职高(基础模块)高一数学期中试题(答案)

柳林职中2012-2013学年第二学期
高一数学期中试题（卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

第I 卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

） 1.已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）。

A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}31<<=x x B 2.已知集合}1,1{-=M ，}422
1
|
{1<<∈=+x Z x N ，则N M ⋂＝（ ） A 、}1,1{- B 、}1{- C 、}0{ D 、}0,1{-
3.设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x
B ,03
, 则A ∩B=（ ） A ．]2,3(--
B ．]25,0[]2,3(⋃--
C ．),2
5[]3,(+∞⋃--∞ D ．),2
5
[)3,(+∞⋃--∞
4. 设1
()1f x x
=-,则(){}
f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: （ ） A.
1
1x
- B.31(1)x - C.x - D.x
5.下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ）
A ．2x y x =与y x = B. 2x y x = 与x
x f 1
)(=
C. y x =与y x =
D. 2)y x =与y x = 6.要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ）。

A ．[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R 7.函数()f x x = （ ） 班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….
A.[1,+∞)
B.( 1,+∞)
C. ( 0,+∞)
D.[0,+∞)
8. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: （ ）
A.5
[0,]2
B.[1,4]-
C.[5,5]-
D.[3,7]-
9.下列函数中，既是偶函数，又是区间( 0,+∞)内的增函数的是（ ） A ．()f x x = B.()21f x x =-+ C. 2()f x x =- D. 2()2f x x =-+
10.已知定义R 在上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2
11.已知函数2()1
x
f x x x =++，则(1)f = （ ）
A ．32 B. 12 C. 43 D. 23
12.已知21
2332y
x +⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是 （ ）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答 案
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）。

1.
已知集合
{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则
=B A __________________ ，=B A __________________。

2.不等式43>+x 的解集为：__________________ 。

3.不等式062
<--x x 的解集为：__________________ 。

4.点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是_____________；点M （2，-3）关于y 轴的
对称点坐标是____________ ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是______________ 。

5.函数1
1
)(+=x x f 的定义域是__________________。

6.将5
2a 写成根式的形式，可以表示为________;将56a 写成分数指数幂的形式，
可以表示为________;将
4
3
1
a
写成分数指数幂的形式，可以表示为________。

7.方程222280x x -⋅-=的解x =__________________。

8.幂函数1-=x y 的定义域为_______________;幂函数2-=x y 的定义域为_______________; 幂函数2
1x y =的定义域为_______________。

三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明。

）
1、当x 为何值时，代数式35-x 的值与代数式 2
7
2-x 的值之差不小于2。

（本小题
满分6分）
2、已知函数32)(2-=x x f ，求)1(-f ，)2(f ，)(a f 。

（本小题满分6分）
3、已知函数x
x
x f -+=
11)( ，（1）求)(x f 的定义域；（2）若0)(≥x f ，求x 的取值范围。

（本小题满分8分）
4、计算下列各题：（本小题满分10分）
（1）()()()3
24525.0485-⨯-⨯--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （2）()()102235103222⨯+⨯-⨯--
（3）2
2
212
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--+()1010
425.0⨯- （4）432793⨯⨯
5.某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天客都满.公司欲提高档次，并提高租金.根据市场调查：如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间.请你根据以上信息回答下列问题.
（1）当客房租金提高到每间日房租28元时，相应的客房出租数变为多少，当日所获租金是多少？
（2）若不考虑其他因素，则该旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房所获租金最多？最多是多少？ （本小题满分10分）
试题答案
一、 选择题
1---5 BBDDB 6---12 BDAAB AB
二、填空题
1、=B A {}20<<x x ，=B A {}42<<-x x
2、{}71|-<>x x x 或
3、{}32|<<-x x
4、（-1，-3） （-2，-3） （-3，3）
5、{}1-≠x x 或()),1(1,+∞--∞-
6、5
2
a 5
6
a 4
3-a
7、2
8、{}0|≠x x {}0|≠x x ; {}0|≥x x
三、解答题
1、解：22
7
235≥---x x
12)72(3)5(2≥---x x 12216102≥+--x x
12114≥+-x 14≥-x
41
-≤x
2、解：13)1(2)1(2-=--⨯=-f
5322)2(2=-⨯=f 3232)(22-=-⨯=a a a f
3、解：（1）由函数x
x
x f -+=
11)(有意义得
)(x f 的定义域为{}1,≠∈x R x x 且……………………………2分
（2）由0)(≥x f 得
011≥-+x
x
………………………………… 1分 ⇔ ⎩⎨⎧>-≥+0101x x 或⎩⎨⎧<-≤+010
1x x ………………………………3分
即⎩⎨⎧<-≥11x x 或⎩⎨⎧>-≤1
1
x x ， 11<≤-x …………………5分
所以x 的取值范围为{}11|<≤-x x …………………………6分
4、（1）解：原式=)64()5(25.0)16()8
5
(-⨯-⨯--⨯-
=8010- =70-
（2）()()10223510322
2
⨯+⨯-⨯--
解：：原式=80495100+⨯⨯-
=80180100+- 0=
（3）2
2
212
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--+()1010
425.0⨯- 解：原式=10)425.0(4
1411⨯-++-
=10)1(1-+
2
11=+= （4）432793⨯⨯ 解：原式=4
33
22
1333⨯⨯
=4
332213
++ =12
91281263
++
=12
233
5、
（1）当租金提高到28元时，相当于提高了4个2元，则客房出租数变为300－10×4=260（个），则所获租金总收入为260×28=7280（元）…………………………………………（2分）
（2）解：设客房租金提高了x 个2元，则将有10x 间客房空出，设客房租金的总收入为y …………………………………………………………………………………………………（1分）
y=（20+2x ）（300-10x ）…………………………………………（2分）
=-20x 2
+600x-200x+6000
=-20(x-10)2+8000.（其他形式也
可）…………………………（1分）
由此可得，当x=10时，y max =8000.因此，当客房租金为每间20+10×2=40（元）时，则房租金总收入最大，为8000元.……………………………………………（其它解法对也可，2分）。