高一数学期中考试测试题必修一含答案精编版

高一数学期中考试测试题必修一含答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

高一年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B

A ．{}45，

B ．{}23，

C ．{}1

D ．{}2

2．下列表示错误的是

（A ）0∉Φ（B ）{}12Φ⊆，

（C ）{}{}210

35(,)3,4x y x y x y +=-==（D ）若,A B ⊆则A B A ⋂=

3．下列四组函数，表示同一函数的是

A ．f （x ），g （x ）=x

B ．f （x ）=x ，g （x ）=2

x x

C ．2(),()2ln f x lnx g x x ==

D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1=

4．设1232,2,

log (1), 2.(){x x x x f x -<-≥=则f (f (2))的值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是

6．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是

A ．b ＜c ＜a

B ．b ＜a ＜c

C ．c ＜a ＜b

D ．c ＜b ＜a

7．函数2()ln f x x x

=-的零点所在的大致区间是 A ．（1，2）B ．（2，3）C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

和（3，4）D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为

A ．6

B ．3

C ．52

D ．12

9．若函数y=f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为

A ．[]2,3

B ．[]0,1

C ．[]1,0-

D ．[]3,2--

10．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+，则当x ＞0时，()f x =

A ．(1)x x -

B ．(1)x x --

C (1)x x +

D ．(1)x x -+

11．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是

A ．()(3)(2)f f f π->>-

B ．()(2)(3)f f f π->->

C ．()(2)f f f π-<(3)<-

D ．()(2)(3)f f f π-<-<

12已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间

[1,6]

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)

13．函数33x y a -=+恒过定点。

14．计算4________= 15．幂函数253(1)m y m m x --=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m 。

16．函数24y x x =-，其中[]3,3x ∈-，则该函数的值域为。

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=，求a 的值.

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。

（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+；

（2）7log 23log lg 25lg 47+++。 19．（本题满分12分）已知函数22y x bx c =++在3(,)2-∞-上述减函数，在3(,)2

-+∞上述增函数，且两个零点12,x x 满足122x x -=，求二次函数的解析式。

20．（本题满分12分）已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。

（1）求()f x 得定义域；

（2）求使()0f x >成立的x 的取值范围。

21．（本题满分12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水费为()f x 。

（1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）

的值； （2）试求出函数()f x 的解析式。

22．（本题满分14分）设21()12

x x a f x •-=+是R 上的奇函数。 （1）求实数a 的值；

（2）判定()f x 在R 上的单调性。

高一数学试题参考答案

一、CCDCCDBABAAB

二、13．（3，4）14．42522a b -15．216．[]4,21-

三、17解 由0U ∈得2230a a +-=4分 由1A ∈得21a -=8分

解223021a a a ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩得1a =10分 18．（1）原式212329373()1()()482

--=--+ 2132232333()1()()222

-⨯⨯-=--+…………………………………3分 12

=…………………………………………………………6分 （2）原式343

3log lg(254)23=+⨯+……………………………………9分 1152244

=-++=……………………………………………12分 19．解：由已知得：对称轴32x =-，所以342

b -=-得6b =………3分 故2()26f x x x

c =++