菱形的性质和判定练习题(精.选)

菱形检测题二
1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．
2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．
3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．
4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．
5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，添加一个条件使四边
形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__________(写出一个即
可).
6、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（）．
A. 两组对边分别平行
B. 菱形对角线互相平分
C. 菱形的对边相等
D. 菱形的对角线相等
7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．
A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等
8、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在
9、下列说法不正确的是（）．
A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角
C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各边等距离
10、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（）．
A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm
11．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等B．互相垂直且不平分
C．互相平分且不垂直D．垂直且平分
12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm
13．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC•于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）．
A．2 B．4 C．6 D．8
14.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是( )
A.1
B.3
C.2
D.23
15.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )
A.10
B.8
C.6
D.5
16.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于( )
A.3.5
B.4
C.7
D.14
17.若菱形的周长20 cm,则它的边长是__________cm.
18.如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC ，BD 相交于点
O ，若BD=6，则菱形ABCD 的面积是( )
A.6
B.12
C.24
D.48
19、菱形ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则B 、D 两点之间的距离
为（ ）．
A ．15
B ．3215
C ．7.5
D ．315 20、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm ，则它
的周长为（ ）．
A ．8cm
B ．9cm
C ．12cm
D ．15cm
21、菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）．
A ．3：1
B ．4：1
C ．5：1
22.如图，已知AC ，BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是( )
A.△ABD 与△ABC 的周长相等
B.△ABD 与△ABC 的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
23.如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ABC 等于( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
24.已知一个菱形的周长是20 cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )
A.12 cm 2
B.24 cm 2
C.48 cm 2
D.96 cm
2 25.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为( )
A.4
B.125
C.245
D.5
26.如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分
别为点E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是__________.
27.如图，将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A＝120°，则EF＝__________cm.
28.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.
29.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求证：AE=CF.
30、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，AB=4.
求（1）∠ABC的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．
31.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.
32、如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，BD 的中垂线交AB 于点E ，交BC 于点F ，
求证：四边形BEDF 是菱形
33、如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G ，H 分别是BD ，AC
的中点，AB ，CD 满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．
34.如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，连
接OE.求证：OE ＝BC.
35.如图所示，等边三角形CEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等.
(1)求证：∠AEF=∠AFE ；
(2)求∠B 的度数.
A B C D E
G H
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