一元一次不等式、因式分解、分式方程
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7、某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数／人
1
2
4
10
3
每人月工资／元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
A. B. C. D.
12、已知: ,则M,N,P的大小关系为( )
A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N
13、在下列各式中：① ② ③ ④
相等的的两个式子是（）A．①②B.①③C.②③D.③④
14、若分式方程 无解，则 的值为（）
A、－1B、－3C、0D、－2
15、若分式 的值为0，则 等于（）
要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半
时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( )
A B C D
21、暑假期间，A中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车
的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
因式分解
1、因式分解下列各式：
(1) 4a2–9b2= ____________。(2) 5 ( 2x–1 )2–3x ( 2x–1 ) = __________________。
设“启明文学社”有x人，则所列方程为（）
A. B. C. D.
22、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，
共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，
则可列方程（）
A B C D
A、－1B、1C、－1或1D、1或2
16、甲、乙两个分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追
上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
17、某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原
价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 元，则可列出方程为（）
4、已知 若 （a、b都是整数），则a+b的
最小值是．
5、已知 ，则M=．
6、已知 有意义，且 成立，则x的值不等于．
7、已知 ，则 。化简：
8、若xyz≠0，且满足 ，则 为_________
9、已知a=2005，b= ，求 的值为________.
10、已知 =0，则 _________.
11、 .的最简公分母是( )
6、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，
且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工
人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
A． B．
C． D．
17、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，
结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（）
A. Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ C. D.
18、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每
小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）
A B C D
19、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4
公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，据题意列方程是（）
（A） （B）
（C） （D）
20、甲同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天
4、设A = 2x2–3x + 4，B = x2+ x–6，C =–5x2+ 7x–4，则5A–( 3B–4C ) =______。
5、分解因式
（1）6xy2-9x2y-y3（2）(2a-b)2+8ab
（3） （4）
（5） （6）
6、已知; 求 的值
7、先化简，再求值： 其中 ．
分式和分式方程
1、（1）已知 ，则分式 的值为_______；
一元一次不等式
1、（1） （2）
（3） （4）
（5）. （6）
2、当 时，求关于x的不等式 的解集．
3、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
4、x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.
5、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
（2）已知 ，则分式 的值为；
（3）已知 =______.（4）若x= -1,则x+x-1=________.
（5）已知x-y=4xy，则 的值为（6）已知 ，则
2、（1）已知 ，则 ．
（2）若 _____。（3）若 ，则 =
3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式，从
而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是．
(3) ( x + 1 )3( x + 2 )–( x + 1 ) ( x + 2 )3= __________________。
2、设x2+ 5x–9＝0，求（x2+ 5x + 1）2+ 4（x2+ 5x–4）+ 6＝__________________。
3、设A =–x2+ x + 6，B = 2x2+ 3x–4，C = 5x2–x–1，则A–( 2B–C ) =______
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数／人
1
2
4
10
3
每人月工资／元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
A. B. C. D.
12、已知: ,则M,N,P的大小关系为( )
A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N
13、在下列各式中：① ② ③ ④
相等的的两个式子是（）A．①②B.①③C.②③D.③④
14、若分式方程 无解，则 的值为（）
A、－1B、－3C、0D、－2
15、若分式 的值为0，则 等于（）
要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半
时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( )
A B C D
21、暑假期间，A中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车
的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
因式分解
1、因式分解下列各式：
(1) 4a2–9b2= ____________。(2) 5 ( 2x–1 )2–3x ( 2x–1 ) = __________________。
设“启明文学社”有x人，则所列方程为（）
A. B. C. D.
22、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，
共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，
则可列方程（）
A B C D
A、－1B、1C、－1或1D、1或2
16、甲、乙两个分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追
上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
17、某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原
价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 元，则可列出方程为（）
4、已知 若 （a、b都是整数），则a+b的
最小值是．
5、已知 ，则M=．
6、已知 有意义，且 成立，则x的值不等于．
7、已知 ，则 。化简：
8、若xyz≠0，且满足 ，则 为_________
9、已知a=2005，b= ，求 的值为________.
10、已知 =0，则 _________.
11、 .的最简公分母是( )
6、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，
且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工
人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
A． B．
C． D．
17、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，
结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（）
A. Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ C. D.
18、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每
小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）
A B C D
19、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4
公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，据题意列方程是（）
（A） （B）
（C） （D）
20、甲同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天
4、设A = 2x2–3x + 4，B = x2+ x–6，C =–5x2+ 7x–4，则5A–( 3B–4C ) =______。
5、分解因式
（1）6xy2-9x2y-y3（2）(2a-b)2+8ab
（3） （4）
（5） （6）
6、已知; 求 的值
7、先化简，再求值： 其中 ．
分式和分式方程
1、（1）已知 ，则分式 的值为_______；
一元一次不等式
1、（1） （2）
（3） （4）
（5）. （6）
2、当 时，求关于x的不等式 的解集．
3、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
4、x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.
5、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
（2）已知 ，则分式 的值为；
（3）已知 =______.（4）若x= -1,则x+x-1=________.
（5）已知x-y=4xy，则 的值为（6）已知 ，则
2、（1）已知 ，则 ．
（2）若 _____。（3）若 ，则 =
3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式，从
而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是．
(3) ( x + 1 )3( x + 2 )–( x + 1 ) ( x + 2 )3= __________________。
2、设x2+ 5x–9＝0，求（x2+ 5x + 1）2+ 4（x2+ 5x–4）+ 6＝__________________。
3、设A =–x2+ x + 6，B = 2x2+ 3x–4，C = 5x2–x–1，则A–( 2B–C ) =______