直线与圆相交的弦长专题练习

直线与圆相交的弦长专题练习

直线l 与圆相交于A,B 两点则222d r AB -=(d 表示圆心到直线的距离即弦心距)

1，)直线l :052=+-y x 与圆822=+y x

相交于A,B 两点，则=AB ________.

2，)若圆O ：422=+y x

与圆()006222≠=-++a ay y x 的公共弦的长为32，则=a _______

3， 已知圆的方程为08622=--+y x y x 设该圆过点P （3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，求四边形ABCD 的面积

4，已知P ()n m ,是圆O ：522=+y x 内一点，直线l l :5=+ny mx 与圆相交于A,B 两点，求弦AB 的长的取值范围

5，过点A

()2,11作圆01644222=--++y x y x 的弦，求弦长为整数的直线的条数。

6，(全国卷)已知AC,BD 为圆O ：422=+y x

的两条相互垂直的弦，垂足为M (),2,1求四边形ABCD 的面积的最大值。

7，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1C :4)1()3(22=-++y x 和圆2C :

4)5()4(22=-+-y x ⑴若直线l 过点A(4,0)，且被圆1C 截得的弦长为32，求直线l 的方程；⑵设P 为平面上的点，满足: 存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。