D)(A)(B)(C)24.答案控制量25.答案2四、计算题1.求图示网络a、b端的等效电源。
2.在网孔方程中，什么叫做互电阻？什么情况下互电阻为正值？4.试通过计算证明图示两电路中的I是相等的。
5.图示电路中，当R L=时，电流表读数为I1；当R L=R时，电流表读数为I2。
设电流表阻为零，试证明R x可由下式确定：6.左下图示部分电路中，已知AB端的等效电阻等于R，且I R=I0/K，试求R1和R2(用R和K表示)。
7.右上图示电路中的电压源输出功率为400W，试求R x。
8.求左下图示网络的等效电阻R AB。
9.电路如右上图所示，试求a、b二点之间的等效电阻R ab。
10.电路如左下图所示，求电流I。
11.试求右上图示网络A、B间的等效电阻。
12.电路如图所示，求图示电路中的电流I。
13.将图示各网络等效变换为一个电压源与一个电阻相串联的组合。
14.将图示各网络等效变换为一个电流源与一个电阻相并联的组合。
15.电路如图所示，试用电源模型的等效变换法求电流I。
16.电路如图所示，试用电源模型等效变换的方法求电流I。
17.试用网孔分析法求图示电路中流过6电阻的电流。
18.试用网孔分析法求图示电路中的电流I。
19.左下图示电路的节点方程是否正确？如不正确，予以改正。
(1)(2)20.试用节点分析法求右上图示各电阻支路电流。
21电路如左下图所示，试用节点分析法求电流I3。
22.电路如右上图所示，试用节点分析法求电流I。
23.电路如左下图所示，试用节点法求电流I。
24.电路如右上图所示试用节点分析法求电压U ab及各支路电流I1、I2、I3。
26.试求左下图示电路中的电压U和电阻R。
27.试求右上图示电路中12V电压源和3I受控电压源的功率。
28.试求左下图示电路中的电流I x。
29.右上图电路，已知U S=10V求I=？若已知I=4A，则此时的U S等于多少伏？32.图示部分电路中，如流过R1、R2的电流之比为23，试求R1、R2。
33.一个220V、15W的电灯和一个220V、40W的灯泡能不能串联起来接到电压为380V的电源上去？说明理由。
34.电源经线路向负载供电，电源电压为220V，输电线电阻为0.2，电源输出总功率为5kW。
求负载的电压及线路电阻的功率损耗。
35.图示部分电路中，R1、R2的电压之比为23，求R1、R2。
36.图示电路，左边电流源电流I S为多大时，电压U0为零？（节点法求解）。
37.左下图示电路中，已知：R1=R4=5，R2=1，R3=10，U S1=10V，U S2=6V。
试求各支路电流。
38.列出右上图示电路的节点电压方程组。
39.试求左下图示电路中电阻R之值，使得100V电压源向网络提供的功率等于5A电源提供的功率。
41.试求右上图示电路的电流I1。
（结点法）42.试用节点分析法求图示电路中的电压U1和U2。
43.左下图示电路中，I S、R2、R3、为已知，求节点电压U a、U O。
44.试用节点法求右上图示电路中的电压U x。
45.试求：(1)图(a)电路受控源吸收的功率；(2)图(b)电路中的电流I1。
46.左下图示电路中，要使ab端的输入电阻R ab=0，问K值为多少？47.试求右上图示二端网络的输入电阻。
48.左下图示网络中受控源2U AB表示为U AC时，=__________。
受控源0.4I1表示为I时，=_________________________。
49.求右上电路中各电源的功率，并用功率平衡来验证答案。
50.电路如左下图所示，(1)试求电流I1和受控源的功率；(2)若将受控源电流改为4I1，求受控源的功率。
51.试求右上图示电路中的电流I1和I2。
52.试求左下图示电路中的电流I。
53.电路如右上图所示，试求。
54.试用回路分析法求电路中的电流I（适当选择独立回路组，使求解简单）。
55.电路如左下图所示，试求比值。
56.右上图示的梯形网络中，3电阻的电流为7.5mA，试求电压源电压U S。
答案部分1.答案2.答案两网孔的公共电阻称为互电阻。
当通过互电阻的两网孔电流参考方向一致时，互电阻取正。
4.答案(a)图(b)图5.答案证明：R L=时，I1=I S R L=R时，分流，6.答案7.答案设总电流为I，总的电阻为R。
则400=200I，I=2A而400=I2R所以R x=R[25//(50+50//50)]=(10018.75)=81.258.答案9.答案10.答案I=1A11.答案R A B=512.答案将原电路等效为所以I=30A13.答案14.答案15.答案16.答案17.所以I1= 1 18．设中间网孔电流为I1(顺时针方向)，其余的网孔电流为电流源电流，则(2+1+3+4)I121+12+2314=1057+12解得I1= 1.2A所以I=I1+2=0.8A19.式(1)中G1去掉式(2)中G4、G5为串联，不应相加，而应为G4G5/(G4+G5)20.答案，解得U1=6V，U2=2V，I=6A，I2=1A，I3=2A121.答案取o点为电位参考点，则解得U a= 1.16V，U b= 3.68，22.答案设0为电位参考点，则解得U1=22.353V，U2=23.529V所以23.答案设0点为电位参考点24.答案U ab=50I2+48=14826.答案25=5U，U=5V，27.答案如图12=9I+3II=1A P12V=12I=12WP3I=3I I=3W28.答案如图有40=10(I x+0.8I x)+6I x+16I x解得I x=1A29.答案设电流I0、I1、I2的参考方向如图所示。