戴维南定理和诺顿定理

a + ’ Uoc
方法：叠加定理
1、电压源单独作用， 求U’oc。
1Ω
1V
1Ω
_ b
U
' OC
2 1 1 1 1 V 1 2 11 6
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
a + ’ ’ Uoc
方法：叠加定理
1、电压源单独作用，
' 求U’oc。 U OC
_ b
1 V 6
2、电流源单独作用，
7 '' 求U”oc。 UOC V 6
由叠加定理得：
UOC U
' OC
U
'' OC
4 V 3
解
第一步：求开路电压Uoc。
UOC 4 V 3
a 1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
1Ω
1V
Req
1Ω
b
第二步：求等效电阻Req。
1 2 1 1 7 Req 1 2 11 6
Байду номын сангаас
u u u uOC Reqi
a Req + uOC _ +
u
_ b
替代定理
i
Req + uOC _
a i +
u
_ b
负 载
注意事项
1、被等效部分必须是线性含源二端网络。 2、当网络中独立源令为零值时，内阻必 须保留。 3、作等效电路时，电压源的极性必须与 所求开路电压保持一致。
oc
* UOC 0.2V
0.8Ω c 1Ω 1A 1Ω 2Ω 2Ω
a
R* eq
1Ω d
1Ω
+ 0.2V _ b
*。 b、求等效电阻Req
3 2 Req 0.8 2 32
*
解 1、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。 a、求开路电压U* 。
oc
* UOC 0.2V
0.8Ω c 1Ω 1A 2Ω 2Ω 2Ω
b
1Ω
+ 0.2V 1Ω _ 1Ω
d
+ 0.2V _ b
a
2Ω
?
+ 0.2V _
b
二、证明
N
u
_ b
a i +
负 载
替代定理
N
u
_ b a +
a i +
负 i载
a N
叠加定理
u’
_ b
+
+
N0 Req
u ’ ’
_ b
i
u uOC
u Reqi
u u u uOC Reqi
N a + _ b
uOC
a N0 b
Req
维 RS=Req 南 等 + uS =uOC 效 _ 电 b 路
一、定理
对于任意一个线性含源二端网络N，就其两个端 钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部 进行等效： 用一条实际电流源支路对外部进行等效，其 中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路 电流iSC；其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立 源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为诺 顿定理。
4、被等效部分与负载间不应有任何联系。
谢谢大家！
1Ω
1V
1Ω
_ b
1 V 6
2、电流源单独作用， 求U”oc。
U
'' OC
1 1 7 1 2 1 1 V 1 2 11 6
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
a + Uoc
方法：叠加定理
1、电压源单独作用，
' 求U’oc。 U OC
1Ω
1V
1Ω
欢迎光临指导
§4-3 戴维南定理和诺顿定理
a a
N0
b
Req
Req
b
§4-3 戴维南定理和诺顿定理
a
a
NS b
RS + uS _
b a
?
RS
b
iS
?
一、定理
对于任意一个线性含源二端网络N，就其两个端 钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部 进行等效： 用一条实际电压源支路对外部进行等效，其中 电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电 压uOC；其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源 置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维 南定理。 a 戴
a
1Ω
+ 0.2V 1Ω _ 1Ω
d
+ 0.2V _ b
*。 b、求等效电阻Req 3 2 * Req 0.8 2 32 2、所以原电路可等效为：
a
2Ω
?
试问：该电路是否可进一步 等效为如右所示的电路？
+ 0.2V _
b
a
1Ω 1Ω
0.8Ω c 1A 2Ω 2Ω 2Ω
a
+ 0.2V _
解
第一步：求开路电压Uoc。
UOC 4 V 3
a 1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
1Ω
1V
1Ω
b
第二步：求等效电阻Req。
Req 1 2 1 1 7 1 2 11 6
第三步：画出戴维南等效电路。 7/6 Ω + 4/3 V _
a
b
1Ω 1A
1Ω + _
2Ω
+
a
a
Uoc
1Ω
b
Req R i + R _uOC
b
例1
试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。
a 1Ω 1A 1Ω 1Ω + _ 1V 1Ω b 2Ω
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
a + Uoc
方法：叠加定理
1Ω
1V
1Ω
_ b
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
1Ω
1V
_
b
7/6 Ω + 4/3 V _
b
注意事项： 1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还 是在求等效电阻时，均未起作用。
2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性 应和所求开路电压的极性保持一致。
例2
试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。
0.8Ω c 1Ω
a 2Ω + 0.2V _ b
a N a N0 b
iS=iSC
a
iSC
b
Req
RS=Req
b
诺 顿 等 效 电 路
二、步骤
1、断开待求支路，求开路电压uOC。
a
N
i R
b
二、步骤
1、断开待求支路，求开路电压uOC 。 2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。
a +
N
_ b
uOC
R
R
R
R
a
N0
Req
b
二、步骤
1、断开待求支路，求开路电压uOC 。 2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。
1A
1Ω
2Ω
1Ω
1Ω d
解
1、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。 a、求开路电压U* 。
oc
0.8Ω c 1Ω 1A 1Ω 2Ω 2Ω * Uoc 1Ω _ d +
a
1Ω
+ 0.2V _ b
U
* OC
2 3 1 2 1 1 0.2V 3 2 3 2
解 1、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。 a、求开路电压U* 。
3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流 i。
a +
N
_ b
uOC
R a
a
N0
Req
b
Req + _uOC
b
二、步骤
1、断开待求支路，求开路电压uOC 。 2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。
3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流 i。
a +
N
_ b
uOC
R
R a
a
N0
Req