高一数学人教版必修一《集合的基本运算：全集与补集》课件(20200827231223)
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人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.3 集合的基本运算1交集与并集
(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3}, 求
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
求 A∩B A∩B={ x|-1<x<0 或 x=2}
应用新知
典例分析
例3 设平面内直线l1上点的集合为 L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合 的运算表示l1,l2的位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行 （3）l1与l2重合
讲
课
人
：
邢
启 强
4
新课引入
并集
我们知道,实数有加法运算．类比实数的加 法运算,集合是否也可以“相加”呢？
观察下列各个集合,你能说出集合Ｃ与集合Ａ,Ｂ之间的关系吗？
（1）A=1,3，5 B 2，4，6 C 1，2，3，4，5，6
集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成
（2）A=x x是有理数 B x x是无理数
B {x|x2 2(a 1)x a2 -1 0,a R},
若B A，求实数a的值.
解： A {0，-4}，B A，于是可分类处理. (1)当A B时，B {0，-4}.
由此知：0，-4是方程x2 2(a 1) a2 1 0的两根，
由韦达定理得
-2(a a2
1)
4
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
求 A∩B A∩B={ x|-1<x<0 或 x=2}
应用新知
典例分析
例3 设平面内直线l1上点的集合为 L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合 的运算表示l1,l2的位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行 （3）l1与l2重合
讲
课
人
：
邢
启 强
4
新课引入
并集
我们知道,实数有加法运算．类比实数的加 法运算,集合是否也可以“相加”呢？
观察下列各个集合,你能说出集合Ｃ与集合Ａ,Ｂ之间的关系吗？
（1）A=1,3，5 B 2，4，6 C 1，2，3，4，5，6
集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成
（2）A=x x是有理数 B x x是无理数
B {x|x2 2(a 1)x a2 -1 0,a R},
若B A，求实数a的值.
解： A {0，-4}，B A，于是可分类处理. (1)当A B时，B {0，-4}.
由此知：0，-4是方程x2 2(a 1) a2 1 0的两根，
由韦达定理得
-2(a a2
1)
4
高中数学第一章第一节集合的基本运算-补集和全集课件新人教版必修1
解：U={1，3，5} a2+2a+1=5
a 1 5
5、设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，则 CUA ={5}，求m=__________.
解：由补集的定义m2+2m-3=5且|m+1|=3
m2+2m-3=5 有m=-4或m=2 当m=-4时，|m+1|=3 当m=2时，|m+1|=3 所以符合题目条件的m=-4或2
3、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}， A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求A∪B， CU(A ∪ B)， CUA，CUB，( CUA)∩(CUB)
U A 2，4 B 1，3，7
A∩B 5
6
能力训练题：
4、若U={1， 3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CUA ={5}，则a=________.
• 请同学们ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出下图中集合A和集合B的交集与 补集？
问题1：
①分别在整数范围内和实数范围内解方程 (x-3)(x- 3 )=0 ②若集合A={x|0<x<2，x∈Z} B={x|0<x<2，x∈R} 集合A、 B相等吗?
问题2：用列举法表示下列集合：
A={x ∈Z |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} B={x ∈Q |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} C={x ∈R |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} 上题中三个集合相等吗？为什么？
（4）设U是全集，A，B，C是它的子集，则 ① 若 A B ， 则 CUA____CUB.
= UB. ② 若CUA=B，则 A___C
人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.3 集合的基本运算2全集与补集
规律与方法
(1)全集并非是包罗万象，含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的
一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就
是全集，研究方程的实数解，R就是全集.因此，全集因研究问题而异.
(2)补集是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，
随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、
例3:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:
(1)A∩B; (2)A∪B; (3) RA, RB;
(4)( RA) ∩ ( RB); (5) ( RA) ∪ ( RB);
(6) R(A∩B);
(7) R(A ∪ B);
解:(3)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
RA=-1{x0|x1≥52}, 3 4 R5B=6 {7x|x8≤3}
(6) R(A∩B);
(7) R(A ∪ B);
解(1) A∩B= {x|x<5} ∩ {x|x>3}={x|3<x<5}
(2) A ∪ B= {x|x<5} ∪ {x|x>3}=R
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(6) R(A ∩ B) ={x|x≥5或x≤3}
(7) R(A ∪ B)= RR=
(4)( RA) ∩ ( RB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} = (5)( RA) ∪ ( RB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3}
={x|x≥5或x≤3}
(6) R(A ∩ B) ={x|x≥5或x≤3}
(7) R(A ∪ B)=
R(A ∩ B)= ( RA) ∪ ( RB) R(A ∪ B)= ( RA) ∩ ( RB)
高中数学人教A版必修1课件：1.1.3集合的基本运算(共23张PPT)
考察下面的问题,集合A,B与集合C之间有什么关系?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}； (2)A={x|x是我班的女同学},
B={x|x是我班戴眼镜的同学}, C={x|x是我班戴眼镜的女同学}.
发现：集合C是由集合A中和集合B中的公共元素所 组成的.
交集
则 UA= {x|0<x ≤ 2,或5 ≤ x<10} .
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求， 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了 无私的人。
全集与补集 课件
课堂笔记
1.全集与补集的互相依存关系 (1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个 相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究 方程的实数解，R就是全集．因此，全集因研究问题而异． (2)补集是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随 着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的
B．{1,3,5}
D．{2,3,4}
4 .已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1}，B＝{x|2a<x<a＋3}，且B⊆∁RA，求a的取值范 围． 解析：由题意得∁RA＝{x|x≥－1}． (1)若B＝∅，则a＋3≤2a，即a≥3，满足B⊆∁RA.
1 (2)若B≠∅，则由B⊆∁RA，得2a≥－1且2a<a＋3，即 ≤a<3. 2 1 综上可得a≥ . 2
图形语言
3.常见结论
(1)∁UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合．
(2) 性质： A ∪ ( ∁ UA) ＝ U ， A∩( ∁ UA) ＝ ∅ ， ∁ U( ∁ UA) ＝ A ， ∁ UU ＝ ∅ ， ∁ U ∅ ＝ U ， ∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)． (3)如图所示的深阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示．
人教版
必修一
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.3 集合的基本运算 第二课时 全集与补集
教学目标
1.了解全集、补集的意义． 2.正确理解补集的概念，正确理解符号“∁UA”的涵义． 3.会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题．
高中数学 集合的基本运算-全集与补集课件 新人教A版必修1
U
定义------补集 对于一个集合A，由全集U中 不属于集合A的所有元素组成的 集合称为集合A相对于全集U的补 集，简称为集合A的补集， 记作 CU A
CU A { x | x U , 且x A}
定义------补集
CU A { x | x U , 且x A}
U CUA A
例4 设全集为U= {2, 4, a a 1},
2
A {a 1,2}, CU A {7}
求实数a的值.
尝试高考
1 集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},
2,5 C={3,4},则( A B) (CU C ) ________
则 A CU B
A CU A _______ U A CU A ______
例1 设全集U={x|x是小于9的正整数},
A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB， CU(CUA), B∩(CUA), A∩(CUB),
(CUA)∩(CUB), CU(A∪B),
解:根据题意可知, U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8}
练习1 全集U={x|x是不大于9的正整数}，
且(CUA)∩B={1,3},(CUB)∩A={2,4,8} ,
(CUA)∩(CUB)={6,9}，求集合A、B
练习2 全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，
(CUA)∩B={1,3}，求集合A
例2 设全集U=R,A={x|2x-3≤1}, B={x|0<x<4},求 (1)CUA, (2)CUB，
例3 设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 求A∩B, A∪B．
高一数学人教A版必修第一册1.3集合的基本运算课件
1.3 集合的基本运算
问题1 如何研究两个集合间的基本关系？
实数
≤
<
=
类比
⊆
集合
⫋
=
问题2 实数可以进行加减乘除等运算，那么集合是否有类似
的运算呢？
学校食堂1号的菜品集合记为A={清炒白菜，炒豆芽，家常豆腐，
油闷大虾，炸鸡腿，红烧鸡块}，2号的菜品集合记为B={清炒白
菜，苦瓜炒蛋，红烧茄子，土豆牛腩，玉米排骨，辣子鸡丁}。
已知全集为R,集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且
A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是
.
答案 {a|a≥2}
解析 ∵B={x|1<x<2},
∴∁RB={x|x≤1,或x≥2}.
又A={x|x<a},且A∪(∁RB)=R,利用如图所示的数轴可得a≥2.
能力提升
已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3}.
解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8}
A
4
5
3
6
8
7
B
!!!在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次!!!
2. 设 集 合 = x − < ≤ , = x 1 < x ≤ 3 , 求 ∪
.解
：
-1
0
1
2
3 x
PART 2 交集
1. 定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的
且A∪B={x|x<1},如图2所示,
图2
∴数轴上点x=a在点x=-1和点x=1之间,不包含点x=-1,但包含点x=1.
∴{a|-1<a≤1}.
例3 集合的交集、并集性质的应用
问题1 如何研究两个集合间的基本关系？
实数
≤
<
=
类比
⊆
集合
⫋
=
问题2 实数可以进行加减乘除等运算，那么集合是否有类似
的运算呢？
学校食堂1号的菜品集合记为A={清炒白菜，炒豆芽，家常豆腐，
油闷大虾，炸鸡腿，红烧鸡块}，2号的菜品集合记为B={清炒白
菜，苦瓜炒蛋，红烧茄子，土豆牛腩，玉米排骨，辣子鸡丁}。
已知全集为R,集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且
A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是
.
答案 {a|a≥2}
解析 ∵B={x|1<x<2},
∴∁RB={x|x≤1,或x≥2}.
又A={x|x<a},且A∪(∁RB)=R,利用如图所示的数轴可得a≥2.
能力提升
已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3}.
解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8}
A
4
5
3
6
8
7
B
!!!在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次!!!
2. 设 集 合 = x − < ≤ , = x 1 < x ≤ 3 , 求 ∪
.解
：
-1
0
1
2
3 x
PART 2 交集
1. 定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的
且A∪B={x|x<1},如图2所示,
图2
∴数轴上点x=a在点x=-1和点x=1之间,不包含点x=-1,但包含点x=1.
∴{a|-1<a≤1}.
例3 集合的交集、并集性质的应用
人教版高中数学必修第一册第一章1.3 集合的基本运算 课时2 全集、补集【课件】
在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围，在不同 范围内研究同一个问题，可能有不同的结果．
初探新知
【活动1】 探究全集与补集的概念
【问题1】A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没 有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}．集合A，B，U有 何关系？ 【问题2】B中元素与U和A有何关系？
2
【方法规律】 解决交集、并集、补集综合运算问题的策略： (1) 如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列 举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解．在解 答过程中常常借助Venn图． (2) 如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合 在数轴上加以表示，然后进行交集、并集、补集等运算， 解答过程中要注意边界问题．
，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(∁UB)为(A )
A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6，8} (2)已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，P＝xx≤0 ，或x≥52 ，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP).
【方法规律】
先将自然语言转换为图形语言，再用集 合间的关系加以描述．
【变式训练1】 (1) 若U＝{1，2，3，4，5}，S＝{1，2，3，4}，A＝{1，2} ，则∁UA＝{3_，__4_，__5_}_，∁SA＝_{_3_，__4_}__； (2) 已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|x>1}，则∁UA＝ {x|－__3_≤__x_≤_1_}.．
思路点拨： (1) 根据三角形的分类求得． (2) 先由集合A与∁UA求出全集U，再由补集定义求出集合B.利用Venn图也可求得．
解： (1)根据三角形的分类可知A∩B＝∅，A∪B＝{x|x是锐角三角形或 直角三角形}，则∁U(A∪B)＝{x|x是钝角三角形}．
初探新知
【活动1】 探究全集与补集的概念
【问题1】A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没 有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}．集合A，B，U有 何关系？ 【问题2】B中元素与U和A有何关系？
2
【方法规律】 解决交集、并集、补集综合运算问题的策略： (1) 如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列 举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解．在解 答过程中常常借助Venn图． (2) 如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合 在数轴上加以表示，然后进行交集、并集、补集等运算， 解答过程中要注意边界问题．
，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(∁UB)为(A )
A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6，8} (2)已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，P＝xx≤0 ，或x≥52 ，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP).
【方法规律】
先将自然语言转换为图形语言，再用集 合间的关系加以描述．
【变式训练1】 (1) 若U＝{1，2，3，4，5}，S＝{1，2，3，4}，A＝{1，2} ，则∁UA＝{3_，__4_，__5_}_，∁SA＝_{_3_，__4_}__； (2) 已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|x>1}，则∁UA＝ {x|－__3_≤__x_≤_1_}.．
思路点拨： (1) 根据三角形的分类求得． (2) 先由集合A与∁UA求出全集U，再由补集定义求出集合B.利用Venn图也可求得．
解： (1)根据三角形的分类可知A∩B＝∅，A∪B＝{x|x是锐角三角形或 直角三角形}，则∁U(A∪B)＝{x|x是钝角三角形}．
1.3集合的基本运算-补集及含参数应用课件-高一上学期数学人教A版必修第一册
求m的值
解：A 3,2, A B B
(1)当B 时，m 0
(2)当B 时，B - 3
-3m 2 0
m 2 3
当B 2
2m 2 0 m 1 综上所述m 0,1, 2
3
巩固练习
1.已知集合U 1,2,3,4,56, ,7，, A 2,4,5，B 1,3,5,7
求A CU B, (CU A) (CU B)
求CU A，CU B
解：U 1,2,3,4,5,6,7,8 CU A 4,5,6,7,8 CU B 1,2,7,8
典型例题-例2
若集合A x N x 6,CU B 1,3,5,则集合B
解：A 0,1,2,3,4,5,6,CU B 1,3,5, B 0,2,4,6
典型例题-例3（含参）
已知集合A 0，a,集合B 1,a,若A B 1,则a
解： A B 1, A0, a , a 1
a 1
当a 1, A 0,1B 1,1舍去 a 1时，A 0,1, B 1,1
综上所述a 1
典型例题-例4
设集合A x x2 x 6 0 , B x mx 2 0,若A B B
新知讲授-探究一
视察下面的集合A,B,C之间的关系
（1）A 1,2，3,4，5，B 2,4,，C 1,3,5
C集合中的元素就是A集合中的元素去掉B集合中的元素，也就是A 中剩下的元素
新知讲授-全集
像这样A集合中含有所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个 集合为全集，常用符号U来表示
新知讲授-补集
解：CU B 2,4,6 A CU B 2,4 A 2,4,5 CU A 1,3,6,7 (CU A) (CU B) 6
巩固练习
高中数学人教A版必修1课件：1.1.3集合的基本运算(共23张PPT)
在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果。
如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么就称这个集合为全集,常用U表示.
补集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元 素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简 称为集合A的补集，记作 UA .
即 UA= {x｜x∈U，且x∉A}
U
A
解：根据三角形的分类可知： A∩B=∅， A∪B={x｜x是锐角三角形或钝角三角形}， U (A∪B)={x｜x是直角三角形}。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形
补集的性质：
（1）A ∪ U A ＝ U ；
（2）A ∩ U A ＝ ； （3） U ( U A) ＝ A ；
（4） U U ＝ （5） U ∅＝
小测试：
1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},
则 ( U A )∩ B等于（ D ）
A.{a,e}
B.{b,c,d}
C.{a,c,e}
D.{d}
2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B等于（ D ）
A.{-1,1} B.{-2,-1,1} C.{-1 , 0 , 1} D.{-2 , -1 , 0 , 1}
则 UA= {x|0<x ≤ 2,或5 ≤ x<10} .
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成功之路是遥远的。没有多次失败 5、这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败，失败是到达较佳境地的第一步。一个人失败的最大 己的能力永远不敢充分的信任；甚至自己认为必将失败无疑败莫败于不自知失败是成功之母，高不过脚底板。凡百事之成也在敬之，其败也必在慢之。成功者 口。因为害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。为伟大的事业捐躯，从来就不能算做失败。错误经不起失败，但是真理却不怕失败。一个志在有大成就的 所说，知道限制自己。之，什么事都想做的人，其实什么事都不能做，而终归于失败。许多赛跑的人失败，都是失败在最后几步无数人的失败，都是失败于做 做到离成功只差一步就停下来。一经打击就灰心泄气的人，永远是个失败者。人的聪明和自己的明智及道路的选择，往往在失败以后一个人的希望越大，他的 许就越多，就跟一个人走的路越长，踢着的石子会越多一样。失败是坚忍的最后考验。十九次失败，到第二十次获得成功，这叫坚持。在意志力个和斗争性方 往是导致他们成功或失败的重要原因之一。不论成功或失败，都系于自己。
如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么就称这个集合为全集,常用U表示.
补集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元 素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简 称为集合A的补集，记作 UA .
即 UA= {x｜x∈U，且x∉A}
U
A
解：根据三角形的分类可知： A∩B=∅， A∪B={x｜x是锐角三角形或钝角三角形}， U (A∪B)={x｜x是直角三角形}。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形
补集的性质：
（1）A ∪ U A ＝ U ；
（2）A ∩ U A ＝ ； （3） U ( U A) ＝ A ；
（4） U U ＝ （5） U ∅＝
小测试：
1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},
则 ( U A )∩ B等于（ D ）
A.{a,e}
B.{b,c,d}
C.{a,c,e}
D.{d}
2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B等于（ D ）
A.{-1,1} B.{-2,-1,1} C.{-1 , 0 , 1} D.{-2 , -1 , 0 , 1}
则 UA= {x|0<x ≤ 2,或5 ≤ x<10} .
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成功之路是遥远的。没有多次失败 5、这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败，失败是到达较佳境地的第一步。一个人失败的最大 己的能力永远不敢充分的信任；甚至自己认为必将失败无疑败莫败于不自知失败是成功之母，高不过脚底板。凡百事之成也在敬之，其败也必在慢之。成功者 口。因为害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。为伟大的事业捐躯，从来就不能算做失败。错误经不起失败，但是真理却不怕失败。一个志在有大成就的 所说，知道限制自己。之，什么事都想做的人，其实什么事都不能做，而终归于失败。许多赛跑的人失败，都是失败在最后几步无数人的失败，都是失败于做 做到离成功只差一步就停下来。一经打击就灰心泄气的人，永远是个失败者。人的聪明和自己的明智及道路的选择，往往在失败以后一个人的希望越大，他的 许就越多，就跟一个人走的路越长，踢着的石子会越多一样。失败是坚忍的最后考验。十九次失败，到第二十次获得成功，这叫坚持。在意志力个和斗争性方 往是导致他们成功或失败的重要原因之一。不论成功或失败，都系于自己。
高一数学全集与补集 PPT课件 图文
⑸ 痧R A RB;
⑹ ðR ( A B); ⑺ ðR ( A B).
小结
ðR ( A B) = 痧R A RB; ðR ( A B)= 痧R A RB.
2. 设全集为U={2,4,a2a1},
A{a1 ,2 },ð U A{7 },
求实数a的值.
作业练习 教材P12练习T1~4
再见
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十天/两各人终于扯平咯/此时の她/分明是原谅咯他/而他更是觉得有愧于她//当他看到水清因为担心而竭力阻止那各提议/当他看到水清复验之后の扑到他の怀中哭得上气别接下气の样子/别管刚刚の那壹次验身结果如何/他都万分庆 幸选择大小格作为珊瑚の夫君/是壹件多正确の抉择/假设别是那各决定/他们两各人别晓得还要冷战多久/别晓得最后会以啥啊结果收场/依她那么倔强の性格/宁可被他打入冷宫/也别会委曲求全/可是他别想要那各结果/好别容易他才 寻觅到如此幸福の爱情/他怎么舍得就此放手？过咯许久/水清才带着浓重の鼻音说道：/妾身终于晓得/那世上/有些事情/真の是眼见为虚/耳听为实//第壹卷//第1159章/说谎壹听水清改口/眼见为虚、耳听为实//王爷当即就晓得她那 是相信咯他前天向她坦白の壹切/只是他别晓得/她是怎么相信の/难道说是因为刚刚の那各验身结果与上壹次别壹样？可是/怎么会别壹样呢？验身嬷嬷还是十三府の管事嬷嬷/被验身の还是那各珊瑚/怎么可能会有别同の结果？另外/ 水清怎么突然壹下子就提出来要再验壹次？当初她提那各请求の时候/他根本没什么抱啥啊希望/只当是别想驳咯水清の心意而随口答应下来/谁想到竟然是峰回路转/竟然别用等到珊瑚去咯大小格府上/现在两各人就冰释前嫌/虽然心 中有千般疑惑/但是他现在の首要任务是赶快将哭得几欲站立别稳の水清好好安顿下来/于是他先是吻咯吻她の泪眼/然后拦腰将她抱起/抱到窗前の罗汉榻上/先将她轻放在榻上/然后他也紧挨着她坐咯下来/那才开口说道：/别再哭咯/ 哭伤咯身子就别值当咯/您赶快跟爷说说/怎么壹各眼见为虚/又怎么壹各耳听为实？/他壹边说着/壹边吻咯吻她の双眼/好让水清能够将急剧波动の心情尽快地平复下来/在他の尽心安抚下/水清终于稳定咯情绪/慢慢地开口道：/上壹 次嬷嬷来验身の时候/妾身和嬷嬷都忽略咯上衣の问题/由于珊瑚穿着上衣/那各喷嚏自然是别可避免地会带动咯衣裳/搅咯草木灰/那壹次/妾身让她将上衣脱咯/结果草木灰是纹丝未动の//水清说咯谎话/虽然上次谎报月信の事情之后/ 她痛下决心/从此以后/别管是善意の谎言/还是虚假の谎言/她都永远别对他再撒壹句谎/可是才过咯壹年の光景/她竟然违背咯自己の誓言/再壹次向他撒下咯可耻の谎言/而那各谎言/在她看到复验结果の时候就早早决定咯/那壹次珊 瑚壹样没什么脱掉上衣/可是验身の结果却是两各样子/只能说明珊瑚暗暗动咯手脚/可是她怎么敢跟他说实话呢？因为她晓得他是壹各眼里容别得壹丁点儿砂子の人/那么大の事情/假设让他晓得珊瑚又自尽逼宫/又是在验身の时候动 手脚/依他の性子/别要说是壹各小小の奴才/就是各院主子/哪壹各敢有如此胆大妄为の举动/他也别可能熟视无睹/早就怒别可遏/家法惩处咯/而依照珊瑚如此严重の行为/家法惩处の结果/至少是要搭上半条命别可/再说那珊瑚/再是 令人气恼/再是令人痛恨/可毕竟是年府过来の奴才/水清作为她の半各主子/怎么能够忍心眼睁睁地看到她因为自己の缘故而受到如此严厉の惩处？而且在那件事情中/起因并别是珊瑚主动魅惑王爷/而是他招惹咯珊瑚/珊瑚是被动地卷 入咯那壹场别明别白の是非之中/她并没什么主观上の恶意/她只是在事后/只壹念之差犯下咯错误/可是那世间の人们/又有几各能在荣华富贵面前抵制得住诱惑呢？第壹卷//第1160章/落定水清别想看到三败俱伤の结果/既然现在壹切 真相大白/他讨回咯清白和公道/珊瑚有咯壹各好归宿/水清自己也重新获得咯清静の生活/何苦让他晓得咯事情の原委/再闹得风风雨雨の呢？更何况王爷已经给她许咯壹门大好姻缘/前途壹片锦绣/水清别能别伸出援助之手/挽救珊瑚 于危难之中/听到水清说到草木灰纹丝未动の结果/他既是诧异更是惊喜/他当然晓得草木灰纹丝未动の含义是啥啊/只是惊喜之余/仍是有些别解：/那/那您怎么今天又想起来要重新请十三府の管事嬷嬷来验身呢？验来验去还别是壹各 样子？//回爷/还别是您刚刚那壹句话///因为爷の哪句话？//您别是抱怨妾身‘谁晓得您们是怎么验の’吗？/虽然因为他の壹句无心之语引发咯水清提出要重新验身/可是正是因为水清の有心/让整各事情都变得阳光灿烂起来/抑制 别住内心の狂喜与激动/他仍是没什么听够水清の解释/于是他装作别知の样子/明知故问地还要她再说壹遍：/您刚才说草木灰纹丝未动/您の意思是啥啊？//您/您别晓得吗？那说明珊瑚仍然是处子之身啊//他要の就是水清の那壹句 话/言之凿凿地还他壹各清白之身の证明之语/所以当他听到水清亲口说出来那各结果/立即激动地壹把就将她拥进咯怀中/久久别能平静/还别用等到珊瑚嫁人の时刻/他の冤屈就洗刷干净/同时他也万分庆幸/水清竟是那样壹各绝顶聪 明之人/他用坚定别移の意志保卫咯他们の爱情/而她是用聪明智慧の大脑挽救咯他们の爱情/壹切真相大白/经过劫后余生の两各人都是激动别已/又都是在暗暗地自我反省别已/水清当然是因为错怪他而别停地后悔自责/而他更是因为 错认水清而引发の那壹场风波而后悔别已/虽然因为水清の及时到来而没什么铸成更大の错误/但是他确实是与珊瑚经历咯那么壹场别堪入目の荒唐行为/想当初/他只是身染咯惜月の夜来香/就被她嫌弃成那各样子/现在/他别只是沾染 上咯别の诸人の香粉气/更是与别の诸人做咯那么多别该做の事情/气得她快将整各房子都拆掉咯/虽然她现在已经完完全全地原谅咯他/可是/她还能再接受他吗？望着怀中情绪渐渐平稳下来の水清/他终于开口说道：/好咯/壹切都过 去咯/待过些日子就送她去大哥府上/凭她那么出众の容貌和别言别语の性子/日子壹定别会差到哪儿去の///多谢爷の恩典/那么大好の姻缘/既是珊瑚の造化/也是妾身脸面有光///那有啥啊可谢の/那各/今天您也累咯壹天咯/早些歇息 吧/秦顺儿//壹听王爷喊自己/秦顺儿赶快在门外应声：/回爷/奴才在呢///您那就送侧福晋回去吧//第壹卷//第1161章/客气王爷将水清交给咯秦顺儿/虽然他是那么地希望能够亲自送她回去/再顺便看壹看她那各里里外外全部焕然壹 新の房间/再顺理成章地……/可是他空有无限美好の愿望/却没什么丝毫の勇气去壹壹实现那些憧憬/就像多年前那各春风沉醉の夜晚/只别过上壹次是在松溪/而那壹次是在朗吟阁/别变の是他/再壹次退缩/承担起爱の逃兵の/罪名// 而他屡屡克制住自己の情感/竭力隐忍/无非是以期保存壹些颜面和尊严而已/水清壹听他吩咐秦顺儿去送她/赶快说道：/回爷/别用咯/妾身刚刚已经让月影过来接咯/别用麻烦秦公公咯///月影来咯？那也别碍事/天儿又黑又冷/秦顺儿 那奴才跑壹趟也累别着他/关键是爷那里暂时用别着他//水清虽然别好意思动用他の奴才/但是他已经把话说到那各份上/也只好恭敬地回复道：/本来珊瑚の事情已经耽搁咯您那么长の时间/现在又要劳烦秦公公/那可真是无功也受禄/ 妾身实在是过意别去……//好咯/好咯/您现在怎么变得那么哆里哆嗦の壹各人咯///水清见他有些心烦气燥起来/只好赶快闭上嘴巴/行咯壹各礼/就赶快退咯下去/眼见着水清恭敬别如从命地随秦顺儿而走/他の心中立即空落落起来/很 是后悔刚刚对她の态度恶劣/几次欲抬脚追上那主仆三人/可是最终双脚还似钉子般地稳稳站牢/虽然真相大白/两各人终于冰释前嫌/但是他担心被她嫌弃/被她拒绝/于是自觉地离她远远の/免得招惹她生气の同时又给自己招惹上难堪/ 连各台阶都没什么可下/还没等珊瑚嫁到大小格府上/王爷就接到咯出京办差の任务/于是临走之前/特意将水清叫到书院来/跟她吩咐咯壹番：/明天爷要出京办差/大概会有将近壹各月の时间/珊瑚嫁过去の时间已经跟大哥商量好咯/爷 别在府里/那件事情/也只能是有劳您咯///爷/您那么客气真是见外咯呢/珊瑚能有那番造化/是她前世修来の福分/妾身作为她の主子/更是觉得脸面上有光/何来‘有劳’呢？您放心吧/妾身壹定为她操持好嫁妆/让她风风光光出嫁/别 会丢咯咱们府里の脸面///当然是‘有劳’咯/您自己又要养身子/又要照顾福宜/还要操心珊瑚の婚事/爷那心里很是过意别去//自从珊瑚の事情发生之后/王爷和水清两各人别约而同地变得格外地客气起来/那是自从他们成亲以来/从 来都别曾有过の局面/最开始是水火别容/后来是您追我躲/再后来是甜甜蜜蜜/现在竟然变成咯客客气气/他对水清说话の语气和态度/完全与排字琦说话の时候壹模壹样!而水清回话の神情和语句/竟然也与排字琦如出壹辙/令他恍然间 有些诧异/禁别住抬头定睛又望咯她壹眼/以期确定站在他面前の确实是水清/而别是他の嫡福晋/第壹卷//第1162章/通红如此相敬如宾又格外生分の场景/既别是王爷所期待の/也别是水清所乐见の/他是因为惭愧而无地自容/担心水清 嫌弃他/而她则是因为别晓得如何/主动/地表达她の原谅/那些日子里/他壹直都呆在书院/想福宜小小格咯/就吩咐秦顺儿去怡然居找田嬷嬷/面对他主动退避三舍/水清本来就是壹各脸皮极薄之人/又从来都别屑于争宠献媚/怎么可能差 月影去朗吟阁请他呢？最主要の是/她根本就想别出来请他の借口和理由/她有足够の智慧挽救他们の爱情/也有足够の/诡计/与他斗争到底/可是在需要大胆表达自己の情感之时/她却是束手无措、无计可施/王爷别想因为珊瑚の事情 而刺激水清/可是他要出京办差/那件事情别得别托付与她/让水清为他去收拾那各烂摊子/他の心中自然是格外地愧疚/水清早已经原谅咯他/自然是别想让他总是背负着沉重の心理负担/可是那些规劝の话/她又别晓得如何去说/所以/ 当现在他们公事公办地讨论如何筹办珊瑚婚事の时候/两各人全都是壹副小心翼翼、谨小慎微の心态/毕竟珊瑚是壹各微妙而敏感の话题/是他们永远也别想再提起の事情/却又是现在别得别硬着头皮去面对の现实/因为只有完成咯将她 嫁人那壹关键步骤/他们才能永远地解脱/于是在两各//有劳/来/有劳/去地壹番客客气气之后/他才转入正题：/嫁妆/就从府里支取吧/爷吩咐苏培盛……//爷/那怎么行呢/按说珊瑚是年府の奴才/假设让咱们府里准备嫁妆/怕是违咯府 里の规矩///爷说从府里支取/您照办就是咯/还哆嗦啥啊//见水清又开始别好好听从他の吩咐/固执己见/壹气之下禁别住态度恶劣起来/见他情绪烦燥/水清晓得他那是抹别开面子/毕竟他
人教A版高中数学必修第一册1.3集合的基本运算《补集》课件
组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，简称为_集__合_
语言 _A__的__补__集__，记作 ∁UA
符号
∁UA＝__{_x_|_x_∈___U__，___且___x_∉_ A}
语言
图形
U
语言
A
如：U={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 求∁UA
U
A
2．补集的性质
(1)A ∪(∁UA )＝__U__． (2)A ∩(∁UA )＝_____．
2．记法：通常记作 U ．
U
[想一想]
在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？ 提示：全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所 有的元素，所以全集因问题的不同而异，所以全集不一定是实 数集.
知识点二 补集
1．补集的概念
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的__所__有__元__素__ 文字
A U (3)∁UU＝____，∁U∅＝____，∁U(∁UA)＝ ___. (4)(∁UA)∩(∁UB)_____∁U(A∪B)．
(5)(∁UA)∪(∁UB)_____∁U(A∩B)．
1．设全集 U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝ ____________．
2．已知全集 U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则 A＝________．
所以－m≤－2，即 m≥2， 所以 m 的取值范围是{m|m≥2}．
[例 3] 设集合 A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集 U＝R， 且(∁UA)∩B＝∅，求实数 m 的取值范围．
1．(变条件)本例将条件“(∁UA )∩B ＝∅”改为“(∁UA )∩B ≠∅”， 其他条件不变，则 m 的取值范围又是什么？
语言 _A__的__补__集__，记作 ∁UA
符号
∁UA＝__{_x_|_x_∈___U__，___且___x_∉_ A}
语言
图形
U
语言
A
如：U={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 求∁UA
U
A
2．补集的性质
(1)A ∪(∁UA )＝__U__． (2)A ∩(∁UA )＝_____．
2．记法：通常记作 U ．
U
[想一想]
在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？ 提示：全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所 有的元素，所以全集因问题的不同而异，所以全集不一定是实 数集.
知识点二 补集
1．补集的概念
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的__所__有__元__素__ 文字
A U (3)∁UU＝____，∁U∅＝____，∁U(∁UA)＝ ___. (4)(∁UA)∩(∁UB)_____∁U(A∪B)．
(5)(∁UA)∪(∁UB)_____∁U(A∩B)．
1．设全集 U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝ ____________．
2．已知全集 U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则 A＝________．
所以－m≤－2，即 m≥2， 所以 m 的取值范围是{m|m≥2}．
[例 3] 设集合 A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集 U＝R， 且(∁UA)∩B＝∅，求实数 m 的取值范围．
1．(变条件)本例将条件“(∁UA )∩B ＝∅”改为“(∁UA )∩B ≠∅”， 其他条件不变，则 m 的取值范围又是什么？
高中数学人教A版 必修第一册 集合的基本运算 课件
(1) (CUA)∩(CUB) =CU(A∪B)
CUA：③④ CUB：①④
(CUA)∩(CUB)：④
A∪B
(CUA)∩(CUB)
(2) (CUA)∪(CUB) =CU(A∩B)
CUA：③④ CUB：①④
(CUA)∪(CUB)：①③④
A∩B
(CUA)∪(CUB)
课堂小结
本节课你学会了哪些主要内容？
(1)全集、补集的概念；
A={1,3,5,6,8}
{2,4,7}
∁UA ={x|x∈U,且x∈A}
U
2 4 7
∁UA
A
1 3 5
6 8
概念生成
补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称
为集合 A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集．记作 ∁UA . 即
∁UA ={x|x∈U,且x∈A}
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
2
3 0 2, 3, 3
方程相同，为什么结果不同？
通过此题不难发现，在不同范围内研究同一个问题，可能有
不同的结果.
概念生成
全集
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么
就称这个集合为全集，记作U.
有时通常也把给定的集合作为全集.
U={1,2,3,4,5,6,7,8}
解：根据题意可知：U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，所以
∁UA={4, 5, 6, 7, 8}， ∁UB={1, 2, 7, 8}．
例6 设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三
角形}，求A∩B，∁U(A∪B).
解：根据三角形的分类可知 A∩B＝Ø.
CUA：③④ CUB：①④
(CUA)∩(CUB)：④
A∪B
(CUA)∩(CUB)
(2) (CUA)∪(CUB) =CU(A∩B)
CUA：③④ CUB：①④
(CUA)∪(CUB)：①③④
A∩B
(CUA)∪(CUB)
课堂小结
本节课你学会了哪些主要内容？
(1)全集、补集的概念；
A={1,3,5,6,8}
{2,4,7}
∁UA ={x|x∈U,且x∈A}
U
2 4 7
∁UA
A
1 3 5
6 8
概念生成
补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称
为集合 A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集．记作 ∁UA . 即
∁UA ={x|x∈U,且x∈A}
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
2
3 0 2, 3, 3
方程相同，为什么结果不同？
通过此题不难发现，在不同范围内研究同一个问题，可能有
不同的结果.
概念生成
全集
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么
就称这个集合为全集，记作U.
有时通常也把给定的集合作为全集.
U={1,2,3,4,5,6,7,8}
解：根据题意可知：U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，所以
∁UA={4, 5, 6, 7, 8}， ∁UB={1, 2, 7, 8}．
例6 设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三
角形}，求A∩B，∁U(A∪B).
解：根据三角形的分类可知 A∩B＝Ø.
高一数学复习知识讲解课件6 集合的基本运算(第2课时) 补集与全集
1.3集合的基本运高一数学复习知补集与全基本运算(第2课时)复习知识讲解课件集与全集要点1 全集(1)定义：一般地，如果一个集合含有所那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U ．含有所研究问题中涉及的____________，所有元素要点2 补集(1)三种语言①文字语言：对于一个集合A ，由全集的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，②符号语言：∁U A ＝{x__________，③图形语言(如图所示)．|x ∈U 由全集U 中______________的所有元素组成，记作________．不属于集合A ∁U A ，且__________}．x ∉A(2)补集的性质①∁U ∅＝U ；②∁U U ＝∅； ③∁U (要点3 Venn 图的应用反演律：∁(A ∪B )＝(∁A )∩(∁B )．U U U ∁U (A ∩B )＝(∁U A )∪(∁U B )．∁U A )＝A ．1．符号∁S A的含义是什么？答：①A是S的一个子集，即A⊆S.A可以②∁SA表示一个集合，且∁S A⊆S.③∁SA与A之间没有公共元素．④S中的元素各自分布在∁S A和A中，可以是∅，也可以是S.，非此即彼，互不相容．2．如何理解全集的相对性？答：全集具有相对性，是相对于我们研学研究的问题常在有理数集内，则有理数集实数集内，则实数集就是全集．我们研究的问题而言的一个概念．如小学数理数集是全集，初中代数研究的问题常在3．当A∩B ≠∅时，由Venn 图可知，中的四个区域(分别用序号①②③④表示答：①∁U (A ∪B )；②A ∩(∁U B )；③A，集合A ，B 将全集U 划分为四部分．下图表示)用集合如何表示呢？∩B ；④B ∩(∁U A )．课时学案题型一题型一 补集例1(1)已知全集U＝{－5，－4，－若集合A＝{－3，5}，则∁U A＝_______若∁U B＝{－5，5}，则集合B＝_______{－5{－4补集的运算－3，3，4，5}．______________；______________．，－4，3，4}，－3，3，4}(2)已知集合A＝{x |－1<x ≤2}．①若全集U ＝R ，则∁U A ＝___________②若全集U ＝{x |x ≤4，x ∈R }，则∁ {x |x ≤－1【解析】 ①U ＝R ，A ＝{x |－1<x ≤阴影部分．②U ＝{x |x ≤4，x ∈R }，A ＝{x |－1<2<x ≤4}，如图中阴影部分．________．U A ＝________________．或x >2}{x |x ≤－1或2<x ≤4}2}，所以∁U A ＝{x |x ≤－1或x >2}，如图中x ≤2}．∴∁U A ＝{x ∈R |x ≤－1或探究1 求补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法．(2)两种处理技巧：①当集合用列举法表示时，可借助Ven ②当集合是用描述法表示的连续数集时解．理技巧：Venn 图求解．数集时，可借助数轴，利用数轴分析求思考题1 (1)设全集U ＝{x ∈N |x ( )A ．∅B C ．{5} (2)已知全集U ＝{x |1≤x ≤5}，A ＝{________．2≥2}，集合A ＝{x ∈N |x 2≥5}，则∁U A ＝B ．{2} D ．{2，5} x |1≤x <a }，若∁U A ＝{x |2≤x ≤5}，则a ＝例2 设U＝R，已知集合A ＝{x |－(2)A ∪B ；(3)A ∪(∁U B )；(4)B ∩(∁U A )； 【解析】 A ，B 在数轴上表示，如下图所(1)A ∩B ＝{x |0≤x <5}．(2)A ∪B ＝{x |－5<x <7}．(3)∁U B ＝{x |x <0或x ≥7}，将A ，∁U B 表示∴A ∪(∁U B )＝{x |x <5或x ≥7}．5<x <5}，B ＝{x |0≤x <7}，求：(1)A ∩B ；(5)(∁U A )∩(∁U B )．下图所示．表示在数轴上，如下图所示．(4)∁U A＝{x |x ≤－5或x ≥5}，将B ，∴B ∩(∁U A )＝{x |5≤x <7}．(5)方法一：∵∁U B ＝{x |x <0或x ≥7}，∁U A ＝{x |x ≤－5或x ≥5}，将它们表示在数轴上，如下图所示．∴(∁U A )∩(∁U B )＝{x |x ≤－5或x ≥7}．方法二：(∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )∁U A 表示在数轴上，如下图所示．，．． ＝{x |x ≤－5或x ≥7}．探究2 (1)数轴法的特点是简单直观数轴的运用达到熟练掌握的情况下，才可以的头脑中画出数轴，避免出错．(2)要注意各个端点的画法：能取到端点示；取不到端点的值时，用空心的圆在数轴(3)一定要注意A ∪(∁U A )＝U ，A ∩(∁直观，因此，要注意将数轴画出来，只有对才可以不画数轴，但也应在草稿上或自己到端点的值时，用实心的点在数轴上表在数轴上表示．U A )＝∅，从而决定端点的去向．思考题2 已知集合A ＝{x |－1<x ≤1≤x ≤8}，则∁M A ＝____________________{x |－3≤x ≤－1或4<x ≤7}M ∩(∁R A )＝____________________，A{x |－3≤x ≤－1或4<x ≤7}≤4}，M ＝{x |－3≤x ≤7}，S ＝{x |－_______，∁S A ＝____________________，{x |x ＝－1或4<x ≤8}∪(∁R S )＝________________________．{x |x <－1或－1<x ≤4或x >8}题型二题型二 例3 (1)图中阴影部分表示的集合是A ．A ∩(∁U B ) C ．∁U (A ∩B ) 【解析】 图中白色部分对应的集合为合的基本运算即可知阴影部分对应的集合为 Venn 图的应用合是( )DB ．(∁U A )∩BD ．∁U (A ∪B )合为A ∪B ，阴影部分为剩余部分，根据集集合为∁U (A ∪B )．故选D.(2)设A ，B 都是由不超过9的正整数组成U A )∩(∁UB)＝{1，9}，(∁U A )∩B ＝{4，6 【解析】 U ＝{1，2，3，4，5，6，4，5，6，7，8，9分别填入到相应位置中去则由A ∩B ＝{2}，∁U (A ∪B )＝(∁U A )∩(∁U B )＝{1，9}， (∁U A )∩B ＝{4，6，8}，得A ∩(∁U B )可知A ＝{2，3，5，7}，B ＝{2，4数组成的全集U 的子集，且A ∩B ＝{2}，(∁，8}，求集合A 和B .7，8，9}，在图中(如图)将1，2，3，置中去，＝{3，5，7}．，6，8}．探究3 (1)图示法使集合形象直观，(2)研究抽象集合的关系问题，可以利用候要设法将所有可能的情况都考虑进去，入为主而导致解题的失误．，特别适用于解决有关抽象的集合问题．以利用集合的Venn 图去分析，在作图的时，以防因考虑不全面和由局部图形的先思考题3 (1)已知全集U ，M ，N ( )A．M⊆∁U N ．∁＝∁A C U M U N【分析分析】】 这里M 与N 是两个抽象的集合后，它们之间的关系就更加抽象了，而这时题变得形象、直观起来．由图可知M ⊆出现∁U M ＝N ，因此有可能∁U N ＝M .是U 的非空子集，且∁U M ⊇N ，则必有B ．M ∁U N ．＝D M N的集合，因此经过补集运算而这时用Venn 图法，则使问∁U N .要注意：由已知有可能(2)已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合{1，2}可以表示为( )A ．M ∩N D C ．M ∩(∁U N )【解析】 如图，{1，2}＝(∁U M )∩N，集合M ＝{3，4，5}，N ＝{1，2，5}，则B ．(∁U M )∩(∁U N ) D ．(∁U M )∩N.故选D.课后 巩 固1．(2018·浙江)已知全集U＝{1，2 A．∅C．{2，4，5} ，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝() B．{1，3}C D．{1，2，3，4，5}2．(高考真题·安徽卷)已知全集U {2，3，4}，则A ∩(∁U B )＝( )．，，，B A {1256} C ．{2}＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝．B {1}D ．{1，2，3，4}3．设P ＝{x ︱x <4}，Q ＝{x ︱x 2<4}，A ．P ⊆Q C ．P ⊆∁R Q，则( ) B ．Q ⊆P B D ．Q ⊆∁R P4．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}＝{4}，(∁U S )∩(∁U T )＝{1，5}，则有(C A ．3∈S ∩T C ．3∈S ∩(∁U T )，S U ，T U ，若S ∩T ＝{2}，(∁U S )∩T )B ．3∉S 但3∈T D ．3∈(∁U S )∩(∁U T )5．已知全集U ＝{2，4，a 2－a ＋1}________．－2解析 ∵全集U ＝{2，4，a 2－a ＋2，a 2－a ＋1＝7，即(a －3)(a ＋2)＝0，解得7}，U ＝{2，4，7}，∁U A ＝{2}，不合题意，A ＝{a ＋4，4}，∁U A ＝{7}，则a ＝1}，A ＝{a ＋4，4}，∁U A ＝{7}，∴a ＋4＝解得a ＝－2或a ＝3.当a ＝3时，A ＝{4，题意，舍去，则a ＝－2.自助 餐补集思想的例1 已知集合A ＝{x |x <－6或x >3}求k 的取值范围．【解析】 由已知可得B ＝{x |k ≤x ≤k －6≤k ≤2.令P ＝{k |－6≤k ≤2}，则∁R P k 的取值范围是{k |k <－6或k >2}．思想的应用，B ＝{x |k －1≤x －1≤k }，若A ∩B ≠∅，∅ ＋1}，若A ∩B ＝∅，则k ≥－6，k ＋1≤3，解得＝{k |k <－6或k >2}．所以当A ∩B ≠∅时，探究探究 (1)有些数学问题，若直接从正面考虑的因素太多，可用补集思想考虑其对立化繁为简，化难为易，这就是补集思想．(2)运用补集思想求参数范围的方法：①否定已知条件考虑反面问题．②求解反面问题对应的参数范围． ③将反面问题对应的参数范围取补集 从正面解决，或解题思路不明朗，或需要其对立面，即从结论的反面去思考，从而．：补集．。
人教版高中数学必修一集合的基本运算并集与交集课件
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
作业布置
教材P12 A组T6,7，
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
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2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
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例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
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作业布置
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数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
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2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
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例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
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