高中数学选修课程学业质量标准与教学实施

三、高中数学选修课程体现信息技术 与数学课程的深度融合——
计算机科学、人工智能迅猛发展以及大数 据时代的大势所趋。
（一）具体要求
1. 社会——大数据和互联网+的时代，信 息技术的广泛应用正在对数学教育产生深 刻影响 2. 学生——重视信息技术运用，养成良好 的学习习惯，促进学生实践能力和创新意 识的发展 3. 教师——数学教师要提升教学实践能力、 积累教学资源、提升信息技术的使用能力
（四）参考内容 资源包： 1.视频： （1）几何画板演示 （2）微课包 （3）完全演示、Mindo课堂片段 （4）学生自主应用数学软件的课堂片段 2.课件——几何画板、iPad软件 3.中国知网关于微课设计的论文
四、重视过程，创新评价的形式和 教学方法落实立德树人根本任务
（一）学分设置、课程定位、选课说明 1.学分设置 2.课程定位 3.选课说明
1.微积分 2.空间向量与代数 3.概率与统计 4.模型
（三）基于数学核心素养的教学案例分析 ——教学设计篇
1.案例一：求曲边梯形的面积——能够帮助学生形成 相应数学学科核心素养的知识与技能
2.案例二：平面向量基本定理——数学活动过程中反 映的思维品质、表述的严谨性和准确性
3.案例三：导数方法求方程近似解 4.案例四：微积分基本定理 5.案例五：正态分布 6.案例六：离散型随机变量的分布列 7.其它案例：回归分析、独立性检验
爱奇艺搜索耶鲁大学：耶鲁大学公开课——博 弈论、哲学、心理学（数学无国界，还可以提高英 语水平）
（四）参考内容
1.主要书目： 【1】中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年 版）[S].北京：人民教育出版社，2018. 【2】华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版 社，2001. 【3】张禾瑞，郝鈵新.高等代数[M].北京：高等教育出版社， 1997. 【4】魏文元，韩家楠，刘立凯，邹华.概率论与数理统计[M]. 天津：天津教育出版社，1996. 2.资源包中： （1）微积分、高等代数、空间向量代数、概率统计讲义 （2）优课资源 （3）网页
（二）内容简析
C课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调 查与数据分析三个专题，每个专题2学分。 D课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中 的数学、体育运动中的数学四个专题，每个专 题1学分。 E类课程是学校根据自身的需求开发或选用的 课程，包括拓展视野、日常生活、地方特色的 数学课程，还包括大学数学的先修课程等。
1.学生
培养学生终身学习的习惯，为学生的 终身学习打好基础
2.教师
——育人为本，师德为先，能力为重，终身学习
教师要理解与高中数学关系密切的高 等数学的内容，能够从更高的观点理解高 中数学知识的本质。
（二）内容简析 A、B两类课程的区别是B类课程涉及
的数学专业内容比A类课程浅显，但涉及 面更广一些，这两类课程的主要内容是以 下几部分：
二、高中数学选修课程注重数学文化的渗透
（一）具体要求
高中数学课程要求面向全体学生，实现： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数 学上得到不同的发展。为满足学生的不同志趣 和发展提供丰富多样的课程，要重视数学实践 和数学文化。
1.学生 ——开拓学生视野、提升数学学科核心素养
2.教师 ——主动提升自身的通识素养，包括科学素养、 人文素养和信息技术素养等
高中数学选修课程学业质量标准与 教学实施
本次修订深入总结21世纪以来我国普通高 中课程改革的宝贵经验，关注学生个性化、多 样化的学习和发展需求，将课程类别调整为必 修课程、选择性必修课程和选修课程。在保证 共同基础的前提下，为不同发展方向的学生提 供有选择的课程。其中选修课程由学校根据实 际情况统筹规划开设，学生自主选择修习，学 而不考或学而备考，为学生就业和高校招生录 取提供参考。
（三）基于数学核心素养的教学案例分析 ——知识联系与艺术欣赏篇
多元智能理论
丰富多样的数学活动会促进数学核心 素养的提升，并且数学核心素养又会迁移 到其他学科，从而促进人本身的核心素养 提升，培养学生适应未来发展的能力，使 学生逐步成为“全面发展的人”。
1.案例一： 合情推理——归纳推理 2.案例二： 数学之美——简洁 3.案例三： 美术与数学——埃舍尔的设计 思潮、其他绘画作品 4.案例四：京东——狗年贺岁大片（计算 机美术的魅力） 5.案例五：音乐与数学的密切关系
数学与艺术结合在教学中的应用：
（1）发挥艺术教学的形象性，使数学教学 生动化。 （2）发挥数学教学艺术的审美性，使数学 课堂充满美的气息。 （3）发挥数学教学艺术中的创造性，使数 学教学更具生命力。
（四）作业及参考内容
1.作业1：
请从高中数学选修五类课程的各个专题中择其 一，结合必修课程以及选择性必修课程的内容，阐 述知识脉络，形成知识网络，并谈一谈您对这部分 课程目标的理解。
如果学生在上述选择的基础上，还希望多 学习一些数学课程，可以在选择性必修课程或 选修课程中，根据自身未来发展的需求进行选 择。
（二）具体要求 1.学生——利学 2.教师——利教
（三）评价建议
（四）基于数学核心素养的教学案例分析 ——研究性学习篇
《中国学生发展核心素养》中指出，培养全面 发展的人作为核心，分为文化基础、自主发展、社 会参与三个方面。所以有效地组织数学活动，为学 生提供更多的自主探究的机会，有利于学生更加深 刻地认识数学本质，能更好地突出学生在教学过程 中的主体地位，为培养学生创新思维能力以及提升 学科核心素养提供了得天独厚的条件。
一、高中数学选修课程为学生的可持续 发展和终身学习创造条件 二、高中数学选修课程注重数学文化的 渗透 三、高中数学选修课程体现信息技术与 数学课程的深度融合 四、重视过程，创新评价的形式和教学 方法落实立德树人根本任务
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一、高中数学选修课程为学生的可持续 发展和终身学习创造条件
（一）具体要求
终身学习，是一种学习习惯也是一种 重要的能力，不仅针对于学生也适用于教 师。
（二）教学建议
1.教学目标制定要突出数学学科核心素养 2.情境创设和问题设计要有利于发展数学 学科核心素养 3.整体把握教学内容，促进数学学科核心 素养连续性和阶段性发展 4.既要重视教，更要重视学，促进学生学 会学习
（三）基于数学核心素养的教学案例分析 ——信息技术应用篇
1.案例一：几何画板 2.案例二：微课（喀秋莎Camtasia） 3.案例三：iPad完全演示、Mindo思维导图 4.案例四： iPad中的数学软件：Geometry Pad（学生 自主探索的片段） 5.其它：PPT（Focusky动画演示）、Excel、图形计 算器、iPad中的数学软件：立体几何、iCross、 MathGraph、Quick Graph、Mindo思维导图
1.案例一：椭圆的画法
2.案例二：关于现代沟通方式与传统沟通方式的比 较研究
3.案例三：海滩上励志的小鸟（piper）
（五）作业及参考内容
1.作业2：
请您结合课程标准中的评价建议，设计一道开 放性试题试谈如何建立选修课程的评价体系进而落 实核心素养。
2.参考：
网络APP（抖音、虎牙、快手、斗鱼、bilibili）