中考数学试卷质量分析

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2005 年中考数学试卷质量分析

执笔：邵武市教师进修学校 吴胜才

一、基本情况

今年我市然采用集中、封闭式评卷，初三的科任教师回避评卷, 从考试考务到试卷的评

改都做了认真组织，精心安排。全市参考人数为 4025 人，满分 150 分人数 2 人。抽样平均

分 88.6 分。

二、试题分析

2005 年中考数学试卷总体上来看，是一份贴近课改，采用了新课程中的新题型，导向作用

以及与新课改接轨明显。试题面向全体，着重考查了义务教育阶段的最基本、最核心的初中

数学内容，试题中，重点考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，着重考查学生

使用计算器探究、估算和近似计算，使用开放题考查了学生的创新能力。考试区分度明显，

能让各个层次的学生考出自己应有的水平，但要全部做完，答对试题，没有扎实的数学功底，

也确实不是一件容易的事。2005 年中考数学试卷还具有以下几个新特点：

1、注意考查学生的应用数学知识的能力

此份试卷中的重视体现数学知识的应用考查，应用题比例占三分之一还多，例如：第 2、

3、1

4、15 题（填空题与选择题），第 21 题与解直角三角形联系的“测河宽” 第 22 题与一

次函数联系的“小明周末郊游路线图”，第 23 题与统计联系的“爱心储蓄”活动，第 25 题

与二次函数联系的“销售利润、销售额、销售成本利润率”等应用题。

2、增加探索性、开放性问题的比重

试卷克服了传统试卷只关注学生基础知识与基本技能的不足，在关注基础知识与基本技

能的同时，更加重视考查学生的基本数学素养，增加了探索性、开放性问题的比重，如：填

空题中的第 9 题是一根据两变量的大致图像写出一个符合它的实际情境；第 21 题“测河宽”

中不是直接要求学生计算河宽，而在问题设计上改以往传统的做法，设计成“根据小丽提供

的信息能计算出河宽吗？”。第 24 题的几何证明题第 2 小题也设计成“当 DC 与 DM 满足怎样

的数量关系时，△ABD 是等边三角形？并予以证明。”，第 26 题是一道利用计算器进行估算、

探究的探索题、开放题。

3、加大了对学生获取信息、处理信息能力的考查

在以信息和技术为基础的新世纪，数据、符号日益成为一种重要的信息。为了更好地

认识客观世界，人们必须学会处理种种信息，尤其是数字信息。收集、整理与分析的能力已

，

经成为信息时代每一个公民的基本素养的一部分。试题加大了对理解题意，从题中获取有用

的信息的考查，例如第 15、20、21、22、23、25、26 题。考查了学生从图、表中获取信息

的能力，考查了学生处理信息的能力。如：第 22 题根据“小明周末郊游路线图”，第 23 题

饼图与条形图相结合的统计图，第 25 题的年销售利与经营年份的二次函数图，第 26 题的“自

相似图”的定义、“1 阶分割、2 阶分割”以及图表等。

三、考生作答情况分析：

1、各题得分情况统计（采用抽样统计，共抽 5 袋计 150 份答卷）

题号

满分值

1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

3 10

3 11

4 12

4 13

4

平均得分

2.88 2.66 2.92 2.28 2.24 2.45 1.51 1.58 0.99 1.11

3.52 3.04 3.36

难度值

0.96

0.89

0.97

0.76

0.75

0.82

0.50

0.53

0.33

0.37

0.88

0.76

0.84

题号

满分值

13

4 14

4 15

4 16

4 17

7 18

7 19

8 20

8 21

8 22

10 23

10 24

10 25

14 26

14

平均得分

3.36 3.6 3.12 2.77 6.12

4.56 6.02 4.36 4.81 4.65 6.35 4.55 4.53 4.85

难度值

0.84

0.9

0.78

0.69

0.87

0.65

0.75

0.55

0.60

0.47

0.64

0.46

0.32

0.35

从抽样调查表可知：填空题第 9、10 偏难，7、8、20、21、23 题为中档题，22、24、

25、26 属难题，预计中的中档题变难题主要是由于题目新，旧教材中没有而课改教材中有，

不适应所造成的，因而给试题增加了难度。如：第9、22 以及 23 题的饼图。又如：20 题作

图与证明捆绑，造成作不出图也就无法证明，增加了难度，虽然用全等证明两线段相等单独

考查时应是属于容易题。

2、失分原因分析

填空题失分主要表现在：审题不清将“倒数”看成“相反数” 没注意试卷前的说明，

不要求近似计算的取了近似值，解答不完整。特别是填空题第 9 题写出给出函数图像的背景，

学生没有考虑到正比例函数的连续性和只有两个变量、一个常数，解答五花八门，举出的例

子均不完整。

选择题第 15 题，学生对平均数、中位数、众数、方差在实际的应用意义理解不够，错误相

对高一些。17－19 题学生答题主要错误在于，不等式表达不规范，分式化简时去分母与分

式加减运算混淆；乱用“除法的分配律”，通分、约分出错，解二元二次方程组漏解情况较

多，方程组的解书写不规范。第 20 题错误最多的是将中心对称做成轴对称，另一种错误是

对称中心没有按题目要求，而自行乱定对称中心。本题作图对后面的证明影响较大，一般能

正确作图的都能完整证明。21 题解题时考生对特殊角的三角函数值混淆，不会用计算器计