苏科版七年级数学上册：整式加减中的整体法
初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减 课件PPT
a
周长：2a+4b
问题1：如何求这两个四边形周长的和？
问题2：如何求这两个四边形周长的差？
3.6整式的加减
算：
(3a2-1)－+ (-2a2+4)
计 算：
(3a2-41b)－ (－-+22a2 +4)+b
如果a=2,b=1,你能求出原代数式的 值吗？
解决问题
求 5(3a2b ab2 ) 4 ab2 3a2b 的值
其中 a 2,b 3
解： 5(3a2b ab2 ) 4(ab2 3a2b)
15a 2b 5ab2 4ab2 12a 2b 去括号
3a 2b ab2
合并同类项
当 a 2,b 3 时，
原式= 3 223 2 32 36 18 54 代入求值
初中数学苏科版七年级上册 《3.6 整式的加减》
类型：获奖课件PPT
数学活动
初一数学兴趣小组的同学准备用下面三个图形拼 成四边形,作为活动地点的背景图案，你能帮他们拼 一拼吗？
发现验证：
a
a
a
b
a
b
bb
a
b
b
a
a b
a
a a
ba
b b
b
b a
深入算探一算究
a
a
a
b
a
b
周长：4a+2b
bb
a
b
b
解决问题
5(3a2b ab2 ) 4( ab2+ 3a2b)
【感受中考】
已知： P m2 2m 3, Q 2m 1
则P、Q的大小关系为（ ）
七上苏科版3.3.3整式的加减——整式的加减运算 课件
∴这两个两位数的和能被11整除；
∵这两个两位数相减得：(10a+b)－(10b+a)=9a－9b=9(a－b)，
∴这两个两位数的差能被9整除.
应用举例
求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5)
=2a2－4a+1+3a2－2a+5
=5a2－6a+6
应用举例
=10x－8
整体思想
新知探究
从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以
组成两个两位数. 这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如
果将这两个两位数相减，你又有什么发现？
【解析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；
∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，
解：（法二）
设这个多项式为A，由题意得：
A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5)
∴A－(2x2－4x+5)
=－2x2+x－1－2(2x2－4x+5)
=－2x2+x－1－4x2+8x－10
=－6x2+9x－11
课堂小结
B. 3
C.－xy
解：－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2
=－6x2+xy－2xy+6x2
=－xy
故选C.
D.－3;9的结果是（ B ）
A. 9a2+8
B. 9a2－6a+8
解：由题意得：
最新2023秋苏科版七年级数学上册 3.6整式的加减 同步教学课件
当减数的每一项都带有负号时，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，再将减法运算转化为加法运算。 例如：$(3a + 2b) - (-2a - 3b)$，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，得到$(3a + 2b) + (2a + 3b)$，然后按照加法运算的规 则进行计算。
4
四、 整的加减混合 运算
整式的减法运算是指将减数取相反数，然后与被减数相加，即 将减数的每一项取相反数，然后与被减数相加。减法运算的结 果仍然是整式。 以上是关于整式的加减的要点，通过这些要点的学习，我们可 以更好地理解整式的定义以及加减运算的方法。
2
二、 整式的加法运算 规则
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
不同类项之间的加法
四、 整式的加减混合运算
括号法则
合并同类项
运用通分原则
四、 整式的加减混合运算
括号法则
括号法则是整式加减混合运算的基本法则之一。在整式的加减 混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整式 的加减运算。括号法则可以通过分配律和结合律来简化运算过 程，提高计算效率。
四、 整式的加减混合运算
三、 整式的减法运算规则
减法与加法的关系
减法运算可以转化为加法运算。 将减数的每一项的系数取相反数，然后将减数变为加数，进行 加法运算即可。 例如：$(3a + 2b) - (2a - 3b)$，可以转化为$(3a + 2b) + (-2a + 3b)$，然后按照加法运算的规则进行计算。
三、 整式的减法运算规则
零项的处理
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
同类项是指具有相同字母和相同指数的项，可以直接相加其系 数。 例如：将3x + 2y + 5x + 4y进行合并，得到(3x + 5x) + (2y + 4y) = 8x + 6y。
苏科版数学七年级上册 第三章代数式：整式的加减 知识点与同步训练 讲义(解析版)
整式的加减 一．同类项： 像100t 与252t -，23x 与22x ，9ab 与12ab 这样，如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，就称这两个单项式为同类项．二．合并同类项把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．例如：()22222312631263ab ab ab ab ab -+=-+=-． 注意：（1）几个常数项也是同类项．例如：()2593⎛⎫-++- ⎪⎝⎭，表示3个常数项合并同类项． （2）222342x x x +--合并同类项后得4，而不是204x +．三．整式的加减1．去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号．如()a b c a b c ++-=+-，()a b c a b c -+-=--+．（2）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号．如()a b c a b c +-=++-，()a b c a b c --+=-+-．注意：①拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；②括号前没有其他数字，根据符号把系数看做1或1-；③括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不变；④括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；⑤对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号．2．整式的加减整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序．知识精讲方法点拨一．考点：同类项的概念，整式的加减 二．重难点：合并同类项三．易错点：1．去括号时出现错误．去括号时，括号前面是“-”，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误；或括号前有数字因数，去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象．2．多项式含某项无关与含某字母项无关是不相同的；如多项式不含 项和多项式与 无关是不一样的．题模一：同类项 例2.1.1 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ． 2a 2bB ． a 2b 2C ． ab 2D ． 3ab【答案】A【解析】 A 、2a 2b 与a 2b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B 、a 2b 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C 、ab 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D 、3ab 与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误．例2.1.2 如果单项式-12x a y 2与 13x 3y b 是同类项，那么a ，b 分别为（ ） A ． 2，2 B ． -3，2 C ． 2，3 D ． 3，2【答案】D【解析】单项式 -12x a y 2 与 13x 3y b 是同类项，则a=3，b=2． 故选D ．例2.1.3 若435m n x y +与963x y -是同类项，那么m n +的值为_______．【答案】 5或1【解析】 本题考查的是同类项的定义．同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同．∵435m n x y +和963x y -是同类项，∴有3946n m =⎧⎪⎨+=⎪⎩三点剖析解得3n =，2m =±，题模二：合并同类项例2.2.1 计算：a 2b-2a 2b=（ ）A ． -a 2bB ． ab （b-2a ）C ． a 2bD ． 3a 2b【答案】A【解析】a 2b-2a 2b ，=（1-2）a 2b ，=-a 2b ．故答案为：-a 2b ．例2.2.2 下列合并同类项，结果正确的是( )A ． 23534a a a -=-B ． 222426mn m n m n+= C ． 22213222x x x -= D ． 22a a -=【答案】C【解析】 该题考查的是合并同类项．A ：23534a a a -≠-，二者不是同类项，不能合并，故错；B ：()224222mn m n mn n m +=+，二者不是同类项，不能合并，故错；C ：正确；D ：2a a a -=；故选C ．例2.2.3 计算：22223232x y xy xy x y -++-【答案】 2255x y xy -+【解析】 22223232x y xy xy x y -++-题模三：去括号、添括号例2.3.1 计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（ ）A ． x ﹣2yB ． x+2yC ． ﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y【答案】A【解析】 原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y例2.3.2 下列各式去括号正确的是（ ）A ． ()2222a a b c a a b c --+=--+B ． ()()11x y xy x y xy --+-=--+-C ． .()3232a b c a b c --=--D ． ()22954954y x z y x z --+=-++⎡⎤⎣⎦【答案】D【解析】 该题考查的是去括号．A 项中，()2222a a b c a a b c --+=-+-，故A 项错误；B 项中，()()11x y xy x y xy --+-=-++-，故B 项错误；C 项中，()3232a b c a b c --=-+，故C 项错误；D 项中，()2222a a b c a a b c --+=-+-，故D 项正确；所以本题的答案是D ．例2.3.3 去括号与添括号：（1）去括号：()2x y z +-=_________________，()23a b c d -+-=_________________（2）添括号：()2221696116a b b a ++-=-【答案】 （1）22x y z +-；2333a b c d --+（2）2961b b --+；3y z -；3y z -【解析】 （1）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号；（2）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号例2.3.4 323214212x x x x ⎡⎤⎛⎫----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【答案】 362x +【解析】 该题考查的是多项式的化简．题模四：整式的加减例2.4.1 一个多项式减去3a 的差为2234a a --，则这个多项式为（ ）A ． 2264a a --B ． 2264a a -++C ． 224a -+D ． 224a -【答案】D【解析】 该题考查的是多项式的计算．该多项式()22323424a a a a =+--=-，故该题答案为D ．例2.4.2 若()()22233233x x x x Ax Bx C -+--+-=++，则A 、B 、C 的值为（ ）A ． 4，6-，5B ． 4，0，1-C ． 2，0，5D ． 2，6-，1- 【答案】A【解析】 该题考查的是整式的加减．即22465x x Ax Bx C -+=++，比较系数可知4A =，6B =-，5C =，所以本题的答案是A ．例2.4.3 张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误的结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案．【答案】 正确答案为12125xy yz xz -+【解析】 由题意不难发现，正确结果与错误的结果相差()2532xy yz xz -+，因此正确答案应该为()26253212125xy yz xz xy yz xz xy yz xz -++-+=-+ 随练2.1 已知12x n-2m y 4与-x 3y 2n 是同类项，则（nm ）2019的值为（ ） A ． 2019 B ． -2019 C ． 1 D ． -1【答案】C【解析】 本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m 、n 的方程组是解答此题的关键．先根据同类项的定义列出方程组，求出n 、m 的值，再把m 、n 的值代入代数式进行计算即可．∵12x n-2m y 4与-x 3y 2n 是同类项， 解得212n m ⎧=⎪=-⎨⎪⎩，∴[2×（-12）]2019=（-1）2019=1． 故选C ．随练2.2 如果单项式﹣xy b+1与12x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2019= ． 【答案】 1【解析】 由同类项的定义可知a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2019=1．随练2.3 下面计算正确的是( )A ． 2233x x -=B ． 235325a a a +=C ． 33x x +=D ． 10.2504ab ba -+= 【答案】D【解析】 该题考查的是整式的计算．A 项中，22232x x x -=，故A 项错误；B 项中，23a 和32a 不是同类项，不能合并，故B 项错误；C 项中，3和x 不是同类项，不能合并，故C 项错误；D 项中，10.2504ab ba -+=，故D 项正确；故选D ． 随练2.4 与()a b c --+相等的结果是（ ） A ． ()a b c -++ B ． ()a b c -+-随堂练习C ． ()a b c --+D ． ()a b c --- 【答案】B【解析】 该题考察的是去括号法则．括号前面是+号，去掉括号，里面各项不变号，括号前面是-号，去掉括号，里面各项均变号．()()a b c a b c a b c --+=-+-=-+-，故选B ．随练2.5 已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ． 51x --B ． 51x +C ． 131x -D ． 26131x x +-【答案】A【解析】 该题考查的是多项式的加减．根据题意得出所求多项式为两多项式之差，所以所求多项式为()()223x 413x 951x x x +--+=--．所以本题的答案是A ．随练 2.6 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心吧一滴墨水滴在了上面．2222221131342222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ． xy -B ． xy +C ． 7xy -D ． 7xy + 【答案】A【解析】 该题考查的是整式的计算．故被墨汁遮住的一项应是xy -，故选A ．随练2.7 计算：22323624452x x x x x x x +-+-+--+【答案】 3-52x x ++【解析】 22323624452x x x x x x x +-+-+--+随练2.8 化简（1）224(1)2(21)2x x x x ++---（2）115(23)(23)(32)236x y x y y x ---+- 【答案】 （1）226x +（2）423x y -+ 【解析】 该题考查的是整式的加减．（1）原式22444422x x x x =++-+-（2）原式32552323x y x y y x =--++- 随练2.9 计算：()()()22222232x xy x xy x x xy y ⎡⎤------+⎣⎦【答案】 2xy y +【解析】 ()()()22222232x xy x xy x x xy y ⎡⎤------+⎣⎦。
苏科版七上数学课件3.6整式的加减
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3.6初整中数式学的七年加级上减册 （苏科版）
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二 排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排 多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
(1)1+2xy-x2-y2=1-() (2)(a-b+c)(a+b-c)=[a-()][a+()]
同去括号一样，添括号也要进行符号的变动。法则类似去括号。
练习：a－b＋c－d＝a－（）
小结 反思
• 1、我们今天学习了什么？ • 2、你对本节课有什么疑问或建议？
2x2-4x-11 4x 2 7x 3
（3）已知：A=，3aB=，b 求52aAb－B？2ab 3b 4a
解： 2A－B
2(3a b 5ab) (2ab 3b 4a) 6a 2b 10ab 2ab 3b 4a 2a 5b 12ab
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步 骤：
(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并；
练习
（1）一个多项式加上得5，x求2 这4个x多项1 式 8x2 6x
（2）填空-（=
+（）= (2x2 5x 3) 2x2 3x 8
苏科版数学七年级上册《3.6 整式的加减》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.6 整式的加减》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的识别和合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但是，对于整式的加减运算，部分学生可能会觉得难以理解，特别是对于同类项的识别和合并同类项的方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方式，帮助他们理解和掌握相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能熟练进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和沟通能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
2.难点：同类项的识别和合并同类项的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在具体的情境中理解知识。
2.引导发现法：教师引导学生发现同类项的识别和合并同类项的方法，培养学生的探究能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减运算步骤。
2.练习题：准备一些有关同类项识别和合并同类项的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同类项的概念，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果和香蕉是同类项吗？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
苏科版版数学七年级上册说课稿《3-6整式的加减》
苏科版版数学七年级上册说课稿《3-6 整式的加减》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中，3-6节主要讲解整式的加减。
这部分内容是代数学习的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习整式的加减，学生可以更好地理解数学的运算规律，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本节内容主要包括整式的加减法则、合并同类项、整式的加减运算等。
学生在学习过程中，需要掌握整式的基本概念，了解整式加减的运算规律，并能够灵活运用这些规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备一定的代数基础。
但部分学生对于代数式的运算规律可能还不太熟悉，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，加强辅导和引导。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的概念和运算规律理解不够深入，需要在教学过程中注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习代数的兴趣，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减法则，合并同类项的方法。
2.教学难点：整式加减运算的灵活运用，以及对于一些特殊情况的处理。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的加减规律。
2.利用多媒体教学手段，展示整式的加减运算过程，使学生更直观地理解运算规律。
3.小组讨论和交流，培养学生团队合作和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数、分数和小数的加减运算，引导学生进入整式加减的学习。
2.讲解整式加减法则：通过示例和讲解，使学生掌握整式加减的基本规律。
3.合并同类项：引导学生学会合并同类项，并能灵活运用合并同类项的方法。
4.整式加减运算：对学生进行分组，每组给出一些整式加减的问题，让学生在小组内讨论和解决。
苏科版数学七年级上册整式的加减课件
感悟新知
解：(2x－7) －(x2－2x+1) =2x－7－x2+2x－1= －x2+4x－8． 答案： －x2+4x－8
知1－练
感悟新知
知1－练
特别提醒 根据多项式的和或差列算式时，要注意一个加数 = 和 － 另一个加数、被减数=差+ 减数和减数 = 被减数 － 差 .Fra bibliotek①不能有同类项；
②含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化
成假分数；
③一般不含括号 .
(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字
母升幂或降幂排列 .
感悟新知
知1－练
例1 [ 期中·上海 ] 一个多项式 A 与 x2－2x+1 的和是 2x
－7，则这个多项式 A 为_____________．
第三章
代数式
3.6 整式的加减
感悟新知
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1.运算法则 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
2. 整式的化简求值的步骤
知1－讲
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简 .
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子 .
三计算： 根据有理数的运算法则进行计算 .
感悟新知
3. 多项式的排列(拓展点)
知1－讲
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数
的大小顺序来排列 . 若按某个字母的指数从大到小的顺序
排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列 . 若按某个
字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-6 整式的加减》
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-6 整式的加减》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则之后进行的学习内容。
这部分内容主要让学生掌握整式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对括号的作用、合并同类项的规则等知识点产生困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式加减的运算方法。
2.合并同类项的规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。
例如：已知直线y=2x+3与直线y=x+1相交于点A，求点A的坐标。
2.呈现（15分钟）展示案例，让学生观察和分析两条直线的方程，找出它们的交点。
引导学生理解整式加减的运算方法，并解释为什么两条直线的交点就是它们的方程的解。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
练习题包括：（1）求解方程组：[（2）已知直线y=3x+4与直线y=2x-1相交于点B，求点B的坐标。
4.巩固（10分钟）让学生总结整式加减的运算方法，以及如何解决实际问题。
教师点评学生的总结，并进行补充讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断两条直线是否相交？相交的条件是什么？教师给出答案，并解释相关知识点。
苏科版七年级数学上册3.6整式的加减教案
1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
主备人
用案人
授课时间
月日
总第32课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、在具体情境中认识整式的加减
2、能熟练地进行整式加减运算。
重点
能熟练地进行整式加运算。
难点
能熟练地进行整式加减运算。
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【导学指导】
一、情境引入
如图，用三张卡片拼图形
计算下面两幅图形的周长
周长=周长=
周长和：周长差：
二、探索新知
1、概括：像以上这些计算就是整式的加减运算
进行整式的加减运算，其一般步骤是：
。
2、例题演示
例1、计算（1）（-3x2－x＋2）＋（4x2＋3x－5）
（2）（x2＋5xy－y2）－（x2＋3xy－2y2）
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2、（1）某个多项式与多项式2a2＋a－1的和是4a2－3a－4，求这个多项式。
例3、（1）已知，a+b=4，ab=－2，求代数式(4a－3b－2ab)－(a－6b＋ab)的值。
苏科初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》教案 (5)【精品】.doc
1 整式的加减
教学目标：
1、在具体情境中认识整式的加减
2、能熟练地进行整式加减运算。
教学重点：
会进行整式的加减运算
教学难点：
能掌握整式加减的依据
课时：1
第1课时
教学过程：
一、情境引入
如图，用三张卡片拼图形
计算下面两幅图形的周长
周长= 周长=
周长和： 周长差：
二、探索新知
1、概括：像以上这些计算就是整式的加减运算
进行整式的加减运算，其一般步骤是： 。
例题讲解：
1、例1：求2a 2-4a+1与-3a 2+2a-5的差
2、计算（1）2x －3y ＋7与6x －5y －2的和；（2）(－3x 2－x ＋2)＋(4x 2＋3x －5)；
（3）(4a 2－3a )＋(2a 2＋a －1)； （4）(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2
)；
b b b b b a a a
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
例2：求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
3.补充练习：
求3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)的值，其中x＝1、y＝－2．
课内练习：数P87练一练1、2
教学反思：
2。
苏科版-数学-七年级上册--3-6整式的加减教案
3.6整式的加减
教学目标：
1、在具体情境中认识整式的加减
2、能熟练地进行整式加减运算。
教学重点：
会进行整式的加减运算
教学难点：
能掌握整式加减的依据
课时：1
第1课时
教学过程：
一、情境引入
如图，用三张卡片拼图形
计算下面两幅图形的周长
周长= 周长
= b b b b b
a a a
周长和：周长差：
二、探索新知
1、概括：像以上这些计算就是整式的加减运算
进行整式的加减运算，其一般步骤是：。
例题讲解：
1、例1：求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
2、计算（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；（2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；（4）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
例2：求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
3.补充练习：
求3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)的值，其中x＝1、y＝－2．
课内练习：数P87练一练1、2
教学反思：。
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
苏科版七年级上册3.6 整式的加减课件(共14张PPT)
学习目标：会进行简单 的整式加减运算
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成两种不同 图形，分别计算出它们的周长和面积．
讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
（1）
（2）
（3）
求（1）和（4）的周 长和及差
（4）
整式加减运算法则
进行整式的加减运算时，如果有括 号先去括号，再合并同类项.
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
注意：
1、步骤： （1）先去括号； （2）合并同类项.
2、去括号时，一定要看清括号前的符 号.
例 1 ：求2a2－4a＋1与－3a2+2a－5 的差. 解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
=(2+3)a2 + (－4－2)a+(1+5).
=5a2 －6a+6.
（3）3B －2(3B－A). x=1 y=2
例3： 先化简下列各式，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，
其中a＝－2，b＝3
练一练
先化简下列各式，再求值：
（1）(4a2－3a)－(2a2+a－1)+ (2－a2 －4a) ，其中a＝－2； （2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)， 其中a＝－2
【最新苏科版精选】苏科初中数学七上《3.6 整式的加减》word教案 (3).doc
请学生上黑板板书过程．
总结整式加减的方法，通 过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．
三、小结回顾
1．怎样进行 整式的加减？
2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？
3．本节课涉及哪些数学思想方法？
让学生自己总结本节课 所学，然后教师再归纳．
鼓励学生自己总结本课所学的内容，充分体现了以学生为主体的教学理念，从而带给学生学习数学的快乐．
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2) ．
例2求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1 ）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）
解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）
＝2a 2－4a＋1＋3a2－2a＋5
＝5a2－6a＋6．
拓展练习：求多项式．
（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；
（2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；
（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；
（4）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计 算出它们的周长 和面积．
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．
同学们分组动手操作，积极思考，并将不同的结果在黑板上展示，全班交流．
以拼图为情境，激发学生对问题的兴趣 ，从中感受拼图过程中的不变量——面积，变化的量——周长．
四、布置作业
课本87页习题3.6-1、2、3．
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案(新版)苏科版
3.了解整式加减在实际问题中的应用。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1.复习上节课的内容，引导学生回顾整式的定义。
2.提问方式检查学生对整式的理解。
二、新课内容（20分钟）
1.讲解整式的加减运算规则，结合课本例题进行演示。
2.引导学生通过观察、分析，总结整式加减的运算规律。
1.学生在区分同类项时仍存在困难。为了解决这个问题，我计划在下一节课中设计更多的练习题，特别是一些含有易混淆项的题目，帮助学生加深对同类项的认识。
2.一些学生在整式的加减运算中容易出错。为了提高他们的运算准确性，我打算在课堂练习中增加一些难度较大的题目，让学生在挑战中提高解题能力。
3.学生在整式加减的应用方面还有待加强。我计划在未来的教学中，多引入一些实际问题，让学生运用整式的加减知识解决实际问题，从而提高他们的应用能力。
-确保教室内的网络连接稳定，以便在需要时能够快速访问在线资源。
-对于需要打印的教学材料，提前进行打印并分发给学生。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式的加减的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道整式是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”
展示一些整式的示例图片，让学生初步感受整式的构成和特点。
-探索整式的加减运算在几何、物理等其他学科中的应用。
-尝试解决更复杂的整式加减问题，提高解题技巧。
课后作业
1.计算题：计算下列整式的和或差。
- 3x^2 + 5x - 2和2x^2 - 3x + 1
-答案：5x^2 + 2x - 1
- 4y - 7z + 5和-3y + 2z - 1
苏科版-数学-七年级上册-3.6 整式的加减 课件
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
苏科版七年级数学上册：整式加减中的整体法
整式加减中的整体法谭兴胜一、整体合并例1计算：3（2a-b）-2（a+b）-5（2a-b）+4（a+b）.分析：本题若按常规思路先去括号再合并同类项，计算比较烦琐，注意到每个括号内式子的特点，可以视（a+b），（2a-b）各为一个整体，合并后再去括号显然简单.解：原式=-2（2a-b）+2（a+b）=-4a+2b+2a+2b=-2a+4b.二、整体代入例2 若整式x2-4x+3=10，那么整式2x2-8x-5的值是.分析：利用目前所学知识不能直接求出x的值，可以将整式2x2-8x-5变形为2（x2-4x）-5，而x2-4x与已知条件中x2-4x+3的局部相同，这样可视x2-4x为一个整体代入计算.解：由x2-4x+3=10，得x2-4x=7.所以原式=2（x2-4x）-5=2×7-5=9.故填9.三、整体去括号例3计算：5a2b3-［3ab2-（4ab2-7a2b3）］.分析：将小括号内的式子看成一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，减少出错的概率.解：原式=5a2b3-3ab2+（4ab2-7a2b3）=5a2b3-3ab2+4ab2-7a2b3=-2a2b3+ab2.四、整体加减例4 已知m2-mn=21，mn-n2=-15，求整式m2-n2与m2-2mn+n2的值.分析：本题无需求出m，n的值，只要将两已知式整体相加、相减，即可求解.解：把已知两式等号左边相加，得（m2-mn）+（mn-n2）=m2-n2，所以m2-n2=21+（-15）=6.把已知两式等号左边相减，得（m2-mn）-（mn-n2）=m2-2mn+n2，所以m2-2mn+n2=21-（-15）=36.五、整体代换例5 第一个多项式是x3-x2+3x+1，第二个多项式是第一个多项式的3倍少2，第三个多项式是前两个多项式和的2倍，求这三个多项式的和.分析：第一个多项式已知，第二、第三个多项式都与第一个多项式有关，故可设第一个多项式为A，则第二个多项式为3A-2，第三个多项式为2［A+（3A-2）］，所以三个多项式的和为A+（3A-2）+2［A+（3A-2）］，先化简关于A的多项式，再代入计算.解：设A=x3-x2+3x+1.根据题意，这三个多项式的和是：A+（3A-2）+2［A+（3A-2）］=A+3A-2+8A-4=12A-6=12（x3-x2+3x+1）-6=12x3-12x2+36x+12-6=12x3-12x2+36x+6.。
2022年苏教版七上《整式的加减》立体精美课件
结论：这些和都是11的倍数.
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例：
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由 728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)
随堂练习
8a
2x3－xy2
3.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明 把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的， 这是怎么回事？说明理由.
22
2
x2 1 x2 3xy 4xy 1 y2 3 y2
2
22
1 x2 xy y2. 2
变式训练
已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-
x3-5+3x4,求另一个多项式. 解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3) －A＝2x2-x3-5+3x4. 所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4) ＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5) ＝x3－7x2＋2.
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交
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整式加减中的整体法
谭兴胜
一、整体合并
例1计算：3（2a-b）-2（a+b）-5（2a-b）+4（a+b）.
分析：本题若按常规思路先去括号再合并同类项，计算比较烦琐，注意到每个括号内式子的特点，可以视（a+b），（2a-b）各为一个整体，合并后再去括号显然简单.
解：原式=-2（2a-b）+2（a+b）=-4a+2b+2a+2b=-2a+4b.
二、整体代入
例2 若整式x2-4x+3=10，那么整式2x2-8x-5的值是.
分析：利用目前所学知识不能直接求出x的值，可以将整式2x2-8x-5变形为2（x2-4x）-5，而x2-4x与已知条件中x2-4x+3的局部相同，这样可视x2-4x为一个整体代入计算.
解：由x2-4x+3=10，得x2-4x=7.
所以原式=2（x2-4x）-5=2×7-5=9.
故填9.
三、整体去括号
例3计算：5a2b3-［3ab2-（4ab2-7a2b3）］.
分析：将小括号内的式子看成一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，减少出错的概率.
解：原式=5a2b3-3ab2+（4ab2-7a2b3）=5a2b3-3ab2+4ab2-7a2b3=-2a2b3+ab2.
四、整体加减
例4 已知m2-mn=21，mn-n2=-15，求整式m2-n2与m2-2mn+n2的值.
分析：本题无需求出m，n的值，只要将两已知式整体相加、相减，即可求解.
解：把已知两式等号左边相加，得（m2-mn）+（mn-n2）=m2-n2，所以m2-n2=21+（-15）=6.
把已知两式等号左边相减，得（m2-mn）-（mn-n2）=m2-2mn+n2，所以m2-2mn+n2=21-（-15）=36.
五、整体代换
例5 第一个多项式是x3-x2+3x+1，第二个多项式是第一个多项式的3倍少2，第三个多项式是前两个多项式和的2倍，求这三个多项式的和.
分析：第一个多项式已知，第二、第三个多项式都与第一个多项式有关，故可设第一个多项式为A，则第二个多项式为3A-2，第三个多项式为2［A+（3A-2）］，所以三个多项式的和为A+（3A-2）+2［A+（3A-2）］，先化简关于A的多项式，再代入计算.
解：设A=x3-x2+3x+1.
根据题意，这三个多项式的和是：A+（3A-2）+2［A+（3A-2）］=A+3A-2+8A-4=12A-6=12（x3-x2+3x+1）-6=12x3-12x2+36x+12-6=12x3-12x2+36x+6.。