平面向量在几何中的简单应用(含答案)

平面向量在几何中的简单应用

一、单选题(共10道，每道10分)

1.已知非零向量不共线，且，则向量等于( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量的减法及其几何意义

2.P是△ABC所在平面内一点，若，则P点一定在( )

A.△ABC内部

B.AC边所在直线上

C.AB边所在直线上

D.BC边所在直线上

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量的共线定理

3.如图，O为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设，用表示的结果为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量的平行四边形法则

4.设M，N是直线x+y-2=0上的两点，若M(1，1)，且，则的值是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

5.在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴同向的单位向量，若直角三角形ABC中，

，则k的可能取值有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

6.在平面直角坐标系中，A(-2，0)，B(1，3)，O为坐标原点，且

，N(1，0)，则的最小值是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

7.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(0，1)，B(1，0)，C(0，-2)，O为坐标原点，动点M满足

，则的最大值是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

8.已知点O是△ABC内一点，，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为( )

A.1:4

B.2:3

C.1:3

D.1:2

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

9.点P在△ABC所在平面内，若，且△ABC的面积为12，则△PAB的面积为( )

A.4

B.6

C.8

D.16

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用

10.已知O是三角形ABC内一点，满足，则的值为( )

A. B.5

C.2

D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用