复利系数计算(内容辅导).

(1 i) n 1 A 1 P A 1 n n i i ( 1 i ) ( 1 i )
(1 i ) n 1 n i ( 1 i )
称为“等额序列支付现值系数”。
A
0 P
1
2
3
n
当已知终值P和利率i，求复利计息的等额序 列支付年值A的计算公式：
解：已知p＝2000，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，则 第一种情况 单利计息＝P×i×n＝2000× 2％×12＝480 第二种情况复利计息＝2000[(1＋2％)12－1]＝536．48
F
0
2000
1
2
3
(2)等额序列支付的现值系数和资金回收系数 等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计 息周期期末都有一个等额支付金额A。计算公 式是：
m m
名义利率与实际利率存在着下述关系： 1.实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值。 2.名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率 的差异就越大。 3.当每年计息周期数m＝1时，名义利率与实际利率相等。 4.当每年计息周期数m＞1时，实际利率大于名义利率。 5.当每年计息周期数m→∝时，名义利率r与实际利率i的 关系式为i＝er－1. 第三章 房地产投资分析技术
n
第三章 房地产投资分析技术
四、名义利率与实际利率
（一）名义利率与实际利率的概念 名义利率是指一年内多次复利时给 出的年利率，它等于每期利率与年内复 利次数的乘积。实际利率是指一年内多 次复利时，每年末终值比年初的增长率。
第三章 房地产投资分析技术
四、名义利率与实际利率
（二）名义利率与实际利率的关系式
1 P F n ( 1 i )

例：某企业有为期5年有金融债券5万元，年利 率为10%。还有两年到期，企业急需一笔资金， 于是用这5万元债券到银行请求贴现，银行贴现 率为11%，问企业可贴现到多少资金？
p1＝？ 0 P＝5 3 F 5

解：1.求企业到期本利和：
F P(1 i) n =5×（1+10%）5 ＝8.055
现金流量图
现金流入(+)
(+)
(+)
0
1
(-) 现金流出
2
3
n-1
P
n 计息周期数 （年、季、月）
与期未惯例法保持一致，在把资金的流动情况绘成 现金流量图时，都把P作为上一周期期末，即第0期 期末发生的，这就是在有关计算中出现第0周期的由 来。
四、房地产置业投资的现金流量
（一）现金流分析中的常用术语 1.潜在毛租金收入 2.空置和收租损失 3.其他收入 4.有效毛收入 5.运营费用 6.净运营收益 7.抵押贷款还本付息 8.准备金 9.税金 10.经营现金流 第三章 房地产投资分析技术
i (1 i ) n n ( 1 i ) 1
ห้องสมุดไป่ตู้
i(1 i) n P *i A P P *i n n ( 1 i ) 1 ( 1 i ) 1
称为“等额序列支付资金回收系
数”。
[例2－3]某家庭预计在今后10年内的月收入为 16000元， 如果其中的30％可用于支付住房抵押贷 款的月还款额，年贷款利率为12％，问该家庭有偿 还能力的最大抵押贷款额是多少? 解:已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款 额 A＝16000×30％＝4800(元)月贷款利率i＝12％ /12＝l％ 计息周期数n＝10×12＝120个月
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
Fn P(1 i n)
第三章 房地产投资分析技术
三、单利计息与复利计息
（二）复利计息 按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
n I n P 1 i 1
n个计息周期后的本利和为：
Fn P 1 n
F P P 1 r / m P r i 1 1 P P m
五、复利计算公式与系数
（一）常用符号 P——现值； F——终值（未来值）； A——连续出现在各计息周期期末的等额支付金 额，简称年值； G——每一时间间隔收入或支出的等差变化值； S——每一时间间隔收入或支出的等比变化值； n——计息周期数； i——每个计息周期的利率。
第三章 房地产投资分析技术
• 2．复利计算公式与系数及应用 (1) 一次支付的现值系数和终值系数 已知：现值P，利率i和计息周期数n,求终值F
F P(1 i) n
F 0
1
n
•
(1 i) 称为“一次支付终值系数”。 当已知终值F和利率i很容易得到求复利计 息的现值P：
n
P
•
1 n ( 1 i ) 称为“一次支付现值系数”。

2.求贴现值：
1 P F 1 (1 i) n
＝8.055×[1/(1+11%) 2] =6.54
[例2-2]某开发商向银行贷款2000万元，期限 为3年，年利率为8％，若该笔贷款的还款方式为 期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发 商每次为该笔贷款支付的利息总和是多少?如果 计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开 发商实际支付的利息又是多少?
第三章 房地产投资分析技术
五、复利计算公式与系数
（二）公式与系数 1.一次性支付的现值系数和终值系数 2.等额序列支付的现值系数和资金回收 系数 3.等额序列支付的终值系数和储存基金 系数 4.等差序列的现值系数和年费用系数 5.等比序列的现值系数和年费用系数
第三章 房地产投资分析技术
六、复利系数的应用
第三章 房地产投资分析技术
二、利息与利率
（一）利息
Fn＝P＋In
式中， Fn ￣￣ 本利和；P￣￣ 本金；In ￣￣ 利息
第三章 房地产投资分析技术
二、利息与利率
（二）利率
I1 i 100% p
式中，I1为一个计息周期的利息。
第三章 房地产投资分析技术
三、单利计息与复利计息
（一）单利计息 单利计息时的利息计算公式为：
四、房地产置业投资的现金流量
（二）收益性物业的现金流
潜在毛租金收入 －空置和收租损失 ＋其他收入 ＝有效毛收入 －运营费用 ＝净运营收益 －抵押贷款还本付息 ＝税前现金流 －准备金 －所得税 ＝税后现金流
第三章 房地产投资分析技术
第二节 现值与现值计算
一、资金的时间价值 1.随着时间的推移，资金的价值会增加。 2.资金一旦用于投资，就不能用于即期 消费。