第2章矿内空气动力学基础

风速，矿内气候参数的测定。
➢重点与难点 1、矿内空气主要成分及其性质 2、井下常见的有害气体、来源及最高允许浓度 3、矿井的气候条件（温度、湿度，风速）
第2章矿内空气动力学基础
第2章 矿内空气动力学基础
• 根据能量平衡及转换定律，结合矿井风流 的特点，分析矿井风流任一断面上的机械能和 风流沿井巷运动的能量变化规律及其应用，为 以后章节提供理论基础。
•单位体积24
• 这就是不可压缩单位质量流体常规的伯努第力2章方矿内程空气表动力达学基式础 。
2.2 风流能量与能量方程
• 关于能量方程使用的几点说明
• 从能量方程的推导过程可知，方程是在一定的条件下 导出的，并对它做了适当的简化。因此，在应用能量 方程时应根据矿井的实际条件，正确理解能量方程中 各参数的物理意义，灵活应用。
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• 由于无数个空气分子作无规则的热运动，不断地与器 壁(或井壁或巷道壁)相碰撞，平均起来对任何方向的 撞击次数是相等的，故器壁各面上所受的压力也是相 等的，即各向同值。
• 根据上面的分析，空气的压力可用下式表示：
• 式中 n——单位体积内的空气分子数；
•
——分子平移运动的平均动能。
• 现有空气在一巷道内流动，考虑到在任意两点 间的能量变化，如图所示。
• 内能的变化是非常小的，忽略不计，又因为外 加的机械能通常单独考虑，撇开这些因素，在 图中1点的总能量等于2点的总能量与1—2之 间损失的能量之和，如果用U1和U2分别表示 1点和2点的总能量，h1-2表示1点到2点的能 量损失，则有下式：
• (3) 风流总是从总能量(机械能)大的地方流向总能量 小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的 总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风 流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计 算出的能量损失(通风阻力)为正，说明风流方向假设 正确；如果为负，则风流方向假设错误。
• (4) 正确选择基准面。 • (5) 在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风
•
hvi——风流中i点动压，Pa。
• 由于hvi >0，故由（2-3-2）可得，风流中任一点（无论是压入式还是抽出 式）的绝对全压恒大于其绝对静压：
•
（2-3-3）
• 风流中任一点的相对全压为：
•
hti
（2-3-4）
• 式中 P0i——当时当地与风道中i点同标高的大气压，Pa。
• 在压入式风道中（
）
• 此外，一定质量的液体具有一定的体积，并取容器的 形状，但不像气体那样能够充满全部空间。
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•□
• 流体具有流动性，两层流体以一定速度作相对运动时， 在两层的交界面上就要产生内摩擦力，这种内摩擦力 阻碍各层的流动。流体中的内摩擦力又叫粘滞力，决 定它的因素很复杂，因此就造成了研究液体运动时的 很大困难，
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2.1 流体的概念
• 流体是一种受任何微小剪切力作用时都能连续变形的 物质。流体可分为液体和气体。
• 气体的分子分布比液体分子相距大约103倍。气体的 分子距很大，分子间的吸引力很小，总是充满它所能 够达到的全部空间。
• 液体的分子距较小，分子间的吸引力较大，液体的流 动性不如气体。
相对压力、绝对压力、大气压力
• 绝对压 力
• 相对压力 • 大气压力
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• 在图2-3-1的通风管道中，a图为压入式通风，在压入式通风时， 风筒中任一点i的相对全压恒为正值，所以称之为正压通风
• b图为抽出式通风，在抽出式通风时，除风筒的风流入口断面 的相对全压为零外，风筒内任一点i的相对全压恒为负值，故 又称为负压通风。
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2、静压能（流动功）
• 为平衡管道内的压力，施加的力为
• F=PA ， N
• 做的功为
，J
• 又AS是流体的体积V，所以
• 根据密度的定义
• =m/V 或者 V=m/
• 则对该单元体做的流动功为
• 或者
，（ J/kg）
（2-7）
• 当流体在管道中连续流动时，压力就必须对流体连续 做功, 此时的压力就称为压能，所做的功为流动功。 上式就是单位质量流体的静压能表达式。
流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如 果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。
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• (6) 单位质量或单位体积流量的能量方程只适用1、2
断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化
的情况，应按总能量的守恒与转换定律列方程。如图
2-2-3所示的情况，当
时：
• (7) 应用能量方程时要注意各项单位的一致性。 第2章矿内空气动力学基础
• 2、静压能（流动功） • 由分子热运动产生的分子动能的一部分转化过来的能
量，并且能够对外做功的机械能叫静压能，(Ep)。 • 如下图所示，有一两端开口的水平管道，断面积为A，
在其中放入体积为V，质量为m的单元流体, 使其从左 向右流动，即使不考虑磨擦阻力，由于管道中存在压 力P，单元体的运动就会有阻力，因此必须施加一个 力F克服这个阻力，单元体才会运动。 • 当该力使单元体移动一段距离s后，就做了功。
2.3 风流压力及压力坡度 • 2.3.1 压力的基本概念 • 2.3.2 风流点压力及其相互关系 • 2.3.3 压力坡度
第2章矿内空气动力学基础
•□
• 2.3.1 压力的基本概念 • 空气受到重力作用,而且空气能流动,因此空气内
部向各个方向都有压强（单位面积上的压力）, 这个压强在矿井通风中习惯称为压力，也称为 静压，用符号P表示。 • 它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。 其大小取决于在重力场中的位置(相对高度)、空 气温度、湿度(相对湿度)和气体成分等参数。
•
（见P26）
• (式中， 为空气的摩尔质量，28.97 kg/kmol；g为重力加速 度，m/s2；z为海拔高度，m，海平面以上为正，反之为负； R0为通用气体常数；T为空气的绝对温度，K；P0为海平面处 的大气压，Pa)。
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• 2.3.2 风流点压力及其相互关系 • 1、风流点压力 • 风流的点压力是指在井巷和通风管道风流中某个点的
• (1) 能量方程的意义是，表示1 kg(或1 m3)空气由1 断面流向2断面的过程中所消耗的能量(通风阻力)等 于流经1、2断面间空气总机械能(静压能、动压能和 位能)的变化量。
• (2) 风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时
间的变化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流
场上。
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2.2.1 风流能量
• 1、位能（势能）
• 物体在地球重力场中因受地球引力的作用，由于相对 位置不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，
用Ep0表示。
• 当向上移动到高于基点 Z（m）时，做的功为
•
，J
• 这就给出了物体在Z高度上的位能。
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2.2.1 风流能量
的流动。在这个流动中涉及到了能量的转移和消耗。 能量的改变是我们计算风量和通风压力等通风工程中 重要参数的基础。 • 在井巷中，任一断面上的能量（机械能）都由位能、 压能和动能三部分组成。 • 假设从风流中任取一质量为m，速度为u，相对高度 为Z，大气压为P的控制体。现在用外力对该控制体 做多少功来衡量这三种机械能的大小。
• 上式阐述了气体压力的本质。
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• 空气压力大小就表示单位体积空气所具有的机械能量的大小。 空气压力的大小可以用仪表测定。
• 压力的单位为Pa (帕斯卡，1 Pa＝1 N/m2) 。
• 在地球引力场中的大气由于受分子热运动和地球重力场引力 的综合作用，空气的压力在不同标高处其大小是不同的；也 就是说空气压力还是位置的函数，它服从玻耳兹曼分布规律：
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2.2 风流能量与能量方程
•又
，
• 所以可以得出：
（2-2-1）
• 如果我们认为空气是不可压缩的，此时有：
• 所以（2-2-1）式变为：
（2-2-2）
•单位质 量
• 这里的 是 动能， Zg是位能， 是流动功（静压能）， h1-2是能量损失。如果在方程两边同乘以ρ，那么（2-2-2）式 变为：
压力，就其形成的特征来说，可分为静压、动压和全 压(风流中某一点的静压和动压之和称为全压)。 • 根据压力的两种计算基准，某点i的静压又分为绝对 静压(Pi)和相对静压（hi） • 同理，全压也可分绝对全压(Pti)和相对全压（hti）。
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点压力：静压、全压、速压
•＋
•_
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第2章矿内空气动力学基 础
2020/11/25
第2章矿内空气动力学基础
第2章 矿内空气动力学基础
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上一章内容
• 第1章 矿内空气 • 1.1 矿内空气成分及其基本性质 • 1.2 矿内空气的主要物理参数 • 1.3 矿井气候
第2章矿内空气动力学基础
上一章内容
➢学习目标 1、矿内空气的主要成分 2、井下常见的有害气体 3、矿内空气的主要物理参数 4、矿井的气候条件，矿内空气的温度、湿度，
• 为简化问题，假定在流体运动中并无内摩擦力的存在。
• 一般来说，流体是可以压缩的，当压力改变时其体积 就要改变，因而密度也随之必变。这也增加了研究问 题时的复杂性，为此，又假定流体是不可压缩的。
• 既没有内摩擦又没有压缩性的流体，叫做理想流体。
• 真实流体都是有粘性的，在研究过程中，首先以理想 流体代替真实流体，以便清晰揭示流体主要运动特性； 然后，再根据需要考虑粘性的影响。因此，理想流体 是为便于解决实际问题对真实流体作的一种抽象。
• 在抽出式风道中（
）
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• 由此可见，风流中任一点的相对全压有正负之分，它 与通风方式有关。
• 而对于风流中任一点的相对静压，其正负不仅与通风 方式有关，还与风流流经的管道断面变化有关。
• 在抽出式通风中其相对静压总是小于零(负值)； • 在压入式通风中，一般情况下，其相对静压是大于零
(正值)，但在一些特殊的地点其相对静压可能出现小 于零(负值)的情况，如在通风机出口的扩散器中的相 对静压一般应为负值，对此在学习中应给予注意。
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• 2、风流点压力的测定 • 测定风流点压力的常用仪器是压差计和皮托管。 • 压差计是度量压力差或相对压力的仪器。在矿井通
风中测定较大压差时，常用U型水柱计；测值较小或 要求测定精度较高时，则用各种倾斜压差计或补偿式 微压计；现在，一些先进的电子微压计正在进入通风 测定中。
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2.2 风流能量与能量方程
• 2.2.1 风流能量 • 2.2.2 不可压缩流体的能量方程 • 2.2.3 可压缩风流能量方程 • 2.2.4 关于能量方程使用的几点说明
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•□
2.2 风流能量与能量方程
• 2.2.1 风流能量 • 矿井通风是典型的稳定流，风流沿着一维的巷道连续
2.2 风流能量与能量方程
• 2.2.2 不可压缩流体的能量方程 • 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动
能和位能的变化规律，是能量守恒的转换定律 在矿井通风中的应用。 • 假设空气不可压缩，则在井下巷道内流动空气 的任意断面，它的总能量都等于动能、位能和 静压能之和。
第2章矿内空气动力学基础
• 在风筒中，断面上的风速分布是不均匀的，一般中心风速大， 随距中心距离增大而减小。因此，在断面上相对全压是变化 的。
第2章矿内空气动力学基础
• 无论是压入式还是抽出式，其绝对全压均可用下式表示：
•
（2-3-2）
• 式中 Pti——风流中i点的绝对全压，Pa；
•
Pi——风流中i点的绝对静压，Pa；
第2章矿内空wenku.baidu.com动力学基础
2.2.1 风流能量
• 3、动能
• 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空
气定向运动的动能，用
表示。如果我们
对一个质量为m的物体施加大小为F的外力，使
其从静止以加速度a做匀加速运动，在t时刻速
度达到u，外力对其做的功为：
• 这就是质量为 m 的物体所具有的动能
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第2章矿内空气动力学基础
第2章 矿内空气动力学基础
• 2.1 流体的概念
• 2.2 风流能量与能量方程
• 2.3 风流压力及压力坡度
第2章矿内空气动力学基础
学习目标、重点与难点
学习目标 • 1、流体的概念 • 2、风流能量与能量方程 • 3、风流压力及压力坡度
重点与难点 • 1、点压力之间的关系 • 2、能量方程及其在矿井中的应用