ansys梁单元的使用

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梁柱杆件是指同时承受弯矩(或横向力)和轴力
作用的构件，其中以承受弯矩为主的构件称
为梁，而以承受轴向压力为主的构件称为柱。
所以，梁、柱受力分析的理论基础是相同的，
在本质上一样的，因而梁、柱可以用一种单 元来计算。在有限元分析软件ANSYS中，梁 单元有BEAM3、BEAM23、BEAM54、 BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、 BEAM189八种。其中BEAM3、BEAM23、 BEAM54是2D梁单元，BEAM4、BEAM24、 BEAM44、BEAM188、BEAM189是3D梁单 元。
（1）单元形函数为拉格朗日插值多项式， 具有线性或二次的位移函数；
（2）考虑横截面剪切变形；
（3）可以模拟自由或约束扭转效应；
（4）支持丰富的模型特性（线性，大转 动，非线性、大应变问题，支持弹性、粘弹、 粘塑、塑性和蠕变），横截面允许使用多种 材料属性；
（5）强大的前后处理能力。
使用时需Fra Baidu bibliotek注意：
（1）变形前垂直于梁中心线的平截面， 在梁受载荷而弯曲变形时仍然保持为平面；
（2）变形后的横截面仍垂直于中性层；
（3）横截面上没有任何伸长或缩短，即 这些平面为刚性平面，在满足这些条件时， 梁的弯曲变形可通过梁中心线的变形表示， 相当于可用一条空间曲线来代表一根梁，应 用种梁可以大大减少变量数目，简化计算工 作量,一般情况下也能得到满意的结果，因此 在实际中得到广泛应用。
有两种基本的梁单元理论：Timoshenko （剪切变形）理论和Euler—Bernoulli两种 理论。其中Euler—Bernoulli梁理论即经典 梁理论(也称工程梁理论)。其中BEAM3、 BEAM23、BEAM54、BEAM4、BEAM24、 BEAM44是基于Euler—Bernoulli梁理论， BEAM188、BEAM189是基于Timoshenko 梁理论。欧拉-伯努力梁理论建立在如下假定 的基础上：
梁单元是一种几何上一维而空间上二维
或三维的单元，主要用于模拟一个方向长度 大于其它两方向的结构形式。也就是说，主 要指那些细长的结构，只要横截面的尺寸小 于长度尺寸，就可以选用梁单元来模拟（这 在一定意义上和壳单元在一个方向上比另外 两个方向都薄原理相似）。一般来说，横截 面尺寸需要小于长度的1/20或1/30，这里的长 度是指两支撑点间的物理意义上的距离。梁 单元本身可以进行任意的网格划分；也就是 说，物理尺寸和特性将决定选择哪种单元更 为合适。
（1）铁木辛格理论是基于一阶剪切变形 理论的，它不能准确地求解短粗梁，因此， ANSYS在帮助里指出该类型梁的适用范围是： GAL2/EI>30，对于那些高跨比较大的梁应选 用SOLID ELEMENT来求解；
（2）ANSYS中2结点的铁木辛格单元 BEAM188对网格密度的依赖性较强，选用时 单根构件单元数应不小于5或不小于3，并且 打开KEYOPT(3)（0，默认；线性多项式， 要求划分细致。2，二次型（对于铁木辛哥梁 单元有效）运用中间节点来提高单元的精度， 能够精确的表示线性变化的弯距），否则误 差会较大。
图1 有限元模型
图3 细部构造图
斜梁采用槽钢，其截面尺寸如图4所示， 环梁采用工字型钢（包括底部环梁和顶部环 梁），其截面尺寸如图5所示，其他分别才用 直径为16mm、20mm、22mm的钢筋。
图4 槽钢截面尺寸
图5 工字型截面尺寸
图6 舞台桁架有限元模型
和图6某一舞台桁架结构。这时就会遇到某一 方向自由度过大而不能计算的问题，可以通 过约束梁杆单元的节点自由度，或者通过建 立约束方程使其自由度相协调。
欧拉-伯努力梁理论没有考虑横向剪切变 形的影响,而对于短而粗的梁，这个影响显然 不应被忽略，Timoshenko梁理论正是针对 这一问题而提出的，该理论仍然保留了前面 的假定（1），即平截面假定，但认为梁变形 后由于横向剪力所产生的剪切变形引起梁的 附加挠度，使原来垂直于中面的截面变形后 不再与其垂直。在ANSYS中，基于欧拉-伯 努力梁理论的单元有如下特点：
在建筑结构中最常用的简化单元有三种， 分别是：梁单元、杆单元和板壳单元。其中梁 单元是用有限元法进行梁柱分析时最常用的单 元，目前各种流行的大型有限元软件基于不同 的力学模型，针对不同的问题提供了多种梁单 元。那么分析具体问题时如何进行选择？选择 的依据是什么？选用不同的单元对分析结果会 带来多大的影响？这些问题直接影响到分析结 果的有效性和准确，因而需对梁单元的力学模 型和如何使用进行探讨。
（1）单元形函数为Hermite多项式，挠度 是三次函数；
（2）弯矩可以线性改变；
（3）不考虑横截面剪切变形； （4）扭转时截面不发生翘曲； （5）只具有线性材料能力（部分单元 BEAM23/24具有有限的非线性材料能力）； （6）非常有限的前后处理能力（除了 BEAM44）。 而基于基于铁木辛格理论的单元有如下特点：
梁单元和杆单元的耦合问题：
梁单元和杆单元都是具有2节点的单元， 2D梁单元每个节点有三个自由度，两个平动 自由度和一个转动自由度，而2D杆单元只有 两个平动自由度；3D梁单元每个节点有六个 自由度，三个平动自由度和三个转动自由度， 而3D杆单元只有两三平动自由度，这就涉及 到两种不同单元之间的耦合问题。例如在钢 结构中会经常遇到组合桁架结构，如图1和图 2所示一钢板筒仓的仓顶有限元模型。图3是 其细部构造。