习题课2：压强分布图,压力体,平面板,曲面版总压力计算.ppt
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A
B
C D
A
B C
D
❖ 压力体的绘制（一）：
❖ 压力体的绘制（二）：
压力体
压力体绘制
FPz
C
A
FPx
压强计算
FPx
D
FPz
B
请注意区分：压强分布图和压力体的画法和应用
压强分布图
压强分布图
相互抵消 Px=0
压力体：
例题补充： 一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45°，
半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的
H R sin 30 10 0.5 5m
水平分力的计算
Px
hc
Ax
(4
H 2
) (bH )
9.8 (4 5)58 2548KN 2
静水总压力的铅直分力的计算
ab R Rcos30 10 100.866 1.34m
Pz V Aabcdeb
（A矩形abve A扇形eod A三角形cod） b
h1/3
该闸门上所受到的静水总压力。
e
h2/3 h2
解法一：首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。
FP左
左b
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
gh1h1b
1 2
10009.8 4
42
156800N
156.8kN
FP右 合 力右对b 任 12一轴gh的2h力2b矩等12 于1各00分0力9对.8 2 2 2 39200N 39.2kN
静水总压力。 解：闸门前水深为 h R sin 2 sin 45 1.414m
A
h D
O φ
ZD
αR
B
水平分力： 铅直分力：
FPx
FPz
pc Ax
gV
gghc(A1xR92.811.h421h4)b1.42124.344kN39.19kN
8
2
静水总压力的大小： FP FP2x FP2z 45.11kN
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
例题4: 如图所示为一溢流坝上的弧形门。已 知：R=10m，门宽b=8m，α=30ο，试求：作用 在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置
解：静水压力的计算
FP 该F轴P左力矩FP的右 代 1数5和6.8。 39.2 117.6kN 方向向右→
依力矩定理：
FP
e
FP左
h1 3
FP右
h2 3
可解得：e=1.56m
答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作
用点距门底1.56m处。
解法二：首先将两侧的压强
分布图叠加，直接求总压力
h1
e
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
F
b
1 2
g(h1
h2 ) (h1
h2 ) b
39.2kN
方向向右
F b g(h1 h2 ) h2 b 78.4kN
依力矩定理：
FP e F
[h2
(h1
3
h2
)
]
F
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
压力体绘制
解： FP pc A ghc R2 246kN
R4
LD
LC
IC LC
A
hC
4 hC
A
8.03m
答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右， 在水面下8.03m处。
例题补充：
如图所示，某挡水矩形闸门，门
宽b=2m，一侧水深h1=4m，另 h1
一侧水深h2=2m，试用图解法求
画出下图边壁上的静水压强分布图
(H h)
H
H
1
1 H
2
(H h)
H 1H
1
(H H )
1
2
(H h)
(H H H )
1
2
3
例题补充：
一垂直放置的圆形平板闸门如
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
hD hc
法计算作用于闸门上的静水总压力。 FP
(4
1.34
30 360
102
1 2
5
8.66)
9.8 8
774.6KN
静水总压力
P Px2 Py2 25482 774.12 2663KN
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D h D 4 10 sin16.91 6.91m
静水总压力为2663KN；合力作用线与水平 方向的夹角为16.91°，合力与闸门的交点到 水面的距离6.91米。
B
C D
A
B C
D
❖ 压力体的绘制（一）：
❖ 压力体的绘制（二）：
压力体
压力体绘制
FPz
C
A
FPx
压强计算
FPx
D
FPz
B
请注意区分：压强分布图和压力体的画法和应用
压强分布图
压强分布图
相互抵消 Px=0
压力体：
例题补充： 一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45°，
半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的
H R sin 30 10 0.5 5m
水平分力的计算
Px
hc
Ax
(4
H 2
) (bH )
9.8 (4 5)58 2548KN 2
静水总压力的铅直分力的计算
ab R Rcos30 10 100.866 1.34m
Pz V Aabcdeb
（A矩形abve A扇形eod A三角形cod） b
h1/3
该闸门上所受到的静水总压力。
e
h2/3 h2
解法一：首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。
FP左
左b
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
gh1h1b
1 2
10009.8 4
42
156800N
156.8kN
FP右 合 力右对b 任 12一轴gh的2h力2b矩等12 于1各00分0力9对.8 2 2 2 39200N 39.2kN
静水总压力。 解：闸门前水深为 h R sin 2 sin 45 1.414m
A
h D
O φ
ZD
αR
B
水平分力： 铅直分力：
FPx
FPz
pc Ax
gV
gghc(A1xR92.811.h421h4)b1.42124.344kN39.19kN
8
2
静水总压力的大小： FP FP2x FP2z 45.11kN
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
例题4: 如图所示为一溢流坝上的弧形门。已 知：R=10m，门宽b=8m，α=30ο，试求：作用 在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置
解：静水压力的计算
FP 该F轴P左力矩FP的右 代 1数5和6.8。 39.2 117.6kN 方向向右→
依力矩定理：
FP
e
FP左
h1 3
FP右
h2 3
可解得：e=1.56m
答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作
用点距门底1.56m处。
解法二：首先将两侧的压强
分布图叠加，直接求总压力
h1
e
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
F
b
1 2
g(h1
h2 ) (h1
h2 ) b
39.2kN
方向向右
F b g(h1 h2 ) h2 b 78.4kN
依力矩定理：
FP e F
[h2
(h1
3
h2
)
]
F
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
压力体绘制
解： FP pc A ghc R2 246kN
R4
LD
LC
IC LC
A
hC
4 hC
A
8.03m
答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右， 在水面下8.03m处。
例题补充：
如图所示，某挡水矩形闸门，门
宽b=2m，一侧水深h1=4m，另 h1
一侧水深h2=2m，试用图解法求
画出下图边壁上的静水压强分布图
(H h)
H
H
1
1 H
2
(H h)
H 1H
1
(H H )
1
2
(H h)
(H H H )
1
2
3
例题补充：
一垂直放置的圆形平板闸门如
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
hD hc
法计算作用于闸门上的静水总压力。 FP
(4
1.34
30 360
102
1 2
5
8.66)
9.8 8
774.6KN
静水总压力
P Px2 Py2 25482 774.12 2663KN
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D h D 4 10 sin16.91 6.91m
静水总压力为2663KN；合力作用线与水平 方向的夹角为16.91°，合力与闸门的交点到 水面的距离6.91米。