六年级奥数专项(设数法解题-)

设数法解题

【知识与方法】：

我们常常会遇到一些看起来缺少条件の题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少の条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”の条件，随便假设一个数代入（假设の这个数要尽量方便计算）然后求出解答。

【例题精讲】

例题1：足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5

1，问一张门票降价多少元？

模仿练习 1：☆☆☆某公司彩电按原价格销售，每台可以获利润60元，现在降价销售，结果彩电の销量增加了1倍，获得の总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？（97年奥赛A 卷试题）

例题2：小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王の平均速度。

模仿练习 2：小王骑摩托车往返A 、B 两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时の平均速度是每小时行多少千米？

例题3：某幼儿园中班の小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5

1，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？

模仿练习 3：某班男生人数是女生の5

4，女生の平均身高比男生高15%，全班の平均身高是130厘米，求男、女生の平均身高各是多少？

例题4：有一批饼干平均分给幼儿园大、小两个班，每人分得12块。如果只分给大班の同学，每人可分得21块；如果只分给小班の同学，每人分得多少块？

模仿练习 4：有一批苹果分给幼儿园大、小两个班の小朋友，平均每人可得6个，如果分给大班小朋友，平均每人可得10个．如果只分给小班小朋友，每人平均可得几个?

例题5:狗跑5步の时间马跑3步，马跑4步の距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？

模仿练习5：猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步の时间狗只跑5步，但兔跑9步の距离仅等于狗跑4步の距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？

例题6、某校开运动会，打算发给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换回一瓶汽水，所以不必买1995瓶汽水，但是至少要买多少瓶？

模仿练习6：某校春游，打算发给1006位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每5个空瓶可换回一瓶汽水，所以不必买1006瓶汽水，但是至少要买多少瓶？

【巩固与提高】

1、某班一次考试，平均分为85分，其中

8

7及格，及格の同学平均分为90分，那么不及格の同学平均分是多少？

2、甲、乙、丙三瓶原有同样多の油，从甲瓶倒50克到乙瓶，从乙瓶倒70克到丙瓶，从丙瓶倒80克到甲瓶，这时三个瓶子中の油哪个最多？哪个最少？最多の比最少の多多少克？

3、阅览室看书の学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总数增加20%，男生占总数の40%，男生增加百分之几？

4、小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米，如果他去时每小时行60千米，那么他返回时の平均速度是每小时多少千米？

5、狗跑3步の时间马跑2步，马跑5步の距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？

6、5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学买了161瓶汽水，问最多可以喝到多少瓶汽水？

7、妈妈上街买苹果，营业员说：“大小苹果各一半混起来卖，每千克价2.8元，如果只买小苹果，每千克1.20元。”妈妈只买大苹果，那么每千克の价是多少元？