天津一中高三第五次月考(数学理)试题及答案.146847

天津一中2010届高三第五次月考

数学试卷（理）

审核人：张红霞校对：王蒙

第I卷

班级_____________ 姓名_______________ 成绩____________ 一.选择题：（每题5分，共5X 10=50分）

2 x

1.已知集合A={x|y =lg(2x-x )}, B ={y|y =2 ,x 0}, R是实数集，则

A. [0,1] B . (0,1] C （C R B）D A二（）

.（」：，

0）

以上都不对

2 .复数一^ （i是虚数单位

1 +2i

A. 2

5

3

）的实部是

（

B

.

C

.

D.

3.已知sin ，:为锐角，且sin （很亠卩）二cos〉，则tan

（二亠卩）=

5

8

B.

25 C. -2 D. 2

4.数列a』中a3 = 2 , a7 =1，如果数列｛—｝是等差数列，那么a n

-1a

11 =

B.-

2

C. D.

1

5.已知:■,:为两个互相平行的平

面,

a,b为两条不重合的直线，下列条件：①all】，b；

②a」-：＜bll '■;③ a_「，b_ '■;④a//〉，b/ / ：;其中是allb的充分条件的是（）

A.①④

B.① C .③ D. ②③

6.已知向量a二sinx,cosx ,向量b二1八3 ,则a b的最大值为（

）

A. 3

B. 3

C. 1

D. 9

7•已知n为等差数列/,-2,0，…中的第 2 8项，则二项式（X n展开式中的常数项是（ )

A .第7项

B .第8项C.第9项 D .第10项

&一个几何体的三视图及部分数据如图所示,

体积等于（

1

A .-

3

侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的

C .互

6

.62

24

9.设x, y满足约束条件」x - y兰一1 ,若目标函数

值为（

）

10 .已知抛物线

2x-y<2

7 4 3

B.

7

2

y = 2px( p 0)与椭圆

交点，且AF _x轴，则椭圆的离心率为

5 -1 2 2 -1

A. B .

2 2

3 4

z = ax • by(a 0,b 0)的最大值为7，则的最小

a b

24

7

— 2

- 岭=1心0,b 0）有相同的焦点F ,点A是两曲线的一个

b

c.「3-1

2009-2010-2天津一中高三年级第五次月考数学试卷（理）

第口卷

班级姓名成绩

二•填空题：(每题4分，共4X 6=24分)

11.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k= 800=16,即每16人抽取一个人。在1~16中随机

50

抽取一个数，如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是

12 .已知直线丨的极坐标方程为

x = 2cosv 3, 「cosC…一)~2, 曲线C的参数方程为(参数

4 y = 2si n 日.

二0, 2 1),则直线丨被曲线C所截得的弦长为____________

13•某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是 ________

14.如果关于x的不等式x-3 - x-4

取值范围是_________

15•编号为代B, C, D, E的五个小球放在如图所示的五个盒子里盒子只能放一个小球，且A不能放不同的放法有种. ,要求

1,2号,B必须放在与A相邻的盒子

16.已知曲线C :習一yLy」

a b2每中

结论:

①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点

②直线y =kx m ( k, m三R )与曲线C最多有三个交点

③曲线C关于直线y = -x对称

④若RX,%), B(x2,y2)为曲线C上任意两点，则有y1 y2 0

写出正确结论的序号__________________ .

三.解答题：

17.已知向量m=(.3s in 2x 2,cosx), n=(1,2cosx)，设函数f(x) = mn。

(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间

(2)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f (A) =4,b =1,^ABC的面积为

2

求a的值。

2

2 1 18.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和一,

3 2

且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中：

(1 )两种大树各成活1株的概率；

(2)成活的株数'的分布列与期望.

19.如图1，在直角梯形ABCD 中,NABC=N DAB = 90 ,NCAB= 30 , BC = 1, AD = CD ,

把厶DAC沿对角线AC折起后如图2所示(点D记为点P),点P在平面ABC上的正投影E落在线

段AB上,连接PB .

(1) 求直线PC与平面PAB所成的角的大小

(2) 求二面角P-AC-B的大小的余弦值

A B B