《三角形的面积》多边形面积的计算教材课件PPT
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五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算《三角形面积的计算》课件 西师大版
三角形的面积怎么算？
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每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
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三角形的面积=底X高2
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一种零件有一面是三角形，三角的 底是 5.6 厘米，高4厘米。这个三角形的 面积是多少厘米？
分析：题目已经 告诉了我们三角 形的底和高，所 以直接应用公式 S=ah÷2
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4 厘 米 5.6厘米
5.6×4÷2=11.2（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是11.2平方厘 米。
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判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
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1 .三角形有（ ）组底和高。 等高的长方形面积的一半。 （ ） Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组 6.平行四边形的面积比三角形的面 ２.任意两个一样大小三角形都能组成一 积大。 （ ） 个（ ）。 Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形 关，与形状和位置无关。 （ ） 3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 ８.两个三角形面积相等，它们的底 1/2，则它的面积（ ）。 和高一定相等。 （ ） A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
。 80 80 2 5 2 =801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
选择题： 5.直角三角形的面积等于与它等底
。 。 ７.三角形面积的大小与底和高有
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《三角形的面积》PPT课件
.
29
.
30
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
.
19
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的
面积。( 单位：厘米）
4
4
1.5
2.5
3
3
.
20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
.
21
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
.
25
易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
√
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
×
.
26
学以致用
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
.
27
学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
29
.
30
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
.
19
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的
面积。( 单位：厘米）
4
4
1.5
2.5
3
3
.
20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
.
21
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
.
25
易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
√
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
×
.
26
学以致用
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
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27
学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
《多边形的面积——三角形的面积》数学教学PPT课件(5篇)
第四单元 · 多边形的面积
三角形的面积
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。 三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
探究新知
如何求出这面流动红旗的面积？
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
长底
平行四边形的面积＝底×高
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
先测量红领巾的底和所对应 的高，再计算面积。
一个三角形的面积是12 m2,底边长为4 m,它的底
比高长多少米?
12×2÷4 =24÷4 =6(m) 6-4=2(m)
答：它的底比高长2米。
在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面
积是50c㎡，长方形的宽是多少厘米？
50c㎡
50×2÷20 ？ =100÷20
S=ah÷2
口算下面三角形的面积:
8×4÷2 =32÷2 =16（平方厘米）
5厘米 8厘米
8×5÷2 =40÷2 =20（平方厘米）
12×2÷2 =24÷2 =12（平方厘米）
下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃 的面积？想一想并与同伴交 流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为 12m，求出它的面积。
Γ 5
Γ
厘 米 8厘米
5×8=40（平方厘米）
5厘米 8厘米 8×5=40（平方厘米）
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 数格子
你还有别的方法吗？
怎样把三角形转化为 我们已学过的图形呢？
Γ
小组合作研究： （1）用课前准备好的两个完全一样的三角形拼一 拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
三角形的面积
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。 三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
探究新知
如何求出这面流动红旗的面积？
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
长底
平行四边形的面积＝底×高
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
先测量红领巾的底和所对应 的高，再计算面积。
一个三角形的面积是12 m2,底边长为4 m,它的底
比高长多少米?
12×2÷4 =24÷4 =6(m) 6-4=2(m)
答：它的底比高长2米。
在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面
积是50c㎡，长方形的宽是多少厘米？
50c㎡
50×2÷20 ？ =100÷20
S=ah÷2
口算下面三角形的面积:
8×4÷2 =32÷2 =16（平方厘米）
5厘米 8厘米
8×5÷2 =40÷2 =20（平方厘米）
12×2÷2 =24÷2 =12（平方厘米）
下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃 的面积？想一想并与同伴交 流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为 12m，求出它的面积。
Γ 5
Γ
厘 米 8厘米
5×8=40（平方厘米）
5厘米 8厘米 8×5=40（平方厘米）
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 数格子
你还有别的方法吗？
怎样把三角形转化为 我们已学过的图形呢？
Γ
小组合作研究： （1）用课前准备好的两个完全一样的三角形拼一 拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件
第4页
第二单元
第2课
2.每组中涂色三角形的面积分别是多少？你能把三角形转化成 熟悉的图形吗？你是怎么转化的？ 面积分别是8 cm2、10 cm2、12 cm2。把两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
第5页
第二单元
第2课
3.阅读教材例5，拿出预先准备好的三角形，根据图中所标注 的底和高，把准备好的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
第二单元
第2课
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果拼成的平 行四边形的面积是10平方米，那么每个三角形的面积是( 5 )平方米; 如果每个三角形的面积是10平方分米，那么拼成的平行四边形的面积 是( 20 )平方分米。
2.计算下面三角形的面积。(单位:cm)
12×8×6=24(cm2)
第2页
第二单元
第2课
一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方 厘米？
8×5=40(cm2)
第3页
第二单元
第2课
★任务驱动 阅读教材的内容，尝试解决下列问题。 1.阅读教材例4的情境图，第一组中涂色和未涂色的两个三角形 一样吗？底是多少？高是多少？ 一样，底是4 cm，高是4 cm。
第二单元 多边形的面积
三角形的面积计算
第二单元
第2课
第1页
第二单元
第2课
1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌 握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解 决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题 的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
第9页
PPT 课
第二单元
第二单元
第2课
2.每组中涂色三角形的面积分别是多少？你能把三角形转化成 熟悉的图形吗？你是怎么转化的？ 面积分别是8 cm2、10 cm2、12 cm2。把两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
第5页
第二单元
第2课
3.阅读教材例5，拿出预先准备好的三角形，根据图中所标注 的底和高，把准备好的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
第二单元
第2课
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果拼成的平 行四边形的面积是10平方米，那么每个三角形的面积是( 5 )平方米; 如果每个三角形的面积是10平方分米，那么拼成的平行四边形的面积 是( 20 )平方分米。
2.计算下面三角形的面积。(单位:cm)
12×8×6=24(cm2)
第2页
第二单元
第2课
一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方 厘米？
8×5=40(cm2)
第3页
第二单元
第2课
★任务驱动 阅读教材的内容，尝试解决下列问题。 1.阅读教材例4的情境图，第一组中涂色和未涂色的两个三角形 一样吗？底是多少？高是多少？ 一样，底是4 cm，高是4 cm。
第二单元 多边形的面积
三角形的面积计算
第二单元
第2课
第1页
第二单元
第2课
1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌 握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解 决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题 的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
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PPT 课
第二单元
《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件2 图文
我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声 绝唱， 飘然落 尘！也 许，你 我曾是 几百年 前的一 株草， 一朵花 ，一粒 尘，经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人，朋 友，爱 人…… 也许， 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许， 在百年 之后， 你我又 都化为 世间的 生灵， 守候在 天地之 间，彼 此相望 ，相顾 无言。 然而， 你我却 心灵相 犀，甘 为绿叶 ，守护 着这世 间一朵 花开的 时光！
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形，每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半；A点是其中一个三角形底边上的 中点。根据等底等高三角形面积相 等，涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半，也就是平行四边 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48÷4＝12（m2）。
这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有 缘，你 我会迎 着月， 奔着光 ，在人 生的某 个岔路 口相见 ，然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花，轻 轻被风 吹落， 好像从 未被时 光染上 任何颜 色，永 远素雅 洁净。
有些人，在你生命里，走着走着就散了 ，走着 走着就 远了， 转身是 刹那， 离别早 已是天 涯。有 些人， 如同在 你的世 界打马 而过， 走时如 春风拂 面，未 曾留下 一丝一 痕。有 些人， 走时却 如惊涛 骇浪， 让你痛 彻心扉 ，就像 长在你 心里的 一根刺 ，怎么 拨也拨 不出来 ，只留 下浅浅 淡淡的 伤痕， 也许， 是思念 ;也许 ，是怨 念;也许 ，只是 记得… …
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
《三角形面积》多边形的面积PPT课件
＝0.9（平方米）
巩固应用 4. 有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高 是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米？
1.4×1.2÷2
＝0.84（平方米） 答：这张三合板的面积是0.84平方米。
冀教版 数学 五年级 上册
4 可能性
列举可能结果
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
巩固应用 2. 计算下面每个图形的面积。
21×13÷2
＝136.5 （cm²）
1.6×1.6÷2 9×10.5 ＝1.28（cm²） ＝94.5（m²）
巩固应用 3. 计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是5.2分米。
9×5.2÷2 ＝23.4（平方分米）
（2）底是1.5米，高是1.2米。 1.5×1.2÷2
可能是红桃花色的、方片花色的、 黑桃花色的、梅花花色的。
课堂练习
填一填 2．把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，
从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（ 13 ） 种可能。
3．盒子里放着5个乒乓球，分别标着1、2、3、4、5
五个号码。
列举出来。
（1）任意摸出1个球，有（ 5 ）种可能结果。 可能的结果为：1、2、3、4、5。
可能的结果有3种：红黄、红蓝、黄蓝。
列出摸球的所有可能结果。
（2）如果袋子里有红、黄、 蓝皮球各2个，从中任意摸 出2个，可能出现什么结果？
可能的结果有6种：红红、黄黄、（ 蓝蓝）、 （红黄）、（红蓝）、（ 黄蓝）。
课堂练习
填一填 1．从一副扑克牌中找出 4张K扣在桌子上，任意 翻开1张，有（ 4 ）种可能结果。 可能是什么？
直角三角形 两个完全一样的直角三角形，
巩固应用 4. 有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高 是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米？
1.4×1.2÷2
＝0.84（平方米） 答：这张三合板的面积是0.84平方米。
冀教版 数学 五年级 上册
4 可能性
列举可能结果
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探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
巩固应用 2. 计算下面每个图形的面积。
21×13÷2
＝136.5 （cm²）
1.6×1.6÷2 9×10.5 ＝1.28（cm²） ＝94.5（m²）
巩固应用 3. 计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是5.2分米。
9×5.2÷2 ＝23.4（平方分米）
（2）底是1.5米，高是1.2米。 1.5×1.2÷2
可能是红桃花色的、方片花色的、 黑桃花色的、梅花花色的。
课堂练习
填一填 2．把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，
从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（ 13 ） 种可能。
3．盒子里放着5个乒乓球，分别标着1、2、3、4、5
五个号码。
列举出来。
（1）任意摸出1个球，有（ 5 ）种可能结果。 可能的结果为：1、2、3、4、5。
可能的结果有3种：红黄、红蓝、黄蓝。
列出摸球的所有可能结果。
（2）如果袋子里有红、黄、 蓝皮球各2个，从中任意摸 出2个，可能出现什么结果？
可能的结果有6种：红红、黄黄、（ 蓝蓝）、 （红黄）、（红蓝）、（ 黄蓝）。
课堂练习
填一填 1．从一副扑克牌中找出 4张K扣在桌子上，任意 翻开1张，有（ 4 ）种可能结果。 可能是什么？
直角三角形 两个完全一样的直角三角形，
《三角形的面积》多边形面积的计算PPT课件4 (共31张PPT)
你知道图中红色三角形的面 积是多少吗？
（1）用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会 计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三 角形有什么联系？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
平行四边形 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
8dm
24cm 150m2
、
图中有哪两个三角形 的面积相等？你能找出几 组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：10厘米 Nhomakorabea45
6 厘 米
2
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。 （4）高125厘米，底8厘米。
（1）用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会 计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三 角形有什么联系？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
平行四边形 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
8dm
24cm 150m2
、
图中有哪两个三角形 的面积相等？你能找出几 组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：10厘米 Nhomakorabea45
6 厘 米
2
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。 （4）高125厘米，底8厘米。
《三角形的面积》多边形的面积PPT课件
只有在有良心和羞耻心的良好基础上，人的心灵中才会产生良知。良心，就是无数次发展为体验感受的知识，正是在它的影响下，必然会派生 羞耻心责任心和事业心。——苏霍姆林斯基 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？
三三角角形形面面积积的的计计算算
引入课题 新课内容 得出结论 课堂练习 退 出
你能计算出下面图形的面积吗？
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想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
返回
点继续击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
返回
点继续击
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
返回
点继续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
三三角角形形面面积积的的计计算算
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你能计算出下面图形的面积吗？
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1、两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
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判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
五年级数学上册五多边形面积的计算2三角形面积第1课时三角形的面积(1)上课pptx课件西师大版
2.三角形面积
第1课时 三角形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
你知道怎样计算三角形的面积吗？
前面是怎样探讨平行 四边形的面积计算公 式的？
你能把三角形转换成 我们会计算面积的图 形吗？
推进新课
高 底
用两个完全一样的 三角形，能拼成一个平 行四边形。
高 底
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动 下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两 个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
1.谁说得对？
两个直角三角形一定能
拼成一个长方形。 ×
随堂练习
三角形面积一定比平行
四边形面积小。 ×
两个面积相等的三角形一定
能拼成一个平行四边形。×
2 3
1 6
两个形状一样、大小相 等的三角形，能拼成一
高
底
沿三角形两边中点的 连线剪开，也可以拼成1个 平行四边形。
三角形的面积 = 底×(高÷2)
高
底
平行四边形的面积 = 底×高
高 底
三角形面积 = 底×高÷2
试一试
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。 求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2
4cm
5×4÷2=10(cm²) 5cm
答：三角形纸板的面积是10cm²。
个平行四边形。 √
Байду номын сангаас
2.计算下列三角形的面积。
4cm
5cm
5×4÷2 =10(cm²)
3×12÷2 =18(dm²)
7m
6m
6×7÷2 =21(m²)
第1课时 三角形的面积(1)
西南师大·五年级上册
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你知道怎样计算三角形的面积吗？
前面是怎样探讨平行 四边形的面积计算公 式的？
你能把三角形转换成 我们会计算面积的图 形吗？
推进新课
高 底
用两个完全一样的 三角形，能拼成一个平 行四边形。
高 底
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动 下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两 个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
1.谁说得对？
两个直角三角形一定能
拼成一个长方形。 ×
随堂练习
三角形面积一定比平行
四边形面积小。 ×
两个面积相等的三角形一定
能拼成一个平行四边形。×
2 3
1 6
两个形状一样、大小相 等的三角形，能拼成一
高
底
沿三角形两边中点的 连线剪开，也可以拼成1个 平行四边形。
三角形的面积 = 底×(高÷2)
高
底
平行四边形的面积 = 底×高
高 底
三角形面积 = 底×高÷2
试一试
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。 求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2
4cm
5×4÷2=10(cm²) 5cm
答：三角形纸板的面积是10cm²。
个平行四边形。 √
Байду номын сангаас
2.计算下列三角形的面积。
4cm
5cm
5×4÷2 =10(cm²)
3×12÷2 =18(dm²)
7m
6m
6×7÷2 =21(m²)
《三角形的面积》多边形面积的计算精品ppt课件
古代数学名著《九章算术》 记载， 大约在2000年前，三角形 面积公式就已经在土地的测量中 使用。世界十大数学家之一、被 称作“中国数学史上的牛顿”的 山东人刘徽，就曾经用一个三角 形推导出了它面积的计算公式。
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4
4
1.5 2.5 3
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4
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1.5 2.5 3
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
单位：厘米
7
8
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这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
返回目录
作业1
我能行！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
三角形的面积计算公式ppt课件
案例三
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
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A
B
C
E
D
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
15
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学习永远不晚。 JinTai College
（2）比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米
（ A ） 的面积最大 （ B ）和（ C ） 的面积相等
颜色的三角形的面积相等？为什么？你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面
积相等的三角形吗？试试看。
同底等高的三角形面积相等。
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
3、计算下面两个三角形的面积
6 厘米
8 厘米
哪个三角形的面积跟画斜线的三角形 面积相等？你是怎么想的？还能画多 少个与它面积相等的三角形？
A
B
C
平行四边形的对角线把平行四边形分
成两个相等的三角形，每个三角形面积 是平行四边形面积的一半；A点是其中 一个三角形底边上的中点。根据等底等 高三角形面积相等，涂色的三角形的面 积是这个三角形面积的一半，也就是平 行四边形面积的四分之一。所以涂色三 角形的面积是48÷4＝12（m2）。
挑战自我：
亲爱的同学们：
你们好，很高兴能和你们成为朋友。
我听老师说你们已经学习了三角形的面积，你的学习效果怎么样 呢?三角形这个知识可是很重要的哦，三角形是平面图形的重要组个平行四边形。它的面积计算公式是：底×高÷2，也就是说 三角形的面积等于任何一个平行四边形面积的一半。三角形的面积 与它的底和高有关，与它的形状无关，两个三角形面积相等的话， 那么它的底和高也一定相等。你学会了吗？
4厘米
A 6厘米 B
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等？为什么？你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面
积相等的三角形吗？试试看。
动脑想一想
哪个三角形的面积和红色的三 角形的面积相等？为什么？
高 底
等底等高的三角形面积相等
思考：三角形的面积与它的形状有关吗？
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
最后，祝大家健康成长，学习进步！
你们的朋友：阿凡提
2012年12月8日
阿凡提：同学们，你们找出了信中的错误吗？如果 你们全部找出来了，那真是太了不起了！
送给大家的话
志拼天好 攀搏天好 高进向学 峰取上习
愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔，驶 向成功的彼岸。
多边形面积的计算
比一比，赛一赛：看谁反应快！
计算三角形的面积（课本83页练习1）
8 6
10 8
（单位：厘米）
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③)。
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
变化中的三角形
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？ 红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
• ①根据等底等高的三 角形面积相等这一结 论，只要把原三角形 分成4个等底等高的小 三角形，它们的面积 就必然相等。而要找 这4个等底等高的小三 角形，只需把原三角 形的某一边4等份，再 将各分点与这边相对 的顶点连接起来即可。
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米， 涂色的三角形面积各是多少？为什么？
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一块三角形麦田，底是26米，高是 13米，共收小麦507千克，平均每平 方米收小麦多少千克？