第3章 轴系扭振-学生

一个缸扭矩的分解
• 扭矩为周期函数，四冲程的周期为4л。根据付利叶级数，周期
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函数展开为一系列简谐函数的叠加。
f f0 f1sint f2sin(2t) f3sin(3t)
4冲程 ,
2
2冲程
1
f
f0
f1sin
1 t
2
f
2s
in
(t
)
f3s
in(
3 2
t
)
• 各分量称为1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5…阶（谐次）分量。 • 思考：为什么活塞往复惯性力只有1、2、3、4…级分量。
内燃机轴系扭振测量
• 盖格尔扭振仪（传统惯性式扭振以） • 转速波动测量法（电磁、光学）
扭振减振器
• 扭振的危害：1、曲轴的附加应力 2、齿轮的碰撞、磨损、噪声 3、配气相位、供油相位
• 车用发动机和中速机允许的扭振幅值
• 减振器安装在曲轴前端（扭振最大）
• 扭振减振器的类型：1、液阻式减振器（硅油减振器） 2、弹性橡胶扭振减振器
第三章 轴系扭振
扭振现象
• 现象：发动机在某一转速下，运转不稳，噪音增加，振动增大， 当转速增大或降低时，以上现象逐渐消失。
• 原因：发动机扭矩分量频率和轴系固有频率形同，发生共振 • 危害：扭振会轴系产生附加应力，影响曲轴疲劳寿命。
振动的基本概念
• 结构在平衡位置附近作往复运动。
• 动力学方程 Mx Cx K x f M x f
无阻尼自由振动
1、单自由度系统。 单扭摆（单弹簧振子）：简谐振动
I K 0
sin(t )
2 f T
2
2、自由振动的频率？（频率、圆频率） 3、思考：2自由度、多自由度自由振动的频率
有阻尼自由振动
1、单自由度振动
2、有阻尼自由振动的频率？ 3、多自由度系统阻尼自由振动的频率
有阻尼受迫振动（单自由度）
简谐扭矩下的轴系扭振（放大系数）
1.简谐力下的受迫振动
G M sin ωgt
2.受迫振动的放大系数
曲轴扭矩分解---简谐扭矩
80000 60000 40000 20000
0 1 53 105 157 209 261 313 365 417 469 521 573 625 677
-20000 -40000
1.简谐力下的受迫振动
G M sin ωgt
φ φ0
1
(1 ( ωg )2 )2 4δ2( ωg )2
ωn
ωn
δ 2 KI
0 在静态扭矩下的扭角
2.受迫振动的放大系数
有阻尼的受迫振动（多自由度）
1.简谐力下的受迫振动
G M sin ωgt
2.受迫振动的放大系数
内燃机轴系扭振模型建立
1、多自由度系统 2、轴段刚度（柔度）的计算 2、轴段转动惯量的计算 3、其他部分惯量和柔度换算
多缸扭矩的叠加效果
• 由单缸扭矩线性叠加 • 各缸间发火间隔角（缸：120°CA 1-5-3-6-2-4） • 不同缸各阶分量的相位角
发动机转速与频率的关系
内燃机临界转速
• 6缸机发火间隔角120°CA （ 1-5-3-6-2-4） • 所有交点都是临界转速，各阶分量的相位角（3、6、4.5）
硅油扭振减振器
• 间隙小，加工精度要求高，成本高 • 较大柴油机应用（
硅油减振器的作用
• 2、弹性橡胶扭振减振器
弹性橡胶扭振减振器
• 车用发动机广泛应用（皮带轮）
轴系扭振模型参数
1、固有频率 2、振型
轴系扭振模型参数的获得
1、试验模态分析 2、有限元模态分析 3、其他数值计算方法
• 曲轴实验模态分析：
采用锤击法，单点激振，多点响应。曲轴沿纵轴分成14个截面，
每个截面设置6～14个测点，计180个测点。每测点测试x、y、z三
个方向响应信号，共540个“点向”的响应信号 ，每个测点重复 10次。
• 单自由度系统：弹簧振子的固有频率 f 1 k
2 m
• 多自由度系统 M x Cx K x f
• 扭振 I C K 0
模态分析的概念
• 1.单自由度系统 • 2.双自由度系统 • 3.多自由度系统 • 4.连续体 • 5.梁的固有频率和振型（加上patran动画） • 6.固有频率、模态振型：实验模态分析、有限元模态分析 • 7、振动力的获得（激励力）