人教版八年级上册11.3 角的平分线的性质(第二课时)教案

教学过程设计

角平分线的判定定理的应用：

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（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，

问他们的做法正确？那一种方法好？ 已知：， CA ⊥OA 于A ，BC ⊥OB 于B ，AC=BC

求证： OC 平分∠AOB

B A

O C

证法1：∵CA ⊥OA ，BC ⊥OB ∴∠A=∠B 在△AOC 和△BOC 中

⎩⎨⎧==BC AC OC

OC ∴△AOC ≌△BOC （HL ）

∴∠AOC=∠BOC ∴OC 平分∠AOB 证法2：∵ CA ⊥OA 于A ，BC ⊥OB 于B ， AC=BC ∴OC 平分∠AOB （角平分线判定定理）

（2）已知：如图，AD 、BE 是△ABC 的两个角平分线，AD 、BE 相交于O 点

求证：O 在∠C 的平分线上

三、课堂训练

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1.如图，已知DB ⊥AN 于B ，交AE 于点O ，OC ⊥AM 于点C ，且OB=OC ，若∠OAB =25°，求∠ADB 的度数.

测及证明，归纳角平分线的判定定理。

学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等

得出，可直接运用角

平分线判定定理。

教师引导学生分析，

思考，写出证明过程。

教师规范书写格式。

学生应用角的平分线判定定理解题。

概括能力。

使学生明确角平分线判定定理的作用。

巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固本节所学。

B

D M

C N E A G

板 书 设 计

2.如图，已知AB =AC ，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，且DE =DF . 求证：BD =DC 四、小结归纳

1.角平分线判定定理及期作用；

2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。 五、作业设计

1.教材习题11.3第3、4题；

2.补充作业：

如图，ABC ∆的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F 。

求证：(1) ∠BFC =A ∠-︒2

190；

(2) 点F 在∠DAE 的平分线上.

学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。

及时小结形成知识块。

课题 11.3 角的平分线的判定

一、证明几何命题的步骤： 例题分析 二、角的平分线的判定定理： 三、角的平分线的判定定理的作用：

教 学 反 思