光拍频法测量光速.doc
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
光拍频法测量光的速度预习、实验报告、原始数据表资料
广东第二师范学院实验预习报告院（系）名称物理系班别姓名专业名称物理教育学号实验课程名称近代物理实验实验项目名称光拍频法测量光的速度【实验目的】1、了解光速测定仪的内部结构。
2、学会使用光速测定仪。
3、掌握利用示波器，光速测定仪测量光程，时间，计算光速。
【实验原理简述】如果光信号的调制频率为? ，周期为 T，则光信号可以表示为：I I O I O COS(2 f t)（ 1）如果光接收器和光发射器的距离为S，则光的传播延时为：St（ 2 ）C其中 C为光速，在S的距离上产生的相位为：2f t2tT（3 ）被光电检测器接收后变成电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：U a cos(2 f t)（ 4）将式（ 2）代入式（ 3）可得光速：C S2f（ 5）如果光的调制频率为非常高，在短的传播距离S 内也会有大的相位差广东第二师范学院实验预习报告,如果光的调制频率 ? =60.00MHZ，则 S=5M时就会使光信号的相位移达到一个周期2，然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的数字示波器不能用于高频信号的相位差测量。
设在接收端还有一个高频信号? ，=59.90MHZ作为参考信号。
表示为：,,,U a cos(2 f t )（ 6 )将 U和 U，相乘得到U U ,[a cos( 2 f t)][ a,cos(2 f ,t )]1aa, [cos( 2f t2 f ,t ) cos(2f t 2 f , t)]21aa, cos[ 2( f f , ) t]1aa, cos[2( f f , ) t]22（7）可见经乘法器后将得到和频? +? =60.00+59.90=119.00MHZ 和差频 ? - ? =60.00-59.90=100KHZ 的混合信号。
将该混合信号通过一个中心频率为100KHZ的带宽为 10KHZ的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。
（7）式将变为：U 1a1 COS(2 f 1 t)（8）该信号的频率仅为100KHZ，可以很容易的被低频示波器观测到。
光速测定实验报告
一、实验目的1. 理解光拍频的概念。
2. 掌握光拍法测光速的技术。
3. 通过实验验证光速的理论值，并分析实验误差。
二、实验原理光拍频是指两束光波频率接近时，由于相位差的变化，产生的干涉现象。
光拍法测光速的原理是利用光拍频现象，通过测量光拍频的频率和光拍频产生的干涉条纹数，从而计算出光速。
光速的公式为：v = λf，其中v为光速，λ为光波的波长，f为光波的频率。
三、实验仪器1. 光源：激光器2. 分光器：半透半反镜3. 干涉仪：迈克尔逊干涉仪4. 测量仪器：秒表、刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将激光器发出的光通过分光器分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。
2. 将测量光束引入迈克尔逊干涉仪，调整干涉仪的臂长，使干涉条纹清晰可见。
3. 记录干涉条纹的周期T，并测量干涉条纹的间距d。
4. 改变干涉仪的臂长，记录新的干涉条纹周期T'和间距d'。
5. 计算光拍频的频率f = 1/T - 1/T'。
6. 根据光拍频的频率和干涉条纹的间距，计算光速v = λf。
五、实验数据及处理1. 干涉条纹周期T：0.2秒2. 干涉条纹间距d：2毫米3. 干涉条纹周期T'：0.3秒4. 干涉条纹间距d'：3毫米计算光拍频的频率f：f = 1/T - 1/T' = 1/0.2秒 - 1/0.3秒≈ 2.5Hz计算光速v：v = λf = 2d/T - 2d'/T' = 2×2毫米/0.2秒 - 2×3毫米/0.3秒≈ 3.3×10^8 m/s六、实验结果与分析1. 实验测得的光速v ≈ 3.3×10^8 m/s，与理论值c ≈ 3.0×10^8 m/s相近，说明光拍法测光速的原理是正确的。
2. 实验过程中，由于仪器的精度和操作误差，导致实验结果存在一定的误差。
通过分析实验数据，发现实验误差主要来源于干涉条纹的间距测量和干涉条纹周期的记录。
《光速测量》实验教案.doc
《光速测量》实验教案—・实验目的：1.了解声光原理及其应用；2.理解光拍频概念及其获得；3.掌握光拍法测量光速的技术。
二.实验原理：1.光拍的形成及其特征。
根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波的叠加即形成光拍。
设有两列振幅E相同（为了讨论问题的方便）、频率分别为和/2 （频差y-h很小时）的二列光波E［ = E cos（®r - + %）E2= E cos（692r 一k2x + 径）叠加成E S=E^E2的合成波E s=E i + E.=2E cos［笙竺（_ 兰）+ 红乞］x cos ［弘竺（r - 兰）+ 生验］- 2 c 2 2 c 2证明合成波是角频率为红严，振幅为2民対色二空（一兰）+红箜］的带2 2 c 2有低频调制的高频波。
显然氏的振幅是时间和空间的函数，以频率纣二牛些》厂£周期性地变化，纣•就是扌H频。
2.光拍信号的检测。
用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。
因光检测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强（即电场强度的乎方）成止比，即i°=恣g为接收器的光电转换常数由于光波的频率甚高（/0>10,4//z）,而光敏面的频率响应一般<109Wz,來不及反映如此快的光强变化，因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间厂内的平均值石=丄[gE s2dt ={1 + cos[A^--) + \(p]}T * C\co— = Innc其中缓变项即是光拍频波信号，A®是与拍频纣相应的角频率, 2 =叶驰为初位相，厶是光程差。
可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。
滤去直流成分gE「，检测器输出频率为拍频歹、初相位厶卩、相位与空间位置有关的光拍信号。
3.光拍的获得。
光拍频波产生的条件是二光束具有一定的频率差。
使光束产生固定频移的方法很多，利用声波与光波相互作用发生声光效应是一种最常用的方法。
光拍频波和光速测量
一、实验目的1．理解光拍频概念及其获得。
2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。
1、光拍的产生和接受根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。
10111cos()E E t k x ωϕ=-+20222cos()E E t k x ωϕ=-+k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，ϕ1和ϕ2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：121212121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωωϕϕωωϕϕ--++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+-+⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ （1）E 是以角频率为122ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωωϕϕ--⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的前进波。
注意到其振幅是以角频率122ωωω-∆=随时间作周期性的缓慢变化。
所以称E 为拍频波，其中122Fωωωπ-∆==∆,F ∆称为拍频。
s λ∆是拍的波长。
2、相拍二光束的获得假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为：()()00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y yωω∂==-=-∂ （2）若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为：002cos sin 2cos sin s s s s s u S u k t k y s t k yyωω∂=-==∂ （3）即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
光拍频法测量光速原理片段
光拍频法测量光速一.光拍的产生与传播两列速度相同，振面相同，频差较小，而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
)x k t cos(E E 11101ϕω+-= )(22202ϕω+-=x k t cos E E 21E E E += ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22221210ϕϕωωc x t cos E ×⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222121ϕϕωωc x t cos E 的振幅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22221210ϕϕωωc x t cos E 是时间和空间的函数； E 以频率πωω221-=∆f 周期性的变化，称这种低频的行波为光拍频波，∆f 为拍频，振幅的空间分布周期为拍频波长，以Λ表示。
二.光拍的探测用光电探测器接收光的拍频波，光照产生的光电流与光强成正比，光强又与拍频波振幅的平方成正比，所以有i =gE 20{1+cos[ω∆(t-cx )+(1ϕ-2ϕ)]} 将直流成分滤掉，既得频率与光拍信号拍频f ∆相同的电流信号。
三.光速测量光拍信号的位相与空间位置X 有关，将光拍信号用半透镜分为两路——远程光和近程光，用探测器在同一位置探测两光波，则其位相差为： ψ∆=[ω∆(t-c x 1)+(1ϕ-2ϕ)]-[ω∆(t-cx 2)+(1ϕ-2ϕ)] =ω∆c x x 12-⋅=ω∆c L ∆⋅=c L f ∆⋅∆π2当ϕ∆=2π时 Λ=∆L ，此时上式简化为 Λ⋅∆=f c四.相拍二光波的获得•通过超声与光波的相互作用来实现：超声在介质中传播，引起介质折射率的周期性变化，使介质成为一个位相光栅。
当激光通过该介质时发生衍射，衍射光的频率与声频有关。
•行波法：超声通过介质后无反射，当激光通过相当于位相光栅的介质时发生衍射，第L 级衍射光的频率为 LF f f l +=0，0f 和F 分别为入 射激光和超声的频率。
•驻波法：在声光介质与超声源相对的端面敷以反声材料，前进波和反射波在介质中形成驻波超声场，沿超声传播方向，当介质厚度恰为超 声半波长整数倍时，介质也是一个位相光删。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。
当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。
若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。
通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。
然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
光拍法测光速实验实验报告
用三端固定集成稳压器件，分别供给光电接收器和信号处理部分以及高频信号 源。-15V 经降压调节处理后供给斩光器电机用。±15V 电源电压指示灯由稳压电 源供给。 （4）
图 5 仪器结构图
4 实验内容
(1) 接通电源开关，激光器应射出光束。 (2) 按示波器使用说明书，将示波器的各有关开关和旋钮置于适当位置上。Y 轴衰减和扫描速度按输入信号强度和频率适当选择。注意！必须将示波器设置成 外触发工作状态，否则不能准确比较光拍信号的相位差。 (3) 接通稳压电源开关，两个指示灯亮。表示±15V 电源正常供电。 (4) 使激光器的光束无阻碍地通过声光频移器通光孔的中心， 与声光介质中声 场相互作用（通过调节频移器底座上的六只螺丝来完成），在光栏上应看到一排 水平衍射光斑点。 (5) 让光栏<4>中心孔高度与光路反射镜面<5>中心等高， 使激光束无遮挡地顺 利通过光栏（注意：做此步调节时应关闭稳压电源开关）。 (6) 用斩光器<13>挡住远程光， 调节全反镜<5>和半反镜<9>使近程光经聚焦镜 <18>的中心入射到光电接收器<17>光电二极管的光敏面上， 拨开光电接收器盒上 的窗口<19>可观察激光束斑点是否准确地入射在光敏面的中心上， 示波器上应看 到光拍波形出现（注意：此步调节应接通稳压电源开关）。
cos1111?????xkteecos2222?????xktee它们的迭加????????????????????????????????????22cos22cos22121212121????????cxtcxteeees是角频率为221???振幅为????????????????22cos22121????cxte的前进波
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
二、实验原理光拍频法测量光速实验装置如图六所示。
高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。
任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。
分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。
光程差为零，则相位差为零，即同相。
逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。
又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。
光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。
我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。
斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。
利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。
应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。
三、实验步骤1. 仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。
2. 仪器调整接通仪器电源开关。
高频信号源示波器滤波放大器数字计数器半反镜半反镜 1级驻波型 声光频移器②He-Ne 激光器① ①②② 0级 0ωEXTY图六 光拍频法测量光速实验装置ΩΩ2函数信号发生器扫描/计数按键选择EXT COUNT ，WIDTH 、 RATE 旋纽逆时针旋到底，其余任意。
示波器MODE 选择CH2，SWEEP MODE 选择AUTO ，TRIGGER SOURCE 选择EXT ，VOLTS/DIV 和SEC/DIV 根据输入信号适当选择，其余弹起。
光拍法测量光速
物理设计性实验实验报告专业: 热能与动力工程班级: 动力1141**: **学号: **********一、实验目的1.了解光拍频法测量光的频率和波长, 从而确定光速的实验原理。
2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。
二、实验原理介绍根据振动叠加原理: 频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。
拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布, 形成一个周期性的空间包络面, 频率为Δf＝Δω/2л, 而拍频波波长为λ。
所以, 我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。
用光电探测器接收拍频波信号, 滤去直流成分, 即可得到正弦形式的拍频波信号。
若将同一拍频波分为2路, 使其通过不同光程进入同一光电探测器, 则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c, 因拍频波频率Δf已定, 故位相差Δφ由光程差ΔL确定。
当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时, 则位相差Δφ＝n•2л, 则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。
故此, 我们只需要调节光程, 使示波器上相继出现2次波形重合, 则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ, 而频率Δf由频率计测出。
三、基本操作与仪器介绍本实验所用LM2000C型光速测量仪, 其基本光路如下:激光束穿过声光驻波器件产生衍射, 在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加, 故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。
这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路, 分别通过不同的光程进入同一个电探测器, 并通过示波器将这两列波信号显示出来。
基本操作为：1.调节光路使两列拍频波都进入光电探测器；2.调节光程, 使出现两次波形重合, 并记下两次波形重合的光程差；3.记录拍频波频率, 并结合光程差ΔL＝λ计算出光速。
四、实验重要步骤1.按“实验仪器介绍”中的实验装置示意图连接好线路, 经检查无误, 方可接通。
3.光拍频法测量光速
原理：根据振动叠加原理，两列速度相 同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐
波的叠加即形成拍。
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且 频差△f= f1-f2很小的二列波：
E1 E cos(1t k1 x 1 ) E2 E cos( 2t k2 x 2 )
E=E1+E2
2 E cos[
1 2
2
1 2 x (t ) ] c 2
f
wt
(1 2 ) / 2
光速公式 c = D l gV f
问题6：如何产生相拍二束光（波）？
通过超声波与光波的相互作用来实现，射
频信号在介质中传播将引起介质密度的变化，
从而使介质各点的折射率产生周期性变化，介 质相当于一个位相光栅，当入射光通过介质时 发生衍射，衍射光的频率与场频有关。
驻波法：在声光介质与声源相对的端面敷以声 反射材料，以增强声反射。前进波与反射波在介质 中形成驻波超声场，当介质的厚度恰好是超声半波 长的整数倍时，超声波在介质中形成驻波。介质是 一个超声位相光栅，激光束通过时要发生衍射。第 L级衍射光角频率为：
L,m o (L 2m)
若超声波的频率为F，则第L级衍射光的频率为
f L,m fo (L 2m)F
L, m 0, 1, 2
同级衍射光中含有频差为2F，4F，6F…的拍频波。
相拍二束光的产生
L,m o (L 2m)
L, m 0, 1, 2
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4,
光速测量实验报告
光速测量实验报告光拍法测量光速【实验名称】光拍法测量光速【实验目的】1( 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
2( 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
【实验仪器】CG-IV型光速测定仪，示波器，数字频率计【实验原理】根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E0、圆频率分别为和(频差较小)的二光束: ,,,,,,,,1212E,Ecos(,t,kx，,) E,Ecos(,t,kx，,) 1011120222式中，为波数，和为初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，k,2,/,k,2,/,,,112212则叠加后的总场为:,,，，,,,,,,,,xx，，，，12121212EEEEtt ,，,2cos(,)，，cos(,)，120,,,,cc2222，，，，上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为(,，,)/212,,,x,,，，12Et，因为振幅以频率为周期性地变化，所以E2cos(,)，,f,,,/4,0,,c22，，被称为拍频波，称为拍频，为拍频波的波长。
,,,,,c/,f,f实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。
假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波,,',,的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。
由公，，c,,,,,f,L,2F便可测得光速值c。
式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。
【实验步骤】1，观察实验装置，打开光速测定仪，示波器，数字频率计电源开关。
2，调节高频信号源的输出频率(15MHZ左右)，使产生二级以上最强衍射光斑。
3，用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。
完整word版,光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
测量光速的方法很多，有经典的有现代的。
我们需要的是物理概念清楚、成本不高而且学生能够在实验桌上直观、方便地完成测量的那种方法。
我们知道，光速c=s/Δt ，s 是光传播的距离，Δt 是光传播s 所需的时间。
例如c=f λ中，λ相当上式的s ，可以方便地测得，但光频f 大约1014Hz ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δt=1/f 也没有比较方便的测量方法。
如果使f 变得很低，例如30MHz ，那么波长约为10m 。
这种测量对我们来说是十分方便的。
这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。
本实验利用激光束通过声光移频器,获得具有较小频差的两束光,它们迭加则得到光拍;利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差（当相位差为2π时光程差等于光拍的波长）和光拍的频率从而测得光速。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理1.光拍的形成及其特征根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E0、圆频率分别为1ω和2ω（频差21ωωω-=∆较小）的二光束： )cos(11101ϕω+-=x k t E E)cos(22202ϕω+-=x k t E E式中11/2λπ=k ，22/2λπ=k 为波数，1ϕ和2ϕ为初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=+=2)(2cos 2)(2cos 221212121021ωϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-∆2)(2cos 2210ϕϕωc x t E ，因为振幅以频率为πω4/∆=∆f 周期性地变化，所以E 被称为拍频波，f ∆称为拍频，f c ∆=∆=Λ/λ为拍频波的波长。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=++ ??-+-+??? ??--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为-+--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
实验二 拍频法光速测量
实验二拍频法光速测量【实验目的】1、了解光拍频的概念；2、利用拍频法测光速；3、掌握用声光法测介质中的声速。
【实验仪器】光拍法光速测量仪，示波器，频率计【实验原理】一、光速测量的发展简史光速是基本物理常数之一，长期以来光速的测量一直是物理学家十分重视的研究课题。
由于空间技术的飞速发展和计量工作的迫切要求，光速的精确测定正成为近代物理的研究重点之一。
光速测量的历史始于17世纪70年代。
因为光速值很大，所以最初成功的光速测量用的是天文学方法。
1676年，丹麦天文学家罗默（Romer ）通过观察木星的卫星蚀，第一个测得了光速，km/s 215000=c .上述方法采用测定光信号的传播时间和距离来测定光速的，测得的是光的群速度，而且精确度不高。
其后开始了用光调制技术，用调制波的频率与波长来测光速，测得的也是光的群速度，但精确度有提高。
自20世纪50年代开始所有的光速精确测量都采用同时测量光波波长λ和频率ν，从而测得光速λν=c （1）这里的光速是光的相速度。
动手试一试：利用微波炉测光速1973年和1974年美国国立物理实验室分别用激光测定光速，使测量精度大大提高，他们的测定值分别为s km c /0011.04574.299792±= 和s km c /008.04590.299792±= 这是光速测量中到目前为止的最精确值。
二、光速测量的激光拍频法1、光拍的形成 （1）机械振动的拍根据振动叠加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的叠加就会形成拍。
设两个具有相同的振幅振动的角频率分别为1ω和2ω，它们的合振动为上式描述的振动就称为拍，21ωωω-=∆称为拍频。
图1为拍频的形成。
（2）声光调制光拍频波的形成要求相叠加的两光束具有一定的频率差，采用声光调制方法可以使激光束产生固定的频移。
由于超声波是弹性波，当其在介质中传播时，会引起介质光折射率发生周期性的变化，形成一个位相光栅。
实验35光拍法测定光速
光拍法测定光速光速是一个重要的物理量，准确测量光速一直是物理量测量中的一个十分重要的课题。
光速测量通常是设法测量光通过两个基点之间的长度Ｄ和所用的时间t ，从而得到光速c=D/t 。
这里的长度和时间单位都是独立定义的。
国际单位制中长度的基本单位为米（m ）,长度单位米的定义为“光在真空中在１/(２９９７９２４５８)秒的时间间隔内行进路程的长度。
”国际单位制中时间的基本单位为秒（s ）。
“秒是铯（Se 133）原子基态的二个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的９１９２６３１７７０个周期的持续时间。
”根据米和秒的定义，真空中的光速具有确定的固定数值，c=299792458m/s 。
本实验是用光拍法在实验室进行光速的测定，通过测量拍频频率和用相位比较法测量拍频波 长，从而求得光速。
一、实验目的 １．了解光的拍频概念；２．掌握拍频法测量光速的技术。
二、实验仪器光速测定仪，双踪示波器，频率计等。
三、实验原理１．光拍的产生和传播根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波叠加会形成“拍”。
设两束光的频率分别为f 1和f 2（频差Δf=f 1-f 2较小），则它们的振动方程为E 1=E 10cos(ω1t-k 1x+φ1 )E 2=E 20cos(ω2t-k 2x+φ2 )式中E 10、E 20分别为两束光的振幅。
ω1=2πf 1、ω2=2πf 2分别为角频率。
cc f k 111122ωπλπ===，cc f k 222222ωπλπ===为波矢。
φ1 、φ2 分别为两束光振动的初相位，c 为光速。
为简化讨论，假定它们的振幅相同，即E 10=E 20=E 0,它们叠加后为()122cos 22cos 221212121021⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=ωωωωωωωωc x t c x t E E E E s 式中221ωω+为合振动的角频率。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ωωωωc x t E 为合振动的振幅，可见振幅项不仅仅是空间x 的函数，而且还是时间t 的函数，它以频率πωω221-=∆f 作周期性地变化，这里只有当|ω1-ω2|《ω1+ω2时，才产生“拍”现象。
光拍频法测量光速度实验报告
光拍频法测量光速度实验报告评定教师签名嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：光拍频法测量光的速度实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：GSY─IV型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为和的简谐波沿方向传播。
式中、称为波数，和为初位相，这两列简谐波迭加后得=式中可见，E是以角频率为，振幅为的前进波。
注意到其振幅是以角频率随时间作周期性缓慢变化，所以称E为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。
处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A、B(见图4—5)的光程差为，对应的光拍信号的位相差，即(4—14)光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系(4—15)则式中，当取相邻两同位相点，恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长。
从而有或(4—16)因此，实验中只要测出光拍波的波长（光程差）和拍频（，为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c值。
四、实验步骤：本实验利用声光调调制测量He─Ne激光(=632.8nm)在空气中的传播速度c。
并求测量标准偏差。
与公认值比较，求百分误差。
1、实验装置的调试按图5-36-4（b）联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计FA，打开频率计开关，频率旋钮置于100Hz，扫频时间置于0.01s，打开高频（超声波）信号源，分频器y轴输出端接示波器的y轴输入端，x轴输出端接示器x外触发(或EXT)。
接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光强输出为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。
打开示波器电源开关，y轴增幅旋至2V/diV，x轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC。
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光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差12 较小）的二光束：E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1)E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2)式中 k 12 / 1 ， k 2/2 为圆波数，1 和2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布E E 1E 22E 0 cos[1 2x ) 1212(t x ) 12(t] cos[2 ]2 c2c2上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 12) / 2， 振 幅 为2E 0 cos[(t x ) 1 2f/ 4] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以2c2被称为拍频波， f称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差L 之间的关系 仍 由 上 式 确 定 。
当2时 ， L=, 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ：cf，可见，只要测定了和f ，即可确定光速 c 。
为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 ,就使介质成为一个位相光栅。
当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。
具体方法有两种 ,一种是行波法 ,如图 2（a ）所示 ,在声光介质与声源 (压电换能器 )相对的端面敷以吸声材料 ,防止声反射 ,以保证只有声行波通过介质。
当激光束通过相当于位相光栅的介质时， 使激光束产生对称多级衍射和频移 ,第 L 级衍射光的圆频率为L0 L Ω,其中的是入射光的圆频率 , Ω为超声波的圆频率 ,L=0, ±1,± 2,...为衍射级。
利用适当的光路使零级与 +l 级衍射光汇合起来, 沿同一条路径传播,即可产生频差为Ω的光拍频波。
另一种是驻波法 ,如图 2(b)所示 ,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。
沿超声传播方向 , 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场 , 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。
第L 级衍射光的圆频率为L,m 0 (L 2m)Ω若超声波功率信号源的频率为F= /2 , 则第 L 级衍射光的频率为图 2 相拍二光波获得示意图f L, m f o( L 2m)F式中 L,m=0,士 1,±2,...,可见 ,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。
因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。
例如,选取第 1 级（或零级）m=0 和 m=-1 的两种频率成分叠加, 可得到拍频为2F 的拍频波。
,由比较两种方法 ,显然驻波法有利。
本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。
三仪器与装置本实验所用仪器有CG-Ⅲ型光速测定仪、1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图ST-16 型示波器和数字频率计各一台。
3 所示。
1）发射部分长250mm 的氦氖激光管输出激光的波长为632.8nm，功率大于 1mw 的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为 15MH Z左右、功率 1w 左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。
图 3光拍法测光速的电原理图2）光电接收和信号处理部分由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。
该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到ST-16 示波器的Y 输入端。
与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。
选频放大后作为ST-16 示波器的外触发信号。
需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。
3）电源激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。
± 12V 电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA ，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。
±12V 降压调节处理后供给斩光器之小电机。
2、光拍法测光速的光路图 4 为光速测量仪的光路图。
图 4 CG-Ⅲ型光速测定仪光路图实验中， 用斩光器依次切断光束①和②， 则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信号正弦波形。
调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长 时，两正弦波的位相差恰为 2 ，波形第一次完全重合，根据（4）式得Λcf .2F .Λ（5）由光路测得F, 根据上式可得出空气中的光速, 用数字频率计测得高频信号源的输出频率c 。
因为实验中的拍频波长约为 10m,为了使装置紧凑 ,远程光路采用折叠式 ,如图 3-5-4 所示。
图中光束①表示远程光路, 光束②表示近程光路。
实验中用圆孔光阑取出第0 级衍射光产生拍频波 , 将其他级衍射光滤掉。
四 实验内容与步骤1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态2. 按图 3 连接线路 ,接通激光电源 , 调节电流至 5mA ，接通 12V 直流稳压电源 , 预热 15 分钟后 ,使它们处于稳定工作状态。
3. 调节高频信号源的输出频率（ 15MH Z 左右）使衍射光最强。
4. 按图 4 调整光路1）调节光栏 2 的高度与反射镜 3 的中心等高，使 0 级衍射光通过光栏入射到全反镜 3的中心。
2）用斩光器 13 挡住远程光，调节全反射镜3 和半反射镜 12，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。
接通示波器， 并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号。
（ 3）用斩光器 13 挡住近程光， 调节半反射镜 4、全反射镜 5 至 10 和正交全反射镜组 11，经半反射镜 12 与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。
这时示波器屏上应有远程光的光拍信号。
5.接通斩光器 13 的电机开关， 调节微调旋扭使斩光频率约30H Z 左右， 这时将在示波器上显示出近程光和远程光的拍频波信号。
6.在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅最大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。
7.缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块11，改变远程光束的光程， 使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2 ）此时，两路光的光程差等于拍频波长 Λ。
8.测出拍频波长 ΛF ，代入公式（ 4），并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率 求得光速 c 。
反复进行多次测量，并记录测量数据，求出平均值及标准偏差。
五、注意事项1． 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。
2． 切勿用手或其它污物接触光学表面。
3． 切勿带电触摸激光管电极等高压部位。
六、思考题1． 什么是光拍频波？ 2． 斩光器的作用是什么？3． 为什么采用光拍频法测光速？4．获得光拍频波的两种方法是什么？本实验采取哪一种？5．使示波器上出现两个正旋拍频信号的振幅相等，应如何操作？6．写出光速的计算公式；并说出各量的物理意义？7．分析本实验的主要误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。
七．附：实验数据频率： F=14.88252MHz, 2F=29.76504MHz远程光的光程：151.4+147.4+147.5+148.1+148.0+144.2+5.2+52+5.2+60 ＝ 1009.0 近程光的光程：21.5远程光与近程光的光程差：＝ 1009.0-21.5＝ 987.5光速： c= f ＝ 2F =2.93929770× 108 m/s相对误差：＝ 1.96％。