圆的方程复习课

( x 3m )2 ( y 4m )2 5( m 4)
相切,则点A在圆C的______,m的取值范围是_______.
(3)若方程 x 2 y 2 2kx 4 y 3k 8 0
表示一个圆,则实数k的取值范围是_________.
(4)已知圆的方程是 x y 2 x Байду номын сангаас 4 y 3 0 ,
点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程.
例6 过点Q(2,-4)作的圆O: x y 9
2 2
割线,交圆O于点A,B,求AB中点P的轨迹方程.
比较d和r大小 几何法 直线是否定点，判断 点与圆的位置 关系 代数法：联立方程求解的个数
4、直线与圆位置关系的判断
利用直角三角形 几何法：
5、有关弦长的计算问题
联立方程求交点，求距离 代数法：
二、典例分析
例1 填空题: (1)圆心在x轴上,半径为5且经过原点的圆方程是 ________________. (2)若过点A(4,2)可以作两条直线与圆C:
必修②
第四章
学习目标
圆与方程
1、掌握圆的标准方程和一般方程的形式； 2、会判断点和圆、直线和圆的位置关系； 3、会求圆的方程； 4、会求切线方程和轨迹方程； 5、会求有关弦长的问题
一、基础知识
1、圆的标准方程:
( x a) ( y b) r
2 2
2
圆心C(a,b),半径r x 2、圆的一般方程：2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0） D E 1 圆心 ( , ) 半径 D2 E 2 4F 2 2 2 3、点与圆位置关系的判断: 将点的坐标代入圆的方程判断
2 2
则它的圆心坐标是_______.
例2 已知圆C的圆心在y轴上,且通过点(3,1), 若该圆与x轴相切,求该圆的方程.
x2 y2 4x 5 0 例3 已知圆C:
的弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.
例4 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x 轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 例5 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定