大学物理：Cha.5 狭义相对论

相对论动能公式
动能公式
四、静能、总能及质能关系
质能关系式说明
五、能量动量关系
能量动量关系式说明
例
例
例
15 一高速运动电子，当它的动能在数值上等于它的
静止能量时，其速度
根据
题设：在数值上，若
则
即
得
0.866
错误 解法 或
得
0.910
得 1.414
例
本次课小结
完
备选内容与题目
课首赠言
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行 推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、 物质、运动和引力之间的统一性质。
学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚, 接受时空测量 与运动有关的新的时空观.
本章内容、重点、难点
第一节
一、绝对时空观
亚历士多德 的时空观 :
地球是球形, “上” 和 “下” 是相对的. ( 方向的相对性 ).
（续）一、绝对时空观失败
二、相对论基本原理
三、洛仑兹变换
含义 洛仑兹变换是狭义相对论中联系任意两个惯性参考系之间时 空坐标的变换。 条件 变换式必须满足狭义相对论的两个基本原理。 时间和空间具有均匀性，变换性质应为线性变换。 对于高速(含接近光速)、低速物质的运动都适用。
模型 在约定惯性系中进行某一事件的约定时惯性系 空坐标变换
动时与原时的关系
附：
双生子佯谬
例
例
书例6
四、长度收缩
固有长度
收缩效应说明
例
例
书例4
相对论时空观概括
关键式
本次课小结
完
又一次课
上次课的主要内容
第四节
牛顿力学的困难
一、质速关系
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
质速关系式的说明
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
电照子片加--电速子实加验速试验
实验例证
用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全 长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.9999999997
此时电子的质量约为静止质量的4万倍
真空
由
0.9999999994
0.9999999997 6×10 -10 4.0825×104
地球的球心是宇宙的中心.
( 空间点的绝对性 ).
任何时空点都是平等的,物理规律相对于任何时空点都是一样的.
( 绝对时空观中的相对性).
时间 空间和物质客体是彼此独立的,与运动无关.
( 绝对时空观中的绝对性).
即
二、伽利略相对性原理
三、伽利略变换
唐诗——古人的时空观
第二节
一、绝对时空观失败
双星观测 双星观测
爱因斯坦列车
例
： ：
两事件时空间隔
时空间隔变换
二、因果关系的绝对性
三、时间延缓（延缓演示）
运动的钟走得慢
（续）延缓演示
s ys' y' v
o o'
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
6
运动的钟走得慢 . ——时间延缓
固有时间
．
（续）固有时间
．
光速不变原理
则
及
结果
洛仑兹时空坐标变换
洛仑兹时空坐标 变换式
其中
或写成
高低速兼容 当
时， ，且
，回到伽利略变换式。
物体不能超光速
则 变为虚数，时空变换式无实际意义。
时空不可分割 变换式揭示了时、空是相互依赖的。
洛仑兹坐标变换
变换因子图线
1.0
10.0
0.8
8.0
0.6
6.0
0.4
4.0
0.2
2.0
相对 沿 方向以匀速 运动 重合开始计时 方向均无相对运动
现推导有相对运动的 x 方向的时空坐标变换式：
推导
相对 沿 方向以匀速 运动
重合开始计时
求待定系数
洛仑兹变换式推 导
得
对任一事件，变换式均应满足 线性变换 相对性原理
若在
重合时原点处沿Ox方向发
出一光信号， 分别观察此光信号
传播到各系的坐标和时间关系应满足：
一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到 B
所经历的时间（半周期）乘二。两种方法测所得结果并不相等，这是因为在
第二种方法中，路程 B E B E 但光速
信号传送所需时间不同。
E
天文台
宇宙中存在大量这种物理双星，有些甚至肉眼也能分辨。精密的 天文观测表明，双星的像是很清晰的两个光点，没有发现亮弧现象。 而且两种方法测周期的结果一样。这只能用光速与光源运动状态无 关的观点，才能得到圆满的解释。
每学期、每章首页
名人名言
第五章
物理发展史
…
…
…
…
（1564-1642） （1642-1722） （1831-1879） （1879-1955）
力学
电磁学 相对论 量子力学
1600
热力学
1700
1800
1900
2000
相对论产生的背景
爱因斯坦冲破了传统观念的束缚，于1905年建 立了基于惯性参考系的时间、空间、运动及其相互 关系的物理新理论 狭义相对论，圆满解释了上 述矛盾，使物理学发生了一场深刻的革命，成为二 十世纪物理学最伟大的成就之一。
二、相对论动力学基本方程
动能
三、相对论动能
用分部积分法容易得出
回忆高数分部积分法则 这
里
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
推导
动能
用分部积分法容易得出
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
结论
动能
用分部积分法容易得出
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
迈—莫实验 迈克耳孙 莫雷实验 “以太”（ether,又称能媒）
根据“以太”观点，充满宇宙 的“以太”是一切运动的绝对参 考系光。波靠 “以太” 传播，光
地球 对 以太
光 对 以太
对 “以太” 的绝对速度为 。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
若在地球上固定一光源 ，
按伽利略的速度合成法则，地 球对以太的绝对运动必满足：
双星观测 光速与光源运动状态无关的实例 B
两颗绕共同重心 旋转的恒星 A、B
这里着重讨论 B（伴星）的运动
用伽利略的速度合成将会出现下述问题
B
1. 沿 B E 光速 沿B E 光速 沿B E 光速
BE 光可追上 B E 光，并
同时到达 E ，因此，伴星的像
不是一个亮点，而是 一个亮弧。
A B
2. 若用两种方法测量伴星的运动周期：
1.0
变换式的说明
关键式
四、洛仑兹时空间隔变换
例
： ：
例
2.24×10 8 ( m / s )
例
五、洛仑兹速度变换
（续上）光速的变换
例
本次课小结
完
又一次课
上次课的主要内容
第三节
一、同时的相对性
动画演示
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.