(完整版)新人教版八年级下册平行四边形单元测试题

one th 9．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ 给出证明．
g and S 21．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接 in AE、CD． th （1）求证：AD=CE； e （2）填空：四边形ADCE的形状是 _________ ． for som 22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线 d 于点F，且AF=BD，连接BF． o （1）求证：BD=CD； o （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． g are g 23．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直 in 线MN上方作正方形AEFG． be （1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE； eir （2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．
24、如图 20，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连结 EB，过
点 A 作 AM⊥BE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F.
(1)试说明 OE＝OF；(2)如图 21，若点 E 在 AC 的延长线上，AM⊥BE 于点 M，交 DB 的延长线
于点 F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，
（如图），则重叠四边形的面积为 _________ cm2．
12
14、如图 5，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF
的长是
15、如下图，正方形 ABCD 的边长为 8， 点 M 在 DC 上且 DM=2，N 是 AC
上的一动点，求 DN+MN 的最小值（
g 4．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC
re 上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（ ）
a A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对
eir being 第4题图
第6题图
th 5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 ，0），C（0，﹣2），D（2 ，0），
and S 人教版八年级数学（下）四边形单元训练题（五一作业） g 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） in 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分
meth 的面积为（ ）
so 第1题图
第2题图
第3题图
r A．3 B．6 C．12 D．24
26．如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点， HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O． （1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论； （2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边 形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为 _________ cm2．
23、如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ， A
E 是 BD 延长线上的点，且 △ACE 是等边三角形．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
B
（2）若 AED 2EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E D O
C
s in th 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于 ing 点E，交∠BCA的外角平分线于点F． th （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； ll （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
）。
gs 一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A．8
B． C．4 D．
thin 7．下列命题正确的是（ ） ll A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角
线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形
A 8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点， nd AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ a ） time A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE
则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
in 6．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其
） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则 ∠FPC=（ ）A．35° B．45° C．50° D．55° 11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论： ①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．其中正确的是（ ）
18．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，
在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．
求证：△CBE≌△CDG．
ing at a 第8题图
第9题图
第10题图
20．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方
A 形？ a time and 25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形 t AEFD是平行四边形． a （1）AD与BC有何等量关系，请说明理由； one thing （2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．
A 请说明理由.
F
D
O E
A
D
O
M
B
C
图 20
M
B
F
图 21
C E
one thing at a time and All things in their being are good for something and S
第16题图
第17题图
第18题图
16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是
17．如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的
点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.
DF C
A
F D
E
第11题图
第12题图
第13题图
A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④
B E
图5
C
A
B
12
12．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A．30° B45°C．60°D1．2 90°
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
12
13．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠图在一起
fo 2．如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开Fra Baidu bibliotek则得到的四边形ABFE是（ ）
d A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
o 3．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点
o 为点F，若BE=6cm，则CD=（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm