比的应用ppt课件.ppt
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人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
比的应用--PPT课件
在工农业生产和日常生 活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分 配。这种分配的方法通 常叫做按比例分配。
例题讲解
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （5 ） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5 ）
500ml
1:4
？ml
解：依题意
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
乙数： 22 10 12 或 22
6 12 11
这里只能用方法二啦。
课堂小结
同学们这节课我们学习了什么内容啊？ 知道什么叫按比例分配吗？比的应用题的解题方法有哪些？ 方法一： （1）根据比先求总份数， （2）再求每份数是多少用每份数×份数=总数计算， （3）求出各部分数答题并检验。 （4）答题并检验。 方法二： （1）根据比先求总份数 （2）想各部分数占总数的几分之几。 （3）用分数乘法列式计算，求出各部分数。 （4）答题并检验。
女生人数是全班总人数的（
6 ）。 25
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
把下面各比化成最简单的整数比 32：16= 0.15：0.3=
《比的应用》PPT课件
4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按
照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦 糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各 多少千克？
用48厘米的铁丝围成一 个长方形,这个长方形长和 宽的比是5∶3，这个长方 形长和宽各是多少？
你还有什么疑惑吗？
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个） 大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个）
1、包韭菜馅的饺子，韭菜和肉 的质量比是2:1, 600克馅儿中， 韭菜和肉各多少克？
2、一个分数，分子与分母之和 是80，分子：分母=3:7，这个 分数原来是多少？
3、一个三角形，三个角度数之比 是1:1:2，求三个角各多少度？是 个什么三角形？
北师大版六年级数学上册
1、盐与水的比是1:9,盐占盐水的 （ ），水占盐水的（ ） 2、一批儿童读物共100本，按3:4 分给甲乙两班。甲占（ ）份，乙 占（ ）份，一共（ ）份，甲占 总数的( ),乙占总数的（ ） 3、男生30人，女生20人。你想到 了什么？
1.理解按比例分配的必要性。 2.能正确熟练计算：已知两个数 的比与两个数的和，求两个数 分别是多少的应用题。
两个班，应该怎样分？
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
大班占3份 小班占2份 140个
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 5 ＝84（个） 2 140× 5 ＝56（个）
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班， 应该怎样分？ 大班占2份
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
小班占3份5:源自31、想一想：怎样分才公平？ 想一想，平均分公平吗？ 怎样分才公平？ 2、每人分多少元？ 在工农业生产和日常生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比来 进行分配，叫做按比例分配。
照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦 糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各 多少千克？
用48厘米的铁丝围成一 个长方形,这个长方形长和 宽的比是5∶3，这个长方 形长和宽各是多少？
你还有什么疑惑吗？
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个） 大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个）
1、包韭菜馅的饺子，韭菜和肉 的质量比是2:1, 600克馅儿中， 韭菜和肉各多少克？
2、一个分数，分子与分母之和 是80，分子：分母=3:7，这个 分数原来是多少？
3、一个三角形，三个角度数之比 是1:1:2，求三个角各多少度？是 个什么三角形？
北师大版六年级数学上册
1、盐与水的比是1:9,盐占盐水的 （ ），水占盐水的（ ） 2、一批儿童读物共100本，按3:4 分给甲乙两班。甲占（ ）份，乙 占（ ）份，一共（ ）份，甲占 总数的( ),乙占总数的（ ） 3、男生30人，女生20人。你想到 了什么？
1.理解按比例分配的必要性。 2.能正确熟练计算：已知两个数 的比与两个数的和，求两个数 分别是多少的应用题。
两个班，应该怎样分？
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
大班占3份 小班占2份 140个
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 5 ＝84（个） 2 140× 5 ＝56（个）
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班， 应该怎样分？ 大班占2份
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
小班占3份5:源自31、想一想：怎样分才公平？ 想一想，平均分公平吗？ 怎样分才公平？ 2、每人分多少元？ 在工农业生产和日常生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比来 进行分配，叫做按比例分配。
数学 比ppt课件
比例还可以用于计算和比较不 同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位 置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解 题技巧和问题建模能力。我们需要通 过分析题目中的已知条件和未知条件 ，利用解题技巧建立合适的数学模型 ，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要 注意观察题目中的已知条件和未知条 件的特点。其次，选择合适的解题技 巧进行计算。例如，对于几何问题， 我们可以采用辅助线法、相似三角形 等方法进行求解；对于代数问题，我 们可以采用换元法、消元法等方法进 行求解。在建模过程中，需要注意模 型的正确性和合理性。最后，通过计 算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化 问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用
比的应用ppt课件
自然语言处理
比值可以用于自然语言处理中，通过比较不同词语或句子之间的比值来识别文本中的语义 关系。比如，在情感分析中，可以通过比较正面词汇和负面词汇之间的比值来评估文本的 情感倾向。
比在大数据中的应用
数据清洗
比值可以用于数据清洗中，通过 比较不同数据项之间的比值来识 别和删除异常值或重复值。比如 ，在人口统计数据中，可以通过 比较不同年份之间的人口增长率 来识别和删除异常值。
成本效益分析
总结词
成本效益分析可以帮助企业评估投资、运营 和其他商业活动的成本和收益，以做出更明 智的决策。
详细描述
成本效益分析是商业领域中重要的比的应用 之一。它通过比较项目的成本和收益来评估 项目的经济效益。这种分析方法可以帮助企 业做出更明智的投资和运营决策，提高企业 的经济效益。
市场占有率
保险种类
保险有多种类型，如健康保险、人寿保险、财产保险等。
理赔流程
当被保险人遭遇符合保险合同条款的意外事件时，被保险 人或其受益人可以向保险公司提出理赔申请，经过审核后 保险公司会按照合同约定进行赔偿。
03 比在科学领域的应用
化学中的比
化学反应中物质的比例
化学反应中，不同物质之间按照一定 的分子或原子比例进行反应，这种比 例关系对于理解和预测化学反应的结 果非常重要。
比的应用
• 什么是比？ • 比在日常生活中的应用 • 比在科学领域的应用 • 比在商业领域的应用 • 比在教育领域的应用 • 比的未来应用和发展趋势
01 什么是比？
比的定义
• 比是指两个数量之间的比例关系，通常用冒号或斜线表示。例如，长方形的一条边长为3厘米，另一条边长为4厘米，则这 两条边的比是3:4。
比的表示方法
• 比的表示方法有两种：数学比和分数。数学比用冒号表示， 如3:4；分数用斜线表示，如3/4。
比值可以用于自然语言处理中，通过比较不同词语或句子之间的比值来识别文本中的语义 关系。比如，在情感分析中，可以通过比较正面词汇和负面词汇之间的比值来评估文本的 情感倾向。
比在大数据中的应用
数据清洗
比值可以用于数据清洗中，通过 比较不同数据项之间的比值来识 别和删除异常值或重复值。比如 ，在人口统计数据中，可以通过 比较不同年份之间的人口增长率 来识别和删除异常值。
成本效益分析
总结词
成本效益分析可以帮助企业评估投资、运营 和其他商业活动的成本和收益，以做出更明 智的决策。
详细描述
成本效益分析是商业领域中重要的比的应用 之一。它通过比较项目的成本和收益来评估 项目的经济效益。这种分析方法可以帮助企 业做出更明智的投资和运营决策，提高企业 的经济效益。
市场占有率
保险种类
保险有多种类型，如健康保险、人寿保险、财产保险等。
理赔流程
当被保险人遭遇符合保险合同条款的意外事件时，被保险 人或其受益人可以向保险公司提出理赔申请，经过审核后 保险公司会按照合同约定进行赔偿。
03 比在科学领域的应用
化学中的比
化学反应中物质的比例
化学反应中，不同物质之间按照一定 的分子或原子比例进行反应，这种比 例关系对于理解和预测化学反应的结 果非常重要。
比的应用
• 什么是比？ • 比在日常生活中的应用 • 比在科学领域的应用 • 比在商业领域的应用 • 比在教育领域的应用 • 比的未来应用和发展趋势
01 什么是比？
比的定义
• 比是指两个数量之间的比例关系，通常用冒号或斜线表示。例如，长方形的一条边长为3厘米，另一条边长为4厘米，则这 两条边的比是3:4。
比的表示方法
• 比的表示方法有两种：数学比和分数。数学比用冒号表示， 如3:4；分数用斜线表示，如3/4。
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的应用)PPT教学课件
食物分别需要多少克。
2＋1＋4＝7
420÷7＝60（g）
面包：60×2＝120（g）
鸡蛋：60×1＝60（g） 牛奶：60×4＝240（g）
答：面包、鸡蛋和牛奶分别需要120克、60克和240克。
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比北的师应大用版（2数）学 六年级 上册
6 比的认识
按比分配问题的应用
按比分配是指把一个数量按一定的比来 进情行境分导配入。在这里探,“究一新定知的比”课不堂单练单习指两 个数的比课,也堂可小以结是多个数的课比后。作业
一班分 二班分 到3份 到2份
140个
3＋2＝5（份） 140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。
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比的应用（1）
如果有140个橘子，按3 ∶2又应该怎么分？
画图试一试
一班分到 总数的35
二班分到 总数的25
140个
3＋2＝5 140×35＝84（个） 140×25＝56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂练习
1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五 年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
四年级 五年级
40本 40本 40本 40本 40本
50本 50本 50本 50本 50本
4∶5
40×5=200（本） 50×5=250（本） 答：四年分200本、五年级分250本。
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比的应用（1）
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比的应用（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
感谢观看
分
用总数量乘几分之几。
配
问 方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》PPT课件
人教版六年级数学上册第四单元
比的应用
----按比例分配
四年级男生和女生的人数比是6：5。
从这个信息中可知： 男生人数占( )份,女生人数占( )份;女生 人数和男生人数的比是( ); 男生人数占全班人数的( ),女生人数占全 班人数的 ( );
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
3
2
2
3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
浓缩液占
4 5
水占
1 5
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路：
方法一：
①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
方法二：
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几 分之几。 ③按照求一个数的几分之几 是多少用乘法来计算，求出 各部分的量。 ④答题并检验。
课堂练测
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？
3、有一块试验田，周长200米，长与宽 的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别 是多少？
500ml
每份00（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml）
4 500× 1+4 ＝400（ml）
比的应用
----按比例分配
四年级男生和女生的人数比是6：5。
从这个信息中可知： 男生人数占( )份,女生人数占( )份;女生 人数和男生人数的比是( ); 男生人数占全班人数的( ),女生人数占全 班人数的 ( );
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
3
2
2
3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
浓缩液占
4 5
水占
1 5
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路：
方法一：
①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
方法二：
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几 分之几。 ③按照求一个数的几分之几 是多少用乘法来计算，求出 各部分的量。 ④答题并检验。
课堂练测
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？
3、有一块试验田，周长200米，长与宽 的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别 是多少？
500ml
每份00（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml）
4 500× 1+4 ＝400（ml）
六年级上册数学比的ppt课件
配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关 系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通 过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使 用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要， 如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数 据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可 少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后 项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就 变成了分数中的0/0型，这时需要 特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如 在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或 平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相 当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不 能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然 。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊 形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
比的应用ppt课件
医学领域
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
《比的应用》人教版 部编版 小学数学教育 精品课件 教师上课PPT 数学教学 六年级
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本）学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
第三课时
已知总数（各部分之和）和各部分数的比，求各部分数。
①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。④答题并检验。
第二课时
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
450÷9=50（本）50×4=200（本）50×5=250（本）
450×200（本）450×=250（本）
2、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的育苗各应放养多少尾？
·如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
1班
2班
30个
20个
30个
20个
12个
8个
12个
8个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个
3x+2x=140
5x=140
x=28
3x=3×28=84
2x=2×28=56
答：1班分到84个，2班分到么？有多少？怎么分？
2+3=525000×=10000（尾）25000×=15000（尾）
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书的比是3:2，两种书各有多少本？
题目要分配什么？按照什么分配？
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5（2）学生用书的本数：4800×=2880（本）（3）教师用书的本数：4800×=1920（本）
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本）学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
第三课时
已知总数（各部分之和）和各部分数的比，求各部分数。
①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。④答题并检验。
第二课时
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
450÷9=50（本）50×4=200（本）50×5=250（本）
450×200（本）450×=250（本）
2、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的育苗各应放养多少尾？
·如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
1班
2班
30个
20个
30个
20个
12个
8个
12个
8个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个
3x+2x=140
5x=140
x=28
3x=3×28=84
2x=2×28=56
答：1班分到84个，2班分到么？有多少？怎么分？
2+3=525000×=10000（尾）25000×=15000（尾）
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书的比是3:2，两种书各有多少本？
题目要分配什么？按照什么分配？
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5（2）学生用书的本数：4800×=2880（本）（3）教师用书的本数：4800×=1920（本）
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》PPT课件
男生人数是女生的（ （））。
女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
第六页，共三十四页。
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释
瓶， 瓶子上标明的比(Bi)表示浓缩液和水的
体积之比(Bi)。按照这些比(Bi)，可以配制出不
同浓度的稀释液
第七页，共三十四页。
浓缩(Suo) 液
• 用84厘米长的铁丝围成一个三 角形，三条边的长度比是3：4：
5。三角形的三条边各长多少厘
米？
第二十七页，共三十四页。
闯关活动：第三关
用84厘米长的(De)铁
丝围成一个三角形， 三条边的(De)长度比是
3：4：5。三角形的 三条边各长多少厘 米？
第二十八页，共三十四页。
（1）这杯蜂蜜水平均(Jun)分成的份数：1＋9 =10
1:4
我把总(Zong)体积平均分成 5份，现求出……，再求
出……
？ml
第十四页，共三十四页。
500ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） （3）水的体积：100×4 = 400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空其
中有氧气和氮气各 多少立 (Ge)
方米？
第二十五页，共三十四页。
闯关活动：第 二关 (Di)
•水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
第二十六页，共三十四页。
闯关 活动：第三关 (Guan) (Guan)
小 调 查
调查一下生 活中一些事物 各组成部分的 比。
女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
第六页，共三十四页。
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释
瓶， 瓶子上标明的比(Bi)表示浓缩液和水的
体积之比(Bi)。按照这些比(Bi)，可以配制出不
同浓度的稀释液
第七页，共三十四页。
浓缩(Suo) 液
• 用84厘米长的铁丝围成一个三 角形，三条边的长度比是3：4：
5。三角形的三条边各长多少厘
米？
第二十七页，共三十四页。
闯关活动：第三关
用84厘米长的(De)铁
丝围成一个三角形， 三条边的(De)长度比是
3：4：5。三角形的 三条边各长多少厘 米？
第二十八页，共三十四页。
（1）这杯蜂蜜水平均(Jun)分成的份数：1＋9 =10
1:4
我把总(Zong)体积平均分成 5份，现求出……，再求
出……
？ml
第十四页，共三十四页。
500ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） （3）水的体积：100×4 = 400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空其
中有氧气和氮气各 多少立 (Ge)
方米？
第二十五页，共三十四页。
闯关活动：第 二关 (Di)
•水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
第二十六页，共三十四页。
闯关 活动：第三关 (Guan) (Guan)
小 调 查
调查一下生 活中一些事物 各组成部分的 比。
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4.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4， 六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
方法一：3＋4＝7 方法二：3＋4＝7
21÷3×7＝49（人）
21÷
3 7
＝49（人）
5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150， 现有3kg农药，需要加多少千克水？
150×3＝450（kg）
6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是 5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画 一画，算一算。
2＋3＝5
25000×
2 5
＝10000（尾）
25000×
3 5
＝15000（尾）
440g
9？份g
440÷2＝220（克） 220×9＝1980（克）
440÷
2 9
＝1980（克）ຫໍສະໝຸດ 答：他要准备1980克奶。
其它方法
（2＋？9g）份
280g
280÷2＝140（克） 140×（2＋9）＝1540（克） 答：她能调制出1540克巧克力奶。
1班
2班
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1班 2班
一班分到
总数的
3 5
二班分到
总数的
2 5
30个 20个
30个 20个
12个 8个
140个
12个 解：8个设每份橘子3是份（个1班，3＋）那2＋么＝215份班（3 2个班，）2＝班1240个个。
3
＋2
＝140 140×
3 5
＝84（个）
5
＝＝21840140×
2 5
＝56（个）
3 ＝3×28＝84 答：1班分到84个，
2 ＝2×28＝56
2班分到56个。
1.学校图书馆新进了450本图书， 四年级 按4∶5分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。
五年级
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋9＝11
280÷
2 11
＝1540（克）
其它方法
3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）
1.8÷7≈0.26（m）
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李 叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千 克？
65÷13＝5（kg）
160÷2＝80（m）
5＋3＝8
长：80
×
5 8
＝50（m）
宽80：－8500×＝3380＝（3m0）（m）
50×30＝1500（m2）
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混 合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需 多少千克？
2＋4＋3＝9
奶糖：450
×
2 9
＝100（kg）
水果糖：450
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
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按人数分的比
100个
40个
1班
2班
330个个
220个个
360个个
240个个
9个
6个
3∶ 2
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×
4 9
＝200（kg）
酥糖：450
×
3 9
＝150（kg）
合理搭配早餐。
⑴淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
100∶50∶200＝2∶1 ∶4
⑵如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算 算各种食物分别需要多少克。
2＋1＋4＝7
420÷7＝60（g） 面包：60×2＝120（g） 鸡蛋：60×1＝60（g） 鸡蛋：60×4＝240（g）