人教版高中物理全套试题第六章第3节万有引力定律

合集下载

2020春物理必修2(人教版)训练：第六章第三节万有引力定律Word版含解析

分层训练迎战两考A级抓基础1. 牛顿发现万有引力定律的思维过程是（）A .理想实验一理论推导一实验检验B. 假想一理论推导一规律形成C .假想一理论推导一实验检验D.实验事实一假想一理论推导解析：牛顿的思维过程：既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？这个延伸到月球、拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否是同一种性质的力？是否遵循相同的规律？用月一地检验来验证，故C正确.答案：C2. 生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果.下列论述中正确的是（）A .原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大B. 原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C. 苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D. 以上说法都不对解析：由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度.答案：C3. 关于万有引力定律和引力常量，下列说法正确的是（）A. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C .万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：牛顿的苹果和卡文迪许的铅球共同成就了万有引力定律.答案：D4. 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为（）A .零B.无穷大C. G-RT D .无法确定解析：有的同学认为：由万有引力公式F=，由于r—0,故F为无穷大，从而错选B.设想把物体放到地球的中心，此时 F = G^? 已不适用.地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故A项正确.答案：A5. （多选）假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是（）A .放在赤道地面上物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C .放在赤道地面上物体的重力减小解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项 A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F 万=G 重+ m io 2R , 由于i 增大，则G 重减小，选项C 正确.答案：ABC6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60倍的情况下，需要验证（）1 A .地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的602 1 B .月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的而 1 C .自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的解析：月球受到的万有引力F 月=；60：）月2，苹果受到的万有引力由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A 错误；月球公转的加速度a 月=（6OR 2），苹果落地的加速度a = G R M ，则a 月=6；2a ，故B 正确；由于月球本身的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故C 、D 错误.答案：BD .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1 60 GMmF = R 2，1 一㊁，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）C. 4 倍D.1解析：密度不变，半径缩小一半，则体积变为原来的八分之一，质量变为原来的八分之一.由万有引力定律可得地面物体受到的引力变为原来的二分之一.答案：BB级提能力8 .如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是R，小球的半径是R，则球体剩余部分对球体外离球心0距离为2R、质量为m的质点P的引力为多少？A解析：根据m=pV=p；n3，知挖去部分的半径是球体半径的一1 1半，则挖去部分的质量是球体质量的；，即挖去部分的质量M = ；M・没挖之前，球体对质点的万有引力F i=,23GMm9. 地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为（）A. 不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B. 不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零C .地球对月球的引力还不算大D .地球对月球的引力用于不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动解析：地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上，不能相互抵消， A 错误；地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B 、C 错误，D 正确.答案：D10. （多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7X 107挖去部分对质点的万有引力 F 2 = GMm50R 2，则球体剩余部分对质点的引力大小23GMmF = F i — F 2= 100R 2倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力.以下说法正确的是（）A .太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C .月球对不同区域海水的吸引力大小相等D .月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据F = G M R m ，可得丁 = -p R T ，代入数据可知，太R F 月 M 月R 太阳阳的引力远大于月球的引力，贝S A 正确，B 错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则 D 正确，C 错误.答案：AD11. （多选）如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为 M ，半径为R.下列说法正确的A .地球对一颗卫星的引力大小为（GM^ 2B . —颗卫星对地球的引力大小为G M 2mGm ?C .两颗卫星之间的引力大小为G 3r 2=L 可得两颗卫星之间的距离为星之间的引力大小为G 3m m，选项大小为零，选项D 错误.D .三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMm 2 r解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为 GMmr 2，颗卫星对地球的引力大小为r ? GMm ,选项A 错误，B 正确;由 2rcos 30 L = 3r ,由万有引力定律，得两颗卫 C 正确；三颗卫星对地球引力的合力答案：BC12. 如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后, 以g的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台17的压力为启动前压力的•已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）.解析：火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力, 设高度为h时，重力加速度为g .17由牛顿第二定律，得^mg— mg'= m x4得g，=9g.①联立①②③得h= R.答案:g2,由万有引力定律知GMmR2mg,②Mm(R+ h) 2= mg'③。

物理人教版必修2：第六章 3.万有引力定律

3．万有引力定律
1．月—地检验结果：地面物体所受地球的引力、月球所受遵从相同的规律地球的引力，与太阳、行星间的引力________________．
2．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们
乘积的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_______成正比，平方与它们之间距离 r 的_______成反比，这就是万有引力定律，用 m1m2 G r2 公式表示为 F ＝_______ ，其中 G 为引力常量，通常取 G ＝卡文迪许 ____________N· 2/kg2，由英国科学家___________首次测出． m 6.67×10－11
设大球空腔内充满物质，这些物质与小球质量相等，这些物质对 P 点小球的万有引力为 m· m F2＝G R2 L－ 2 则大球剩余部分对小球的万有引力为
L2 GM F＝F1－F2＝ 8L2 1－22L－R2.
2
【触类旁通】 4．一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖去一个半径为 r 的球形空穴，使其表面与球面相切，如图 6－3－2 所示．已知挖去的小球质量为 m，在球心和空穴中心的连线上，距球心 d＝6r 处有一质量为 m2 的质点，求剩余部分对 m2 的万有引力．
2．重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引
Mm GM 力，即mg＝G 2 .地球表面的重力加速度为 g＝ 2 ，其中 M 和 R R R 分别是地球的质量和半径．
【例4】火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质 1 量的—，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质 9 量是 m0.求这名宇航员： (1)在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？ (2)在火星上最多能举起质量多大的物体？

万有引力定律的应用练习题含答案及解析

万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。

若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。

两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。

忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。

求：(1)地球表面和星球N 表面重力加速度之比； (2)地球和星球N 的质量比；(3)在星球N 上，物体Q 向下运动过程中的最大速度。

【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032v a x = 【解析】【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g 1=a 0 星球N 表面处的重力加速度为 g 2=00.5a 则地球表面和星球N 表面重力加速度之比为2∶1 （2）在星球表面，有2GMmmg R = 其中，M 表示星球的质量，g 表示星球表面的重力加速度，R 表示星球的半径。

则M =2gR G因此，地球和星球N 的质量比为2∶9（3）设物体Q 的质量为m 2，弹簧的劲度系数为k 物体的加速度为0时，对物体P ：mg 1=k·x 0对物体Q ：m 2g 2=k ·3x 0联立解得：m 2=6m在地球上，物体P 运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为E p ，整个上升过程中，弹簧和物体P 组成的系统机械能守恒。

2019-2020学年高中物理第六章 3 万有引力定律练习(含解析)新人教版必修2

3.万有引力定律基础巩固1.关于万有引力定律的正确说法是()A.天体间万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比C.万有引力与质量、距离和引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案:B2.地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力,但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动,这是因为()A.万有引力定律不适用于地球和物体B.牛顿第三定律不适用于地球和物体C.以地球上的物体作参考系,看不到地球向物体运动,如果以太阳为参考系,就可以看到地球向物体运动D.地球的质量太大,产生的加速度很小,即便以太阳为参照物,也看不到地球向物体运动解析:万有引力是普遍适用的,A错误。

两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力,同样遵循牛顿第三定律,B错误。

地球的质量太大,产生的加速度很小,即便以太阳为参照物,也看不到地球向物体运动,C错误,D正确。

答案:D3.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m1和m2,球心间的距离为r,若测得两金属球间的万有引力大小为F,则此次实验得到的引力常量为()A.FFF1F2B.FF2F1F2C.F1F2FFD.F1F2FF2解析:由万有引力定律公式F=F F1F2F2得G=FF2F1F2,所以B项正确。

答案:B4.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到F4,应把此物体置于距地面的高度为(F指地球半径)()A.RB.2RC.4RD.8R解析:在地球表面时有F=F FFF2,当物体受到的引力减小到F4时,有F4=F FF(F+F)2,解得h=R。

答案:A5.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲物体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的2,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为()倍,同时,它们之间的距离减为原来的12A.FB.F2C.8FD.4F解析:由F=F F1F2可知C正确。

2020_2021学年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课时作业含解析新人教版必修

万有引力定律时间：45分钟一、单项选择题1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( D ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间解析：万有引力定律既适用于天体间，也适用于一般物体间，是自然界中普遍存在的规律，选项D 正确．2．关于万有引力定律和引力常量的测定，下列说法正确的是( D ) A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的 D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系，发现了万有引力定律．而英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了G 的数值．选项D 正确．3．设想质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M 、半径为R ，则物体与地球间的万有引力为( A )A ．零B ．无穷大 C.GMmR 2D ．无法确定解析：设想把物体放到地球中心，此时F ＝GMmR 2已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，选项A 正确．4．地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( C )A ．离地面高度R 处为mg 2B ．离地面高度R 处为mg3C ．离地面高度R 处为mg4 D ．以上说法都不对解析：当物体离地面高度为R 时，由mg ′＝GMm R ＋R2及mg ＝GMm R 2得重力加速度变为g 4，重力变成mg4，选项C 正确．5．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( A )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m解析：由平抛运动公式可知，射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即v 0、h 相同的条件下x ∝1g，又由g ＝GM R 2，可得g 星g 地＝M 星M 地(R 地R 星)2＝91×(21)2＝361，所以x 星x 地＝g 地g 星＝16，得x 星＝10 m ，选项A 正确．二、多项选择题6．假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力及物体重力，下列说法正确的是( ABC )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A 正确；在两极物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，选项D 错误；而对放在赤道上的物体，F ＝G ＋mω2R ，由于ω增大，则G 减小，选项C 正确．7．纵观月球探测的历程，人类对月球探索可分为三大步——“探、登、驻”．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是( BC )A ．月地之间的万有引力将不变B ．月球绕地球运动的周期将变大C ．月球绕地球运动的向心加速度将变小D ．月球表面的重力加速度将不变解析：设移民质量为Δm ，未移民时的万有引力F 引＝G Mmr2与移民后的万有引力F ′引＝GM －Δmm ＋Δm r 2比较可知，由于M 比m 大，所以F ′引>F 引；由于地球的质量变小，由F ′引＝GM －Δmm ＋Δmr2＝(m ＋Δm )r (2πT)2＝(m ＋Δm )a 可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．8．如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( BC )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMmr －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：由万有引力定律知A 项错误，B 项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r ，由数学知识易知任意两颗卫星间距d ＝2r cos30°＝3r ，由万有引力定律知C 项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D 项错误．三、非选择题9．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器．称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星，2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星，已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？解析：F 地＝GM 地·m R 2地， F 火＝G M 火·mR 2火，所以F 地/F 火＝M 地M 火(R 火R 地)2＝9.3×13.61≈2.6. 答案：2.610．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103km ，g 表示重力加速度，g 取10 m/s 2)解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝GMm R 地＋h2.在地球表面GMmR 2地＝mg .① 在上升至离地面h 时，F N －GMm R 地＋h2＝ma .②由①②式得R 地＋h2R 2地＝mgF N －ma，则h ＝(mgF N －ma－1)R 地③ 将m ＝16 kg ，F N ＝90 N ，a ＝12g ＝5 m/s 2，R 地＝6.4×103 km ，g ＝10 m/s 2代入③式得h＝1.92×104km.答案：1.92×104km11．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L .若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G .求该星球的质量M .解析：物体以初速度v 平抛出去时，x ＝vt ，①y ＝12gt 2，②根据题意L 2＝x 2＋y 2，③ 由①、②代入③式可得：L 2－(12gt 2)2＝(vt )2，④物体以初速度2v 平抛出去时，x ′＝2vt ，⑤y ′＝12gt 2，⑥根据题意3L 2＝x ′2＋y ′2，⑦由⑤、⑥代入⑦式可得：3L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22＝(2vt )2，⑧由④、⑧相比：L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 223L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22＝14，解得g ＝23L 3t 2.⑨又由万有引力定律，星球表面的重力加速度g ＝GM R2，⑩ 联立⑨、⑩解得 M ＝23LR23t 2G . 答案：M ＝23LR23t 2G。

2017-2018学年人教版高中物理必修二第六章万有引力定律单元练习题

一、单选题2017-2018学年人教版高中物理必修二第六章万有引力定律单元练习题河北高一单元测试2018-08-13327次1. 关于行星的运动，开普勒根据观测记录得出下列结果，正确的是（）A．行星绕太阳作匀速圆周运动B ．在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离C ．在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量D．以上三点均错2. 两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T A∶T B=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．R A∶R B=4∶1，v A∶v B=1∶2B．R A∶R B=4∶1，v A∶v B=2∶1C．R A∶R B=1∶4，v A∶v B=1∶2D．R A∶R B=1∶4，v A∶v B=2∶13. 2018年2月2日15时51分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，进入预定轨道．这标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．地球的半径为R，“张衡一号”卫星在地球表面所受万有引力为F，则“张衡一号”在离地面高度为R时受到的万有引力为A．2F B．4F C ．D ．4. 已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离两球中心之间的距离为月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知A ．地球的质量为B ．月球的质量为C ．地球的密度为D ．月球运动的加速度为5. 下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（）A ．已知地球的半径和地球表面的重力加速度B ．已知近地卫星的周期和它的向心加速度C ．已知卫星的轨道半径和运行周期D ．已知卫星质量和它的离地高度6. 当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度（）A ．一定等于7.9千米/秒B ．一定小于7.9千米/秒C ．一定大于7.9千米/秒D ．介于7.9～11.2千米/秒7. 某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍．则该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（）A ．4倍B ．6倍C ．倍D ．2倍8. 理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．火星探测器悬停在距火星表面高度为h 处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t 落到火星表面．已知引力常量为G ，火星的半径为R ．若不考虑火星自转的影响，要探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（）A ．7.9km/sB ．11.2km/sC ．D ．A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小下列关于同步卫星的说法正确的是（）9.二、多选题B ．它的周期、高度、速度的大小都是一定的C ．我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空D ．不同的同步卫星所受的向心力相同10. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示。

高中物理第六章万有引力与航天单元检测卷含解析新人教版必修

第六章单元检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有( ) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量有关2．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小C．周期一定越大D．线速度一定越大3．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b，关于星箭脱离后，下列说法正确的是( )A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星的运行周期变小C．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为( )A.qp3B.1pq3C.pq3D.q3p6．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出( )A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为5∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比为10∶17．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是r A、r B，且r A＝r B/4，那么下列判断中正确的是( )A．它们的周期之比T A∶T B＝1∶4 B．它们的线速度之比v A∶v B＝8∶1 C．它们所受的向心力之比F A∶F B＝8∶1 D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1 8．已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．则根据这些条件，可以求出的物理量是( )A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期9．2009年2月11日，一颗美国商业卫星与一颗俄罗斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空790km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为450kg和560kg，若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行．则关于这两颗卫星的描述正确的是( )A．这两颗卫星均为地球同步卫星B．这两颗卫星的运行速度均大于7.9km/sC．这两颗卫星的运行周期是相同的D．这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的10.图1如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是( )A．三颗卫星的位置仍然在同一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法确定它们的位置关系题1234567891011．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg 的杠铃．(g取9.8 m/s2)12．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤称量出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，根据这些数据写出月球质量的表达式M＝________.三、计算题(本题共4个小题，共44分)13.(10分)2008年10月我国发射的“月球探测轨道器”LRO，每天在距月球表面50km的高空穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的轨道半径，求：(1)LRO运行时的加速度a；(2)月球表面的重力加速度g.14．(10分)已知一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，半径为R，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：G Mm R2＝mω20R 对人造地球卫星有：GMm 1R ＋h2＝m 1ω2(R ＋h )进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为不正确，请补充一个条件后，再求出ω.15.(12分)2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t ，若地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率．16．(12分)A 、B 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R ，A 卫星离地面的高度为R ，B 卫星离地面高度为3R ，则： (1)A 、B 两卫星周期之比T A ∶T B 是多少？(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则A 卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？第六章万有引力与航天1．CD [第一宇宙速度v ＝GMR与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关．] 2．AD [由万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n ，可得a n ＝GM r2，r 越小，a n 越大，A 正确；v ＝GMr ，r 越小，v 越大，D 正确；ω＝GMr 3，r 越小，ω越大，B 错误；T ＝4π2r3GM，r 越小，T 越小，C 错误．]3．C [火箭与卫星脱离时，使卫星加速，此时G Mm r 2<m v 2r，卫星将做离心运动，到达比a更高的预定轨道；由G Mmr 2＝ma n 得a n ＝GM r2，即r 越大，卫星的向心加速度越小．]4．AC [由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，即T 2＝4π2r 3GM，知选项A 是正确的；同理可得v 2＝GM r ，知选项C 是正确的；由ω＝2πT 知选项B 是错误的；由a n ＝F 万m ＝GMm r 2m ＝GM r2，可知选项D 是错误的．]5．D [设中心天体的质量为M ，半径为R ，当航天器在星球表面飞行时，由G Mm R2＝m (2πT)2R和M ＝ρV ＝ρ·43πR 3解得ρ＝3πGT2，即T ＝3πρG∝1ρ，又因为ρ＝M V ＝M 43πR 3∝MR 3，所以T ∝R 3M .代入数据得T 1T 2＝q 3p.选项D 正确．] 6．C [设地球质量为M ，半径为R ，火星质量为M ′，半径为R ′，根据万有引力定律有G Mm R 2＝mg ，G M ′m ′R ′2＝m ′g ′，g g ′＝MR ′2M ′R 2＝52，又G Mm R 2＝mv 2R，v ＝GMR，同理有v ′＝GM ′R ′，vv ′＝MR ′M ′R＝5，故选C.] 7．D [由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知D 对．]8．ACD [由题意知，行星表面的重力加速度g ＝v 202H ，而g ＝G M R 2，所以M ＝v 20R22GH，密度ρ＝M43πR 3＝3v 28πGHR ，A 对．第一宇宙速度v ＝gR ＝v 20R2H ＝v 0R2H，C 对．行星附近卫星的最小周期T ＝2πrv＝2πR g ＝2πv 02RH ，D 对．] 9．CD [俄罗斯的西伯利亚北部在北半球，经过其上空的卫星是非同步卫星，A 错；因其轨道半径大于地球半径，故运行速度均小于7.9 km/s ，B 错；因轨道半径相同，所以它们的周期是相同的，向心加速度的大小也相同，C 、D 正确．]10．B [由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得T ＝2πr 3GM，因r A <r B <r C ，故T A <T B <T C ，B 对．] 11．60 235.2 3.92 150解析人在地球上质量为60kg ，到火星上质量仍为60kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为mg 火＝G M 火m R 2火＝G 110M 地m14R 2地＝＝25mg 地＝235.2N火星表面上的重力加速度为g 火＝25g 地＝3.92m/s 2人在地球表面和在火星表面用同样的力举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m ′，则有mg 地＝m ′g 火，m ′＝g 地g 火m ＝9.83.92×60kg＝150kg 12.T 4F 316π4Gm3 解析在月球表面质量为m 的物体重力近似等于物体受到的万有引力．设月球的半径为R ，则由F ＝GMmR2，得R ＝GMm F① 设指令舱的质量为m ′，指令舱在月球表面飞行，其轨道半径等于月球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力，则有GMm ′R 2＝m ′(2πT)2R ② 由①②得M ＝T 4F 316π4Gm3.13．(1)(R ＋h )4π2T2 (2)4π2R ＋h 3T 2R 2解析 (1)LRO 运行时的加速度 a ＝(R ＋h )ω2＝(R ＋h )4π2T2.①(2)设月球的质量为M ，LRO 的质量为m ，根据万有引力定律与牛顿第二定律有G Mm R ＋h2＝ma ②在月球表面附近的物体m ′受的重力近似等于万有引力，即G Mm ′R 2＝m ′g ③ 由①②③式得g ＝4π2R ＋h 3T 2R2.14．见解析解析不正确．热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度．(1)若补充地球表面的重力加速度为g ，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有G Mm R2＝mg与第二个等式联立可得ω＝R R ＋hgR ＋h.(2)若补充同步卫星的离地高度为H ，有：GMm ′R ＋H2＝m ′ω20(R ＋H )与第二个等式联立可得ω＝ω032R H R h15．(1)3gR 2t 24π2n 2－R (2)32πngR 2t解析 (1)飞船在轨道上做圆周运动，运动的周期T ＝tn，设飞船做圆周运动距地面的高度为h ，飞船的质量为m ，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，即GMm R ＋h2＝m4π2R ＋hT 2，而地球表面上质量为m ′的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMm ′R 2＝m ′g ，联立解得h ＝3gR 2t 24π2n2－R . (2)飞船运行的速度v ＝2πR ＋hT ，所以v ＝32πngR 2t. 16．(1)1∶2 2 (2)0.77 解析 (1)由T ＝4π2r3GM得T A ＝4π22R3GM，T B ＝4π24R3GM，所以T A ∶T B ＝1∶2 2.(2)设经过时间t 两卫星相距最远，则t T A ＝t T B ＋12即t T A ＝t 22T A ＋12，所以t ＝4＋27T A ≈0.77T A ，故A 卫星至少经过0.77个周期两卫星相距最远．。

2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第六章万有引力与航天第3节万有引力定律1 Word版含答案

第3节万有引力定律（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______第Ⅰ卷 (选择题共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。

选错或不选的得0分。

1．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法正确的是（）A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用B．是由行星周围存在旋转的物质造成的C．由于受到太阳的吸引造成的D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用2．万有引力常量为G，地球的质量为M，忽略地球自转的影响，则地球表面的重力加速度的大小为（）A BC D．无法确定3．关于万有引力，下列说法中正确的是（）A．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B．重力和万有引力是两种不同性质的力C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D．当两物体间距离为零时，万有引力将为无穷大4．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度应为原来的（）A B C D5．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比6．假设地球和月球都是均匀的球体，地球的质量M0和月球的质量M之比为p，地球的半径R0和月球的半径R之比为q，那么地球表面的重力加速度g0和月球表面的重力加速度g之比等于（）A B．pq2C D．pq第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。

7．物体在地面上的重力为G0，它在高出地面0.5R（R为地球半径）处的重力为_________；在地面处物体的重力加速度为g0，距离地面高等于R处的重力加速度是___________。

人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试(含答案)

绝密★启用前2020年秋人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试本试卷共100分，考试时间90分钟。

一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)1.美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()A． 3.3×103m/sB． 7.9×103m/sC． 1.2×104m/sD． 1.9×104m/s2.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为()A． 1年B． 2年C． 3年D． 4年3.“月－地检验”的结果说明()A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力只与月球质量有关4.下列哪些运动不服从经典力学的规律()A．发射同步人造卫星B．电子绕原子核的运动C．云层在天空的运动D．子弹射出枪口的速度5.下列说法正确的是()A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪B．提出“日心说”人是托勒密C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转6.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A．B．C．D．7.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为()A．B．C．D．8.(多选)a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图所示．一段时间后，它们的位置可能是图中的()A．B．C．D．9.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统．双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是()．A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2C．m1做圆周运动的半径为LD．m2做圆周运动的半径为L10.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()A．F2B．AC．F1D．B二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)11.(多选)关于重力和万有引力，下列说法正确的是()A．重力在数值上等于物体与地球间的万有引力B．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力C．由于万有引力的作用，人造地球卫星绕地球转动而不离去D．地球和月亮虽然质量很大，但由于它们的距离也很大，所以它们间的万有引力不大12.(多选)随着太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是()A．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的倍B．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍D．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍13.(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动14.(多选)有甲乙两颗近地卫星均在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，甲处于高轨道，乙处于低轨道，并用绳子连接在一起，下面关于这两颗卫星的说法正确的是()A．甲卫星一定处在乙卫星的正上方B．甲卫星的线速度小于乙卫星的线速度C．甲卫星的加速度大于乙卫星的加速度D．甲卫星的周期小于乙卫星的周期三、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)15.事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。

人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案

第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

人教版高中物理必修2第6章万有引力与航天习题含答案

2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天习题含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是()A．沿运动方向喷气B．沿运动方向相反的方向喷气C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(TT0)，纵轴是lg(RR0)．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()3、地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )A ．离地面高度R 处为mg 2B ．离地面高度R 处为mg 3C ．离地面高度R 处为mg 4D ．以上说法都不对4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。

假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的 ( )A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离,F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图象是( )6、（多选）如图所示A.B.C 是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C 离地面的高度小于A 离地面的高度,A.B 的质量相等且大于C 的质量.下列说法中正确的是（）A. B.C 的线速度大小相等,且大于A 的线速度B. B.C 的向心加速度大小相等,且小于A 的向心加速度C. B.C 运行周期相同,且小于A 的运行周期D. B 的向心力大于A 和C 的向心力7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。

物理人教版高中必修2人教版高一物理必修二第六章：《万有引力与航天》单元测试题(有答案)

《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。

1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。

3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。

如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。

A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。

2019-2020学年人教版高中物理必修2 第六章第3节万有引力定律(解析版)

(1) 若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为 1、 2 相距为的两个小球之间引力的大小为，求万有引力常量； (2) 若已知地球半径为，地球表面重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。
4/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．2 倍 C．1
2
B．1 倍 D．1
4
9.如图所示，两球的半径远小于力大小为( )
，而球质量均匀分布，质量为 1、 2，则两球间的万有引
A．
12 2
1
B．
12
( 1+ 2+ )2
C．
12
( 1+ 2)2
D．
12 2
2
10.土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为 3.6: 1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为( )
A．1: 3.6 C． 3.6: 1
B．3.6: 烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
11.设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间的开采后，地球和月球仍堪称是均匀球体，则开采过程中地球与月球间的万有引力( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大 12.我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”。图为设想中的“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图。在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力( )
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第六章第 3 节：万有引力定律基础训练
(90 分钟 100 分)
一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第三节万有引力定律1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，数值为________________，它是英国物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力Gmm21B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝计算2rGmm21C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大2r1122－/·m．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10kg NDmm215．对于公式F＝G理解正确的是()2rA．m与m之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力21B．m与m 之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力21C．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用16．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是()4A．使物体的质量各减小一半，距离不变1B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变4C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变1D．使两物体间的距离和质量都减为原来的4【概念规律练】知识点一万有引力定律的理解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A．只适用于天体，不适用于地面上的物体．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体B．C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间，若两个半径是．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F2 小) 铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(11 D．16F B．4F CA..F F 4163．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A．0.25倍B．0.5倍C．2.0倍D．4.0倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的0作用而产生的加速度为g，则g/g为() 0A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16M火5．假设火星和地球都是球体，火星质量M和地球质量M之比为＝p，火星半径R R火＝q，那么离火星表面R高处的重力加速度g和离地球表面和地球半径R之比h地火火火R地地火M地g h火R高处的重力加速度g之比＝________.h地地g h地【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M、1图的质点，现在从m2R的地方有一质量为R半径为的密度均匀球体，在距离球心O为MR F的万有引力为多大？的球体，如图1所示，求剩下部分对m中挖去一半径为2二、万有引力定律与抛体运动知识的综合小球落回原处；若他t．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间7 在取地球5t小球落回原处．(某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2) ，空气阻力不计/＝10 msg表面重力加速度.g′(1)求该星球表面附近的重力加速度，求该星球的质量与地球质量∶4＝R(2)已知该星球的半径与地球半径之比为∶R1地星之M∶比M地．星8．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经0过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度g的大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量．1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是()A．万有引力定律是牛顿发现的mm21B．F＝G中的G是一个比例常数，是没有单位的2rC．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用Gmm21来计算，．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝rD2r 是两球体球心间的距离)2．下列关于万有引力的说法中正确的是(A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B．重力和引力是两种不同性质的力C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大)(3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是可以看成质点的两个②对于相距很远、①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的Mm ③对于质量分布均匀的球体，r中的＝物体，万有引力定律FG是两质点间的距离2r④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的是两球心间的距离r公式中的物体对质量大的物体的引力A．①③B．②④C．②③D．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为()1 B.gA．g21C.g D．无法确定45．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m和m，球心间的距离为21r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()2FrFrA. B. mmmm2121mmmm2211C. D. 2FrFr6．设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是()A．零B．无穷大MmC．G D．无法确定2R17．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到6达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg8．如图2所示，两个半径分别为r＝0.40 m，r＝0.60 m，质量分布均匀的实心球质量21分别为m＝4.0 kg、m＝1.0 kg，两球间距离r＝2.0 m，则两球间的相互引力的大小为012(G1122－)(kg N·m10＝6.67×)/2图1111－－ 6.67×10N B．大于A．6.67×10N11－D．不能确定N ．小于C6.67×109．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，一个在地球表面重力为600 N) (该行星的半径与地球半径之比约为4答案1 火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地10.火星半径为地球半径的一半，99.8 取，重力为kg________ N．(gkg球上的质量为100 ，则在火星上其质量为________2)m/s 完全失重)．试估算一下，此11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(26) 取，106.4(时地球上的一天等于多少小时？地球半径取×mg10 /ms12．如图3所示，3图g火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到2某17一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离18地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)第3节万有引力定律课前预习练11遵从相同的规律公转的向心1．平方反比自由落体226060mm2．相互吸引物体的质量m和m的乘积它们之间距离r的二次方F＝G引221r1122－力常量6.67×10N·m/kg卡文迪许3．质点球心4．C[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球Gmm21体间的万有引力也能用F＝来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方2r成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．] 对；万有B错，A两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故[BD．5．mm21引力公式F＝G只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，2r公式不适用，故C错，D对．]6．D课堂探究练1．D22Gmm2．D[小铁球间的万有引力F＝G＝22r4??2r大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为43rπρ·小铁球m＝ρV＝34433rr)ππ(2＝8m＝ρV′＝ρ·＝8·ρ·M大铁球33所以两个大铁球之间的万有引力2Gmmm·88F′＝G＝16·＝16F.]22r4?4r?点评运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误．M′mMm3．C[由万有引力定律公式，在地球上引力F＝G，在另一星球上引力F′＝G2 2R′RMm2Mm＝G＝2G＝2F，故C正确．]2RR2??2点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．MmMmgR124．D[地球表面：G＝mg.离地心4R处：G)＝.] ＝mg由以上两式得：＝(22016gRR4?R?40点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R.GMm(2)物体在离地面h高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg＝.所以g随高度2?R＋h?的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．p5. 2q解析距某一星球表面h高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即MmM星星mg＝G.故距火星表面R高，解得距星球表面h高处的重力加速度为g＝G22hh火?h?R＋?Rh?＋MM地火处的重力加速度为g＝G，以，距地球表面R高处的重力加速度为g＝G22hh地火地?22R?R??地火2RMgp h地火火上两式相除得＝·＝.22qRgM h火地地M星点评对于星球表面上空某处的重力加速度g＝G，可理解为g 与星球质量成2hh?＋?Rh正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．7GMm6. 2R36mM解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F＝G2r直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适”进行求解．用．此时我们可以用“割补法，可以看做是剩余部的万有引力为F设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m1 F的合力，即分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力2.＋FF＝F21.′r设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为R3M ；＝，r′＝由题意知M′28 由万有引力定律得GMmMm ＝F＝G221R4?2?RMm8m′MGMmG＝＝G＝F222R183′r2?R?2GMm7.F－F＝故F＝221R36当做两物体间的距离，本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d方法总结不能直直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．280(2)17．(1)2 m/s∶依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：(1)解析v20 t＝g v20 5t＝在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：′g12 2 m/s所以g′＝g＝5Mm ＝G(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mg2R2gR M＝所以G80.∶M∶M＝1可解得：地星22hR2h4h22 (3)＋(2)v8．(1)2220Gttt12由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h＝gt解析(1)2h2.＝所以g2t v＝v水平方向速度不变(2)0x h2 ＝gt＝竖直方向做匀加速运动v y t2h4222＝v＋＝v＋v所以落地速度v20xy t(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：Mmmg＝G 2R22hRgR2所以M＝＝2GGt课后巩固练mm211．ACD[万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F＝G知G的国际2r22] ，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．/kgmN·单位是两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不[2．A]错．存在另一物体无关，所以C错．若间距为零时，公式不适用，所以DC．3GMMm ＝G，则g．C[地面处：mg＝422RRGMMm＝′，则g离地面高为R 处：mg′＝G22R4??2R′g11]正确．g，C所以＝，即g′＝4g42Frmm21]，所以B项正确．F＝G得G＝5．B[由万有引力定律2mmr21Mm已不适用，地球的各部分对物体的吸F＝G．A[设想把物体放到地球中心，此时62rA.]引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为错；由题意可A对，D．ABC[物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故71119809.8 N＝mg＝×600×知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝666mGm21减小．在星球表面，物体的重力可近似认增大时，引力F对；由F＝知，rN，故B2r]C对．为等于物体所受的万有引力，故物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；点评与物体和星球的质量及二者的相在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，对位置有关．是指两球心间的距离，由万有引力定律公此题中为两质量分布均匀的球体，r．C[811××10×4.06.67mGm211111－－10×N＝＝N<6.67×102.96 N，故选C. 式得F＝2－1.02r?0.40＋0.602.0?＋mm21：当两物体可以看r＝G的各物理量的含义要弄清楚．两物体之间的距离对公式F2r]是指两球心间距离．r是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r成质点时，.＝6.4m宜居”行星质量为M，则M设地球质量为9．B[m，则“由万有引力定律得，行星的半径为R，R，“宜居”′设人的质量为m，地球的半径为地地球上′mm ＝GG2地R地′6.4mmMm′＝GG′＝G宜居“”行星上22RR600×6.4G6.4R2地.]＝两式相比得＝＝1960′RG地10．100436GM地解析地球表面的重力加速度g＝①2地R地GM火火星表面的重力加速度g＝②2火R火由①②得2MR1火地222s≈4.36 m/，物体在火星上的重力mg＝100×4.36 N＝＝g·g2××9.8 m/s＝2 436 N.火地火9RM地火11．1.4 h解析物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R ，据万有引力定律有地．24πGMm ＝mRmg＝22地TR地2624π4π10R××6.4地s＝＝得T＝5 024 s＝1.4 h.10gR 12.2Mm，物mg≈G解析在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即2R重力和万有引力近似相体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．＝g＝mg，gF据物体的平衡条件有11N1＝mg所以F N1g m·＝ma＝据牛顿第二定律有F－mg 2N22mg mgF＝＋所以2N2217mg17 mgmg＝F＝F，所以＋由题意知2N2N118218Mm4Mm G，所以mg＝，设火箭距地面高度为＝gg，由于mg≈GH所以2222R9?＋H?RMm ＝G又mg2R2R4gR. ＝，g所以＝H229?H＋R?．。