平行轴斜齿轮机构.
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ab ab
b
b at
an
ac ac cosb
b
a a c
tana n tana t cos b
b
2018/10/7
* * ha ab han mn hat mt
mn h h mt
* at * an
h h cos b
* at * an
b
b at
an
* c cn mn ct*mt
– 如图4-18所示，斜齿轮分度圆柱上齿轮的螺旋线展开的斜直线与轴 线的夹角为β，称为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。螺旋角表示斜齿 轮轮齿的倾斜程度。
2018/10/7
pt--端面齿距 pn--法向齿距 β--螺旋角
2018/10/7
– 斜齿轮分度圆柱面上轮齿的 法面齿 距pn和端面齿距pt 的关系为
变长，再由长变短，即轮齿是逐渐
进入啮合，再逐渐退出啮合，故工 作平稳。
斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。
斜齿轮传动的正确啮合条件：两个齿轮的模数及压力角分
别相等，两齿轮的螺旋角必须相匹配 ，即： m n 1 =m n 2 ，
n1=n2，1= ± 2。当外啮合时旋向相反，取“－”号；
内啮合时旋向相同，取“+”号。
触。
2018/10/7
– KK 在空间所形成的曲面为一渐开螺旋面。直线在基圆
柱上形成螺旋线，故 螺旋线的螺旋角也就是直线对轴 线方向的偏斜角βb，即轮齿在基圆柱上的螺旋角。
2018/10/7
啮合面 1
S
齿面接触线 渐开线螺旋面
N1
N1
K
设计：潘存云
基圆柱
βb
K
N2
N2
基圆柱上螺旋角
2
接触线-啮合面与齿廓曲面的交线。
2018/10/7
左旋
二、斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算
– 斜齿轮的端面齿形和法面齿形是不相同的。因而斜齿轮的端面参数 与法面参数也不相同。 – 斜齿轮法面上的参数 ( m n 、αn、法向齿顶高系数及法向顶隙系数 ) 为 标准值，是选择刀具的依据。
– 端面参数是计算斜齿轮的主要几何尺寸的依据。
– 分别用下标n、 t区别斜齿轮的法面参数和端面参数。 – 斜齿轮的基本参数比直齿轮多个螺旋角。
2018/10/7
斜齿轮的正确啮合条件 1. 模数相等 mn1 = mn2 2. 压力角相等 an1 = an2 3. 螺旋角大小相等
(avi)
外啮合时应旋向相反，内啮 右旋 合时应旋向相同 b1 = ± b2 “+”内啮合，“-”用于外 啮合。 同理： mt1 = mt2 ， at1 = at2
pn=ptcosβ – 法面模数mn与端面模数mt的关系为 mn =mtcosβ – 由图 4-19 所示的几何关系，可得斜 齿轮法面压力角 α n 和端面压力角 α t 的关系为
tgαn = tgαt cosβ
– 斜齿轮几何尺寸的计算公式见表。
2018/10/7
ac at 端面压力角 tana t ab ac an 法面压力角 tana n ab
mn c c mt 5、几何尺寸计算
* t * n
* ct* cn cosb
b
a a c
b
在端面与直齿轮计算完全相同。 mn z d mt z cosb
2018/10/7
§4-8 平行轴斜齿轮机构
一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面 二、斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算
一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
图为互相啮合的一对渐 开线斜齿轮齿廓。当发 生面S绕基圆柱作纯滚
动时，面上与母线
N1N1、N2N2成βb角的 斜直线KK的轨迹即为
齿轮1和2的齿廓曲面。
这样形成的两个齿廓曲 面一定能沿直线KK接
直齿轮齿廓曲面和斜齿轮齿廓曲面的形成比较如图所示。
2018/10/7
斜齿圆柱齿轮传动
(avi)
斜齿圆柱齿轮传动
(avi)
直齿圆柱齿轮传动
2018/10/7
端面视图
轴视图 法 向 视 图
径向视图
2018/10/7
Baidu Nhomakorabea齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
(avi)
(avi)
2018/10/7
– 斜齿轮啮合传动时，轮齿齿面间的 接触线都是平行于KK的斜直线 (图 4-17b)，齿廓接触线的长度是由短
b
b at
an
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b
a a c
tana n tana t cos b
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* * ha ab han mn hat mt
mn h h mt
* at * an
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* at * an
b
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* c cn mn ct*mt
– 如图4-18所示，斜齿轮分度圆柱上齿轮的螺旋线展开的斜直线与轴 线的夹角为β，称为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。螺旋角表示斜齿 轮轮齿的倾斜程度。
2018/10/7
pt--端面齿距 pn--法向齿距 β--螺旋角
2018/10/7
– 斜齿轮分度圆柱面上轮齿的 法面齿 距pn和端面齿距pt 的关系为
变长，再由长变短，即轮齿是逐渐
进入啮合，再逐渐退出啮合，故工 作平稳。
斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。
斜齿轮传动的正确啮合条件：两个齿轮的模数及压力角分
别相等，两齿轮的螺旋角必须相匹配 ，即： m n 1 =m n 2 ，
n1=n2，1= ± 2。当外啮合时旋向相反，取“－”号；
内啮合时旋向相同，取“+”号。
触。
2018/10/7
– KK 在空间所形成的曲面为一渐开螺旋面。直线在基圆
柱上形成螺旋线，故 螺旋线的螺旋角也就是直线对轴 线方向的偏斜角βb，即轮齿在基圆柱上的螺旋角。
2018/10/7
啮合面 1
S
齿面接触线 渐开线螺旋面
N1
N1
K
设计：潘存云
基圆柱
βb
K
N2
N2
基圆柱上螺旋角
2
接触线-啮合面与齿廓曲面的交线。
2018/10/7
左旋
二、斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算
– 斜齿轮的端面齿形和法面齿形是不相同的。因而斜齿轮的端面参数 与法面参数也不相同。 – 斜齿轮法面上的参数 ( m n 、αn、法向齿顶高系数及法向顶隙系数 ) 为 标准值，是选择刀具的依据。
– 端面参数是计算斜齿轮的主要几何尺寸的依据。
– 分别用下标n、 t区别斜齿轮的法面参数和端面参数。 – 斜齿轮的基本参数比直齿轮多个螺旋角。
2018/10/7
斜齿轮的正确啮合条件 1. 模数相等 mn1 = mn2 2. 压力角相等 an1 = an2 3. 螺旋角大小相等
(avi)
外啮合时应旋向相反，内啮 右旋 合时应旋向相同 b1 = ± b2 “+”内啮合，“-”用于外 啮合。 同理： mt1 = mt2 ， at1 = at2
pn=ptcosβ – 法面模数mn与端面模数mt的关系为 mn =mtcosβ – 由图 4-19 所示的几何关系，可得斜 齿轮法面压力角 α n 和端面压力角 α t 的关系为
tgαn = tgαt cosβ
– 斜齿轮几何尺寸的计算公式见表。
2018/10/7
ac at 端面压力角 tana t ab ac an 法面压力角 tana n ab
mn c c mt 5、几何尺寸计算
* t * n
* ct* cn cosb
b
a a c
b
在端面与直齿轮计算完全相同。 mn z d mt z cosb
2018/10/7
§4-8 平行轴斜齿轮机构
一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面 二、斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算
一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
图为互相啮合的一对渐 开线斜齿轮齿廓。当发 生面S绕基圆柱作纯滚
动时，面上与母线
N1N1、N2N2成βb角的 斜直线KK的轨迹即为
齿轮1和2的齿廓曲面。
这样形成的两个齿廓曲 面一定能沿直线KK接
直齿轮齿廓曲面和斜齿轮齿廓曲面的形成比较如图所示。
2018/10/7
斜齿圆柱齿轮传动
(avi)
斜齿圆柱齿轮传动
(avi)
直齿圆柱齿轮传动
2018/10/7
端面视图
轴视图 法 向 视 图
径向视图
2018/10/7
Baidu Nhomakorabea齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
(avi)
(avi)
2018/10/7
– 斜齿轮啮合传动时，轮齿齿面间的 接触线都是平行于KK的斜直线 (图 4-17b)，齿廓接触线的长度是由短