高二数学异面直线PPT精品课件

例：图中：（1）哪些棱所在直线与
D1
直线BA1是异面直线？ （2）求直线BA1和CC1的夹角的度数
A1
（3）哪些棱所在直线与直线AA1垂直？
解：（1）由异面直线的判定方法可
D
C1 B1
C
知，与直线BA1成异面直线的有
直线B1C1、AD、CC1、DD1、DC A
B
D1C1。
（2）由BB1∥CC1，可知∠B1BA等于异面直线BA1与 CC1的夹角，所以BA1与CC1的夹角为450
①异面直线a、b所成的角：过空间任一点O，分别引直线 a1∥a，b1∥b，则a1和b1所成的锐角（或直角）作为异 面直线a、b所成的角。（夹角）
b1
b
O
a1
a
思考（1）AA1与BC、AA1与B1C1
D1
（2）A1C1与BD、A1C1与
A1
AD1
所成的角是几度？
D
A
C1 B1
C B
②如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们说两条直线互 相垂直
（3）直线AB、BC、CD、DA、A1B1、B1C1、C1D1、 D1A1都与直线AA1垂直。
巩固：①画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使 它们成为：⑴平行直线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。
β
β
b α
a
b
a
α
β
b α
a
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异来自百度文库直线的画法：
b
b
b
a
α
a
α
a
异面直线的位置关系：
d bc
a与b、c、d是怎样的
位置关系？a与b、c、
d的位置关系都一样
α
a
吗？
a与b、c、d都是异面直线 但a与b、c、d的位置关系都不一样，其差别在两方面，一 是倾斜程度不一样，如a、b间和a、c间倾斜程度不一样。 二是远近程度不一样，如a、d间和a、b间的远近就不一样。
②没有公共点则 两直线为异面直线
（2）从平面的性质 来讲，可分为： 两直线相交
①在同一平面内 两直线平行
②不在同一平面内则两直线为异面直线。
结论：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线
判定异面直线的方法： （1）根据异面直线的定义；应用反证法来证明。
（2）连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面不 经过此点的直线是异面直线。
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
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新课引入： 在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系
（1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和CC1； （5）BD1和A1C1；
D1 A1
D A
C1 B1
C B
空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为： ①有且只有一个公共点则两直线相交 两平行直线