数轴复习教案

兰威学校个性化辅导教案提纲

教师：

学生：

时间：

年

8月

5日学段:

一、授课目的与考点对点分析

绝对值在中学数学中有广泛的应用，由于概念抽象，它是初一同学学习中的难点，本 课从三方面说明如何掌握绝对值。

二、教案内容 知识点回顾：

1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.

2、 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0,这也是绝对的运算法则。

即：(1)当a 是正数时，| a | = ; (2) 当a 是负数时，| a | = ;

⑶当a=0时，| a | =

。

*当时:

0,当艮=0时； -a.当已<0时.

练习、化简 (1)卜0.1|=—

； (2) |-101|=—

⑶ 1-6|= ____ ;⑷ |y|=—(yvo );

3、绝对值性质：任何一个有理数的绝对值是非负数. 练习、判断 (1) 绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？

(3) 绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来？ 二.典型例题分析 1. 几何意义：

例1. (1)已知| m| = | n | ,能否断定m=n? (2) 已知| m| > | n | ,能否断定m>n? (3)

已知m 是任何有理数,能否断定| m| >0?

那么a , b 为有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件? (1) I a+b | = | a | + | b | ;

⑵ | ab | = | a | | b | ;⑶ | a-b | = | b-a | ; ⑶1 a-b | = | b-a | ; ⑷若 | a | =b ,则 a=b ;

应选（C ）. 归纳点评

这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清:

1 .原点的左边都是负数，右边都是正数.

2 .右边点表示的数总大于左边点表示的数.

3. 离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了.

本次课后作业:

七年级数学《绝对值》练习题

【基础平台】 1. 3.7

2.

3. 10 | 5 _________ ； | 6 | 3 __________ ； | 6.5|

4. _____ _____________________ 的相反数是它本身，

_________ 的绝对值是它本身, 5. —个数的绝对值是2，那么这个数为

3

6 .当 a a 时，a _________ 0 ；当 a 0 时，a | _________ 7. _______________________ 绝对值等于4的数是 .

8. ...................................................................................................................... 绝对值等于其相反数的数一定是 ............................................................. 〖 〗 A .负数 B.正数 C •负数或零 D.正数或零

【自主检测】

A

1

丨 5 _______ ； 23 ------------ ； I 2.31 ________ ; I I __________ .

2 2 2. 32的绝对值是 ________ ;绝对值等于32的数是 _________ ，它们互为 _________ .

5

5

3. __________________________________________________________ 在数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为 ______________________________________ .

3.3

0.75 ______ .

5.5 _____ .

_______ 的绝对值是它的相反数.

4. 如果a 3，贝U | _________ ，|a .

5. .......................................................................................................................... 下列说法中正确的是.................................................................... 〖〗

A. a 一定是负数

B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若冋|b|则a与b互为相反数

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两

个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有 ..................................................... 〖〗

A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7. ............................................................................................................................. 如果| 2a| 2a，则a

的取值范围是......................................................... 〖〗

A . a >O B. a >O C. a

8. 在数轴上表示下列各数：

1

(1) 2 §；(2) |0|; (3)绝对值是2.5的负数；⑷绝对值是3的正数.

9. 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下

请用绝对值知识说明：

(1) 哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

【拓展平台】

1. IX 7,则x _________ ；I X 7,则x ___________ .

2. 如果a 3,则|a 3 __________ ，3 a _________ .

3. ........................................................................................................................... 绝对值不大于11.1的整数有............................................................. 〖〗

A. 11 个

B. 12 个

C. 22 个

D. 23 个

4. 计算：

(1) 2.7 | 2.7 | 2.7 (2) | 16| | 36| | 1