技能高考数学模拟试题(一)答案和解析
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难易度：基础题
考纲知识点：点到直线的距离公式、直线与原的位置关系
解析：①错②错③错④错
答案：A
难易度：中等题
考纲知识点：函数的概念、函数的两个要素、函数的单调性
22.下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（）
A. B. C. D.
解析：A既不是奇函数又不是偶函数B正确C错误D错误
答案：B
难易度：中等题
考纲知识点：函数的奇偶性、指数函数、三角函数的性质
23.已知向量 ，且 则一定三点共线的是（）
A.A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D
解析：根据共线向量的定义解答
答案：A
难易度：基础题
考纲知识点：共线向量
24.小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（）
A B C D 1
解析：总量为正正、正反、反正、正正
答案：B
难易度：基础题
考纲知识点：古典概型
二、填空(5分×4=20分)
A. B. C. D.
解析：原不等式可化为：
答案：C
难易度：基础题
考纲知识点：一元二次不等式的求解
21.下列说法正确个数的是（）
① 表示一个函数② 表示同一函数③设函数 在区间 上有意义．如果有 ，当 时， 成立，那么函数 叫作区间 上的增函数④如果函数 是增函数，则a的取值范围是
A.0 B. 1 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 D. 3
25.计算
答案：27
难易度：基础题
考纲知识点：实数指数幂的运算
26.函数 的定义域是
答案：
难易度：基础题
考纲知识点：函数的定义域
27.在等差数列 中，已知 ，则
答案：210
难易度：基础题
考纲知识点：等差数列的性质、等差数列的前n项和
28.已知正四棱柱底面边长为4cm，侧面积为80cm2，则它的体积是
答案：解（1）设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 .
，…………….（2分）
可得： …………….（4分）
.…………….（6分）
（2）由 , 得 ，
解得 .……………..(8分)
当 时, ,……………..(10分)
.……………..(11分)
当 时, ,……………..(13分)
.……………..(14分)
答案：80cm3
难易度：中等题
考纲知识点：棱柱的表面积与体积
29.（1）计算 （6分）
（2）已知 ，
求 （6分）
......6分
（2） 由题知：
难易度：中等题
考纲知识点：三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数值
30.已知等差数列 的前n项和为 ，等比数列 的前n项和为 ，且 ， .
（1）若 ，求数列 的通项公式（6分）（2）若 ，求 （8分）。
命题单位：十堰高级职业学校制卷：孙鑫翔审核：盛其杰
一、选择题（5分×6=30分）
19.下列命题中错误的个数是（）
①若 ，则 中至少一个是空集②若 ， 为全集，则
③ ④ 的必要不充分条件
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：①错②对③错④错
答案：D
难易度：基础题
考纲知识点：集合的运算、充要条件
20.不等式 的解集是（）
，解得： ……………..(3分)
当 时，半径 ，圆心 ，此时圆的标准方程为 ……..(5分)
当 时，半径 ，圆心 ，
此时圆的标准方程为 ……………..(7分)
（2）圆的方程可化为 ，圆心 ……………..(9分)
由 知圆心O在直线 ，
代入得： ……………..(12分)
所以直线的方程为 ……………..(14分)
难易度：（1）基础题（2）较难题
考纲知识点：等差数列、等比数列的前n项和公式的综合计算
31.（1）求圆心在直线 上，且与直线 都相切的圆的方程（7分）（2）直线 与圆 相交于A，B两点，且 ，O为原点，求此直线的方程（7分）。
答案：（1）由圆心在直线 上可设圆心坐标为 ……………..(1分)
圆心到两直线的距离分别为 ，且 ，则有：
考纲知识点：点到直线的距离公式、直线与原的位置关系
解析：①错②错③错④错
答案：A
难易度：中等题
考纲知识点：函数的概念、函数的两个要素、函数的单调性
22.下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（）
A. B. C. D.
解析：A既不是奇函数又不是偶函数B正确C错误D错误
答案：B
难易度：中等题
考纲知识点：函数的奇偶性、指数函数、三角函数的性质
23.已知向量 ，且 则一定三点共线的是（）
A.A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D
解析：根据共线向量的定义解答
答案：A
难易度：基础题
考纲知识点：共线向量
24.小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（）
A B C D 1
解析：总量为正正、正反、反正、正正
答案：B
难易度：基础题
考纲知识点：古典概型
二、填空(5分×4=20分)
A. B. C. D.
解析：原不等式可化为：
答案：C
难易度：基础题
考纲知识点：一元二次不等式的求解
21.下列说法正确个数的是（）
① 表示一个函数② 表示同一函数③设函数 在区间 上有意义．如果有 ，当 时， 成立，那么函数 叫作区间 上的增函数④如果函数 是增函数，则a的取值范围是
A.0 B. 1 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 D. 3
25.计算
答案：27
难易度：基础题
考纲知识点：实数指数幂的运算
26.函数 的定义域是
答案：
难易度：基础题
考纲知识点：函数的定义域
27.在等差数列 中，已知 ，则
答案：210
难易度：基础题
考纲知识点：等差数列的性质、等差数列的前n项和
28.已知正四棱柱底面边长为4cm，侧面积为80cm2，则它的体积是
答案：解（1）设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 .
，…………….（2分）
可得： …………….（4分）
.…………….（6分）
（2）由 , 得 ，
解得 .……………..(8分)
当 时, ,……………..(10分)
.……………..(11分)
当 时, ,……………..(13分)
.……………..(14分)
答案：80cm3
难易度：中等题
考纲知识点：棱柱的表面积与体积
29.（1）计算 （6分）
（2）已知 ，
求 （6分）
......6分
（2） 由题知：
难易度：中等题
考纲知识点：三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数值
30.已知等差数列 的前n项和为 ，等比数列 的前n项和为 ，且 ， .
（1）若 ，求数列 的通项公式（6分）（2）若 ，求 （8分）。
命题单位：十堰高级职业学校制卷：孙鑫翔审核：盛其杰
一、选择题（5分×6=30分）
19.下列命题中错误的个数是（）
①若 ，则 中至少一个是空集②若 ， 为全集，则
③ ④ 的必要不充分条件
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：①错②对③错④错
答案：D
难易度：基础题
考纲知识点：集合的运算、充要条件
20.不等式 的解集是（）
，解得： ……………..(3分)
当 时，半径 ，圆心 ，此时圆的标准方程为 ……..(5分)
当 时，半径 ，圆心 ，
此时圆的标准方程为 ……………..(7分)
（2）圆的方程可化为 ，圆心 ……………..(9分)
由 知圆心O在直线 ，
代入得： ……………..(12分)
所以直线的方程为 ……………..(14分)
难易度：（1）基础题（2）较难题
考纲知识点：等差数列、等比数列的前n项和公式的综合计算
31.（1）求圆心在直线 上，且与直线 都相切的圆的方程（7分）（2）直线 与圆 相交于A，B两点，且 ，O为原点，求此直线的方程（7分）。
答案：（1）由圆心在直线 上可设圆心坐标为 ……………..(1分)
圆心到两直线的距离分别为 ，且 ，则有：